Нелинейные и дифракционные эффекты в импульсных системах ультразвуковой диагностики (1104077), страница 2
Текст из файла (страница 2)
– м.н. С.А. Рыбака вАкустическом Институте им. Н.Н. Андреева и на научных семинарах кафедрыакустики физического факультета МГУ.Работа выполнена в рамках исследований, проводимых по грантамРФФИ (№ 98-02-17318, 00-15-96530, 02-02-16999), гранту Правительства РФНШ-1575.003.2,грантуЕвропейскойАкустическойАссоциации,попрограммам «Университеты России» (№ 1-5286).ПубликацииОсновные результаты диссертации изложены в 22 опубликованныхпечатных работах, список которых приводится в конце автореферата.Структура и объем диссертацииДиссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и спискацитируемой литературы из 120 наименований.составляет 117 страниц, включающих 32 рисунка.8Общий объем работыСОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обосновывается актуальность темы диссертационнойработы, излагается современное состояние проблемы, формулируется общаяпостановка задач, описывается краткое содержание работы по главам.В первой главе представлен обзор существующих методов численногорасчета импульсных акустических полей.Рассматриваются два основныхметода: метод интеграла Рэлея и метод решения параболического уравнениятеории дифракции.Также рассматривается известная модификация методаинтеграла Рэлея для плоских излучателей с равномерным распределениемколебательной скорости по всей поверхности, что позволяет существенносократить время расчета, используя интегрирование по дугам.
Описываютсяпрограммы, построенные на основе данных методов.С помощью данныхпрограмм производится расчет полей медицинских диагностических датчиков(рис. 1) и демонстрируются области применимости данных алгоритмов.Интеграл РэлеяПараболическое приближение80808080z, мм100100z, мм100100606040402020606040402020-10-10-500x, мм5-10-101010-500x, мм51010Рис. 1. Поле ультразвукового излучателя, рассчитанное методом интеграла Рэлея,(слева) и решение, рассчитанное с использованием параболического приближения(справа). Основные отличия видны в ближнем поле (овальная область) и вколичестве боковых максимумов: крайние «лепестки», обведенные кружками налевом распределении, отсутствуют на правом графике.Вторая глава посвящена построению теоретической модели для расчетаимпульсныхПредложеннаяполеймодельпрямоугольныхописываетфокусированныхраспространение9излучателей.ультразвукавбиологической среде с учетом нелинейности, произвольного частотного законапоглощения, а также дисперсии.
Модель не требует аксиальной симметрииизлучателя, а позволяет задавать граничные условия в виде двумерногораспределения колебательной скорости по поверхности излучателя. В § 2.1дана постановка задачи и обосновывается актуальность данной задачи длядиагностических ультразвуковых систем.Рассматриваются характерныеультразвуковые излучатели.В § 2.2 описывается теоретическая модель. Численная модель основанана решении уравнения Хохлова-Заболотской-Кузнецова, модифицированногона случай произвольной частотной зависимости коэффициента поглощенияволны в среде:∂∂τ⎛ ∂p∂p ~ ⎞ c0ε⎜⎜ −− L ( p )⎟⎟ = Δ ⊥ p .p3∂∂τzρc0 0⎝⎠ 2(1)Здесь p – акустическое давление, z – координата вдоль оси пучка,Δ ⊥ = ∂ 2 ∂x 2 + ∂ 2 ∂y 2 - поперечный лапласиан, x – поперечная координата вплоскости сканирования zx и y – перпендикулярная ей поперечная координата,~τ = t − z c0 – «бегущее» время, c0 – скорость звука.
Линейный оператор L ( p )задаёт диссипативные свойства среды и позволяет моделировать произвольныйчастотный закон поглощения. Например, в данной работе для биологическихтканей использовался линейный закон поглощения от частоты, а длямоделированияквадратичнаяраспространениязависимость,вводеобусловленнаяиспользоваласьпроцессамиклассическаявязкостиитеплопроводности.В § 2.3 описывается численная схема. Представляемая в данной работеконечно-разностная численная модель интегрирования уравнения (1) являетсякомбинацией временного и частотного подходов. Учитывая эволюционныйхарактер уравнения (1), решение для акустического давления p рассчитываетсяпоследовательно с шагом Δz от слоя z к слою z + Δz вдоль оси излучателя вузлах двумерной пространственной сетки поперечных плоскостей xy.10Накаждом шаге по z эффекты дифракции, поглощения и нелинейностиучитываются независимо, используя метод расщепления по физическимфакторам.
Дифракционный интеграл в правой части (1) рассчитывается вовременном представлении с помощью двух различных схем второго порядкаточности по поперечным координатам x и y. Вблизи излучателя (z/Fx < 0.1, Fx –фокусное расстояние в плоскости zx) используется более устойчиваяабсолютно неявная схема первого порядка точности по координате z, чтонеобходимо для более точного учета особенностей в виде резких краев впространственномповерхностипоршневомизлучателя.распределенииПриудаленииамплитудыотизлучателясигналапо(z/Fx ≥ 0.1)пространственные поперечные особенности поля сглаживаются, что позволяетувеличить шаг сетки Δz за счет перехода к более точной (второго порядка по z)продольно-поперечной схеме.Нелинейный оператор рассчитывается длякаждого узла поперечной сетки на основе точного неявного аналитическогорешения уравнения простых волн.
Расчет частотно-зависимого поглощения идисперсии скорости звука в представляемой схеме проводится в частотномпредставлении.Переход между временным и частотным представлениямипроизводится с использованием быстрого преобразования Фурье.В § 2.4 приводятся результаты численного моделирования, полученные сиспользованием разработанного пакета программ.Расчет проводился дляфазовой решетки марки P4-2, используемой в ультразвуковой системе PhilipsHDI-5000 в режиме визуализации на второй гармонике.Решетка имеласледующие характерные параметры: частота f0 = 1.55 МГц, размер 20.16 мм на13 мм, фиксированное вдоль одной плоскости фокусное расстояние Fy = 80 мм,в другой плоскости имелась возможность изменять фокусное расстояние Fx от60 до 120 мм, максимальное давление на преобразователе p0 = 0.45 МПа.
Дляданного датчика было продемонстрировано, что по сравнению с квадратичнойзависимостью учет более близкой к реальной среде линейной зависимостикоэффициента поглощения от частоты приводит к увеличению уровня второй11гармоники более чем на 20% и к еще более существенному увеличениювысших гармоник (рис. 2). Это подтверждает, что предложенный алгоритмадекватно описывает распространение импульсов в биологических тканях приналичии нелинейных эффектов.В работе численно продемонстрированы преимущества современногометодазвуковидениянаосновевторойгармоники.Построениедиагностических изображений в этом методе производится с использованиемне основной (излучаемой) частоты, а второй гармоники, которая образуется всреде за счет нелинейности.
Это позволяет создать более узкую фокальнуюперетяжку из-за повышения частоты, а также избавиться от переотраженийближнего поля, так как вторая гармоника в ближней зоне источникапрактически отсутствует.Данные эффекты были продемонстрированычисленно, путем исследования пространственных распределений основной(рис. 3а) и второй гармоник (рис. 3б).3а)C1 , C2210p p0020440z,z,мммм6080~C( f )( 0 ) , дБC max10в)б)02-100-20-2-4π0θ4π0123~f = f f045-30Рис. 2. Зависимости амплитуд первой C1 и второй C2 гармоник от расстояния вдоль осипучка z (верхний график); профили давления и спектры волны, рассчитанные нарасстоянии z = 64 мм для линейной (сплошные линии) и квадратичной (пунктирныелинии) зависимостей поглощения от частоты.
Фокусные расстояния Fx = Fy = 80 мм.12При обсуждении преимуществ визуализации на второй гармонике частовозникает вопрос: «Не лучше ли вместо использования второй гармоники,возникшей в среде из-за нелинейности, просто повысить частоту излучения иприёма в 2 раза?» Действительно, хорошо известно, что повышением частотыультразвука можно добиться улучшения разрешения диагностических систем.Чтобы ответить на указанный вопрос, в ходе численного эксперимента былопроведеносравнениеполявторойгармоники,возникающейзасчетнелинейности при излучении основной частоты (рис. 3б), с акустическимполем, возникающим при прямом излучении удвоенной частоты (рис. 3в).Анализраспределенийпоказываетосновныепреимуществаиспользования второй гармоники по сравнению с использованием удвоеннойчастоты излучения: отсутствие ближнего поля и эффективное подавление120абв27, ммz, мм8022, мм1006040200-10010 -100x, мм-1010 -10001010Рис.
3. Пространственные распределения амплитуды (а) - основной гармоники, (б) второй гармоники, возникающей в среде при нелинейном распространении импульсаосновной частоты, (в) - второй гармоники в случае излучения импульса удвоеннойчастоты. Параметры излучателя Fx = 120 мм, Fy = 80 мм. Линейный масштаб свосьмью равными уровнями.13боковых лепестков в фокальной области. Следует также заметить, что размерыфокальных областей в поперечном направлении отличаются слабо, а вот впродольном направлении распределение второй гармоники имеет большийразмер (рис.
3б) по сравнению с фокальной областью для удвоенной частоты(рис. 3в).Данное свойство является положительным для ультразвуковойдиагностики, так как это позволяет использовать меньшее количестводинамических фокусов, необходимых для озвучивания всей исследуемойобласти.Третья глава посвященатеоретическому исследованию методанестационарной акустической голографии для восстановления колебательнойскорости импульсных ультразвуковых источников.
§ 3.1 представляет собойвведение в проблему.Акустической голографией обычно называют методвосстановления параметров источника звука по измерениям акустическогодавлениявдольисточником.некоторойповерхности,расположеннойпередэтимРанее этот метод использовался для анализа источниковгармонических волн. В данной работе производится обобщение метода наимпульсные сигналы, что открывает большие возможности примененияметодики для исследования колебаний импульсных диагностических датчиков.Пример геометрии задачи голографии для датчика с неизлучающей полоской,моделирующей область повреждения датчика, представлен на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
