Многомодовые перепутанные состояния в связанных оптических параметрических взаимодействиях и их применения в телепортации (1103849), страница 4
Текст из файла (страница 4)
30, p. 123 (2004).16следуется точность телепортации для фурье-компонент поля:F (q) = p1det(σin(q) + σout (q)).(15)Выражение (15) совпадает по виду с (10). Здесь F (q) имеет смысл точности передачи мод изображений с поперечной компонентой волнового вектораq в случае, когда моды изображений передаются независимо друг от друга.Такой режим работы можно реализовать в конфигурации с далеким расположением объекта. Дисперсии, характеризующие перепутанность компонентпространственного спектра начальных и телепортированных изображений,связаны соотношением: Vout (q) = Vin (q) + ∆V (q), где ∆V (q) описывает шумовой вклад вспомогательных полей.Показано, что использование согласования ширин пространственныхспектров телепортируемых изображений и вспомогательных полей позволяетповысить качество телепортации.
На рис. 8a представлены графики дисперсии Vin для телепортируемых изображений в зависимости от поперечной компоненты волновых векторов q. В центральной области пространственных частот Vin(q) имеет значения меньшие, чем 1. Это область эффективного параметрического преобразования, в котором интенсивности взаимодействующихмод растут экспоненциально. Боковые области соответствуют осцилляторному режиму, в котором эффективность параметрического преобразования частоты вниз крайне мала по сравнению с режимом экспоненциального роста.Граничная пространственная частота q0 области эффективного перепутывания мод изображений, определялась по значению Vin , где впервые достигаетзначения 1. Для случая, изображенного на рис.
8a, q0 = 500 см−1.На рис. 8b представлены графики дисперсии Vout для телепортированныхизображений в зависимости от отношения q/q0 в отсутствии согласования(s = 1) и при согласовании ширин пространственных спектров (s = 2). Приs = 1 не удается передать перепутанность для всех мод изображений, тогдакак при s = 2 перепутанность имеет место для всех мод телепортированныхизображений.В работе также проводится анализ влияния конечного размера пикселей детекторов на качество телепортации. Для этого выполняется усред2нение пространственных√ полей по площади пикселя S = ∆ детекторов:RÂj (m) = Âj (ρ)dρ/ S.
В результате процедуры усреднения корреляционные матрицы квадратурных компонент принимают видZlσK = B∆ (q) σ l (q) ⊗ PK (q) dq, (l = in, out, N ).17Рис.8 Зависимость дисперсии Vin от поперечной компоненты волновых векторов q (a) идисперсии Vout от отношения q/q0 (b). Расчеты выполнены для тех же длин волн, что нарис. 7Здесь K — число пикселей в изображении, функция∆2q∆q∆xyB∆ (q) = 2 sinc2sinc24π22связана с конечным размером пикселя, матрица PK (q) с элементамиPmn (q) = cos (q(ρm − ρn )) , (m, n = 1 . . .
K) учитывает взаимное расположение пикселей в изображении. Точность телепортации определялась какF =1pinoutdet(σK+ σK)!1/K(16)и ее зависимость от отношения размера пикселей ∆ к δρ = 2π/q0 для изображений, состоящих из 1-го, 2-х и 4-х пикселей, представлена на рис. 9. Рис. 9aсоответствует двум сепарабельным начальным изображениям, рис. 9b — перепутанным. Видно, что с ростом размеров пикселей точность телепортациирастет. Данное обстоятельство объясняется снижением вклада квантовогошума с q > q0 . В то же время при малых размерах пикселей вклад квантового шума в точность телепортации становится подавляющим — точностьтелепортации стремиться к классическому пределу для когерентных состояний, равному 1/4.Из рис. 9 также видно, что наличие перепутанности между изображениями приводит к снижению точности телепортации. В пределе бесконечно больших размеров пикселей B∆ (q) → δ(q) — точность телепортации совпадает сточностью для пространственно-одномодовых полей (см. рис.
5).В Заключении представлены основные результаты работы.Основные результаты• Детально исследованы квантовые свойства двух пятичастотных связанных оптических параметрических взаимодействий: 1) взаимодействия,18Рис. 9 Точности телепортации в зависимости от отношения ∆/δρ для сепарабельныхкогерентных изображений (a) и перепутанных изображений (b) при ζ = 1.
Расчетывыполнены для тех же длин волн, что на рис. 7••••состоящего из двух процессов преобразования частоты вниз и одногопроцесса смешения частот, протекающих в поле двух волн накачки, и2) взаимодействия, протекающего в поле одной волны накачки и состоящего из одного процесса преобразования частоты вниз и двух процессовсмешения частот.Установлено, что в связанном пятичастотном параметрическом взаимодействии, протекающем в поле двух волн накачек, наличие процессасмешения частот уменьшает шумовое влияние одного процесса преобразования частоты вниз на другой. Найдены условия уменьшения шумового воздействия.Показано, что в связанном параметрическом пятичастотном взаимодействии, протекающем в поле одной волны накачки, формируются двадвухчастотных перепутанных состояния: на частотах, лежащих нижечастоты накачки и на частотах, лежащих выше частоты накачки. Приэтом обнаружено, что блоки мод на частотах ниже и выше частотынакачки перепутанны между собой.Проанализирована возможность использования перепутанных четырехчастотных состояний, формируемых в связанных параметрических взаимодействиях, протекающих в поле одной волны накачки, для передачи(телепортации) двухчастотных пространственно-одномодовых перепутанных состояний.
Подробно исследовано качество этой передачи.Развита квантовая теория параметрического усиления и преобразования оптических изображений в поле одной волны накачки в связанномпятичастотном взаимодействии. Исследованы шумовые характеристики и перепутанность изображений в схемах для конфигураций с близкои далеко расположенным объектом для случаев входных изображенийна несущих частотах ниже и выше частоты накачки.19• Предложена и детально исследована схема для телепортации перепутанных двухчастотных оптических изображений. Определены факторы, влияющие на качество телепортации.
В частности, точность телепортации зависит от соотношения ширин пространственных спектровтелепортируемых изображений и вспомогательных пространственномногомодовых полей.• Проанализировано влияние размера пикселей регистрирующихустройств на качество телепортации оптических изображений. Показано, что с увеличением размера пикселей влияние квантового шумана точность телепортации уменьшается.Результаты диссертации опубликованы в 22 научных работах; из них 8 —в научных статьях, в том числе 6 — в рецензируемых журналах из спискаВАК России:Статьи в научных журналах1. A.S.Chirkin, M.Yu.Saigin, Tripartite entanglement in coupled three-waveinteractions // Acta Physica Hungarica B, v. 20/1-2, p.
63-70 (2006).2. М.Ю. Сайгин, А. С.Чиркин, Квантовые свойства трех связанных параметрических процессов // Современные проблемы статистической радиофизики, т. 5, с. 169-175 (2006).3. A.S.Chirkin, M.Yu.Saigin, Statistic and information characterization oftripartite entangled states // J. Russian Laser Research, v.
28, p. 505-515(2007).4. A.S.Chirkin, M.Yu.Saigin, I.V.Shutov, Parametric amplification at lowfrequency pumping and generation of four-mode entangled states // J.Russian Laser Research, v.29, p. 336-346 (2008).5. A.S.Chirkin, M.Yu.Saigin, Four-mode entangled states in coupled nonlinearoptical processes and teleportation of two-mode entangled CV state //Physica Scripta, T135, 014029-5 (2009).6.
М.Ю. Сайгин, А.С.Чиркин, Одновременная параметрическая генерация и преобразование частоты вверх перепутанных оптических изображений // ЖЭТФ, т. 138, с.16-27 (2010).7. M.Yu.Saygin, A.S. Chirkin, M.I. Kolobov, Teleportation of entangled imageswith multiwave nonlinear optical interactions // Proceedings SPIE, ICN10IC200-7, 7993-35 (2010).8. М.Ю. Сайгин, А.С.Чиркин, Квантовые свойства оптических изображений в связанных невырожденных параметрических процессах // Оптика и спектроскопия, т. 110, с.
102-110 (2011).201.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.1.2.3.4.5.Конференции с публикациями тезисов докладовIV-я международная конференция “Фундаментальные проблемы оптики – 2006”, 16-20 октября (2006), Санкт-Петербург, Россия.X International conference on squeezed states and uncertainty relations, 31марта - 4 апреля (2007), Брэнфорд, Англия.13th Central European Workshop on Quantum Optics, 23-27 мая (2006),Вена, Австрия.Internernational Conference on Coherent and Nonlinear Optics – 2007, 28мая – 1 июня (2007), Минск, Белоруссия.X международные чтения по квантовой оптике, 18-22 сентября (2007),Самара, Россия.15th Central European Workshop on Quantum Optics, 30 мая – 3 июня(2008), Белград, Сербия.XI Всероссийская школа-семинар "Волновые явления в неоднородныхсредах май (2008), Красновидово, Россия.XII international conference on quantum optics and quantum information,September 20-23 (2008), Вильнюс, Литва.Фундаментальные проблемы оптики – 2008, 20-24 октября (2008),Санкт-Петербург, Россия.Russian-French-German Laser Symposium – 2009, 17-22 мая (2009), Нижний Новгород, Россия.16th Central European Workshop on Quantum Optics, 23-27 мая (2009),Турку, Финляндия.11th International Conference on Squeezed States and Uncertainty relationsand 4th Feynman festival, 22-26 июня (2009), Оломоуц, Чехия.17th Central European Workshop on Quantum Optics, 6-11 июня (2010),Сэнт-Эндрюс, Шотландия.The International Conference on Quantum Optics and QuantumInformation – 2010, 23-26 августа (2010), Казань, Россия.Конференции без публикаций тезисов докладов5-й семинар Д.Н.
Клышко, 21-23 мая (2007), Москва, Россия.Устный выпуск журнала “Лазерные исследования в России”, 15 мая(2009), Москва, Россия.6-й семинар Д.Н. Клышко, 20-22 мая (2009), Москва, Россия.Устный выпуск журнала “Лазерные исследования в России” памятиВ.И. Исакова, 11 мая (2010), Москва, Россия.Заседание ученого совета РАН по спектроскопии атомов и молекул, 29декабря (2010), Москва, Россия.21RESUMEMultimode entangled states in coupled optical parametricinteractions and their applications in teleportationM.Yu.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
