Минимальные потоки и поверхности в римановых многообразиях (1103839)
Текст из файла
ж ) ~- Ф $ а а 4М Ф Ф Ф Яйся ФФ Ю МЗ Ф Д МФ З Жа м~е УВЫ Ц» О 94 Эа е б Зрр,Я ~® '"„~~'~~/ й ~„~МУ/Ч О МЭ ©ЖВЫ айри ' а ц ~ щщ ®~В~ 6 69МЗЭФ6ЙВЭ 'Эа Йф6$ЪР6: И ~Щ~ ~ ~Дф ~щ цущцу ПЮ ~ах К -иаажаа Я ив А.фф Х ~Я~ и, ц~ ~~у = й ~. В ~ — 1.~ ОЙФ%ФЙ Мф в ЗФО В %ВО 9909ЮЙ а а Н~Г,.Ф„Р® Н~Р.1„~Ю~ и а, и ЗР=а Ж 1 9Ф ОйФЩЙ$9 694 . " ФЙ 6 669И Ю 63166 9 А. а О' $Ю 6 М 1 Ф 6 О Щж ® ~МЩВфФ У~Ф~УВ © в Фа а а рщ 66 а- $Щ$$ ае фКВ 1 3 КЧ ф3ВЗ Т фЭНВ 'е .
6ФЙЩ~ а 06 = '~~,~ , у авбвй щаиуаМ~ ае ур )=- е и ~~ ~~= ~~ 4 ЦЙ а Ч1.' ь 393йф ЯВИ 1 Ф ВЗЭВ ИВ: ' у ' .. ф Ю$ВВИЮЭв. ВВ:.".' ' . '.::: . ~~ ~ /~. ~Ю Дфоп~ ( /'-/,~ ~ ~~Щ~,) ) 6~ГЩ йф Ю М ~, ~-~ В Д ~3$ .фе Э Ю: 666 ОС в Ю 6О ~' )~'-. ~Ы Я(5)4 Ойдо Ь~- с~~ В66О ~М ~/= ~"~~~„„~еЕЙ44НЙ Г '46 М ~ /7 ~Х -',,:,~) 6_#_О 6 93фРДФПЙ а' 66 ~ р С Й~ ~ /~/ (Щ)~ ЙЮ1» ' 9 '~С-- '~-р «НыИФу ~<~' /~ 'у ~~ с>~, ~® $': 'Щф ~~ф~ с~ ~' ~ /2Я 'Г~.
-~ ~/-,р,~ф~~ ф~ ' Я,. -,,~~ ф 36 6 6019 К '' РО 'Мб РИ е1аФ" 9Ю ф~ Ой Л~'ИО т~~~~".~ ~l = 1~ ~р~~ . ОИДО Ь Й6~.~ 1 Зэке .' ОО «'<-~Н. ~ '~~~); Ы М ,.~ ..„. У/,-// МИ' Оу ЧФО ~?~~:Х ~ = ~",~ ~~;.~' ~l . А.' ~ И ' "ИЗ 6 р' ЙФ '4ИЧВ: уВЗ е сЛ фЯ (ю вии иихф Р~ ~,~3~~"~ ) .- ~,Ф~ 1 $ ' 3 '~~ ' В-~','г',"./ ( В ~ФИ «С~'= ~~Р В 1 -~.~ й ~ОР~~й-~ Ж: В /"~~ ~ - ~'~'. ~Я~.,~~,и (99М'®" ) е4$ ' ВОЙВВу ~"~Р= С' ~Щ 1,.ОФ,~ :;." Фф ЯВВ Ф '~~~ ~,.~Р~~~ " Яфф ~~©) (еееа отз ', /-Я~ ~ „'фЯ )ооипа' ю е ~ а л' ~~'.
(.'?/Р~ ( жв м М~~ ~Ж7~ ) :."::::::::."-:~ юаеаува к веаа .Р ж й 66 а Т $ : 6 - ФР 6 ОМ 3 (ве19)фС 96 6 Фм: 6 ф , Ф~'."~ фФ АФ ~ рииевежв Л ~у~~ в -Г ~аг,~ имев виее ~ ~ '~ ~~ 6 д у .у ~ ~" ~!) ~~ ~'~ф а$" ' - " а М-':— ' иб4~» еЙ4 , щ х ~~е,к~ ° 1 Фа ~У ~, -.,) ~ ~' ~'„».~~ ~-~Г.Х~~ ~~', ~3 е Ф' ~ю1~'с".'~ + ~ Й) Й6 Ой.: 6ДВ..".':."' 1еЗ ОВЙ .~ ' 63~9 В ~~ /:=- / ~,',~,~ 'О 6::~:,"1ЙЧМФ: 6~3ФФО79 А. ' ': Ю" ' !!'~ "Ъ ЙД - МАЛ ~ .". -".- ЗОРФМОДф 'Г 1 * .,':1 ~ ~ $'фД(~~Д(~~~ ь,". :" 1'.':1 к.г) ~ ~ ,;;:,Ъ, ~,.".-ь~ ~~ Ф ~Я: ф ф.;:Ф ~ф~ ). ФФ '6 ИЮЙВЭЯОТ23 (бе2) И «бе5)~ ПОЛ~ б) НЙПЙИЙЙМу О 3 'Я%' 'Щ',1."; и МО" О бзГ~~!~О~Ч~Ъ бЖД» В '! М В (Ь~2) В Р ЧОУ " ~ ' ~ФФ~МОУрйМ ...,й а мЯ6О~'.; — ~$ к ,~ ф Ф '~~ М ф р~ Я ."ЮФ ~~" '::Й И,' ЯИЦ С(~ ~ / ~ /;ф Л96И~.': /~~ (~~ $ /~ '- 7"-,'~ф еС3639елаб;~~~О„О'~Г~~~ 6.
0$Фй ~ / р:: 'фй ~ «Ф::.:Ф~ Н 6%В:.": ~й ф~~~<'."~.= ~О ~~~-."'-,~~ХЯВЙИИ ~ у 0~" уйти" ":"6э ОМЪ ЙГ::':~~ИВ':::.~ П~Ы~И::. ~Э ПД~ЩВ44ЙЖСФ6 ц::;:: ":.й ~ еОУОЙ ~. 6Л~~.".":!/!".~$ Д" (ф~Д = с~р~~~~) = <~ у . об *'зсВ .; ~: и:~:.~~::~ "~ая 4ор на .'~/~::з~~~...а1 у: О О~::."~:."ИЮЮЙВ 6 Й ':ИИ 6~366-::::-3~::::-."::.$3' 6 ~'."с" Г~ Ой~ ' Й щй ~ь' Я ' Ж$%$Ф:.: НИИ~ Щ С~~с' — "-м': Щ4$ "' "ОР9 '~ еИ ф36Д9' ЮИОу ~~~ С(с ~ -- ~>'.'~~~,' = ~~~~."~ ~б сМ: с..'~б ЩЩ ~. ~ ~ЛИ~ ~® :.. / ~$!3~~зйй$ИИО::::,.":,,"Ю1Ю'':"""-"'$ ~~ е:Тб !"':.~":~~,~'92 ЖЗ ~~ЛИ~3!:!:.":.'~'.М С С' ~ ' у ) 3$ а 3 Ф 7~ ~=, ~ ~) йбЧЙИ Ж$ В Ф РЭ Ые~ НОЖ'а ~:66 Май ФОЯ В 666 ~~ ~'Я) Ю а ~~ Я оооредо ВОЮЮ 9 ~~~ Я» ~ ~'Т;,=,Х е Ь ЯЩ И~ Ы~ Г-~~Я"~ ей6 ' е Ф 46. й~', 1 е ('~,",с~~.", ~— «МВ 9 '.М, .
Ву ~~~,' ~~ ) ~~. ~ Г~® еЭ ЭВ"' ' Фй~ а ер Ю~ ~м апю 7 М'":: 4':,:.' З 6(ЦГ Э ": О ' 1~/~ еФ, О йО М ~ ЯЕЗй1 6 .ИМ ЙМВ Я„ей '9' вй ОЗВ:; бйу щц е и ~~ М~ з т ~, е ~~а х', юи и Р' е ~;,, ~=' ®. ~Ф ~ ~ 3 а% (И~ ) а Д ~5) ~аыевв м: . 1 пааве веюуее, е ~'Я = ~'~'у~,а и (~.~) в (И.~) ее~~в 'Ъ ~~И = ~М= ~М ~ '.н ~ к 5 и ~" с',~ уиже иове, ж вел В В: "~ 4ЗеХ Ю йу = ~/ еЪВ Жй Й ' «3 ДВ' - а ИЩА В Э ~ %36 Ф$ В ~И~ ейной Х аХ У ~-, (Д) ф9 ЭЙ $6 и~~/=~~Я;)::; ! ФФ ~ ~,! ЙУ Ы И ~Л~ ~~ ~~,7~ = ~ ~~~ й,"~ = 1 ° 69У Э $9 ~:~! и (ЫФ «л~~ ~, ~ 6 .
ий рева ие Х~,й А» и, ~~ = ~ ° ~ ° !/~~1=~. е,:.! в ауеуаад~а~: .д:— -.:.",.'!:,',-,'."'.":: (н~ ! 66МИВв ~ а В: еЭФ:.:: ив в ! ФЬЮ жаИе Ф 6 /Я' ао~ а ~Ъ~ =~' '-М=л." ~и~,~:.",, в ЛГ/Я' пе '~1, ~ ф ~~Я') е ©~ ' Ж /Я' ЮЭИВЭВ ЯФ . Ф ~',6 >,'~,' рЯ~- Х .аптек М~М ° ~®~®$® ВЮаевеееее Ж ~ УБ $ Ф ~6~ВЮ®Ю~: Ф . ~Н ) ~~щ~ р~ур~ Ц~ЭМВ Я~,~) = Х'б-~3'5 = Я <-- (~-/~~ ~! ф~ ~~ ~') ф 4, й- ° ° ° ° в е ° ° е а,з.
Фее ~' аиеюиэ ° ж юепв ~~~Ю~~ВЮИЭ ~ ..: ':.."3ВВ В ОЖ фЮЮЮВВЮ$ЭФ ЮЮВВ Ц М а ~' . ауррр~дрдррю. ° Д~, . М ~4~ 1=ГЙЬФ- з) ~л, ~,~~ 1. (ОМВЮВв: - а '~ ю'::, .:. ~а веааранаевв ве .: ° аииееэюев ~' ° е ) Ф- ~ЮВЮВЮ:ае ае ЭЗ: у. ив в : ° ааЮЮЭЮВ аа:: ' .: вафай ° в в аюаамвв ° - 'ваюв:.:: ае: ЯГ- фу ° ! ~ Я~ юЮВЮЮВИВВ ВЮЮВ:: . ЮФВВ ': .: ~ В Ф е - ' Д Ф ФФ ФВ -б '-' - ФФ 3 Я з а ~убор ф» е у иуееезаею усу Д уп Д О~б $ у~с~~ = уи б~у ',) ще ~~ У6 ю р.е Д: ю Йе ф е..: ФСп)- Каб '. ~~ВФВ ЮЭ Ю Д а ~ вМВВЮее. ив ее:: в О ° Н.
ЙЭЮЭИИИ 6 = 7'Д6, Ф аЮ Н В В ее в: певве .: т - °: ..:уФевв В= с~б: в Х," ф ф ~ 3~4; Щу фФ~ 8= Неб е ам Гн,н3 Н, % Й~ем~юе ~Ф(МтмЦ~ ~а~п~д-ьЩ ~,~ ~-,4~~~ РФ -6= Ф4) (~ 14) в евши азове Щ= РлА ф- ЦЪ~яЩм-лф~, Ы = %Ж ® н=аг~е ~- ~ли . В-~4" ®ю ':::::::,-::::,:-:::::,::-::."::-'." рйфйфйфйВЮ ФЮЮВв ВРЮЮЮЮ Ю ВВВ Е;" - ( Ф,~ ~ ~;.
— Я,) ~ Ы 4 ~ 7Л; гП+/ ~~ ~ ут ~ т М6 '! Ф~ й Х~ ~фъ) е~ ® ~=Ф~'А~=~~~-,), С=(С'~ мы д~/ ~ А Д'~ ~~,( у ~ХЗ«Х) Й Б~АВС) =- оСН~,~, ав (К3.~) й ~ д~ г В об зои з Б.Х д~щ Им й(4,8,с~= Ке~й48с ~,др д д ~ ~М® еХ» ~ 1ВЗй М 3 ф9~Щ4~ р рр © ~~й~~ ~ ~~~й® 4~~,~, а ~д р ~ щ, $ЮВИйй ~~ ~~ ~р щф МФФ 5 м Р *4 -- 4~-~, Ы ® '® ' ~ и р и ежове Й уел етз Й 3$ $фВ ЩЮЩН$. МЙ 1 А,А~ э --з А~А-~ ~ 4~ и о~,~, . и~„„,Ы„а иова Я а Л~ и Н ЯВИИ6 ФВ Я~ р °- К ~"и~ = 2; Л-й.~, Д~с„'- 4 Э ~ ~ =' ~ ф-~3 Д-.)- ~ Ж~~~~~®,/ 1"й'"=(~а~)" = ~'~ "~, ~'4~! А,.Аа.' ЛЮ 4.
'" Ы' — ~ ~®®И~Ф® 1 ~ ! еа елюв ю,В~Я,М',, Х, „.~' ) ''~,М-~~4к = ~-- ~К вЂ” ~. 1й.еМ~ИЮЭ Ю $91 ( ~~~ к ) ° ь чапа ии, Уй Ф й: .--ФВ ~' = С7~л'~/СТи)~цй'-т',~, п ~ и, м ~ р ~, ее~ ~-6~'~, ~-Я~В 4 ~Щг'-~'~ Мара~в алы О®, С~ ~~ ~ Г/~~- ш ) Нри~ ~ур ~/ ~ д В Р:. 'Э' - ЙОДИИ6УО - ': Ф ' „ДдЙ . юдщдрур :::~й~йюйФРМ 7; 1Г' - (Ь Оф ц ф,-.
р .~~=, с> ~~ ' ~ЯМОЙ Р ЙЭМИФЙЗЯ Ч$6%ЪЮ 31 Е . - /= . цррду,м.ц.,~ Т щ ~ Вееюв лк-,Мс 1 '= ~т ~ ~ ~ юа 3 в $'. ф„,,д~ Я ~'6~, Ц~ Ф- ю~ЮВ5~ -к ф..'4ЮФВФ» В,Тф~,„- ~~.,(~~аащ~т$~а,'~ л' Ь .. ЮЮЮ69» 'р ИВ Щ~ ~' ~~1 е6 ®$ВВВ 46$$ВВу ЮЮЮЮ °...,. ЗМ ~дЦ~~ ~ ~ 1К~ ~ = 1 ~в,,- . Ф,7~~К~ф= У ~ЦВа$ВЮ ~, ааеее аи - аваева:-;,: ~" евавеа веюсь ив аю:.::—::- а -::..: Н~ Я = ЩфЦж),т~"7~2,) ~= ~ГР ~ ~ уейиЮ 3 ~аюе юл.еавае П. Р~~Я = РФб;Г)=с " 1"-- - 3~ ' 3. ~ф в щ~е» с"~= 5б~л), в Н= ~Ф-4еяо® Ва ф® ~Ва~а~~йЮ ( ~» ~ ~ ~ - д ~.
у ~ у~ ф НИВИИЮ ЮЯЧВВ ю7 ,."Ь: ! 3и Н=иЯ. 5'а~оп~. 5С~,ж3, :,;;1: ~ ( в ) .5 ' В у~~щщ Яр~юъ~ и 5Щл,~,в Л 50й4~. м, ч йЬ ~Т 16 1 ЙО36' ЮФ е И ~~ ~ — Ъ ~~,/ ~й~~ Ь~~ (2~,),:,':::: 1 ж е Р~Ц.а Мк Г ~ а ирее ЯЗ. ,аа А~,У '= й-®=-Х,' ~ ф ф~~~й® Х, Ьф~ -7 4666 Ф И-~ ) ф~ с ) ф ~)=~ .7'У. =-Х ~ иае (ХФф7) ф~' ( ~=~2,, к и ~ РХ.~ 9„,Д,А.',..., А ~ А мвдж> ~~ ~р~ (.а 1Х О~4.
у Я Хкд'. '~ = ~'„Г= -7Ж,', гЖ,т~= д ~~к',,~: ~~рйл) 1 - ~4~ ал, а В М (= ~р~рр~) 9Д~Фб Щ;~у," ~ ~ 9 Ф) /' ~ХА;~ = ~:~ (~ . ~ еЛЭЗ МФТИ г~, и Х„ д3.'ОФ Й~ФЦ Д, аоЗ- ФАЙФ ЮЙМ $Ф ФФ й евеаывев ювву ° авв К, Ю 6~ КЙУ В . ф ~~1~ е ~1„(й„(д) . = ~-к~ ~ муеа 6 ЗФ 736В ° чбиф,~ ) —.-с~ е Хе Н ра Р' уде в~в )!: ©РФОУ ИеЗ Я6 ЯЗ б 3 О И Иф2ф .и 5ф )ф 'ф~ 1 5у =16~~- ~': 66ВЮО Я -.
6Ъ'Р" ь П сйю ~'=К,ЙМф= у б' и ~4 аиебрв Лл групи Д В = 7," Р .Тот~ Ст= НЖ В, Ч ~ Е б е ЕОДРЩПИ8 ф 3$ ав умов (Х2.2) ° пр "~и Н л дворике е я- оя лаееа а а~е а уеа Ф е $4Е ежа й ай двааааивавеиае и ф ао д, ее МА /-/=/-/ ареоб в а у ее4И~ =Я е 6/ б 4" а $ у а е е в в~ //Л~ ~ //=~ф ~~ — /ейо Ол ИаХу ~~~ " а а:: а: Ооы й ' оео ~~. м' в еео /р ф,) — — ~ ~~/ ~ еИр ' ай ' у ейе кэйо е йе йоа '~: еоу з: ее ~ф3,йо ео — Я -Ф : ХХ~2 ~.е / ~Й пе а й о е иври //Я//. Мн Х =~ П'~:- ба% оо Йр ~) ' а (Т ~~ фор 6 йо '''Ф.''"л~~й~йе а а ву Мой: е ей об й ~~ =с4~,"ф, А.=.
с6 Ф чв в ~~> ~ ~,, 6'~ ' ейеа йаиойори орвжор ЭЙЛИ ~..7 ~ Я %6ф93 Й.')~~,', Й' ~®' у а иеи Л'Ст Жг о л еъ 4$ФЬ. 'Ф!ф Ф% Уй Ы'~+/ ЙЭ 6Н 6 й 6ИИ$ Г ШОН Ь-66 6 ДОЗ 67И 4О 406' е фЯаИИ .Х ~Ф1 ЫО Н 'Фойе 1з6 В. 8 ~(Ф~ раанагаеаца в ау 5с®(Ж л ~, ~, В 4 Л .'3 И9 Я~ 9 Д ' ФО. , 69 Ж~ОЙВ ф$9 в ~ — Г '"а4Х %ИО й '660 Ц~ ' /Ы Щ6ДОЙй а е аркы юв об зу е;оаъ ~-~ ®®ф=-,х., г„~ М,(~а®,4=- ~~ р;~ю®~~= гв т=~~~~~~ .~ь~;,;, ~ С 4 6 Л О Й Ж К е в:-6Й:::: ~~- . /-~,~/~~~)~' 1 1 6' ' ® ири 'и ~-с~ ~'.= 7оС ~/ «Йу ме ' 3 ~ 85 =~-~),.~ Л ~ ~T у, - ) уЯ~~' ~у ~~~(~ ц ~а 1~( — „-3Р ф 6" 66Ффф ~/ ~ ...
~ ~, ',Я";ф -:Я -Ъ = Г~Л~.', Л 4 ~'- 5 — -- МЙ„~а4,.4Д к а Во=о иэ ~ (И Ц е ~.М= 9 ш ~=~.",, ~,:: е <,,а,~,~~-, ~ Ф 1936 ~ о ~~С-Й. 69 ~ 9 ДЕ: 5О~~у ьр~Ь ю в Р, Я~,щ~е ~, - ары '. ед . ии С~ Я Д «Й6 М 3 И' " бйб: И ° ЦТ 4636%ИФЙ6И Й й9 3К ФИи МОЙ Ж у К 6 ЭИ ' 'ОЖОГ",~ ' .>ф,~ КОИ$ОИ6ПУ 3$ Й К,» ~Я / еВЯ~~ГЙЖ' ' 96 .юйр ЧУО Л О К ~!', ф Й ' ~ ~ ~ ~ 6 Ибу %7б ."~2~ -~ = ~И ~Э вЂ” ' Ц, ей$046ФВВ9 1ФФ:1 Д ' "'$В ' аа ~ а ЬФУ Р ,® ~ е 1. (4) ю Аида з Я 66 Об ВЭ 5, а '. аИ ВО 1л„б~ ~ВО ~ф:, .фф~ $ /~ с у = ф .~, ф 9~%667 З6 Й И . ':: Ф а т 1' : 6 й6~ (Уд' ~МА 6® -~ 6О 96 Д "-: ОУ.З~<Ъ 6 тГ4 лЯ(т,~-,~ ) С® '~ю. йй~~й ~404'ЮМЙФ$" '-'$6 ~ ЫА., ~-Мф //-..
й~~,Ц„~~ 4,- п6,,)ПО;, =:~ ~„,б„~ ~„;. "Р Ю 6 6~" ЯОЙ94 ~~, (г~-~ и с~. ~®) Л 06 ~~ Д --Ъ -.Т' '+' 1-. / ИОЧФй " "' В $О7 ' - "-еу ~й -"'6® ЧФО ~ 64-:~2 ,~т~ ~1%,В) ~=у йо о мп, иве ~ЕАЯ7~46С~ == / . о а араб и® ы зааой а (Т4.Ц, (1Ь,6),(И,э) (В.Ф) дотдга ~й 4 И С пю 'т в е ии -:~~ (1Ф '3) ~у~т абак в Щ. К ' ' .О 3 йИ ° Ю~ ~-' = Ед6~.'- ( ~= ~, ~,-. ° Л. Ф Р вЂ” -'- ~ в ' 36И О В (атем) И (14~'5) ЛО:Ь. Я Я%9 ~5- ~ Ы4 ~ Л~, ~ ф '~ ) И ~~~-= С) ~ ~;;".; -'у < ~'„~';~,дй 97 3~ ЧУЮ ~6 Ф (.Р 1'. ЙУ н ОМйьОИСЫК (жФ®~:;) й ~~4®5) вй ДюОБ11ИУй4 7ОРИО Й~ВВО~Ж ОЯ~ ЧЪО ~ИВ СУ~'О 3 ООО 1%6' " (14~4) 49ОЙМ16 аОИ АПЯ 2ЫИИХ И %6 а ..' Ъ$$ - 6,» с-: Л,"~~~„1 У Р К; = 6 ~О,Г ° =~~, г,".=Е;~ И ' 6 66 ИНИО РФЖ61ац РВИМ ЕЖбе РЛВ 6' = ~1 ейй' ' Щу 63ИЙВМЯ' Вбййб~~ОВ ВВ Рй йфВОб~йМО' 91 й А~А еУ 6 у с- 5'Цт) .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
