Морфологические методы интерпретации измерений рельефа поверхности с помощью оптического микроскопа (1103808), страница 3
Текст из файла (страница 3)
На рисунке 6 показан график зависимости надежности α λ (ξ ) отпараметра λ ∈ Λ . Интервал возможных значений параметра λ ∈ Λ n получается3Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем.М.:ФИЗМАТЛИТ, 2004.16как интервал наименьшей длины, включающий область изменения параметра,для которой график зависимости α λ (ξ )т λ ∈ Λnлежит выше прямойα λ (ξ ) = 0.85 , что соответствует минимальной надежности гипотезы.
На рисунке 7отображаются графики двух различных оценок, полученных в 3 и 4 параграфах,для одного и того же смоделированного сигнала в зависимости от дисперсиишума (шум считается нормально распределенным). Видно, что стохастическаяоценка является более точной, что достигается использованием информации ораспределении шума.Впятойглаверассмотренывопросы,связанныесреализациейразработанных методов. Методы были реализованы на оптическом микроскопеLeica INM 300 с цветной камерой Leica DC300. Для управления микроскопподключался к компьютеру через RS-232 порт.
В первом параграфе приведенасхема хода лучей и характеристики микроскопа. Рассмотрены вопросыоптимального разрешения изображения. Во втором параграфе более подробнорассматриваются алгоритмы вычисления проекции и сглаживания рельефаповерхности.ξ − PVλ ξ2Разработанбыстрыйприближенныйалгоритмвычислениядля λ = 1..n , имеющий O(n 2 ) количество вычислительных операций.Оценена его погрешность, которая на практике пренебрежимо мала.В третьем параграфе описанаобщая схема работыпрограммно-аппаратного комплекса. Последовательно захватываются 20-200 изображений (взависимости от требуемой точности реконструкции) при двигающемся столикемикроскопа.
Для каждой точки изображения рассчитывается функция измеренияфокуса как дисперсия яркости изображения в ее окрестности. С помощью анализафункции измерения фокуса одним из предложенным в работе методовопределяетсявысотарельефаповерхностиспогрешностью,атакжерассчитывается адекватность модели. Из полученного рельефа убираются точки снизкой адекватностью, полученный рельеф сглаживается.17Рис. 5. Кривая измерений фокуса(дисперсия).Вертикальнымилиниямиотмечена найденная оценка положениямаксимума с надежность 0.85Рис.
6. Надежность α λ (ξ ) , равнаявероятности (3.), вычисленная методомМонте-Карло. Вертикальными линиямиотмечен интервал α λ (ξ ) > 0.85Рис. 7. Сравнение нелинейной истохастической оценок для различныхшумов. По вертикальной оси отложенаточность оценки в количествекоординат. Число координат можетбыть дробным, т.к. для нахожденияграниц Λ p (ξ ) используетсяинтерполяция.В четвертом параграфе созданные методы используются при активномосвещении, наносящем текстуру на объект. Показано, что применение активногоосвещенияпозволяетреконструироватьповерхностипрактическилюбыхобъектов и заметно уменьшать погрешность измерений.В пятом параграфе приведены результаты работы метода.
Методприменялся для реконструкции объектов микроэлектроники: дефектов, структур18на кремнии, поверхности металлов и т.д. Применение метода вместе с активнымосвещением позволило достигнуть такой точности измерений высоты рельефаповерхности, как 0.1 мкм и ниже. В отдельных случая точность измеренийдостигает 50 нм. Горизонтальное разрешение при этом составляет около 0.4 мкм.На рисунке 8 показаны результаты сравнения разработанного метода свысокоточным контактным профилометром Dektak V200SL фирмы VeecoInstruments.
Точность профилометра в данном случае составляет 0.01 мкм.Точность разработанного метода – 0.1 мкм. Видно, что результаты измерениявысоты рельефа поверхности совпадают в пределах указанной точности.Рис. 8. Сравнение разработанного метода с профилометром Dektak V200SLфирмы Veeco Instruments. а) – профиль высоты части метки в кремнии, полученный спомощью профилометра; б) – профиль части метки в кремнии, полученный с помощьюразработанного метода (4 объектив, 50х, NA=0.8) ; в) – результаты реконструкциичасти метки с помощью разработанного метода; г) – общий вид метки в кремнии19На рисунках 9, 10 показаны результаты реконструкции для некоторых объектовмикроэлектроники.Рис.
9. Реконструированныйрельефповерхностиметаллическогокорпусамикросхемысвыжженной лазеромцифрой.Глубинаканавок – 3 мкм.Погрешностьизмерениявысотырельефа – 0.5 мкм.Рис. 10. Реконструированныйрельефповерхности царапинывметалленаконтактной площадке,оставленной зондом.Размер поля зрения24х30мкм.Погрешностьизмерениявысотырельефа поверхности0.1мкм.Высотарельефа - 3 мкм.20Результаты диссертации• Разработаныморфологическиеметодыреконструкциитрехмерногорельефа поверхности с помощью оптического микроскопа.• Построена строгая математическая модель формирования изображения. Наее основании сделано заключение о классе функций измерения фокуса.Построена форма кривой измерений фокуса как множество унимодальныхсигналов.• Построен проектор на форму кривой измерений фокуса как нелинейныйпроектор на конус в евклидовом пространстве.
Разработаны методыприближенного расчета проекции сигнала на форму.• Разработаныметодыоптимальногооцениваниявысотырельефаповерхности. Получены оценки точности и адекватности модели.• Описанареализацияразработанногометода.Рассмотренывопросыоптимального разрешения изображения, гладкости сигнала и примененияактивного освещения.• Показана эффективность разработанных методов для ряда практическихзадач в микроэлектронике.21Список публикаций по теме диссертации1.
ЗахарченкоА.А.Морфологическиеметодыанализамногофокусныхизображений. // Труды 12-й Международной конференции «Математическиеметоды распознавания образов» ММРО-12, Москва 2005, ВЦ РАН, с. 335.2. Захарченко А. Построение рельефа поверхности с помощью оптическогомикроскопа // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 8/2005, с. 14.3. Введенский C. Захарченко А. Троицкий В. Измерения субмикронныхразмеров.Оптическиймикроскопснекогерентнымосвещением.//Электроника: Наука, Технология, Бизнес.
1/2005 с. 59.4. Захарченко А.А., Чуличков А.И. "О морфологических методах анализамногофокусных изображений" // Вестник Московского университета. Серия3. Физика. Астрономия. 2006 №5 c. 65. Захарченко А.А., Чуличков А.И. "Точность оценки и адекватность моделипри минимаксном оценивании параметров формы сигнала" // ВестникМосковского университета. Серия 3. Физика. Астрономия.
2006 №6 c. 116. Захарченко А.А., Чуличков А.И. Морфологические методы анализамногофокусных изображений - 13-я Междунар. конф. «Математика.Компьютер. Образование.» Дубна, 2006, с.14122.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
