Магнитооптические эффекты в одномерных магнитофотонных кристаллах (1103609), страница 2
Текст из файла (страница 2)
1волнового уравнения для волн вФотонный кристалл типа Фабри-Перосреде в полярной, меридиональнойи экваториальной геометриях. Конкретный вид тензора диэлектрическойпроницаемостиберётсявзависимостиотнаправлениявнешнегомагнитного поля. В силу того, что вектор электрического смещения Dвсегда перпендикулярен вектору распространения, выберем его в качествеосновного. Перепишем волновое уравнение в следующем виде: n 2ε −1D − n (nε −1D) = D .Условие разрешимости этого уравнения определяет вектор рефракции n = n (ω ) , а если найти D , то из него легко определить E = ε −1D и H = [n × E ] , что и составляет решение.В параграфе 2.2 описана методика сшивания решений на границе вакуумсреда путём введения вектора Ex E y F= Hx Hy и его приравнивания на границе раздела.
М–матрица слоя выражаетсячерез матрицы границы A и распространения P [3]M = A ⋅ P ⋅ A−1 .8Таким образом, благодаря этому методу была получена возможностьрасчёта любых МО эффектов в произвольных конечных многослойныхструктурах при произвольном угле падения света.В третьей главе проводится исследование различных МО эффектов водномерных МФК на основе достаточно прозрачных ферромагнетиков,какими являются ферриты-гранаты в соответствующей области спектра.Параграф 3.1 посвящён исследованию эффекта Фарадея в МФК типаФабри-Перо.
(рис. 1). МФК такого вида состоят из МО слоя, обрамленногодиэлектрическимизеркалами,состоящимиизнесколькихячеекодномерного ФК, например [4]:( SiO2 /Ta 2O5 ) × 6 / Bi:DyIG/ ( Ta 2O5 / SiO2 ) × 6Фактическипредставляетдефектом.собойСтрелкамиполяризацииФКссвета.Фарадея.МО-обозначеныпадающегопрошедшеговращенияобразецϑF-иуголЭлементарнаяячейка ФК состоит из слоя SiO 2(толщина90 нм,коэффициентпреломления 1,44) и слоя Ta 2O5(толщина64 нм,коэффициентпреломления 2,1).Нарис.рассчитанныеРис. 2резонансныеРезонансные зависимости фарадеевскоговращения и прозрачности резонатораФабри Перо (сплошная линия) в сравнении содиночным МО-слоем (штрихованнаялиния).фарадеевскогов2приведены,даннойработе,зависимостивращенияипрозрачности приведённой системытипа резонатора Фабри-Перо.
На9длине волны 512 нм вращение составляет 9,8 град при коэффициентепрохождения 20%, что более чем в 7 раз превосходит поворот на одномслое Bi:DyIG . Так как максимальный МО сигнал наблюдается на частотах,где велики и потери [3], то стремление, изменяя частоту, увеличить уголфарадеевского вращения в однородном веществе, приводит к увеличениюпотерь и может уменьшить общий эффект усиления в слоистой системе засчет падения добротности резонатора.Отметим, что угол фарадеевскоговращения ϑF не является единственнымпараметром,эффективностьопределяющимсхемы.Вработерассмотрены два других параметра –удельное фарадеевское вращение ϑF / d MO(угол поворота, отнесенный к единицеРис. 3толщины МО слоя) и МО добротностьРаспределения поля в резонаторахФабри-Перо.( −2ϑF / ln T ) [3].При нахождении оптимума по этимпеременнымопределяющимфакторомоказываетсяследующаяособенность распределения поля в структуре: максимумы поля находятсявне МО слоя (рис.
3). Эти данные показывают, что энергия, запасённая врезонаторе, может быть выведена из зоны диссипации, что повышаетдобротность, и, как следствие, усилит эффект Фарадея. В данном случаепри толщине 295 нм все поле сконцентрировано внутри МО слоя, в товремя как при толщине 95 нм существенная часть поля сконцентрированавнутри брэгговских отражателей, где потерь нет. Поэтому добротностьрезонатора, а как следствие амплитуда поля и удельный угол вращениявыше в случае толщины равной 95 нм.10Обратимся теперь ко второму параметру – МО добротности. Дляэтого при фиксированной толщине МО-слоя будем менять резонанснуючастоту, изменяя отражательную способность зеркала (брэгговскогоотражателя).Дляописанияотражательнойспособностизеркала(брэгговского отражателя) удобно использовать индекс Ляпунова γ мнимуючастьэффективноговолновоговектораволны,распространяющейся по бесконечному кристаллу, полученному припериодическом продолжении рассматриваемого брэгговского отражателя.Действительно,γхарактеризуетстепеньослабленияволныприпрохождении через брэгговский отражатель, а в бездиссипативной среде истепень отражения.
Индекс Ляпунова связан со следом М-матрицыразмерности 2:Tr[ M ] = 2cos(kd ) ≈ exp( γd ) ,где d – суммарная толщина брэгговского отражателя, а М-матрицасвязывает амплитуды падающей и проходящей волн по обе стороны отбрэгговского отражателя. Выполненные расчеты показали, что прификсированной толщине МО-слоя величина γ изменяется при изменениискважности периода, т.е.
отношения d SiO2 / dTa2O5 . В частности, сдвигаетсячастота, на которой индекс Ляпунова γ достигает максимума, тем самымизменяетсяирезонанснаячастотарассматриваемогоФабри-Перорезонатора. Таким образом, МО добротностью МФК можно управлять спомощью обрамляющих МО слой брэгговских зеркал.В параграфах 3.2-3.4 разработанная методика используется для расчета иоптимизации полярного, меридионального и экваториального эффектовКерра. Расчет экваториального эффекта Керра выполнен не только дляМФК типа Фабри-Перо, но и для МФК, содержащего конечное числопериодическирасположенныхМО11слоев.Выявленрядотличийотносительно влияния потерь на эффекты Керра и Фарадея.
Выполненныерасчеты позволили объяснить имеющиеся экспериментальные данные.В параграфе 3.5 теоретически исследуется возможность использованиятонкихмагнитныхнаногранулированныхпленок“ферромагнитныйметалл-диэлектрик”, обладающих магниторефрактивным эффектом (МРЭ),как конструкционных материалов МФК и управляемых полем оптическихэлементов.МРЭявляетсяновымчетнымпонамагниченности,негиротропным МО эффектом. Этот эффект является частотным аналогоммагнитосопротивления и состоит в изменении оптических параметровмагнитного магниторезистивного материала под влиянием внешнегомагнитного поля [5].
Так как МРЭ не связан со спин-орбитальнымвзаимодействием, то он может значительно превышать традиционные МОэффекты. Развитая теория МРЭ для однослойных нанокомпозитов хорошоописываетимеющиесяэкспериментальныеданные.МРЭвнанокомпозитах, зависит от их состава, магнитосопротивления, длиныволны излучения, и например, в Co-(Al-O),достигает в ближней ИКобласти спектра более 1% [5].
Относительная прозрачность магнитныхнанокомпозитов для составов вблизи порога перколяции в сочетании свысокими значениями МРЭ позволяет их использовать в качествематериалов для создания МФК.В МФК наличие оптимизированной системы зеркал с обеих сторонот магнитного слоя приводит к локализации света в окрестности этогослоя, то есть к многократному прохождению света через этот слой. Врезультате МРЭ усиливается более, чем на порядок по сравнению с тонкойпленкой на подложке и на два порядка по сравнению с толстымипленками.Очевидно, что наличие поглощения в магнитном слое являетсянедостатком нанокомпозитов, как конструкционных материалов МФК.Тем не менее, приведенные расчеты показывают, что наличие поглощения12света не является препятствием для усиления МРЭ и создания оптическихэлементов, управляемых магнитным полем.
При этом, если МФКпредставляетсобойпериодическуюструктуру,составленнуюизмагнитного слоя нанокомпозита и прозрачного диэлектрика, то усилениеМРЭ также имеет место, но выражено в меньшей степени, чем в структуреМФК с одним встроенным слоем. Так как МРЭ в нанокомпозитахсуществует не только в оптическом диапазоне, но и в миллиметровой имикроволновой области спектра, то при соответствующем подборе зеркалвозможно на базе МФК создание управляемых магнитным полем СВЧустройств.Приведенныйрасчетдемонстрируетперспективностьиспользования материалов с МРЭ для создания управляемых полемустройств магнитофотоники.
Так как к материалам с МРЭ относятсялюбыематериалысвысокимизначениямимагнитосопротивления(мультислои, гранулированные пленки, манганиты и др.), то конкретныйвыбормагнетикадляМФКопределяетсяегопоглощениемвсоответствующей области спектра, величиной МРЭ и величиной полянасыщения.В четвёртой главе предложен и рассмотрен новый тип одномерных ФК,в которых контраст импеданса слоев достигается за счет отличия недействительных, а мнимых частей диэлектрических проницаемостей слоёв.Показано, что в таких структурах запрещенные зоны конечной ширины необразуются, а имеются их признаки (следы), в окрестности которыхкоэффициент прохождения может быть либо больше, либо меньше, чем вгомогенизированном образце тех же размеров и с тем же суммарнымпоглощением. Предсказаны значительные отклонения от закона БугераЛамберта-Бэра для таких ФК, при определенных параметрах достигающие4-6%.
Показано, что поглощение света существенно зависит от характерараспределения поглощающих центров в образце.13Впараграфемодельные4.1сравниваютсяструктуры:конечныйдвепотолщине образец ФК с контрастом назатуханииигомогенизированный(однородный) слой той же толщины, всреднемфотонноготемижепотерями.Воизбежание отражения от внешних границРис. 4Коэффициентспрохождениякристалласконтрастом на затуханиикристалла слои ФК на затухании состоятиз материалов с вещественной частьюдиэлектрической проницаемости равнойединице. На рис. 4 приводится сравнение коэффициента прохождениятаких структур.
Основным здесь является вопрос о положении пиковпрозрачности. Он решается с помощью решения Рытова [6] для слоистойструктуры:k12 + k22cos k B d = cos k1d1 cos k2 d 2 −sin k1d1 sin k2 d 2 ,2 k1k2гдеk=ωc, d = d1 + d 2 , kn = k ε n .Оказыватся, что положения пиков совпадают с особенностями решенияРытова (областями выхода косинуса за единицу), причём два самыхзначительных пика на длинах волн 100 и 200 нм соответствуют одной идвум оптическим (и физическим) длинам периода соответственно.14Параграф 4.2 содержит анализ схемы спараметрами,которыемогутбытьреализованы в эксперименте. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
