Когерентные эффекты резонансных взаимодействий многочастичных атомных систем и электромагнитного поля (1103415), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Диссертация состоит из введения,четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 199 наименований. Полный объем диссертации – 147 страниц, включая 27 рисунков.Каждая глава имеет аннотацию и заканчивается основными выводами порезультатам проведенных исследований.КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫВо введении обоснована актуальность работы, сформулированы еецель и основные решаемые задачи, обсуждается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены основные защищаемые положения, а также дается краткая характеристика содержаниядиссертации.Глава 1 посвящена обзору литературы по теме диссертации.Обсуждаются способы формирования квантовых состояний веществадля БЭК и основные используемые приближения для теоретического описания наблюдаемых в нем явлений. Особое внимание уделено вопросуформирования в такой среде квантовых возмущений - собственных и индуцированных внешним воздействием (с помощью электромагнитных иоптических полей).
Представлена методика расчета линейного/нелинейного отклика многоатомной среды, резонансной к внешнемуоптическому излучению. Сделан обзор работ по нелинейным оптическим6процессам в твердых телах с периодической структурой; обсуждаютсяперспективы их использования при создании оптических устройств передачи и обработки информации. Приведены результаты принципиальныхработ по формированию неклассических, и в частности сжатых, состоянийсвета в лазерной физике, а также проанализировано современное состояние исследований и достижения по проблеме квантовых и оптических вычислений.Глава 2 содержит оригинальные результаты по способам генерациикогерентных квантовых состояний и возбуждению неустойчивостей ватомной среде.В § 2.1 рассматриваются вопросы формирования перепутанных (entangled) состояний БЭК двухуровневых атомов 23 Na и квантовой модыэлектромагнитного поля в одночастичном приближении.
В приближенииХартри (для бозе-газа) вектор состояния идеального (при T = 0 ) БЭК, состоящего из A двухуровневых атомов, можно представить в виде:A1++ Aψ =αa + βb0 ab = ∑ Q p A − p a p b ,(1)A!p =0(где 0ab= 0a0)b– вакуумное атомное состояние; операторы a + (a ) иb + (b) характеризуют рождение (уничтожение) атомов на нижнем "a" иверхнем "b" уровнях ( ωb > ωa ), соответственно; параметры α и β определяют амплитуды вероятностей нахождения атомов на соответствующих22уровнях и удовлетворяют условию нормировки α + β = 1 . Здесь" a" = 3S1 / 2 , F = 1 , "b" = 3S1 / 2 , F = 2 – магнитные подуровни сверхтонкойструктуры для терма основного состояния 3S1/ 2 атомов натрия 23 Na ; резонансная частота рассматриваемых переходов лежит в радиодиапазоне и составляет ω ab / 2π = 1772МГц . Коэффициенты Q p задают амплитуды атомных мод БЭК, индекс суммирования p определяет число возбужденныхатомов.Соответствующий гамильтониан для рассматриваемой двухуровневой схемы взаимодействия одномодового электромагнитного поля с веществом соответствует модели Джейнса-Каммингса и может быть представлен в следующем виде:2211H = h ω a a + a + ωb b + b + λa a + a 2 + λb b + b 2 + ω d d + d +22( )]( )+ k (d + a + b + b + ad ) ,(2)+где d (d ) - операторы рождения (уничтожения) квантов электромагнитно-7го поля, члены с ω a , ω b задают энергию на атомных уровнях, члены с λiописывают атомную нелинейность в борновском приближении рассеяниямедленных атомов, член с k учитывает внутренние индуцированные переходы между атомными уровнями под действием электромагнитного поля(атомно-полевая константа связи).Найдено стационарное решение и получено соотношение для распределения энергии по спектру возмущенного БЭК для задачи с гамильтонианом взаимодействия (2) в приближении (1).
Показано существованиедвух спектральных ветвей такого связанного состояния поля со средой,одна из которых – высокочастотная – характеризует квантовый “светлый”магнон, образованный модами БЭК и квантом электромагнитного поля.Другая ветвь – низкочастотная – соответствует собственному элементарному возбуждению БЭК и описывает “темный” магнон. Интересной особенностью является возможность формирования в конденсате устойчивыхво времени коллективных (спиновых) образований – квантовых структур вохлажденном атомном газе, – аналогично эффекту захвата (пленения) светового излучения в известных экспериментах по наблюдению “запаздывания” света при его резонансном взаимодействии с БЭК.В § 2.2 исследуется квантовая динамика атомно-полевых мод, возникающих при взаимодействии БЭК с одномодовым электромагнитным полем.
Приводится точное решение для временной эволюции амплитуд заполненияатомных уровней. Показано,что процесс индуцированных электромагнитным полем коллективных возбуждений в среде приводит квозникновению в системеэффекта коллапса и возрождения волновой функцииБЭК, что выражается в появлении в определенные моРис.1 Временная зависимость для среднейментывременирезкихнаселенности N a нижнего уровня атовсплесковнаселенности(возрождение)нижнегомов 23 Na , находящихся в состоянии БЭКуровня N a на фоне почтипри атомно-полевом резонансе с внешнимэлектромагнитным полем.
Число атомов встационарногоповеденияБЭК A = 100 , атомно-полевая константасистемы. В области атомносвязи k = 1.7 ⋅10 9 с −1 , атомная нелинейностьполевого резонанса происλ = 2.1 ⋅ 10 5 с −1 .ходит размытие эффекта с8выделением его тонкой структуры в форме дополнительных возмущений,распределенных по времени на основной картине – рис.1. Приводится расчет характерных времен и соответствующих спектров подобных возмущений. Основываясь на исследовании спектров возбуждений БЭК, показано,что при резонансном взаимодействии возникают исключительно низкочастотные коллективные моды, что связано с индуцированными внешним полем межуровневыми переходами.
Это представляет самостоятельный интерес в связи с вопросами генерации электромагнитного излучения в БЭК.В § 2.3 проведено исследование квантовой статистики, квантовыхфлуктуаций и фазовых корреляций рассматриваемых связанных состоянийатомов БЭК и электромагнитного поля. Получена наглядная картина временной эволюции атомной статистики БЭК и ее изменений в ходе атомнополевого взаимодействия; анализируется зависимость атомной статистикиБЭК от различных параметров, в частности от числа атомов. На основеоператорного подхода с использованием симметрийных свойств (в рамкахалгебры Ли с симметрией SU(2)) продемонстрировано возникновение возмущений в системе, связанных с нарушением основных коммутационныхсоотношений для введенных атомно-полевых операторов системы из-засуществующего взаимодействия.
Как следствие, возникают неклассические корреляции в системе, которые соответствуют генерации в БЭК нового типа сжатых (фазово-коррелированных) состояний, реализующихся привзаимодействии атомов и электромагнитного поля.В § 2.4 исследуются поляризационные состояния в системе, состоящей из квантованного электромагнитного поля и БЭК атомов, которыесвязаны взаимодействием. Показано, что возникает процесс периодического чередования эффектов поляризации и деполяризации во времени, определяемый наличием тонкой структуры коллапсов и возрождений для параметра, характеризующего степень поляризации системы – аналогично коллапсу и возрождению населенности, о котором речь шла в § 2.2. В расчетах использованы физические параметры, взятые из известных экспериментов с БЭК для атомов 23 Na .
Полученные в диссертации результаты качественно соответствуют наблюдаемым в эксперименте явлениям.Глава 3 основана на результатах теоретических исследований нелинейных процессов с импульсами света, распространяющимися в оптических волокнах, допированных атомами редкоземельных элементов.В §§3.1,3.2 рассмотрена задача формирования и конкуренции линейного и нелинейного откликов среды для оптического волокна, в центральную жилу которого внедрены примесные трехуровневые атомы длявозможности осуществления Λ -схемы взаимодействия (рис.
2). В таких9Рис.2 Λ -схема взаимодействия с использованием энергетическихrуровней атома 59 Pr . Волна накачки Ec на частоте ωс , центральнаячастота ω p пробного импульса (амплитуды Ap ) отстроена на величи-ну ∆ от резонанса верхнего (″с″) и нижнего (″а″) уровней (частотаω ). Уровни ″а″, ″b″ - соответствуют сверхтонкому расщеплению.системах, которые принято называть допированными оптическими волокнами, общая восприимчивость среды может быть представлена в видесуммы восприимчивости χ M матрицы и резонансной восприимчивостиχ AT , определяемой внедренными в нее атомами:(1) + χ (1)χ (1) = χ MAT(3а)(3) + χ (3)χ (3) = χ MAT ,(3б)где χ (1) , χ (3) – соответственно линейная и нелинейная (керровская) восприимчивости.Используя формализм матрицы плотности и учитывая наведеннуюполяризацию среды, выполнен расчет для χ (1) и χ (3) в такой волноводнойсреде.
В результате выписаны явные выражения для показателей преломления ( n ) и поглощения ( α ) допированного оптического волокна при прохождении через такую среду пробного светового импульса A p в присутстrвии сильной волны оптической накачки Ec :10Рис.3 Частотные зависимости нелинейного показателя преломленияn2 и коэффициента нелинейного поглощения α 2 для пробного импульсасвета в фотонно-кристаллическом оптическом волокне, допированноматомами 59 Pr (0.05 at.%) в присутствии излучения накачки с интен-сивностью I c = 478 Вт/см 2 .n = n0 + n2 A p2(4а)2α = α 0 + α 2 Ap ,( )( )(4б)( )( )( )( )1(1) + 1 Re χ (1) ,(1) + β Im χ (1) ,n0 = 1 + Re χ Mα 0 = β p Im χ MpATAT223(3) + 3 Re χ (3) , α = 3 β Im χ (3) + 3 β Im χ (3) ; n , α - лиn2 = Re χ M002ppMATAT8844нейные значения параметров; n2 , α 2 - нелинейные добавки к показателюпреломления и коэффициенту поглощения для керровской среды.Получено, что в такой среде достигаются гигантские значения коэффициентов керровской нелинейности n2 и нелинейного поглощения α 2 –рис.3.
Наличие области с отрицательным нелинейным поглощением определяет эффект усиления пробного импульса за счет энергии поля накачки,а отрицательная нелинейность позволяет изменять дисперсию среды.где( )( )11Эти результаты показывают, что в системе могут реализовыватьсяусловия нелинейной компенсации, когда из-за конкуренции линейных инелинейных эффектов разных знаков становятся возможными режимыбездисперсионного и/или в отсутствие оптических потерь распространенияпробного светового импульса. Отличительной особенностью данных режимов является наблюдаемое уменьшение значения групповой скоростираспространяющегося светового импульса (до значений порядка сотен м/с– так называемый эффект “замедления” света) и явление электромагнитной индуцированной прозрачности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
