Автореферат (1103361), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Поэто­му была предложена модификация этой регуляризации, основанная на ме­тоде размерной редукции. Регуляризация с помощью размерной редукциисохраняет калибровочную инвариантность, унитарность и глобальную су­персимметрию, но является математически противоречивой теорией.Существуют модификации регуляризации размерной редукцией, позво­6ляющие сделать теорию согласованной в терминах компонентных полей,тем не менее, квантовые поправки высших петель в таких теориях могутнарушать суперсимметрию. Так, например, в N — 2 суперсимметричнойтеории Янга-Миллса был обнаружен вклад в трехпетлевую /5-функцию,вычисленную с использованием фермион-фермион-скалярной вершиныпри тривиальном вкладе в /5-функцию, вычисляемой с использованиемфермион-фермион-векторной вершины в том же порядке теории возму­щений.

Данный результат означает нарушение суперсимметрии DR-схемой.Научная новизнаВ диссертации впервые была исследована структура петлевых инте­гралов в N = 1 суперсимметричной электродинамике с N f ароматами,регуляризованной размерной редукцией, которая приводит к появлениюсвязи между двухточечными функциями Грина калибровочного супер­поля и суперполей материи. В частности, для данной регуляризации этасвязь была прослежена в низших порядках теории возмущений. Так­же для двухпетлевого вклада и схемно зависимой части трехпетлевоговклада в поляризационный оператор были найдены аналоги интегра­лов от (5-сингулярностей, которые возникают в случае использованиярегуляризации высшими производными. На основе этого результатавпервые было установлено, что при использовании размерной редукцииренормгрупповые функции, определенные в терминах голой константысвязи, не удовлетворяют NSVZ соотношению.

Построены граничныеусловия, которые определяют NSVZ схему для ренормгрупповых функ­ций, определенных в терминах перенормировнной константы связи, врассматриваемом порядке теории возмущений для теории регуляри­зованной размерной редукцией. Также впервые был вычислен вкладдухов Нильсена-Каллош в /5-функцию (определенную в терминах голойконстанты связи) N — 1 суперсимметриной теории Янга-Миллса, ре­гуляризованной высшими ковариантными производными с сохранениемБРСТ-инвариантности, и продемонстрировано, что он может быть за­писан в виде интеграла от двойных полных производных по петлевомуимпульсу для произвольного выбора слагаемого с высшими производными.Объект исследованияВ диссертационной работе исследуются:1.N — 1 суперсимметричная теория Янга-Миллса, регуляризованная высшими ковариантными производными с сохранением БРСТинвариантности .72.J\f = 1 суперсимметричная квантовая электродинамика с N f арома­тами, регуляризованная с помощью размерной редукции.М етодология и методы исследованияВ диссертации были использованы методы суперсимметричной кван­товой теории поля, включающие в себя метод построения суперсим­метричных инвариантов в N = 1 суперпространстве, метод фоновогополя в N — 1 суперпространстве, методы регуляризаций высшими ковариантными производными, Паули-Вилларса и размерной редукцией вМ = 1 суперпространстве, формализм квантования суперсимметричныхтеорий континуальным интегралом, метод построения правил Фейнманадля суперграфов, метод перенормировок и ренормгрупповой подход всуперсимметричных теориях.Цели и задачи диссертации1.Вычисление и исследование вклада духов Нильсена-Каллош в/3-функцию (определенную в терминах голой константы связи) J\f = 1суперсимметриной теории Янга-Миллса, регуляризованной высшимиковариантными производными с сохранением БРСТ-инвариантности.2.Поиск пертурбативного механизма возникновения связи ренормгрупповых функций в Af = 1 СКЭД с N f ароматами, регуляри­зованной размерной редукцией, в трехпетлевом приближении для/3-функции и двухпетлевом приближении для аномальной размерно­сти суперполей материи.3.Изучение причин не выполнения NSVZ-соотношения J\f = 1 СКЭДс N f ароматами, регуляризованной размерной редукцией, для ренормгрупповых функций, определенных в терминах голой константы свя­зи.4.Построение граничных условий для констант перенормировки, опре­деляющих NSVZ-схему при использовании регуляризации размернойредукцией в трехпетлевом приближении.Степень разработанности темы исследованияПоставленные в диссертационной работе цели и задачи полностью вы­полнены.Степень достоверности результатовДостоверность выносимых на защиту диссертационной работы резуль­татов обеспечивается использованием строгих математических методовсуперсимметричной квантовой теории поля, а также проверкой воспроиз­ведения некоторых ранее известных результатов.Научные положения, выносимые на защ иту1.В двухточечной функции Грина калибровочного суперполя J\f = 1суперсимметричной квантовой электродинамики с N f ароматами, регуляризованной с помощью размерной редукции, были найдены струк­туры, обеспечивающие связь трехпетлевой /3-функции с двухпетлевойаномальной размерностью суперполей материи.2.Обнаруженная связь двухточечных функций Грина калибровочно­го суперполя и суперполей материи в N — 1 СКЭД, регуляризованной с помощью размерной редукции, приводит к нарушению NSVZсоотношения для ренормгрупповых функций, выраженных в терми­нах голой константы связи.3.Для J\f = 1 СКЭД с N f ароматами, регуляризованной размернойредукцией, были найдены граничные условия для констант перенор­мировки, обеспечивающие NSVZ-схему в третьем порядке теории воз­мущений.4.Для А/" = 1 СКЭД с N f ароматами, регуляризованной размерной ре­дукцией, была установлена связь между ренормгрупповыми функция­ми, определенными в терминах голой константы связи, и ренормгруп­повыми функциями, определенными в терминах перенормированнойконстанты связи в DR-схеме.5.Вычислен вклад духов Нильсена-Каллош в /3-функцию (опреде­ленную в терминах голой константы связи) J\f = 1 суперсимметрич­ной теории Янга-Миллса, регуляризованной высшими ковариантнымипроизводными с сохранением БРСТ-инвариантности.6.Обнаружено, что петлевые интегралы, дающие вклад в 2-х точеч­ную функцию Грина калибровочного суперполя J\f = 1 суперсиммет­ричной теории Янга-Миллса, регуляризованной высшими ковариант­ными производными с сохранением БРСТ-инвариантности, соответ­ствующие вкладу духов Нильсена-Каллош, факторизуются в интегра­9лы от двойных полных производных.

Показано, что такая факториза­ция не зависит от регуляризующего члена с высшими производными.Практическая ценность работыПрактическая ценность диссертации определяется тем, что обна­руженные аналоги ^-сингулярностей предположительно могут бытьиспользованы при построении общего перенормировочного предписания,определяющего NSVZ-схему для ренормгрупповых функций, опреде­ленных в терминах перенормированной константы связи, для супер­симметричных теорий, регуляризованных размерной редукцией. Крометого, результаты диссертации могут быть использованы для изученияповедения бегущих констант связи в Минимальной СуперсимметричнойСтандартной Модели (МССМ). Обнаруженные структуры в петлевыхинтегралах, определяющих /3-функции исследуемых (с использованиемразличных регуляризаций) суперсимметричных теорий, определяют вза­имосвязь перенормировок калибровочных полей и суперполей материи.Такая связь может быть использована для изучения квантовых поправокв высших порядках теории возмущений.Апробация результатовМатериалы диссертационной работы были доложены на конференциях:1.

С. С. Алешин, А. Л. Катаев, К. В. Степаньянц. Структура 3-х пет­левых интегралов для /3-функции N=1 СКЭД, регуляризованной раз­мерной редукцией // VI Всероссийская молодежная конференция пофундаментальным и инновационным вопросам современной физики,ФИАН, Москва, Россия, 15-20 ноября 2015 (стендовый доклад)2. С. С. Алешин. Структура квантовых поправок N=1 СКЭД, регуляри­зованной с помощью размерной редукции // Международная научнаяконференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов2016», МГУ им.

М.В. Ломоносова, Россия, 11-15 апреля 20163. S. S. Aleshin. Structure of loop integrals, regularized by the dimensionalreduction, in N=1 SQED // Quantum Field Theory and Gravity(QFTG’2016), Tomsk State Pedagogical University, Russia, August 1-7,20164. S. S. Aleshin.

NSVZ relation and the dimensional reduction in N=1SQED // Supersymmetries & Quantum Symmetries - SQS’2017, Joint10Institute for Nuclear Research, Bogoliubov Laboratory of TheoreticalPhysics, Russia, July 31 - August 5, 2017Также полученные результаты были доложены на семинаре кафедрытеоретической физики физического факультета МГУ, 21 декабря 2016 ина семинаре ИТФ им. Ландау, 7 апреля 2017.Структура и объем диссертационной работыДиссертация состоит из введения, четырех основных глав, заключения исписка используемой литературы. Общий объем диссертации 116 страниц.Список литературы включает 103 наименований.С О Д Е Р Ж А Н И Е РАБО ТЫВ Главе 1 производится квантование М — 1 суперсимметричной калиб­ровочной теории Янга-Миллса методом фонового поля с использованиемрегуляризации высшими ковариантными производными.

Характеристики

Список файлов диссертации