Диссертация (1103331), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Таким образом, для определенияфотоупругих модулей в диэлектрической системе координат, необходимо знать значениявсех фотоупругих модулей в кристаллофизической системе координат, и на оборот.Первая строка матрицы pαβ* :∗= Cos 2 [](11 Cos 2 [] − 251 Cos[]Sin[] + p31 Sin2 []) + Sin2 [](p13 Cos 2 []11− 253 Cos[]Sin[] + 33 Sin2 []) − 2Cos[]Sin[](15 Cos 2 []− 255 Cos[]Sin[] + 35 Sin2 [])∗= 12 Cos 2 [] − 252 Cos[]Sin[] + 32 Sin2 [];12-- 96 -∗13= Sin2 [](11 Cos 2 [] − 251 Cos[]Sin[] + 31 Sin2 []) + Cos 2 [](13 Cos 2 []− 253 Cos[]Sin[] + 33 Sin2 []) + 2Cos[]Sin[](15 Cos 2 []− 255 Cos[]Sin[a] + 35 Sin2 [])∗15= Cos[]Sin[](11 Cos 2 [] − 251 Cos[]Sin[] + 31 Sin2 [])− Cos[]Sin[](13 Cos 2 [] − 253 Cos[]Sin[] + 33 Sin2 [])+ (Cos 2 [] − Sin2 [])(15 Cos 2 [] − 255 Cos[]Sin[] + 35 Sin2 [])Вторая строка матрицы pαβ* :∗= 21 Cos 2 [] − 225 Cos[]Sin[] + 23 Sin2 []21∗22= 22∗= 23 Cos 2 [] + 225 Cos[]Sin[] + 21 Sin2 []23∗25= 21 Cos[]Sin[] − 23 Cos[]Sin[] + 25 (Cos 2 [] − Sin2 [])Третья строка матрицы pαβ* :∗31= Cos 2 [](31 Cos 2 [] + 251 Cos[]Sin[] + 11 Sin2 []) + Sin2 [](33 Cos 2 []+ 253 Cos[]Sin[] + 13 Sin2 []) − 2Cos[]Sin[](35 Cos 2 []+ 255 Cos[]Sin[] + 15 Sin2 [])∗= 32 Cos 2 [] + 252 Cos[]Sin[] + 12 Sin2 []32∗33= Sin2 [](31 Cos 2 [] + 251 Cos[]Sin[] + 11 Sin2 []) + Cos 2 [](33 Cos 2 []+ 253 Cos[]Sin[] + 13 Sin2 []) + 2Cos[]Sin[](35 Cos 2 []+ 255 Cos[]Sin[] + 15 Sin2 [])∗= Cos[]Sin[](31 Cos 2 [] + 251 Cos[]Sin[] + 11 Sin2 [])35− Cos[]Sin[](33 Cos 2 [] + 253 Cos[]Sin[] + 13 Sin2 [])+ (Cos 2 [] − Sin2 [])(35 Cos 2 [] + 255 Cos[]Sin[] + 15 Sin2 [])Четвертая строка матрицы pαβ* :∗= Cos[](44 Cos[] + 64 Sin[]) + Sin[](46 Cos[] + 66 Sin[])44∗46= −Sin[](44 Cos[] + 64 Sin[]) + Cos[](46 Cos[] + 66 Sin[])-- 97 --Пятая строка матрицы pαβ* :∗51= Cos 2 [](11 Cos[]Sin[] − 31 Cos[]Sin[] + 51 (Cos2 [] − Sin2 []))− 2Cos[]Sin[](15 Cos[]Sin[] − 35 Cos[]Sin[] + 55 (Cos 2 []− Sin2 [])) + (13 Cos[]Sin[] − 33 Cos[]Sin[] + 53 (Cos 2 []− Sin2 []))Sin2 []∗= 12 Cos[]Sin[] − 32 Cos[]Sin[] + 52 (Cos 2 [] − Sin2 [])52∗= Cos 2 [](13 Cos[]Sin[] − 33 Cos[]Sin[] + 53 (Cos2 [] − Sin2 []))53+ 2Cos[]Sin[](15 Cos[]Sin[] − 35 Cos[]Sin[] + 55 (Cos 2 []− Sin2 [])) + (11 Cos[]Sin[] − 31 Cos[]Sin[a] + 51 (Cos 2 []− Sin2 []))Sin2 []∗= Cos[]Sin[](11 Cos[]Sin[] − 31 Cos[]Sin[] + 51 (Cos 2 [] − Sin2 []))55− Cos[]Sin[](13 Cos[]Sin[] − 33 Cos[]Sin[] + 53 (Cos 2 []− Sin2 [])) + (15 Cos[]Sin[] − 35 Cos[]Sin[] + 55 (Cos 2 []− Sin2 []))(Cos 2 [] − Sin2 [])Шестая строка матрицы pαβ* :∗= Cos[](p64 Cos[] − p44 Sin[]) + Sin[](p66 Cos[] − p46 Sin[])64∗66= −Sin[](64 Cos[] − 44 Sin[]) + Cos[](66 Cos[] − 46 Sin[])В работе ранее были определены некоторые фотоупругие модули длядиэлектрической системы координат.
Выбор системы отсчета обусловлен преждевсего тем, что при фотоупругом эффекте происходит анализ компонентдеформации оптической индикатрисы в ее осях симметрии, т.е. в диэлектрическихосях Nm, Np и Ng. Показано, что каждый член повернутой матрицы включает в себяот нуля дополнительных компонент матрицы (только модуль p22*) и до восьмидополнительных членов.-- 98 --БлагодарностиАвтор выражает признательность и благодарность своему научномуруководителю д.ф.-м.н.
Витольду Эдуардовичу Пожару за поставленную задачу,внимание, помощь и поддержку в работе. Отдельно благодарю д.т.н. МихаилаМихайловича Мазура за полезные обсуждения возникавших вопросов. Благодарякругозору и интуиции научного руководителя и консультанта настоящей работы,из многообразия задач были выбраны наиболее важные и перспективные.Автор выражает глубокую признательность своему первому научномуруководителю, безвременно ушедшему Александру Юрьевичу Чернятину.Именно благодаря его преподавательскому таланту автор уяснил основыакустооптики.
Автор также благодарит Виталия Борисовича Волошинова запреданное отношение к делу и привитую этику научной работы.Автор особо отмечает вклад Сергея Викторовича Боритко и ВитольдаЭдуардовича Пожара в создание рабочей и доброжелательной атмосферы внаучной группе, а также выражает благодарность за интересные дискуссии иостроумные замечания на семинарах и совещаниях.Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальныхисследований (гранты № 13-02-01254-мол-а, № 13-02-12210-офи-м-2013 и № 1300-14379-ИР), Совета по грантам при Президенте Российской Федерации(программа государственной поддержки ведущих научных школ РФ, грант НШ4705.2012.9),педагогическиеФедеральнойкадрыцелевойинновационнойпрограммыРоссии""Научные№П803инаучно-«Исследованиеакустических и фотоупругих свойств перспективных кристаллов, создание новыхакустооптических устройств» на 2009-2013 гг.-- 99 --Список литературы1 D.
Kasprowicz, M.G. Brik, A. Majchrowski, E. Michalski, P. Głuchowski. Journal ofAlloys and Compounds. Vol. 577. Pp. 687–692 (2013).2 U. Griebner, S. Rivier, V. Petrov, M. Zorn, G. Erbert, M. Weyers, X. Mateos,M.Aguilo, J. Massons, F. Diaz. Passively mode-locked Yb:KLu(WO4)2 oscillators. Opt.Exp. 13. Pp. 3465–3470 (2005).3 I.V. Mochalov.
Opt. Eng. 36(6). Pp. 1660–1669 (1997).4 Клевцов П.В., Козеева Л.П., Харченко Л.Ю., Павлюк А.А. Кристаллография.1974. - Т. 19, № 3. - С. 552-558.5 Физическая акустика (под редакцией У. Мэзона). // Том 3, ч. Б, М.: -Мир, 1968. 392 с. и том 5. - М.: Мир, 1973. - 332 с.6 H.J. McSkimin. Ultrasonic Measurement Techniques Applicable to Small SolidSpecimens. // Journ. Acoust. Soc. Amer., v.22, p.413, 1950.7 B Mroz, S Mielcarek.
Double Brillouin scattering geometry. // J. Phys. D: Appl. Phys.34. Pp. 395–399 (2001).8 Румянцев В.В., Федоров С.А., Гуменник К.В. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕАКУСТИЧЕСКИХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В НЕИДЕАЛЬНОЙ 1D СВЕРХРЕШЕТКЕ. //Акустический журнал. Т. 60. № 3. С. 327 (2014).9 D. Errandonea, J. Pellicer-Porres, M.C. Pujol, J.J. Carvajal, M. Aguilo.
Roomtemperature vibrational properties of potassium gadolinium double tungstate undercompression up to 32 GPa. // Journal of Alloys and Compounds. Vol. 638. Pp. 14–20(2015).10 Э.Дьелесан, Д.Руайе. Упругие волны в твердых телах. Пер. с фр. // М.: Наука,1982.11 Ф.И. Федоров. Теория упругих волн в кристаллах. // М.: Наука, 1965.12 Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. Основы кристаллофизики. // М: Наука,1979.13 С. В.
Богданов. Акустооптические методы измерения скорости звука. // Н.:Изд-во СО РАН, 2013.-- 100 --14 М.М. Мазур, Ф.А. Кузнецов, Л.И. Мазур, А.А. Павлюк, В.И. Пустовойт.Упругие и фотоупругие свойства монокристаллов KY(WO4)2 // Неорганическиематериалы. Т. 48. № 1. Cтр. 74–80 (2012).15М.М.Мазур,Д.Ю.Великовский,Ф.А.Кузнецов,Л.И.Мазур,А.А.Павлюк,В.Э.Пожар, В.И.Пустовойт Упругие и фотоупругие свойства монокристаллаKGd(WO4)2. // Акустический журнал, том 58, №6, стр.
701-709 (2012).16 К.С. Александров. Определение модулей упругости моноклинного кристаллаимпульсным ультразвуковым методом // Кристаллография. Т. 3. № 5. Стр.623−626 (1958).17Д.Ю. Великовский,А.В. Перчик.Разработкастендадляисследованияакустооптических устройств на новых материалах // VII Международнаяконференция “Фундаментальные проблемы оптики-2012”, Санкт-Петербург, 1519 октября 2012 г, стр.196.18 Р. Труэлл, Ч. Эльбаум, Б.Чик. Ультразвуковые методы в физике твердого тела.// М.: Мир, 1972.19 A.A. Pavlyuk, Ya.V.
Vasiliev, L.Yu. Kharchenko, F.A Kuznetsov. Low thermalgradient technique and method for large oxide crystals growth from melt and flux. //Proceeding of APSAM-92. Published in Japan. Pp. 164-171 (1993).20 П.В. Клевцов, Л.П. Козеева. Синтез, рентгенографическое и термическоеизучение калий-редкоземельных вольфраматов KLn(WO4)2, Ln – р.з.э.
// Докл. АНСССР. Т. 185. № 3. Стр. 571-574 (1969).21 X. Mateos, R. Sole, Jna. Gavalda, M. Aguilo, J. Massons, F. Diaz. Crystal growth,optical and spectroscopic characterisation of monoclinic KY(WO4)2 co-doped withEr3+ and Yb3+. // Optical Materials, v.28, p.423-431, 2006.22 Sangeeta, D.G. Desai, A.K. Singh, S.C. Sabharrwal. Growth and characterization ofKY(WO4)2 crystals. Jornal of Crystal Growth, 310. Pp. 2815-2819 (2008).23 А.А.
Каминский, Н.Р. Агамалян, А.А. Павлюк, Л.И. Бобович, В.В. Любченко.Получение и люминесцентно-генерационные свойства KLu(WO4)2 – ND3+. //Неорганические материалы, том 19, №6, 1983г.-- 101 --24 A.A. Pavlyuk, Л.И. Бобович. Выращивание кристаллов со структурой “αKY(WO4)2” из раствора в расплаве. // 6th International Conference on CrustalGrowth. СССР, Москва, 1980г.
Расширенные тезисы, том 3, стр. 271-273.25 V. Petrov, M.C. Pujol, X. Mateos, O. Silvestre, S. Rivier, M. Aguiloґ, R.M. Sole,J. Liu, U. Griebner, F. Diaz. Growth and properties of KLu(WO4)2, and novel ytterbiumand thulium lasers based on this monoclinic crystalline host. // Laser & Photon.
Rev.2007. 1. No. 2, P. 179–212.26 А.А. Павлюк, Л.И. Бобович. Выращивание монокристаллов со структурой aKY(WO4)2 из раствора в расплаве // 6 Международная конференция по ростукристаллов, Москва, 10-16 сент.1980 г., тезисы, том 3, стр.271-273.27 D.Yu. Velikovskii, M.M. Mazur, A.A.
Pavlyuk, V.E. Pozhar, S.F. Solodovnikov, L. I.Yudanova. Investigation of the KLu(WO4)2 Crystal As an Acousto-Optic Material //Phys. Wave Phenom. Vol. 23, No. 1, pp. 58-62 (2015).28 P. Klopp, U. Griebner, V. Petrov, X. Mateos, M.A. Bursukova,M. C. Pujol, R. Solé, ,J.
Gavaldà, M. Aguiló, F.Gvell, J. Massons, T. Kirilov F. Díaz. Laser operation of thenew stoichiometric crystal KYb(WO4)2. Appl. Phys. B74, 185-189 (2002).29 А.Ф. Константинова, В.В. Филиппов, С.П. Палто, Е.А. Евдищенко, К.Б.Имангазиева, В.П. Орехова. Исследование оптических свойств кристалловKGd(WO4)2:Nd3+ с учетом поглощения. Кристаллография, 2007, том 52, №6, с.1125-1134.30 P.A. Loiko, K.V. Yumashev, N.V. Kuleshov, G.E.
Rachkovskaya, A.A. Pavlyuk.Detailed characterization of thermal expansion tensor in monoclinic KRe(WO4)2 (whereRe = Gd, Y, Lu, Yb). Optical Materials, Vol. 34, Issue 1, pp. 23–26 (2011).http://dx.doi.org/10.1016/j.optmat.2011.07.007.31 A.A. Kaminskii, J.B. Gruber, S.N. Bagaev, K. Ueda, U. Hommerich, J.T. Seo, D.Temple, B. Zandi, A.A.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
