Отзыв ведущей организации (1103252)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

УТВЕРЖДАЮ . Директор Лаборатории " теоретич кой физики ОИЯИ В.В. Воронов .'<Ж2в декабря, 201б г. ОТЗЫВ ведущей организации Международной межправительственной организации Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатории теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова на диссертацию Новоселова Александра Андреевича «Исследование релятивистских и нерелятивистских квантовых систем с помощью вычисления континуальных интегралов методом МонтеКарло», представленную на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика.

Одним из наиболее актуальных направлений современной теоретической физики является изучение систем с большим числом степеней свободы. Развитие вычислительной техники позволило проводить расчЕты подобных систем с достаточной точностью. Однако во многих задачах (нелинейных, с большой константой связи и т.д.) детерминистические алгоритмы, основанные на решении дифференциальных уравнений, оказываются не эффективными. В этом случае используются стохастические алгоритмы, важнейшей особенностью которых является медленный рост вычислительного времени при увеличении размерности задачи. В квантовой теории и всех областях физики, ее использующих, одним из важнейших стохастических алгоритмов является вычисление континуальных интегралов методом Монте-Карло (Р1МС). Существенным достоинством данного подхода является то, что он основан на фундаментальных принципах квантовой теории и в принципе не использует каких-либо дополнительных допущений и приближений.

Актуальность выбранной автором темы определяется тем, что диссертация посвящена развитию данного метода и его применению к некоторым задачам, представляющим большой теоретический и практический интерес в современной теоретической физике. Диссертация состоит из восьми глав, включая ведение и заключение, и списка литературы. Первая глава является одновременно введением в работу и содержит обзор предмета исследования, обоснование его актуальности и описание поставленных задач. Вторая глава посвящена описанию общих идей вычисления континуальных интегралов методом Монте-Карло.

Приводятся обоснование данного метода, описываются метод существенной выборки и метод построения конфигураций на основе предельных распределений марковских цепей. Третья глава содержит подробное описание вычислительных алгоритмов. Описывается общая идея алгоритмов типа Метрополиса- Гастингса. Приводится подробный разбор вариантов алгоритмов и оптимального выбора среди них.

Раскрывается принцип построения многоуровнего алгоритма и выбор его вариантов, обеспечивающих максимальную эффективность. Также приводится описание алгоритма для случая периодических граничных условий. Кроме того, представлен метод распараллеливания численного расчета задачи с использованием обычных и графических процессоров. В данной главе автором разработан вариант алгоритма и его реализация, обеспечивающий возможность высокопроизводительных расчетов в квантовой теории многих тел. Четвертая глава посвящена решению тестовой задачи, позволяющей оценить корректность и производительность алгоритма и кроме этого представляющей некоторый общетеоретический интерес.

В пятой главе сформулирована модель металлического водорода при высоких плотностях и давлениях, как квантовой системы многих тел. Приводятся некоторые приближения, дается анализ их применимости и на их основе строится математическая модель. Шестая глава содержит результаты исследования модели металлического водорода, сформулированной в предыдущей главе, при помощи расчетных методов, построенных в третьей главе. Для данной модели в широком диапазоне плотностей и давлений получены термическое и калорическое уравнения состояния, то есть ее полное термодинамическое описание.

Также обнаружен и исследован фазовый переход жидкость- кристалл и построена фазовая диаграмма. В седьмой главе дано еще одно актуальное направление развития алгоритмов расчетов континуальных интегралов методом Монте-Карло, а именно, их обобщение на случай релятивистских частиц. Выполнен общий анализ того, какие системы могут быть описаны в рамках релятивистской квантовой теории, но без перехода к квантовой теории поля.

Построен соответствующий алгоритм расчета и с его помощью найдено решение задачи о релятивистском гармоническом осцилляторе, которое имеет важное .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации