Инфракрасные сингулярности в квантовой электродинамике при конечной температуре (1103075)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

На правах рукописиНикитин Владимир ВалерьевичИнфракрасные сингулярности в эффективномполе в квантовой электродинамике приконечной температуре.Специальность 01.04.02 – теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква2013Работа выполнена на кафедре теоретической физики физическогофакультета Московского Государственного Университета имениМ.В.Ломоносова.Научный руководитель:Пронин Петр Ивановичкандидат физико-математических наук,доцентОфициальные оппоненты:Ахмедов Эмиль Тофикдоктор физико-математических наук,Институт теоретической иэкспериментальной физикиимени А.И. АлихановаНикитин Николай Викторовичкандидат физико-математических наук,доцент кафедры физики атомного ядраи квантовой теории столкновенийфизического факультетаМГУ имени М.В.ЛомоносоваВедущая организация:ГОУ высшего профессиональногообразования "Ярославскийгосударственный университетим.

П.Г. Демидова"Защита состоится 23 мая 2013 г в 15:30 на заседании диссертационногосовета Д 501.002.10 при Московском государственном университете имениМ.В.Ломоносова по адресу: 119991, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, дом1, стр. 2, физический факультет, ЮФА.С диссертацией можно ознакомиться в Отделе диссертаций Научнойбиблиотеки МГУ имени М.В.

Ломоносова (Ломоносовский просп., д. 27).Автореферат разослан « » апреля 2013 г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.002.10доктор физико-математических наук,профессор:2П. А. ПоляковОбщая характеристика работыАктуальность проблемыИнфракрасные сингулярности являются характерной чертой квантовополевых моделей, содержащих частицы с нулевой массой.

Их интерпретация является важным вопросом при рассмотрении многих физическихявлений. Хорошо изучена роль в процессах рассеяния. В частности, в квантовой электродинамике наличие инфракрасных сингулярностей связано стем, что процессы взаимодействия заряженных частиц сопровождаютсярождением неограниченного числа фотонов сколь угодно малой энергии,которые не могут быть зарегистрированы в силу конечности разрешающей способности приборов. Другими словами, экспериментально измеряемой величиной в этом случае является инклюзивное сечение рассеяния, т.е.сумма сечений всех процессов, отличающихся друг от друга лишь рождением произвольного числа мягких фотонов. Математически это выражается в появлении инфракрасные расходимостей в амплитудах рассеяния,которые сокращаются при вычислении инклюзивного сечения, в то времякак вероятность любого процесса с излучением фиксированного числа безмассовых частиц оказывается равной нулю.

Этот результат известен кактеорема Блоха-Нордсика.Однако вопрос о возможном проявлении инфракрасных особенностей впроцессах, которые не сводятся к рассеянию частиц, остается открытым.Для его исследования необходимо рассматривать объекты, отличные отS-матрицы. Одним из них является эффективное, или среднее, поле. Эффективное поле играет важную роль при описании таких физических явлений как спонтанное нарушение симметрии в электрослабой теории, образование кварк-глюонной плазмы в хромодинамике, рождение пар частицаантичастица и др. Тем не менее, аппарат среднего поля является гораздо менее разработанным, чем S-матричный. В частности, вопрос об исследовании инфракрасных сингулярностей в эффективном поле обходилсябольшинством авторов. Однако, в отличие от инклюзивных сечений, этиособенности не сокращаются, следовательно, их интерпретация в данномслучае иная, нежели при рассмотрении процессов рассеяния.Таким образом, вычисление инфракрасно-сингулярных вкладов в эффективное поле играет важную роль как с точки зрения предсказания возможных физических эффектов, так и с точки зрения развития формализма3среднего поля.Цель работыЦель работы заключается в выяснении влияния инфракрасных эффектов на эволюцию электрона, погруженного в тепловую баню фотонов, спомощью аппарата эффективного поля.

Конечные температуры рассматриваются продиктовано физическими условиями, которые имеют место вэксперименте: равновесное излучение, пусть и очень низкой температуры,всегда присутствует и может оказывать существенное влияние на наблюдаемые величины.Научная новизнаАнализ показывает, что инфракрасные особенности в эффективном полеприводят к наличию расходящихся интегралов, только если рассматриватьэволюцию системы заряженных частиц, являющейся источником поля, набесконечном промежутке времени.

Это связано с тем, что за конечный промежуток времени система может излучить лишь конечное число фотонов.Отсюда следует, что, хотя подход, основанный на процедуре адиабатического выключения взаимодействия на бесконечных временах, широко распространен в квантово-полевых расчетах (эта процедура используется, вчастности, при построении S-матрицы), в присутствии безмассовых частиц использование понятия удаленного прошлого требует специальногообоснования. Теорема Блоха-Нордсика дает такое обоснование в случае Sматрицы, однако эффективное поле необходимо рассматривать на конечных интервалах времени.Для решения поставленной задачи в диссертации предложена техника,основанная на методе Швингера-Келдыша и формализме реального времени, позволяющая вычислять квантовые средние неравновесной системы,эволюционирующей в тепловой бане в течение конечного промежутка времени.

Показано, что в среднем поле имеет место факторизация инфракрасных особенностей, аналогичная той, которая возникает при расчетеамплитуд рассеяния. Это позволяет вычислить инфракрасно-сингулярныйвклад, представляющий собой одну из ведущих при больших временах поправок в эффективное поле, с учетом всех порядков теории возмущений.В диссертации проделан соответствующий расчет, произведен анализ по4лученного результата и дана его физическая интерпретация в терминахтермализации состояния электрона.В связи с исследуемыми проблемами в диссертации также рассмотренвопрос о калибровочной зависимости эффективного поля, создаваемогоквантовыми объектами.

В частности, показано, что в отличие от случаяклассического источника, в данной задаче оказывается невозможным произвести фиксацию калибровочной свободы, не нарушив явную Лоренцинвариантность модели вследствие необходимости рассматривать эволюцию системы на конечном временном интервале.Научная и практическая ценностьРезультаты диссертации важны как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения. С одной стороны, предложено решение одной изсущественных проблем формализма эффективного поля — учета инфракрасных сингулярностей. С другой стороны, предсказаны физические эффекты, проявляющиеся на расстояниях порядка ∼ 0.1÷1 нм.

Такой характерный пространственным масштаб встречается при исследовании многихобъектов: квантовых точек, углеродных нанотрубок, сверхтонких пленоки др. Развитые в диссертации методы открывают новые возможности длявычислений радиационных поправок в этих задачах.АпробацияОсновные результаты диссертации докладывались на следующих семинарах и конференциях:• семинар под рук. д.

ф.-м. н., проф. Бооса Эдуарда Эристовича (ОЭФВЭ НИИЯФ МГУ им. М.В.Ломоносова)• семинар под рук. д. ф.-м. н., проф. Морозова Алексея Юрьевича (ИТЭФ им. А.И. Алиханова)• семинар под рук. д. ф.-м. н., проф. Смирнова Александра Дмитриевича (Ярославский Государственный Университет им. П.Г. Демидова)• семинар лаборатории теоретической физики (ЛТФ им. Н.Н. Боголюбова ОИЯИ, Дубна)• научная конференция "Ломоносовские чтения" 2009, 2013 года5Объем и структура диссертацииДиссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы и четырех приложений. Объем диссертации составляет 126 страниц текста.Содержание работыВо введении дается краткий обзор литературы по тематике диссертации, формулируются цели исследования, обосновывается актуальностьпоставленной задачи и описывается структура диссертационной работы.В главе 1 приведены краткие сведения об инфракрасных особенностяхв S-матричном формализме, производится обзор работ, посвященных проблеме.Доказательство теоремы Блоха-Нордсика для квантовой электродинамики в сокращенном виде приводится в § 1.1.

Показывается, что инфракрасные расходимости, возникающие в отдельных диаграммах при интегрировании по петлевым импульсам, сокращаются лишь при вычисленииинклюзивного сечения. При этом его значение Γ зависит от разрешающейспособности прибора, которая характеризуется минимальным возможнымзначением энергией регистрируемых им фотонов E, следующим образом( )AEΓΛ ,Γ(E) ∼ΛΓΛ — значение сечения рассеяния, вычисленное без учета инфракрасныхфотонов, Λ — условное пороговое значение энергии, отделяющее мягкиеи жесткие фотоны, и сокращающееся при подстановке явного выражениядля ΓΛ , а показатель степени A всегда положителен. Рассматривается вопрос о регуляризации электронных пропагаторов, лежащих на массовойоболочке. Вводится новый тип регуляризации — λ-регуляризация — имеющая ряд преимуществ по сравнению с известными при исследовании инфракрасных особенностей в эффективном поле.§ 1.2 посвящен инфракрасным особенностям в других моделях.

Даютсякраткие сведения о коллинеарных расходимостях в хромодинамике и электродинамике с безмассовыми заряженными частицами. Приводится обобщение теоремы Блоха-Нордсика для квантовой гравитации.6В главе 2 даны общие сведения о формализме эффективного поля вквантовой теории.В § 2.1 обсуждается вопрос об измеримости поля. Показывается, что дляего полного описания необходимо выйти за рамки S-матричного формализма.

Вводится понятие эффективного поля — математическое ожиданиеоператора некоторой измеряемой физической величины.В § 2.2 описывается формализм Швингера-Келдыша, позволяющий вычислить значение эффективного поля в частности и, в более общем случае,функции Грина статистической системыG(t1 . . . tn ) = ⟨(F1 (t1 )F2 (t2 ) . . . Fn (tn ))⟩ ,где угловые скобки означают усреднение по заданному состоянию системы,а Fm (tm ) — операторы наблюдаемых величин. Метод излагается в двух случаях: на бесконечном интервале времени и на конечном временном промежутке.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации