Автореферат (1102955), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В их число входит 2 статьи,опубликованных в журналах из списка ВАК РФ.Структура и объем диссертации.Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 94 источников. Общий объем диссертации — 97 страниц.Благодарности.Автор выражает благодарность научному руководителю Лобышеву Валентину Ивановичу за постановку задачи, постоянное внимание, ценныесоветы и обсуждение деталей выполнения работы.Автор благодарит Соловья Алексея Борисовича за помощь как в теоретическом развитии работы, так и за советы по практическому выполнению исследования.Автор благодарит сотрудников кафедры математики и кафедры биофизики физического факультета МГУ им.
М.В. Ломоносова за помощь втечение всего обучения.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении отмечена важность рассмотрения топологии гидратныхоболочек белков для лучшего понимания процесса гидратации, а такжеструктурных и функциональных различий между белками.7Глава 1. Обзор литературыВ первой главе приведён аналитический обзор литературы. Дано описание причин возникновения водных структур в гидратных оболочкахвследствие образования водородных связей. Водородные связи могут приводить к ассоциации молекул в разнообразные агрегаты, или Н-комплексы,которые при обычных условиях находятся в быстро устанавливающемсяравновесии.
При этом могут возникать большие образования (цепи, кольца, спирали, плоские и пространственные сетки связанных молекул).В главе приведён обзор существующих моделей воды от простых (плоскостные модели) до подробных, хорошо воспроизводящих различные свойства воды, учитывающих кооперативные эффекты, эффекты, связанныес поляризацией, и т.д.В обзоре литературы представлено описание существующих подходовк моделированию биосистем: ab initio («неэмпирические» методы, основанные на квантовомеханических расчётах), методы функционала плотности, полуэмпирические методы, эмпирические методы.
В обзоре литературы перечислены основные потенциалы, применяемые для моделирования водных структур: TIP3P, TIP4P, TIP5P, потенциал ПолтеваМаленкова, потенциал «Simple Point Charge» (SPC), AMOEBA, «FlexibleThree-Center» (F3C).В главе подробно рассмотрен потенциал нежёсткой связи F3C [4], онудобен вследствие своей простоты.
Потенциал F3C ограничивается гармоническим потенциалом для внутримолекулярного взаимодействия. Энергия ковалентной связи является энергией гармонического осциллятора:каждая молекула принимает минимум энергии при равновесных значениях угла − − и длин связей − . Энергия межмолекулярноговзаимодействия представляет собой сумму энергии Ван-дер-Ваальса (потенциал Леннард-Джонса 12/6) и энергии кулоновского взаимодействия.Молекулярная геометрия молекулы воды может быть определена тремя степенями свободы: двумя связями − и углом −−.
Потенциальная энергия взаимодействия двух молекул и может быть записанав следующей форме:8 = + + , = 1, 2 = (,1 − 0 )2 + (,2 − 0 )2 + ( − 0 )2 , = 1, 2 = (1)(2) 12 6+ 4 (() −() ), = 1.., = 1.., < (3)где — потенциальная энергия внутримолекулярных взаимодействий внутри молекулы,0 = 1Å,0 = 109.47∘ , и — константы упругой энергии, отвечающие за сохранение (аточнее, за колебания вокруг равновесных значений) длины связи − и угла − − .В обзоре литературы рассмотрены основные методы моделированиясложных биологических систем: метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики. Метод Монте-Карло, применяемый в статистической физике, является частным случаем общего метода статистического моделирования, который используют для решения широкого круга задач в различных областях науки.
Основой метода молекулярной динамики является статистическая механика и классическая физика. Основным преимуществом метода молекулярной динамики является возможность получить«реальную» микроскопическую картину. Суть этого метода заключаетсяв следующем: атомы вещества представляются материальными точками,взаимодействие которых друг с другом описывается некоторым классическим потенциалом, вид этого потенциала подбирается для каждого конкретного вещества.В обзоре литературы приведено описание основных «силовых полей»,применяемые для моделирования белковых макромолекул.
На сегодня известно множество моделей силовых полей, силовые поля могут отличатьсяобъектами, для которых они моделировались, и свойствами, которые ониаппроксимируют наилучшим образом.9В главе приведены описания кристаллографической и параметрической модели связанной воды.Согласно литературным данным внутри глобулы белка существуют области, в которых вода находится в связанном состоянии [5], [6], [7]. Связанная вода на поверхности белка и внутри глобулы отличается по своимсвойствам от объёмной воды.
В первую очередь эти различия оказывают влияние на кинетические характеристики, молярный объём и другиепараметры.Представим молекулу воды как искажённый тетраэдр, так как идеальный угол в тетраэдре — 109.28∘ , а в водной молекуле — 104.5∘ . Эта модельпозволяет организовать непрерывную трёхмерную сетку тетраэдрическихчастиц. Примерами такой сетки являются кристаллические решетки типальда-Ih и алмаза: данные структуры состоят из гексациклов. Приведёмпримеры известных конформаций гексациклов.∙ «кресло» (все торсионные углы составляют 60∘ , рис.
1, a)∙ «ванна» (4 торсионных угла составляют 60∘ , 2 угла — 0∘ , порядокпоследовательности углов: (60∘ , 60∘ , 0∘ , 60∘ , 60∘ , 0∘ ), рис. 1, б)∙ для тетраэдрических частиц, кроме конформаций типа «кресло» и«ванна», можно составить и другие типы гексациклов. В частности,можно рассмотреть гексацикл конформации «твист-ванна» (рис. 2):4 угла — по 36∘ , 2 угла по — 79∘ , порядок последовательности углов:(36∘ , 36∘ , -70∘ , 36∘ , 36∘ , -79∘ ) или (-36∘ , -36∘ , 70∘ , -36∘ , -36∘ , 79∘ )«Твист-ванна» не может участвовать в кристаллографической моделив рамках гексагональной сетки, так как невозможно существование гексагональной сетки с пространственной симметрией, целиком состоящейиз «твист-ванн».В главе вводится понятие модуля решётки.
Модуль представляет собойминимальный повторяющийся фрагмент трёхмерной структуры кристалла, характеризующий его симметрию и морфологию. Понятие модуля отличается от понятия элементарной ячейки, так как модуль выделяется10а)б)Рис. 1: Гексациклы «кресло» (а), «ванна» (б)Рис. 2: Гексацикл «твист-ванна» в различных проекциях.однозначным образом, а элементарную ячейку можно выделить несколькими способами.В первой главе обсуждается понятие th-цикла — это водные кластеры,состоящие из гексациклов конформации типа «твист-ванна».Глава 2. Исследование процесса динамики водных кластеровВторая глава посвящена исследованию вопросов существования построенных в рамках параметрической модели водных кластеров с учётомтепловых колебаний.Для моделирования процесса молекулярной динамики был написанкомплекс библиотек с применением численного интегрирования уравнений движения методом Рунге-Кутты 4-ого порядка точности.
Моделирование проводилось в потенциале взаимодействия F3C, рассмотренном вобзоре литературы, выражения для потенциала приведены в формулах(1)-(3).В рамках параметрической модели воды были построены th-циклы, которые занимают некоторый локальный минимум потенциальной энергии,но не было изучено, насколько глубок этот минимум. В данной работепроводилось моделирование водных кластеров как при постоянной тем11а)б)Рис. 3: T-кластер (а), L-L-кластер (б)пературе, так и с повышением температуры, наблюдали за основнымихарактеристиками, связанными со стабильностью th-циклов: за сохранением структуры водородных связей, за ограниченностью максимальногодиаметра кластера (максимального расстояния между атомами кислородов в структуре), а также проверяли тот факт, что в нежёсткой моделиводы F3C значения длин связей − и углов − − лишь незначительно отклоняются от равновесных величин.Мы считали, что структура неустойчива, если перестраиваются (в томчисле разрушаются) более 5% всех водородных связей структуры.
Если показать, что структуры сохраняют стабильность колебаний, где ≫ 10 (т.е. ∼ 103 ), то можно будет говорить о некоторой устойчивости параметрических структур. Известно, что период самых быстрыхколебаний в структуре димера воды составляет ∼ 1фс [8], то есть для стабильности кластеров необходимо проводить моделирование на временах∼ 1пс.Были рассмотрены такие структуры молекул воды, как T-кластер, LL-кластер (рис.
3), и другие водные кластеры.Моделирование поведения водных кластеров при постоянной температуре проводилось для подтверждения корректности применяемых математических методов. На рис. 4 представлен график зависимости полной энергии T-кластера от времени для процесса свободной динамикипри постоянной температуре. Полная энергия сохраняется, что говоритоб удовлетворительном уровне точности численных схем, используемыхдля моделирования.12Рис. 4: T-кластер, график зависимости энергии от времени при постоянной температуреВ ходе моделирования мы следили за отклонениями длин связей −и углов − − от равновесных значений 0 и ∠0 соответственнодля проверки корректности моделирования.Случайным образом выбирали несколько молекул воды и одно из расстояний − в этих молекулах, отслеживали их характеристики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
