Устойчивость неоднородного потока неравновесного газа (1102918), страница 3
Текст из файла (страница 3)
2, при некоторых значениях Im(ωL/CS ) и ky Lвеличина коэффициента прохождения Ktr À 1, эффект сильного усилениясвязан со сбросом энергии из колебательных степеней свободы и при егоотключении пропадает. Приведены также расчеты Ktr с учетом влияниястенок. Расчеты выполнены для различных моделей накачки энергии.В четвертом параграфе 1.4 исследована дополнительная турбулизациягазодинамического потока в проточных системах.Исследование влияния состояния газодинамического потока газа наустойчивость разряда проводилось во многих работах [12, 13, 14].
В нихуказано, что дополнительная турбулизация газодинамического потока газадолжна повышать устойчивость разряда. Неоднородность гидродинамических параметров в рабочей области может приводить к усилению возмущений, которые приводят к срыву генерации лазера. Дополнительная турбулизация, перемешивая газ в рабочей области, должна уменьшать возникающие неоднородности гидродинамических параметров и, таким образом, приводить к более стабильному разряду. Экспериментальные исследования самостоятельного разряда в турбулентных потоках проводилисьв широком диапазоне экспериментальных условий при скоростях газовогопотока 10 − 120 м/с.
Изменения в уровне турбулизации достигались путем10Рис. 3: Зависимость вкладываемой в продольный самостоятельный разрядпредельной мощности от скорости потока и степени турбулентности среды[14]: 1. DT /v = 0.25 · 10−2 м 2. DT /v = 0.05 · 10−2 м 3. DT /v = 2 · 10−2 м4.
DT /v = 3 · 10−2 м 5. DT /v = 4.5 · 10−2 м 6. DT /v = 7 · 10−2 м, DT – коэффициент турбулентной диффузии, v – скорость потока. [12]изменения плотности газового потока и проходного сечения отверстий врешетках, устанавливаемых в потоке [12, 13].Однако влияние турбулизации оказалось неоднозначным.
Было показано, что с увеличением интенсивности турбулизации ухудшается устойчивость, (рис. 3). Объяснения тому, что, начиная с некоторой скоростипотока увеличение v приводит к уменьшению предельной вкладываемоймощности разряда1 , в указанных работах не было.Создание дополнительной турбулизации в рамках поставленной задачиэквивалентно дополнительной вихревой моды, падающей на область накачки энергии. Используемая в данной работе методика позволяет показать,что создание вихревой моды, падающей на рабочую область, приводит кгенерации всего набора гидродинамических мод и, в том числе, тепловоймоды, которая оказывает наибольшее влияние на дестабилизацию разряда.
При расчете учитываются амплитуды всех мод. Рассмотрим величинуTt0 υA= 0, которая характеризует эффективность генерации тепловой моυx v Tды. Штрихами обозначены амплитуды возмущений температуры и скорости, для тепловой моды Tt0 в конце неравновесной области для вихревой1Предельная вкладываемая мощность разряда – это такая мощность при которойеще наблюдается генерация лазерного излучения в рабочей области.111.61.41.21Im(k y L)0.80.60.40.20.20.40.60.811.21.41.61.8Im(ωL/CS )Рис. 4: Изолинии эффективности генерации тепловой моды от Im(ωL/CS )и ky L при v = 50 м/с, TV = 2000 K, внутри закрашенной области коэффициент эффективности генерации тепловой моды больше 3.моды υx0 v в начале этой области.
Именно тепловые возмущения являютсянаиболее опасными и именно с ними ведется борьба при дополнительнойтурбулизации, поэтому важно оценить эффективность генерации именнотепловой моды.На рис. 4 представлен график зависимости эффективности генерациитепловой моды A от Im(ωL/CS ) и Im(ky L).
Расчет был сделан при колебательной температуре TV = 2000K и скорости потока газа υ = 50 м/с.Tt0 υКоэффициент A = 0показывает, во сколько раз амплитуда тепловойυx v Tмоды больше амплитуды вихревой моды. Из рис. 4 видно, что этот коэффициент зависит от ωL/CS и ky L. Однако наибольший интерес вызываеттот факт, что этот коэффициент достаточно велик и учет генерации тепловой моды необходим.
Генерация тепловой моды с большой амплитудойпозволяет объяснить указанную выше неоднозначную зависимость наблюдаемую во многих экспериментах с турбулизацией. Нужно отметить, что,как видно из рис. 4, имеется также область значений Im(ωL/CS ) и ky L, прикоторых эффективность генерации тепловой моды будет гораздо меньше,чем при других волновых числах.Во второй главе в линейном приближении проведен анализ устойчиво121234м/сРис.
5: Кривые нейтральной устойчивости для двумерных возмущений: 1 –модель локальной накачки энергии; 2, 3 и 4 – модель протяженной накачкиэнергии при ширине зоны накачки d=3 cм; 10 cм; 30 cм.сти неоднородного дозвукового потока колебательно-неравновесного газа.В первом параграфе 2.1 сформулирована строгая постановка задачиустойчивости потока газа с областью неравновесности по отношению к малым линейным одномерным и двумерным возмущениям.Во втором параграфе 2.2 описан общий алгоритм анализа устойчивости.В третьем параграфе 2.3 представлены результаты численного моделирования.На рис. 5 представлены кривые нейтральной устойчивости для разныхмоделей накачки энергии и двумерных возмущений. Ниже кривых потокнеравновесного газа будет устойчив, а выше – неустойчив. Расчет проведенпри ширине зоны накачки d=30 cм; 10 cм; 3 cм.В условиях эксперимента фиксированным параметром, как правило,является ширина зоны накачки, а скорость потока и степень неравновесности можно варьировать.
На рис. 5 самая верхняя кривая соответствуетбесконечно малой длине зоны накачки. При увеличении этой длины, кривые смещаются вниз.С точки зрения физики, наибольший интерес представляет варьирование отношения длин зоны накачки и зоны релаксации. С увеличениемширины зоны накачки газ становится менее устойчивым (рис. 5).В третьей главе представлен анализ влияния диффузии и тепло13Рис. 6: Профиль T и a в волне горения в приближении ВЭА.
1 – зонанагрева и диффузии, 2 – однородная зона за волной, 3 – узкая зона реакции(заштрихована), L – длина неоднородной зоны.проводности среды на устойчивость волн горения, позволивший единымобразом описать гидродинамическую (Ландау-Даррье) и диффузионнотепловую (ДТ) неустойчивость. Приведен обзор приближенных теорийустойчивости волн горения.В первом параграфе 3.1 проведен расчет скорости и структуры волны горения для однокомпонентной необратимой реакции. Практическаяважность расчета скорости волны горения привела в середине прошлоговека к появлению многочисленных упрощенных методов такого расчета[15, 17, 18]. Сейчас, с появлением компьютерных алгоритмов, задача может быть решена точно.
Единственным серьезным предположением является упрощенная кинетическая схема – рассматривается однокомпонентнаянеобратимая реакция.При анализе волны горения ставилась цель решить максимально точнозадачу о структуре такой волны, опираясь на полную систему гидродинамических и кинетических уравнений. В простейшем варианте постановказадачи такова.По газу с реагирующим компонентом концентрации a = 1 и температурой T = T0 справа налево распространяется волна горения со скоростьюV0 . За фронтом волны газ считается полностью прореагировавшим (a = 0),при этом его температура возросла до T = T2 (см. рис.6).В одномерном случае гидродинамические уравнения, описывающиераспространение плоской волны, имеют вид14Рис.
7: Дисперсионные кривые: (a) для различных значений числа Le приEa/RT0 = 8, Q = 6, (б) для различных величин энергии активации Ea/RT0при Le = 1, Q = 6, (в) для различных значений саммарного энерговыделения Q при Le = 1, Ea/RT0 = 8. Пунктирная линия – линия нейтральнойустойчивости в теории ЛД.∂ρ+ ∂ρv= 0,∂t∂x∂p∂v∂vρ ∂t + ρv ∂x= − ∂x,¡ ∂T¢¡ ∂p¢∂p∂T∂2TρCp+v−+v=λ+∂t∂x∂t∂x∂x2¢¡ ∂a ¢¡ ∂a∂a∂ρ ∂t + v ∂x = ∂x ρD ∂x − W (a, T ),QW (a, T ),(3)где ρ, v, T, p, H – плотность, скорость, температура, давление и энтальпиягаза, Q, W – теплота и скорость реакции.Для скорости реакции W (a, T ) использовалось аррениусовское выражение, соответствующее химической реакции первого порядка:½¾½¾EaEaW (a, T ) = k0 aρ exp −= k0 aρ exp −.RTRT0 (α + 1)Система уравнений (3) после замены переменных решается методом"пристрелки".Во втором параграфе 3.2 исследована гидродинамическая устойчивость волны горения с учетом диффузии и теплопроводности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
