Диссертация (1102910), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Кроме того, поскольку в последние годы модель Гросса–Невё и подобные ей модели часто используются для описания явлений в линейных и плоских полимерах, таких как полиацетилен играфен, в подразделелах 1.2 и 1.3 были даны основные сведения отом, каким образом подобные модели возникают в физике конденсированного состояния вещества.В разделе 2 с использованием оригинального метода регуляризации получено выражение для эффективного потенциала модели сучетом конечной температуры и эффекта Ааронова–Бома обусловленного внешним магнитным полем. В подразделах 2.2.1-2.2.3 повторены результаты полученные ранее другими авторами для модели с учетом только температуры или только эффекта Ааронова–Бома с использованием иных методов регуляризации.
В подразделе2.2.4 вычислен дополнительный вклад в эффективный потенциал,который позволяет одновременно учесть конечную температуру иэффект Ааронова–Бома, а в подразделе 2.3 построены фазовые диаграммы модели с учетом обоих эффектов.В разделе 3 исследование влияние химического потенциала (ко-91нечной плотности частиц) на фазовую структуру модели Гросса–Невё на цилиндре и построены соответствующие фазовые диаграммы. Отмечено, что в случае учета эффекта Ааронова–Бома можно вразличных случаях наблюдать или не наблюдать явление размернойредукции в виду компактификации пространственного измерения,что согласуется с ранее известными результатами.В разделе 5 рассмотрен эффект Зеемана вызванный внешниммагнитным полем с учетом конечной температуры. При этом отмечено сходство полученных результатов, с результатами раздела 3, которое прямо следует из общего вида эффективного потенциала.
Построены графики намагниченности вызванной эффектом Зеемана,а также график суммарной намагниченности обусловленной общимвлиянием внешнего магнитного поля, с учетом и эффекта Зеемана иэффекта Ааронова–Бома.Таким образом, в настоящей работе проведено комплексное исследованиеБлагодарностиАвтор настоящей работы искренне благодарит своего научного руководителя, профессора кафедры теоретической физики физическогофакультета МГУ, В.Ч. Жуковского за предложенную для исследования интересную тематику, а также всестороннюю помощь и поддержку в её освоении.Автор выражает благодарность своим соавторам по печатным работам, совместно с которыми проводились исследования, результаты92которых вошли в состав настоящей работы, а именно профессору Института физики высоких энергий (г. Протвино) К.Г.
Клименко, профессору Института им. Гумбольдта (г. Берлин, Германия) Д. Эбертуи м.н.с. Института физики высоких энергий Р.Н. Жохову.Кроме того, автор благодарит коллектив кафедры теоретическойфизики физического факультета МГУ, за содержательное обсуждение результатов настоящей работы на научных семинарах кафедры,позволившее существенно улучшить её содержание.93Список литературы[1] Th. Kaluza, Sitzungsber. d.
Preuss. Akad. d. Wiss., 966 (1921)[2] O. Klein, Zeitsch. f. Phys. 37, 895 (1926)[3] V.A. Miransky, Dynamical Symmetry Breaking in Quantum FieldTheories (World Scientific, Singapore, 1993)[4] D. Ebert, R.N. Faustov, V.O. Galkin, Phys.Lett. B. 744. 1 (2015)[5] D. J. Gross and A. Neveu; Phys.Rev.
D10 (1974) 3235[6] E. Babaev, Phys. Lett. B 497, 323 (2001)[7] H. Caldas, Nucl. Phys. B 807, 651 (2009)[8] A.J. Heeger, S. Kivelson, J.R. Schrieffer , and W.-P. Su, Rev. Mod.Phys. 60, 781 (1988)[9] П. А. Эминов, A. A. Ульдин А. А., Ю. И. Сезонов, С.В. Гордеева;Известия вузов.
Физика. Т. 54. №1. 51 (2011)[10] П. А. Эминов, A. A. Ульдин А. А., Ю. И. Сезонов; Физика твердого тела. Т. 53, № 8, 1621 (2011)[11] Y. Aharonov and D. Bohm, Phys. Rev. 115, 485 (1959)[12] Kapusta J.I., Gale C. “Finite-temperature Field Theory: Principlesand Applications”. Cambridge, 2006[13] E. Fradkin, “Field Theories of Condensed Matter Systems”, AddisonWesley Publishing Company, 199194[14] N. Nagaosa “Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics”,Springer, 1999[15] Y.
Nambu, G. Jona-Lasinio, Phys. Rev.122, 345 (1961)[16] D. Ebert and H. Reinhardt, Nucl. Phys. B 271, 188 (1986)[17] D. Ebert, H. Reinhardt, and M.K. Volkov, Progr. Part. Nucl. Phys.33, 1 (1994)[18] A.H.C. Neto et al, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009)[19] V.P.
Gusynin, S.G. Sharapov, and J.P. Carbotte, Int. J. Mod. Phys.B 21, 4611 (2007)[20] G.W. Semenoff, I.A. Shovkovy, and L.C.R. Wijewardhana, Mod.Phys. Lett. A 13, 1143 (1998)[21] G.W. Semenoff, Phys. Rev. Lett. 53, 2449 (1984)[22] K.S. Novoselov et al, Science 306, 666 (2004)[23] K.S. Novoselov et al, Nature 438, 197 (2005)[24] P.R. Wallace, Phys. Rev. 71, 622 (1947)[25] D. Ebert, V.Ch. Zhukovsky and E.A. Stepanov, J. Phys.: Condens.Matter 26, 125502 (2014)[26] E.V. Gorbar, V.P. Gusynin and V.A. Miransky, Phys. Rev. D 64,105028 (2001)95[27] M.A.H. Vozmediano, M.I.
Katsnelson, F. Guinea, Phys. Rep. 496,109 (2010)[28] D.T. Son, Phys. Rev. B 75, 235423 (2007)[29] O.V. Gamayun, E.V. Gorbar and V.P. Gusynin, Phys. Rev. B 81,075429 (2010)[30] E.V. Gorbar, V.P. Gusynin, V.A. Miransky, and I.A. Shovkovy,Phys. Rev. B 78, 085437 (2008)[31] D. Mesterhazy, J. Berges, and L. von Smekal, Phys. Rev. B 86,245431 (2012)[32] H. Gies and L. Janssen, Phys. Rev. D 82, 085018 (2010)[33] I.F. Herbut, V.
Juricic, and B. Roy, Phys. Rev. B 79, 085116 (2009)[34] J. Alicea and M.P.A. Fisher, Phys. Rev. B 74, 075422 (2006)[35] T.O. Wehling et.al., Phys. Rev. Lett. 106, 236805 (2011)[36] N.A. Viet, H. Ajiki, and T. Ando, J. Phys. Soc. Jpn. 63, 3036 (1994)[37] C. Popovici, C.S. Fischer, and L. von Smekal, Phys. Rev. B 88,205429 (2013)[38] L. Janssen and H. Gies, Phys.
Rev. D 86, 105007 (2012)[39] J.E. Drut and D.T. Son, Phys. Rev. B 77, 075115 (2008)[40] H. Caldas and R.O. Ramos, Phys. Rev. B 80, 115428 (2009)96[41] R.O. Ramos and P.H.A. Manso, Phys. Rev. D 87, 125014 (2013)[42] K.G. Klimenko and R.N. Zhokhov, Phys. Rev. D 88, 105015 (2013)[43] G. Murthy and R. Shankar, Rev. Mod.
Phys. 75, 1101 (2003)[44] M.O. Goerbig, arXiv:0909.1998 (2009)[45] F. D. M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 61, 2015 (1988)[46] В. Ч. Жуковский, К. Г. Клименко, В. В. Худяков, ТМФ 124,323 (2000)[47] V.P. Gusynin, V.A. Miransky and I.A. Shovkovy, Phys. Rev. Lett.73, 3499 (1994)[48] I.A.
Shovkovy, Lect. Notes Phys. 871, 13 (2013)[49] V.A. Miransky and I.A. Shovkovy, Phys. Rep. 576, 1 (2015)[50] K.G. Klimenko, Z. Phys. C 57, 175 (1993)[51] K.G. Klimenko, ТМФ 95, 42 (1993)[52] O.V. Gamayun and E.V. Gorbar, Phys. Lett. B 610, 74 (2005)[53] K.G. Klimenko, Z. Phys. C 54, 323 (1992)[54] К. Г.
Клименко ТМФ 90, 1 (1992)[55] V.Ch. Zhukovsky, K.G. Klimenko, V.V. Khudyakov and D. Ebert,JETP Lett. 73, 121 (2001)97[56] V.Ch. Zhukovsky and K.G. Klimenko, Theor. Math. Phys. 134, 254(2003)[57] E.J. Ferrer, V.P. Gusynin and V. de la Incera, Mod. Phys. Lett. B16, 107 (2002)[58] E. Elizalde, S.D. Odintsov, and A.A. Saharian, Phys. Rev. D 83,105023 (2011)[59] J.-C. Charlier, X. Blase, S. Roche, Rev. Mod. Phys.
79, 677 (2007)[60] E.J. Ferrer, V.P. Gusynin and V. de la Incera, Eur. Phys. J. B 33,397 (2003)[61] T. Ando, J. Phys. Soc. Jpn. 74, 777 (2005)[62] V. Juricic, I.F. Herbut, and G.W. Semenoff, Phys. Rev. B 80,081405(R) (2009)[63] I.F. Herbut, V. Juricic, and O. Vafek, Phys. Rev. B 80,075432 (2009)[64] G.W. Semenoff, Phys. Scr. T 146, 014016 (2012)[65] G.W. Semenoff and L.C.R.
Wijewardhana, Phys. Rev. Lett. 63,2633 (1989)[66] D. Ebert, T.K. Khunjua, K.G. Klimenko, and V.Ch. Zhukovsky, Int.J. Mod. Phys. A 27, 1250162 (2012)[67] D. Ebert, T.G. Khunjua, K.G. Klimenko and V.Ch. Zhukovsky,Phys. Rev. D 91, 105024 (2015)98[68] B. Rosenstein, B.J. Warr, and S.H. Park, Phys. Rev. D 39,3088(1989)[69] B. Rosenstein, B.J. Warr and S.H. Park, Phys. Rept. 205, 59 (1991)[70] Н. Н. Боголюбов, ЖЭТФ 34, 41 (1958)[71] А. С. Вшивцев и др., ФЭЧАЯ 29, 1259 (1998)[72] R.
Sundrum, arXiv:hep-th/0508134[73] D. Ebert, V.Ch. Zhukovsky, A.V. Tyukov, Mod. Phys. Lett. A 25,2933 (2010)[74] V.Ch. Zhukovsky and E.A. Stepanov, Phys. Lett. B 718, 597 (2012)[75] Y. Hosotani, Phys. Lett. B 126, 309 (1983)[76] Y. Hosotani, Annals Phys. 190, 233 (1989)[77] D.Y. Song, Phys.
Rev. D 48, 3925 (1993)[78] I.V. Krive and S.A. Naftulin, Nucl. Phys. B 364, 541 (1991)[79] D.K. Campbell, Nucl. Phys. B 200[FS4], 297 (1982)[80] D. Ebert, V. Ch. Zhukovsky, A. S. Vshivtsev, J. Mod. Phys. A. 13,1723 (1998)[81] А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев, «Интегралыи ряды. Т.1.
Элементарные функции», Москва, «Наука» (1981)[82] D. Ebert and K.G. Klimenko, Phys. Rev. D 80, 125013 (2009)99[83] K.G. Klimenko, Z. Phys. C 37, 457 (1988)[84] D. Ebert, K.G. Klimenko, A.V. Tyukov, and V.Ch. Zhukovsky,Phys. Rev. D 78, 045008 (2008)[85] W. Bietenholz, A. Gfeller, and U.-J. Wiese. JHEP 0310, 018 (2003)[86] V. Schön and M. Thies, At the Frontier of Particle Physics:Handbook of QCD: ”Boris Ioffe Festschrift”, Vol.
3, p. 1945, WorldScientific (2001)[87] V.P. Gusynin, V.A. Miransky, I.A. Shovkovy Nucl. Phys. B. 462,249 (1996)[88] В. Ч. Жуковский, П. Б. Колмаков, Вестник МГУ. Физ. и астр.4, 8 (2013)[89] В. Ч. Жуковский, Р. Н. Жохов, П. Б. Колмаков, Вестник МГУ.Физ. и астр. 4, 12 (2015)[90] D.
Ebert, K. G. Klimenko, P. B. Kolmakov, V. Ch. Zhukovsky,Annals of Physics. 2016. 371. 254 (2016).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
