Автореферат (1102827), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Äèàãðàììû ñîñòîÿíèé ñîñòîÿò èç îáëàñòåé óñòîé÷èâîñòèêîíôîðìàöèé êëóáêà, îäíîðîäíîé æèäêîé è òâåðäîé ãëîáóëû è ðàçëè÷íûõîðèåíòàöèîííî óïîðÿäî÷åííûõ ãëîáóë, â êîòîðûõ ïîëóæåñòêèå è ãèáêèåáëîêè âñåãäà ðàçäåëåíû.• Âïåðâûå ïðîäåìîíñòðèðîâàíà âîçìîæíîñòü âíóòðèãëîáóëÿðíîãî ðàññëîåíèÿ çâåíüåâ ðàçíîãî òèïà òîëüêî çà ñ÷åò íåîäíîðîäíîãî ðàñïðåäåëåíèÿæåñòêîñòè â ïåðâè÷íîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè.5• Äëÿ ïåðåõîäà êëóáîê-ãëîáóëà â ðåãóëÿðíîì ãèáêî-æåñòêîöåïíîììóëüòèáëîê- ñîïîëèìåðå âûÿâëåí òðåíä èçìåíåíèÿ ðîäà ïåðåõîäà ñî âòîðîãî íà ïåðâûé ðîä ñ óâåëè÷åíèåì æåñòêîñòè.• Âïåðâûå ïîêàçàíî, ÷òî ñòðóêòóðû òèïà ÿäðî-îáîëî÷êà ñóùåñòâåííî èçìåíÿþòñÿ â çàâèñèìîñòè îò äëèíû áëîêà: äëÿ ìàëûõ äëèí áëîêà ïîëóæåñòêèå áëîêè ôîðìèðóþò ÿäðî, à ãèáêèå îáîëî÷êó. Äëÿ áîëüøèõ äëèíáëîêîâ ãèáêèå áëîêè ôîðìèðóþò ÿäðî, ïîëóæåñòêèå îáîëî÷êó.
Ïîäòâåðæäåíà âàæíàÿ ðîëü âíóòðèöåïíîé æåñòêîñòè äëÿ êîíôîðìàöèîííîãî ïîâåäåíèÿ ìóëüòèáëîê-ñîïîëèìåðîâ.• Âïåðâûå âûÿâëåíî è îáúÿñíåíî îòëè÷èå ðåçóëüòàòîâ äëÿ òåðìîäèíàìè÷åñêèõ âåëè÷èí ïðè èñïîëüçîâàíèè â ìèêðîêàíîíè÷åñêîì àíñàìáëå äëÿìóëüòèáëî÷íîé öåïè ñîïîëèìåðà äëèíîé N = 64 äâóõ ðàçëè÷íûõ îïðåäåëåíèé ýíòðîïèè ïî Áîëüöìàíó è ïî Ãèááñó.
Îáúÿñíåíî íàëè÷èå îñöèëëÿöèé íà çàâèñèìîñòè ìèêðîêàíîíè÷åñêîé òåìïåðàòóðû îò ýíåðãèè â òàêîéñèñòåìå.• Âïåðâûå ïðîäåìîíñòðèðîâàí ýôôåêò îò ó÷åòà íå òîëüêî êîíôîðìàöèîííîé ýíåðãèè, íî è êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ïðè àíàëèçå â ìèêðîêàíîíè÷åñêîìàíñàìáëå äàííûõ ìîäåëèðîâàíèÿ ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî, à òàêæå ýôôåêòîò ó÷åòà çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà è ìîìåíòà èìïóëüñà äëÿ ìîäåëåéòàêîãî òèïà.• Âïåðâûå óñòàíîâëåíî, ÷òî èñïîëüçîâàíèå ôèêñèðîâàííîé ïîëíîé ýíåðãèèâìåñòî êîíôîðìàöèîííîé ýíåðãèè ïðè àíàëèçå â ìèêðîêàíîíè÷åñêîì àíñàìáëå äàííûõ ìîäåëèðîâàíèÿ ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî ïðèâîäèò ê èñ÷åçíîâåíèþ àðòåôàêòîâ, ñâîéñòâåííûõ ñèñòåìàì ìàëîãî ðàçìåðà.Âûøåïåðå÷èñëåííûå ïóíêòû ÿâëÿþòñÿïîëîæåíèÿìè, âûíîñèìûìè íàçàùèòó.Ëè÷íûé âêëàä àâòîðàçàêëþ÷àåòñÿ â àíàëèçå ëèòåðàòóðû, ðàçðàáîòêå ìå-òîäà ìîäåëèðîâàíèÿ è íàïèñàíèè êîìïüþòåðíîé ïðîãðàììû, ïîñòðîåíèè êîìïüþòåðíîé ìîäåëè ñèñòåìû, ïðîâåäåíèè êîìïüþòåðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ, îáðàáîòêå ðåçóëüòàòîâ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.6Àïðîáàöèÿ ðàáîòûáûëà ïðîâåäåíà íà ñëåäóþùèõ ñåìèíàðàõ è êîíôå-ðåíöèÿõ: XIII êîíôåðåíöèÿ ñòóäåíòîâ è àñïèðàíòîâ Íàó÷íî-îáðàçîâàòåëüíîãîöåíòðà ïî ôèçèêå è õèìèè ïîëèìåðîâ (2013), Ìåæäóíàðîäíàÿ íàó÷íàÿ êîíôåðåíöèÿ ñòóäåíòîâ, àñïèðàíòîâ è ìîëîäûõ ó÷åíûõ Ëîìîíîñîâ-2014, EuropeanPolymer Congress 2015, 4-th International Workshop Theory and ComputerSimulation of Polymers: New Developments 2015, 370-îå çàñåäàíèå ñåìèíàðà ïîòåîðèè ïîëèìåðîâ íà ôèçè÷åñêîì ôàêóëüòåòå ÌÃÓ (2017), 7-àÿ ÂñåðîññèéñêàÿÊàðãèíñêàÿ êîíôåðåíöèÿ Ïîëèìåðû-2017, 14th European Conference on LiquidCrystals.ÏóáëèêàöèèÏî ìàòåðèàëàì äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî 4 íàó÷íûõ ðàáîòû â ðåöåíçèðóåìûõ æóðíàëàõ, èíäåêñèðóåìûõ â áàçàõ äàííûõ Web of Science, Scopus, è âòåçèñàõ 10 äîêëàäîâ íà êîíôåðåíöèÿõ.
Ñïèñîê ïóáëèêàöèé ïðèâåäåí â êîíöåàâòîðåôåðàòà.Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèèÄèññåðòàöèîííàÿ ðàáîòà ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, ÷åòûðåõ ðàçäåëîâ, ñïèñêà öèòèðóåìîé ëèòåðàòóðû è ïðèëîæåíèÿ. Ïîëíûé îáúåì äèññåðòàöèè ñîñòàâëÿåò125 ñòðàíèö. Äèññåðòàöèÿ ñîäåðæèò 31 ðèñóíîê. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû âêëþ÷àåò166 íàèìåíîâàíèé.2ÂîÎñíîâíîå ñîäåðæàíèå ðàáîòûââåäåíèèîñâåùåí êðóã âîïðîñîâ, ðàññìàòðèâàåìûõ â äèññåðòàöèè, îáîñ-íîâàíû àêòóàëüíîñòü è íîâèçíà ðàáîòû, îáîçíà÷åíà åå ïðàêòè÷åñêàÿ öåííîñòü,èçëîæåíû ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó, ïðåäñòàâëåí ñïèñîê ïóáëèêàöèéïî òåìå äèññåðòàöèè.Âî âòîðîìðàçäåëåñîäåðæèòñÿ îáçîð ëèòåðàòóðû, êàñàþùåéñÿ òåîðèè ôà-çîâûõ ïåðåõîäîâ è ìåòîäîâ ìîäåëèðîâàíèÿ îäèíî÷íîé ìàêðîìîëåêóëû.
Ðàññìàòðèâàåòñÿ ñîâðåìåííîå ñîñòîÿíèå èññëåäîâàíèé ñâîéñòâ îäèíî÷íîé öåïè àíàëèòè÷åñêè è ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà. Äàí îáçîð ìåòîäîâ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, èñïîëüçóåìûõ â íàóêå î ïîëèìåðàõ è îïèñàíèå îñíîâíûõ âåëè÷èí, õàðàêòåðèçóþùèõ ìàêðîìîëåêóëû.7Òðåòèé ðàçäåëïîñâÿùåí ðàçðàáîòêå íîâîãî ìåòîäà ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðè-áëèæåíèÿ Ìîíòå-Êàðëî äëÿ ñëó÷àÿ äâóìåðíîé ôóíêöèè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèéâ ïðèìåíåíèè ê ìîäåëèðîâàíèþ îäèíî÷íîé ìàêðîìîëåêóëû.  ðàçäåëå îïèñàíàèñïîëüçóåìàÿ â ðàáîòå ìîäåëü öåïè. äàííîé ðàáîòå áûëà èñïîëüçîâàíà êîíòèíóàëüíàÿ ìîäåëü øàðèêîâ íà ïðóæèíêå, â êîòîðîé êàæäîå ìîíîìåðíîå çâåíî ïðåäñòàâëåíî êàê æåñòêàÿ ñôåðàäèàìåòðîì σ = 1. Äëèíà ñâÿçè ìåæäó ìîíîìåðíûìè çâåíüÿìè âäîëü ïî öåïè íåôèêñèðîâàíà è ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â ïðåäåëàõ îò 0.8σ äî 1.25σ .
Òàêèì îáðàçîì,ñâÿçàííûå âäîëü ïî öåïè çâåíüÿ ìîãóò íåìíîãî ïåðåñåêàòüñÿ äðóã ñ äðóãîì. èñïîëüçîâàííîé ìîäåëè íåò ïîòåíöèàëà íà äëèíó ñâÿçè.  ðàáîòå èçó÷àëàñüîäèíî÷íàÿ ìîëåêóëà ñîïîëèìåðà, ñîñòîÿùàÿ èç N=64 çâåíüåâ, â ñîñòàâå êîòîðîé äîëÿ ÷åðåäóþùèõñÿ ãèáêèõ è ïîëóæåñòêèõ çâåíüåâ îäèíàêîâà (ðèñóíîê 1).Äëèíà áëîêà b âàðüèðîâàëàñü â ïðåäåëàõ îò b = 4 äî b = 32 (b = 32 ýòîñëó÷àé äèáëîêñîïîëèìåðà). Äëÿ ó÷åòà êà÷åñòâà ðàñòâîðèòåëÿ áûë ââåäåí íåâàëåíòíûé ïîòåíöèàë ïðèòÿæåíèÿ âèäà ïðÿìîóãîëüíîé ÿìû (1), äåéñòâóþùèéíà íåñâÿçàííûå äðóã ñ äðóãîì âäîëü ïî öåïè çâåíüÿ îáîèõ òèïîâ, è ãèáêèõ èïîëóæåñòêèõ, íàõîäÿùèõñÿ íà ðàññòîÿíèè íå áîëüøå λσ äðóã îò äðóãà. Âñå ìîíîìåðû ýêâèâàëåíòíû ïî îòíîøåíèþ ê íåâàëåíòíîìó âçàèìîäåéñòâèþ. Ðàäèóñîáðåçêè ïîòåíöèàëà áûë âûáðàí ðàâíûì λ = 1.5.Ðèñ. 1: Ìãíîâåííûé ñíèìîê êîíôîðìàöèè â êëóáêîâîì ñîñòîÿíèè äëÿ äëèíûáëîêîâ b = 8.
Ãîëóáûå ñôåðû îáîçíà÷àþò ìîíîìåðû æåñòêîãî áëîêà, îðàíæåâûåñôåðû ãèáêîãî.8∞, rij < σEnv (rij ) = −ε, σ < rij < λσ ,0,rij > λσ(1)Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ æåñòêîñòè âäîëü ïî öåïè áûë ââåäåí ïîòåíöèàë íà èçãèá, çàâèñÿùèé îò óãëà θ ìåæäó ñîñåäíèìè âåêòîðàìè ñâÿçè ~li and ~li+1 (âàëåíòíûé óãîë):(Est (θ) =−εst ,θmin < θ < θmax ,0,0 < θ < θmin , θmax < θ < 180◦ ,(2)ãäå θmin = 150◦ , θmax = 170◦ . Òàêèì îáðàçîì, êîíôîðìàöèîííàÿ ýíåðãèÿñèñòåìû E = Env + Est = εnnv + εst nst , ãäå nnv êîëè÷åñòâî êîíòàêòîâ ìåæäóíåñâÿçàííûìè âäîëü ïî öåïè çâåíüÿìè, nst êîëè÷åñòâî âàëåíòíûõ óãëîâ âïðåäåëàõ ïðåäïî÷òèòåëüíîãî èíòåðâàëà (θ ∈ [150◦ , 170◦ ]).
Íàáîð (nnv , nst ) áóäåìíàçûâàòü ìàêðîñîñòîÿíèåì ñèñòåìû.Ìîäåëü ñèñòåìû àíàëèçèðîâàëàñü ñ ïîìîùüþ àëãîðèòìà ñòîõàñòè÷åñêîãîïðèáëèæåíèÿ Ìîíòå-Êàðëî (ÑÏÌÊ), ÿâëÿþùåãîñÿ ìàòåìàòè÷åñêè óñîâåðøåíñòâîâàííîé âåðñèåé àëãîðèòìà Âàíãà-Ëàíäàó. Äëÿ àëãîðèòìà ÑÏÌÊ ìàòåìàòè÷åñêè äîêàçàíà ñõîäèìîñòü ê ïðàâèëüíîé ôóíêöèè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé íàáåñêîíå÷íî áîëüøèõ âðåìåíàõ.  ðàìêàõ äàííîé ðàáîòû àëãîðèòì ÑÏÌÊ áûëðàñøèðåí äî äâóìåðíîãî ñëó÷àÿ. Ïîëó÷àåìàÿ â ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòà äâóìåðíûìàëãîðèòìîì ÑÏÌÊ äâóìåðíàÿ ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé g(nnv , nst ) áûëàèñïîëüçîâàíà äëÿ àíàëèçà ìîäåëèðóåìîé ñèñòåìû. Âåðîÿòíîñòü ïðèíÿòèÿ ïðîáíîãî øàãà â äâóìåðíîì àëãîðèòìå ÑÏÌÊ çàïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:Pacceptnewg(nnewnv , nst )),= min (1,oldg(noldnv , nst )(3)newãäå (nnewnv , nst ) ïðîáíîå ìàêðîñîñòîÿíèå ñèñòåìû ïîñëå ïðîáíîãî øàãà,old(noldnv , nst ) òåêóùåå ìàêðîñîñòîÿíèå ñèñòåìû. òðåòüåì ðàçäåëå äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàçðàáîòêè äâóìåðíîãî àëãîðèòìà ÑÏÌÊ è îáñóæäàþòñÿ íåêîòîðûå ïðîáëåìû êîìïüþòåðíîãî ýêñïåðèìåíòà, â êîòîðûõ ìíîãîìåðíûå ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé ïðåä9ñòàâëÿþò èíòåðåñ.
 ðàçäåëå ïðèâåäåíà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ôîðìóëèðîâêà ìíîãîìåðíîãî ìåòîäà ÑÏÌÊ è îòìå÷åíî, ÷òî äîêàçàòåëüñòâî åãî ñõîäèìîñòè ñîäåðæèòñÿ â äîêàçàòåëüñòâå äëÿ ñõîäèìîñòè îäíîìåðíîãî ñëó÷àÿ â ðàáîòå Ëèàíãà[F. Liang, J. Stat. Phys. 2006. V. 122, p. 511]. Òàêèì îáðàçîì, ìàòåìàòè÷åñêîåðàñøèðåíèå ìåòîäà ñ îäíîìåðíîãî íà ìíîãîìåðíûé íå ïðåäñòàâëÿåò ñëîæíîñòè,íî îíî èìååò èíòåðåñíûå êîíöåïòóàëüíûå ïîñëåäñòâèÿ.
Íàèáîëåå âàæíûì ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ÑÏÌÊ â ýòîé ôîðìå ÿâëÿåòñÿ óäîáíîé ÷èñëåííîé ñõåìîé äëÿïðîöåäöóðû ïåðåíîðìèðîâîê èëè øàãîâ îãðóáëåíèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ è ìåõàíè÷åñêèõ ìîäåëåé. Ýòî áûëî ïðîèëëþñòðèðîâàíî äëÿ áëî÷íîãî ïîñòðîåíèÿ Êàäàíîâà â ìîäåëè Èçèíãà. Îäíàêî, ÷èñëåííàÿ ðåàëèçàöèÿ íà ïðàêòèêå ìîæåòïîòðåáîâàòü ñëèøêîì áîëüøîãî ïðîöåññîðíîãî âðåìåíè. Ðåàëèçàöèÿ ýòîãî ïîäõîäà îñòàåòñÿ èíòåðåñíîé çàäà÷åé äëÿ áóäóùåé ðàáîòû. Ìíîãîìåðíûé ÑÏÌÊòàêæå ïðèìåíèì äëÿ îãðóáëåíèÿ ìîäåëåé íåóïîðÿäî÷åííûõ ñèñòåì, â ÷àñòíîñòè (áèî-) ïîëèìåðîâ, äëÿ êîòîðûõ â ïîñëåäíèå 20 ëåò èññëåäóåòñÿ âîïðîñ îïîñòðîåíèè êðóïíîçåðíèñòûõ ìîäåëåé.
 òðåòüåì ðàçäåëå èçëîæåíà òåîðåòè÷åñêàÿ îñíîâà äëÿ ýòîãî ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà ÑÏÌÊ, à ôàêòè÷åñêàÿ ðåàëèçàöèÿîñòàåòñÿ äëÿ áóäóùåé ðàáîòû.×åòâåðòûé ðàçäåëïîñâÿùåí îïèñàíèþ ðåçóëüòàòîâ êîìïüþòåðíîãî ìî-äåëèðîâàíèÿ äëÿ ïîñòðîåíèÿ äèàãðàìì ñîñòîÿíèé ìóëüòèáëîê- ñîïîëèìåðíîéöåïè äëèíîé N = 64 ìîíîìåðíûõ çâåíà äëÿ ðàçëè÷íûõ äëèí áëîêîâ.Èç ôóíêöèé ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé äëÿ âñåõ äëèí áëîêîâ áûëè ïîëó÷åíû äèàãðàììû ñîñòîÿíèé ãèáêî-æåñòêîöåïíîãî ìóëüòèáëîêñîïîëèìåðà äëèíîé N = 64çâåíà. Äèàãðàììû ñîñòîÿíèé ïðåäñòàâëåíû â íåçàâèñèìûõ êîîðäèíàòàõ ε/T ,εst /ε, ãäå T òåìïåðàòóðà â ýíåðãåòè÷åñêèõ åäèíèöàõ, òàêèì îáðàçîì, â êà÷åñòâå ìàñøòàáà ïî ýíåðãèè èñïîëüçóåòñÿ ε.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
