Влияние параметров фемтосекундного лазерного импульса на филаментацию в атмосфере (1102599), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Радужный, Владимирская область); 3rd international symposium on filamentation (COFIL 2010)(31 мая – 5 июня 2010 года, о. Крит, Греция).1.7Структура и объем работыДиссертация состоит из шести глав, приложения и списка цитируемойлитературы. Объём работы составляет 194 страницы. Список цитируемойлитературы содержит 151 наименование.1.8Личный вклад автораВсе использованные в диссертации результаты получены автором лично или при его определяющем участии.2Краткое содержание работыГлава 1: ВведениеВ главе представлен обзор исследований явления филаментации, возникающего при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов в атмосфере. Кратко рассмотрена история исследования явленияфиламентации лазерных импульсов от момента первых публикаций донаших дней.
Обсуждаются основные физические модели, использующиеся для объяснения возникновения филаментов. Рассмотрены приложенияфиламентации в атмосферной оптике. Обсуждаются фундаментальные иприкладные проблемы, возникающие при исследовании филаментации.11Определены цели и задачи диссертационной работы, сформулированы научная новизна, практическая ценность и защищаемые положения.Глава 2: Модель филаментации фемтосекундного лазерного импульса в воздухеВ главе представлена модель, которая используется для теоретического описания явления филаментации. Выводится волновое уравнение длямедленно меняющейся амплитуды поля лазерного импульса.
Формулируется самосогласованная нелинейно-оптическая задача о филаментациилазерного импульса в воздухе. Эта задача может быть представлена системой уравнений, включающей в себя волновое уравнение в приближенииметода медленно меняющихся амплитуд для амплитуды поля лазерногоимпульса A(x, y, z, t) и кинетические уравнения, определяющие концентрацию электронов Ne (x, y, z, t), образующихся при ионизации газовыхкомпонент воздуха:2ik0∂2A∂A= △⊥ A − k0 k2 2 +∂z∂tZ tk 2 ωp22k02(1 − g)n2 I + gn2H(t − t′ )I(t′ )dt′ − 02 2 A − ik0 αA,+n0n0 ω 0−∞∂NeN2= RN2 (I) 0.78N0 − NeN2 ,∂t∂NeO2= RO2 (I) 0.22N0 − NeO2 ,∂tNe = NeN2 + NeO2 ,∂NeN2∂NeO211KN2 h̄ω0+ KO2 h̄ω0.I∂tI∂tЗдесь k0 — волновое число, k2 — коэффициент дисперсии второго порядка, n0 — линейный показатель преломления воздуха, g = 1/2, I — интенсивность лазерного импульса, H(t) — функция запаздывающего откликапри вынужденном комбинационном рассеянии на вращательных переходах молекул воздуха, ωp2 = e2 Ne /ε0 me — квадрат плазменной частоты(e, me — заряд и масса электрона, ε0 — диэлектрическая проницаемостьвакуума), ω0 — центральная частота лазерного импульса, α — коэффициент поглощения (описывает потери энергии на ионизацию), NeN2 и NeO2 —плотность электронов при ионизации азота и кислорода — основных газовых компонент воздуха, RN2 (I) и RO2 (I) — скорости ионизации азотаи кислорода, N0 — концентрация нейтральных молекул воздуха, KN2 иα=12KO2 — порядки ионизации азота и кислорода (количество квантов излучения, необходимых для ионизации соответствующей молекулы).Также в главе рассматриваются характерные параметры филаментаи плазменного канала, встречающиеся при решении задачи о филаментации.Глава 3: Эффективная расчётная схема для задачи филаментацииВ разделе 3.1 рассмотрены проблемы, возникающие при численноммоделировании задачи о филаментации.
Сделанные в этом разделе оценки показывают, что численное решение задачи о филаментации фемтосекундного лазерного импульса в полной постановке требует чрезмернобольших вычислительных затрат. Также в этом разделе дан обзор существующих к настоящему моменту методов, позволяющих сократить вычислительные затраты.В разделе 3.2 выполняется переход к безразмерным переменным вуравнениях, определяющих задачу о филаментации.В разделе 3.3 рассмотрен метод расщепления по физическим факторам, обычно применяемый при численном моделировании филаментации.Согласно этому методу решение полной задачи о филаментации лазерного импульса разбивается на последовательность задач, каждая из которых описывает отдельный физический процесс: дифракцию, дисперсию,нелинейный набег фазы за счёт керровской и плазменной нелинейности,а также потери энергии при ионизации.
В разделе делается вывод о том,что наибольших вычислительных затрат требует решение краевых задачдифракции и дисперсии.В разделе 3.4 для сокращения вычислительных затрат предложенаоригинальная расчётная схема решения задач дифракции и дисперсии,в основе которой лежит неоднородная расчётная сетка. При этом методрасщепления по физическим факторам был распространён на задачу дифракции, решение которой представляется в виде последовательного решения одномерных задач дифракции вдоль осей x и y. В основу построения эффективной расчётной схемы на неоднородной сетке положен тотфакт, что образование филаментов при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов наиболее вероятно вблизи оси пучка, тамгде интенсивность светового поля максимальна. В данной работе эта особенность используется для уменьшения количества узлов расчётной сетки в плоскости поперечного сечения.
Для этого область изменения каждой из пространственных координат x и y разбивается на две подобласти(рисунок 1). В первой из них, расположенной вблизи оси пучка, где интенсивность лазерного импульса максимальна и где наиболее вероятно13Рис. 1. Неравномерная расчётная сетка в поперечном сечении импульса при разбиении её на подобласть постоянного шага (закрашенная область) и подобласть нарастающего шага.появление филаментов с мелкой структурой изменения светового поля,шаг берется малым и постоянным. Во второй области, периферийной, гдемала вероятность образования филаментов, шаг монотонно нарастает кпериферии пучка. На основе вариационного метода, в разделе построенаконсервативная расчётная схема на неоднородной расчётной сетке.
Данаоценка эффективности полученной расчётной схемы на неоднородной сетке, которая показала, что использование неоднородной сетки в типичнойзадаче о филаментации позволяет на порядки сократить объем обрабатываемых массивов.В разделе 3.6 сформулированы основные выводы по третьей главе.Глава 4: Влияние длины волны лазерного излученияна параметры филаментацииВ разделе 4.1 дан обзор состояния исследований по филаментации ввоздухе лазерных импульсов с различной длиной волны. На основе этогообзора делается вывод, что известные экспериментальные данные и результаты теоретических исследований слабо согласуются друг с другоми не позволяют установить общие закономерности влияния длины волныфемтосекундного лазерного импульса на процесс его филаментации.В разделе 4.2 построена частотно-зависимая модель филаментации.
Врамках этой модели, на основе аппроксимации экспериментальных данных, предложено аналитическое выражение для зависимости коэффици-14ента кубичной нелинейности n2 от длины волны:6.37078 × 105× 10−23 м2 /Вт,n2 (λ) = 3.00585 +λ2(1)где длина волны λ измеряется в нанометрах (см. рисунок 2a).166(a)5(б)12Pcr (ГВт)n2 (10−23 м2 /Вт)141086432412002004006008001000 1200200Длина волны λ (нм)4006008001000 1200Длина волны λ (нм)Рис.
2. (а) Зависимость коэффициента кубичной нелинейности воздуха n2 от длины волны лазерного импульса λ. Точки — экспериментальные данные, кривая — аппроксимация экспериментальных данных поформуле (1). (б) Зависимость критической мощности самофокусировки Pcr от длины волны лазерного импульса λ. Зависимость построенас учётом формулы формулы (1) для коэффициента кубичной нелинейности n2 .Коэффициент кубичной нелинейности n2 определяет зависимость критической мощности самофокусировки от длины волны излучения (см. рисунок 2б): Pcr (λ) = Rcr λ2 /8πn0 n2 (λ), где критический параметр нелинейности Rcr = 3.79 для кругового гауссова пучка. Таким образом, увеличение длины волны лазерного импульса ведет к росту критической мощности самофокусировки.Частотно-зависимая модель филаментации также включает в себя модель для скоростей ионизации газовых компонент воздуха на различной длине волны.
Известные экспериментальные данные, полученные приионизации азота и кислорода фемтосекундными лазерными импульсамина длине волны 800 нм, позволили выбрать для расчёта скоростей ионизации модель Переломова-Попова-Терентьева. При этом, было выдвинутопредположение, что эта модель применима для описания фотоионизациигазовых компонент воздуха и на длинах волн, отличных от 800 нм, безизменения её подгоночных параметров (см. рисунок 3).В разделе 4.3 на основе построенной частотно-зависимой модели проведено численное моделирование филаментации лазерных импульсов с раз15Азот N21710248 нм400 нм800 нм1240 нм15R(I, λ) (1/c)1010Кислород O212910248 нм400 нм800 нм1240 нм61031010-11010891010101110101213101014101510891010101110101213101410151022Интенсивность I (Вт/см )Интенсивность I (Вт/см )Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
