Диссертация (1102520), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Уравнение движения электроновво внешнем электрическом поле E(t,r) с неоднородной амплитудой E(t,r)=E(r)sinωt впренебрежении тепловым движением имеет вид [48, 50, 60]:m∂ve= eE + −νmv + [ vB ] − m( v∇v )c∂t(1.13)eОчевидно, что сила F = [ vB] − m( v∇v ) , зависящая от произведения двух изменяющихсяcво времени величин, является источником нелинейных эффектов в плазме. В работах [47,50, 56, 91] получено выражение для средней по времени FM части силы F.

С учетомэлектронных столкновений выражение для FM имеет вид [50, 56]:FM = −e2224m(ω + ν )∇E 2 ( r )(1.14)Сила FM в литературе носит название силы Миллера [47, 91] или пондеромоторнойсилы. Как видно из (1.14) сила Миллера выталкивает электроны из области сильного поля.Экспериментально влияние силы Миллера на параметры плазмы было обнаружено вработе [56]. На рис. 1.10 представлены профили плотности плазмы n(z) и амбиполярногопотенциала V (z), измеренные в различных радиальных положениях (r = 0 и r = 4 см) прирабочих частотах генератора 0.45 МГц (рис. 1.10 (а)) и 6.78 МГц и давлении аргона 1мТор. Измерения проводились в индуктивном источнике плазмы с планарной антенной.(а)(б)Рис.

1.10. Распределения плотности плазмы n(z) и потенциала V (z) для рабочих частот0.45 МГц (а) и 6.78 МГц (б). Давление аргона 1 мТор. [56].37Из рис. 1.10 (б) видно, что на частоте 6.28 МГц измеренные распределения ne(z) иV (z) при r = 0 см и в точке r = 4 см практически симметричны относительно среднейплоскости разряда. Аксиальное распределение концентрации электронов близко краспределению Больцмана. Другая ситуация наблюдается в разряде, горящем на частоте0.45 МГц (1.10 (а)).

Здесь присутствует значительная асимметрия распределений ne(z) и V(z) в обоих радиальных положениях. В точке r = 4 см (где Eφ(r) и Br(r) максимальны)наблюдается значительный сдвиг между максимумом ne и минимумом V (z)внаправлении по оси z. Так, максимум электронной плотности наблюдается при z ≈ 5.5 см,в то время как минимум потенциала при z ≈ 2.1 см.

Кроме того, имеет место понижениезначений потенциала и плотности плазмы у левой границы источника плазмы,находящейся в области сильных ВЧ полей вследствие близости к антенне. Здесь величинаплотности плазмы составляет половину от той, которая наблюдается при частоте 6.28МГц.В то же время значения ne у правой границы совпадают для обеих частот 6.28 и 0.45МГц.На оси источника плазмы, где Eφ(r) и Br(r) равны нулю, максимум ne (z) совпадает сминимумом V (z). Очевидно, что причиной наблюдавшихся экспериментально эффектовявляется воздействие силы Миллера на электроны, выталкивающей их из зоны сильнонеоднородного ВЧ поля [50, 55, 56]. Как видно из формулы (1.14), сила Миллера обратнопропорциональна частоте, поэтому воздействие силы Миллера на пространственноераспределение плотности плазмы удается зафиксировать лишь при работе на низкойчастоте.

Необходимо отметить, что при учете теплового движения электронов, величинасилы, выталкивающей электроны из сильного поля, уменьшается [50, 55, 56, 60, 61, 92].Из уравнения (1.14) следует, что сила, действующая на электроны в области скинслоя помимо средней по времени составляющей обладают еще и составляющей,осциллирующей на удвоенной частоте.

Экспериментальное подтверждение наличия вплазме индуктивного разряда колебаний на более высоких, чем основная, гармоникахбыло получено в работе [50, 60]. Спектр колебаний ВЧ потенциала, заимствованный из[60], показан на рис. 1.11 .38Рис. 1.11. Спектр частот ВЧ потенциала плазмы, измеренный в середине скин-слоя виндуктивном разряде при 0.45 МГц, 1мТор и 200Вт [60].В заключение данного раздела стоит обратиться к вопросу о роли емкостногоканала ввода ВЧ мощности в индуктивном разряде.

Обсуждение роли емкостнойсоставляющей в поджиге и поддержании индуктивного ВЧ разряда имеет длительнуюисторию [25, 31, 93-95]. Дж. Дж. Томсон [25] связывал возникновение и поддержаниеиндуктивного ВЧ разряда с вихревым электрическим полем, индуцированным припротекании электрического тока по антенне. Однако Д. Таунсенд и Р. Дональдсон [96]считали,чтоиндуктивныйразрядподдерживаетсяпотенциальнымиполями,возникающими из-за наличия разности потенциалов между витками антенны. Впоследующих экспериментальных работах К. Мак-Киннон [93] показал, что существуютдва режима горения разряда, с низкой и высокой плотностью плазмы, которые затем былиназваны Г.И. Баббатом [94] E- и H-разрядами, соответственно.

В E-моде, котораяхарактеризуется низкой плотностью плазмы, разряд главным образом поддерживаетсяпотенциальными электрическими полями. В H-моде с высокой плотностью в основномвихревые поля участвуют в поддержании разряда. В работе [95] М. Тернером и М.Либерманом представлены результаты подробного изучения особенностей и условийперехода разряда из E- в H-моду.При практической реализации устройств на основе ВЧ индуктивного разряданельзя избежать возникновения паразитных емкостей между витками антенны и плазмой.В результате их существования в индуктивном ВЧ разряде всегда формируется емкостнойканал ввода ВЧ мощности. Это приводит к изменению величины текущего через антеннутока, параметров плазмы, и, как следствие, изменению эквивалентного сопротивленияплазмы и доли мощности, поступающую в плазму через индуктивный канал.39При изучении индуктивного ВЧ разряда традиционно считается, что емкостнаясоставляющая ухудшает характеристики разряда и отрицательно сказывается наэффективности вложения ВЧ мощности, а также усложняет проведение диагностикипараметров ВЧ разряда, поэтому емкостную составляющую разрядастараютсяуменьшить различными способами [6, 12, 34, 72, 86, 88, 97].

Однако в работах [37, 39, 41,42, 98, 115, 131, 132] для изучения влияния емкостной составляющей на особенностиввода ВЧ мощности в плазму и характеристики индуктивного разряда использовалсяальтернативный подход. Для этого емкостная связь между антенной и плазмой намеренноусиливалась путем размещения обкладок конденсатора на поверхности источниковплазмы в дополнение к индуктору, а индуктивная связь поддерживалась неизменной (см.рис.1.11).Рис.1.11.

Схема размещения антенны и конденсатора на поверхности источника плазмы.На первом этапе для изучения влияния емкостной составляющей обкладкиконденсатора и индуктор подключались независимо друг от друга, т.е. каждый к своемугенератору через отдельные системы согласования. Таким образом, мощность ВЧгенератора, подключенного к обкладкам конденсатора, можно было изменять независимоот мощности ВЧ генератора, к которому подключалась антенна.На втором этапе индуктор и обкладки конденсатора параллельно подсоединялись кодному общему генератору. В дальнейшем такая модификация индуктивного разряда семкостной компонентой была названа гибридным разрядом [131, 132].В работах [37, 39] экспериментально показано, что наличие независимого емкостногоканала приводит к понижению критической мощности Pf, поступающей в разряд черезиндуктивный канал, при которой происходит переход разряда из Е- в Н-моду.

Чем больше40доля ВЧ мощности, поступающая в разряд через емкостной канал, тем ниже становится Pf.Кроме того, переход из Е- в Н- становится более плавным. В случае параллельногоподсоединения антенны и обкладок конденсатора также наблюдается изменение долимощности, поступающей в плазму через индуктивный канал, но изменение Pf выраженозначительно слабее. Результаты математического моделирования разряда с независимойемкостной компонентой [37, 39] качественно совпадают с экспериментальными даннымии подтверждают вывод о том, что наличие емкостного канала влияет на долю мощности,поступающую в разряд через индуктивный канал. Результаты, полученные в работе [98],показали, что наличие индуктивного канала разряда, в свою очередь, уменьшает величинуприэлектродногоскачкапотенциала.Такимобразом,появляютсявозможностиформирования в приэлектродных слоях пространственного заряда пучков ионов иобогащения плазмы быстрыми электронами с заданными энергиями.411.2.

Индуктивный ВЧ разряд с внешним магнитным полем.Наложение внешнего магнитного поля на индуктивный ВЧ разряд приводит кпоявлению «областей прозрачности», т.е. областей значений внешнего магнитного поля,при которых ВЧ поля проникают вглубь плазмы. Проникновение ВЧ полей в плазму имеханизмы поглощения ВЧ мощности плазмой при наличии внешнего магнитного поляизучались в большом количестве работ [4, 30, 36, 38, 43, 47, 99–113]. Известно, что приусловиях, когда омический нагрев плазмы не эффективен, широко используютсяциклотронные волны (колебания вблизи циклотронной частоты электронов Ωe, ω ≈ Ω e )[47].Дисперсионныеуравнения,описывающиепоперечныеобыкновеннуюинеобыкновенную циклотронные волны, распространяющиеся вдоль магнитного поля,имеют вид: ω ∓ ΩαωL2αk c = ω 1 − ∑J+ α ω (ω ∓ Ωα ) kvTα2 22 , (1.15)где ωLα – ленгмюровская частота, Ωα – циклотронная частота vTα – тепловая скоростьзаряженных частиц, α – сорт заряженных частиц.В работе [47] рассматривается поглощение этих волн в случаях, когда частота ω лежитвнутри ω−Ωe« kVTe и вне ω−Ωe» kVTe линии резонансного поглощения.Внутри линии резонансного поглощения при ω−Ωe« kVTe циклотронные волныоказываются сильно затухающими, имеет место аномальное скинирование поперечногополя и глубина проникновения волн в плазму в бесстолкновительном пределеопределяется формулой, совпадающей с выражением для аномального скин-слоя (см.формулу (1.6)):1/ 3 2 c 2VTe δ = 22 πωωLe (1.16)Учет столкновений приводит к изменению глубины проникновения циклотронныхволн в плазму, и она определяется выражением для нормального скин-слоя:1/ 2 2c 2ν en δ = 2 ωωLe Вне=линииc2πσωрезонансного(1.17)поглощенияэкспоненциально слабо.Частота и декремент затухания γ имеют вид:циклотронныеволныпоглощаются42ω2Le ω ≈ Ω e 1 − 2 2  k c Ω e2 ω2Leγ=− 2 22k c(1.18)(ω−Ωe )2−νeπ ω2Le2 k 2VTee−2 k 3c 2VTe2(1.19)2 222Для слабозатухающих циклотронных волн k c >> ωLe , где ωLe – плазменная частота.Из формулы (1.18) следует, что циклотронные волны могут распространяться в плазмелишь в области частот ω < Ωe, т.е.

Характеристики

Список файлов диссертации