Диссертация (1102520), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Наряду с этим в работах [30, 36, 46, 47]было показано, что поглощение ВЧ мощности плазмой с отличными от нуля тепловымискоростями электронов возможно даже в отсутствии столкновений (при ν=0) благодарячеренковскому бесстолкновительному механизму диссипации. В плазме индуктивного ВЧразряданизкогодавленияэкспериментальноеподтверждениесуществованиябесстолкновительного механизма поглощения ВЧ мощности впервые было получено вработах [32, 33].ДальнейшееизучениемеханизмовпоглощенияВЧмощностиплазмойиндуктивного ВЧ разряда было выполнено в экспериментальных [48–50] и теоретическихработах [43, 44]. В [43, 44] была построена модель ограниченных цилиндрическихиндуктивных источников плазмы, в которой предполагалось, что температура иконцентрация электронов постоянны в объеме источника плазмы.На основании теоретической модели в работах [37, 51]были представленырассчитанные зависимости эквивалентного сопротивления плазмы от концентрацииэлектронов (рис.
1.3) и отмечен немонотонный характер этих зависимостей: в областинизких концентраций электронов эквивалентное сопротивление плазмы растет сувеличением плотности плазмы, в области высоких концентраций — падает.1,0Rpl (Ом)0,8торцевая антеннабоковая антенна0,60,40,20,01010111210-3 10ne (см )1310Рис.1.3. Зависимость эквивалентного сопротивления плазмы от концентрации электроновдля случаев возбуждения разряда с помощью торцевой и боковой спиральных антенн.R=7.5cм, L=5cм, p=1мТор, Te=5эВ [37].30Немонотонная зависимость эквивалентного сопротивления от плотности плазмыобъясняется конкуренцией двух факторов: с одной стороны, поглощение ВЧ мощности растет сростом концентрации электронов (т.
е. эффективность поглощения ВЧ мощности увеличивается сростом числа электронов, участвующих в этом процессе), с другой стороны, глубина скин-слоя,определяющая ширину области поглощения ВЧ мощности, убывает с ростом ne.Нарис.1.4представленызависимостиэквивалентногосопротивленияотконцентрации электронов [37, 51]. Полученные зависимости были рассчитаны с учетомэлектрон-атомныхиэлектрон-ионныхстолкновений,толькоэлектрон-ионныхстолкновений и без учета столкновений для случая, когда разряд возбуждался торцевойспиральной антенной в источнике плазмы диаметром 15см.3Rpl(Î ì )421312091010101110 -3ne (cm )12101310Рис.1.4. Зависимость эквивалентного сопротивления плазмы от плотности плазмы.Торцевая спиральная антенна.
R=7.5см, Te=5эВ. Давление нейтрального газа 1 – 0.1мТор,2 – 1мТор, 3 – 10мТор, 4 – 100мТор. Синяя кривая – Rpl, рассчитанное без учетастолкновений [51].На основе полученных в [37, 51] результатов показано, что при низких давлениях(менее 1мТор) поглощение ВЧ мощности определяется главным образом черенковскиммеханизмом диссипации, и электрон-атомные столкновения практически не влияют навеличину эквивалентного сопротивления. При давлениях выше 1 мТор столкновительныймеханизм вносит существенный вклад в поглощение мощности и, соответственно, сувеличением частоты электрон-атомных столкновений наблюдается рост эквивалентногосопротивления.
Электрон-ионные столкновения играют роль при высоких значениях31плотности плазмы (приne>3·1011cm-3) и приводят к незначительному повышениюэквивалентного сопротивления.Результатычисленногомоделированиякачественносовпадаютсэкспериментальными результатами, сравнение которых было проведено в работах [39,115].Наряду с изучением механизмов проникновения ВЧ полей в плазму и поглощенияВЧ мощности, в большом количестве экспериментальных и теоретических работ [48–50,52–60,63–76]проводилисьсистематическиеисследованияпараметровплазмыиндуктивного ВЧ разряда, таких как: электронная температура, энергетическоераспределение электронов, концентрация электронов и т.д.Одним из основных параметров плазмы является функция распределенияэлектронов по энергиям (ФРЭЭ) f(ε). Подробные экспериментальные исследования ФРЭЭв индуктивном ВЧ разряде, возбуждаемом планарной антенной, были выполнены вработах [53, 54].
Типичные ФРЭЭ, измеренные в индуктивном ВЧ разряде низкогодавления [53], показаны на рис. 1.5. Необходимо отметить, что на рисунках результатыизмерений представлены в виде ln(f(ε)/√ε) для удобства сравнения с максвелловскойфункцией распределения.(a)(б)Рис. 1.5. Типичные ФРЭЭ, измеренные в индуктивном ВЧ разряде низкогодавления [53] при увеличении давления (а) и мощности ВЧ генератора (б).32Как видно, энергетические распределения при низких давлениях (для аргона 10мТор и ниже) отличаются от максвелловского, т. е.
являются неравновесными.В настоящее время в литературе [53, 64, 77] принята следующая картинаформирования ФРЭЭ. Поддерживающие плазму ВЧ электрические поля ускоряютэлектроны плазмы в пределахскин-слоя.Энергияэлектронов,полученная отэлектрического ВЧ поля, расходуется в объеме плазмы в электронных упругих инеупругих столкновениях с атомами и молекулами газа, а также за счет ухода быстрыхэлектронов на стенки. Уход электронов на стенки источника плазмы контролируетсяамбиполярным потенциалом, возникающим между стенками и центральными частямиразряда. Медленные электроны, не способные преодолеть потенциальный барьер,существующий вблизи стенок источника плазмы, многократно пересекают центральныечасти плазмы и отражаются от границ потенциального барьера.Для интерпретации результатов экспериментов в работе [53] предложено условноразделить энергетическое распределение электронов на три части, а именно, на группыэлектронов с малыми, средними и высокими энергиями.
Эффективная температурамедленных электронов мала. Это является следствием удержания медленных электроновамбиполярным потенциалом в центральных частях плазмы. При этом низкоэнергетичныеэлектроны не попадают в скин-слой и не нагреваются ВЧ полями. Электроны, энергиякоторых позволяет преодолеть потенциальный барьер и попасть в область скин-слоя,нагреваются ВЧ полями. В связи с этим эффективная температура электронов со среднейэнергией существенно выше температуры медленных электронов.
В области энергий,превышающей пороговую энергию неупругих процессов, электроны высокоэнергетичнойгруппы теряют свою энергию на ионизацию и возбуждение, что приводит к понижениюэффективной температуры группы быстрых электронов. Рост мощности ВЧ генератора,сопровождаемый ростом концентрации электронов, а, следовательно, и увеличениемчастоты электрон-электронных столкновений, приводит к макселлизации ФРЭЭ (см. рис.1.5 (б)). Рост давления аргона (см.
рис. 1.5 (а)) также сопровождается ростомконцентрации электронов, частоты электрон-электронных столкновений и приближениемэнергетического распределения к макселловскому. Эффективная температура электроновуменьшается.На рис. 1.6, заимствованных из работ [52, 54], показаны энергетическиераспределения электронов, измеренные на оси индуктивного ВЧ разряда, возбуждаемогопланарной антенной при использовании различных частот: 3.4; 6.8 и 13.56 МГц.
Каквидно, низкоэнергетичная группа электронов хорошо выражена при высоких рабочихчастотах и низких мощностях разряда (низкой плотности плазмы). Переход от группы33медленных к группе средних электронов, проявляющийся в уменьшении наклона функцииln(f(ε)/√ε) и отражающий начало нагрева электронов в скин-слое, смещается в областьбόльших энергий при увеличении рабочей частоты. Так, при давлении 1 мТор и мощности12 Вт пороговые величины энергии εcln(f(ε)/√ε),,при которой происходит изменении наклонаравны 0.65, 2.5 и 9 эВ для частот 3.4; 6.8; 13.56 МГц, соответственно.Зависимость эффективной температуры электронов Те от рабочей частоты показана на рис.1.7. Как видно Те тем меньше, чем больше рабочая частота.
Частотная зависимостьэнергетического распределения электронов объясняется в [52, 54] конечностью временинахождения электронов в области скин-слоя.(а)(б)Рис. 1.6. Вероятностная ФРЭ при давлении аргона 1мТор (а) и 10 мТор (б) для трехразличных рабочих частот 3.4; 6.8; 13.56 МГц и мощностей 12, 50 и 200 Вт [52, 54].Рис. 1.7.
зависимость эффективной температуры электронов от рабочих частот приразличных мощностях. Давление аргона 1 мТор [54, 58].34На рис. 1.8 показаны типичные ФРЭЭ, измеренные в [50, 54] при низких давленияхна оси индуктивного разряда на различных расстояниях от планарной антенны,расположенной на верхнем фланце индуктивного источника. Обращает на себя внимание,что по оси абсцисс отложена не кинетическая ε, а полная энергия электронов εt = ½ mv2 –eφ. ФРЭЭ, измеренные в различных точках, в области высоких энергий совпадают междусобой и смещены относительно нуля в соответствии со сдвигом потенциала плазмыотносительно центра [50]. Аналогичные экспериментальные зависимости были полученыв работах [65, 67–69, 72].
Такое поведение (рис.1.8) характерно для условий нелокальнойкинетики электронов.Рис. 1.8. Профиль параметров ICP, измеренный вдоль оси источника плазмы [50, 54].УсловиянелокальнойкинетикиэлектроноввпервыебылирассмотреныБернштейном и Гольштейном [78] для положительного столба разряда постоянного тока.Затем представления о нелокальном режиме горения разряда были развиты Л.Д.Цендиным с сотрудниками [79]. Подход с большим успехом был применен к решениюразличных проблем физики разрядов: катодной и анодной областей разряда постоянноготока, ВЧ разрядов и т.д. [80–90].Одним из следствий теплового движения электронов в плазме газового разрядаявляется нелокальная связь между функцией распределения энергии электронов и еёскалярных интегралов с «греющим» электрическим полем [50].
Это свойство, названное в[81,86]«нелокальнойкинетикойэлектронов»,хорошоизвестноиявляетсяфундаментальным для разрядов низкого давления независимо от механизма нагреваэлектронов.Движение электронов в потенциальной яме, сформированной амбиполярнымпотенциалом, при низких давлениях, когда длина релаксации энергии электронов λεпревосходит характерные геометрические размеры разряда, показано на рис. 1.9,35заимствованном из работы [81]. При отсутствии столкновений полная энергия электроновпрактически не изменяется и является инвариантом движения электронов ∇f ( ε t ) = 0 [50].Это означает, что кинетическая энергия электронов с заданной полной энергией в даннойточке r определяется локальным значением амбиполярного потенциала.
Электроны сфиксированной полной энергией ε1 оказываются «запертыми» в некотором объеме,ограниченном точками поворота r*, в которых кинетическая энергия становится равнойнулю [86].Рис.1.9. Плоскость (ε, r) для запертых электронов. Доступный для электронов объемограничен условием ε ≥ −eϕ (r ) . В заштрихованной области возбуждения r ≤ r * (ε )энергия электронов w > ε1 и они способны возбуждать нейтральные частицы. Положениеточки поворота r1 (ε) удовлетворяет условию ε = −eϕ (r1 ) . Рисунок заимствован из работы[81].Очевидно, что в нелокальном пределе энергетическое распределение электроновкак функция полной энергии электронов εt однородно в пространстве. Этот факт яркодемонстрируетрис.1.8.АналогичноеповедениеФРЭЭпродемонстрировановтеоретических работах [89, 90], где для расчетов использовался нелокальный подход.В противоположном пределе, когда преобладают столкновительные процессы,справедливы следующие предположения, которые лежат в основе«локальногоприближения» [87]:1) ФРЭ в каждом положении определяется из уравнения Больцмана для однороднойнеограниченной плазмы.2) ФРЭ в каждой конкретной точке определяется (локальной) напряженностьюэлектрического поля, существующего в данной точке.36Большой интерес в последние годы вызывает исследование нелинейных эффектов вплазме индуктивного ВЧ разряда [48, 50, 55–57, 59–62].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
