Диссертация (1102520), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Результаты математического моделирования индуктивного ВЧразряда PIC методом4.4.1. ВЧ магнитные поляНа рис.4.19 показана временная зависимость тока, текущего через антенну, а нарис.4.20 - компонент ВЧ магнитного поля в различных сечениях (#1, #2, #3) источникаплазмы. Как и следовало ожидать, в случае возбуждения индуктивного ВЧ разрядаазимутальным током основной компонентой ВЧ магнитного поля является Bz.
Магнитноеполе Bz достигает максимальных значений вблизи витков тока и убывает по мере удаленияот индуктора (см. рис.4.21).Рис. 4.19 Временная зависимость тока, текущего через антенну.Рис. 4.20. Временная зависимость компонент ВЧ магнитного поля.123Рис. 4.21. Радиальная зависимость продольной компоненты ВЧ магнитного поля всечении, проходящем через точки #1, #2, #3.1244.4.2. ВЧ электрические поляНа рис.4.22 показаны временные зависимости компонент ВЧ электрического поля.аРис.4.22.компонентВЧВременнаябзависимостьэлектрическогополявсечениях r=const, проходящих через точки#1, #2, #3.
а - r=3.3см, б - r=2.0см, в r=0.5см.вИз рис.4.22 видно, что в пределах скин-слоя основными компонентами ВЧэлектрического поля являются азимутальное Eφ и радиальное Er поля. Амплитудапродольного электрического ВЧ поля Ez исчезающе мала. Обращает на себя внимание, чтоазимутальное поле Eφ осциллирует на основной частоте со средним значением равнымнулю, в то время как радиальное поле Er имеет отличную от нуля постояннуюсоставляющую,а частота осцилляций переменной составляющей поля близка кудвоенной рабочей частоте.
По мере удаления от стенок источника плазмы постояннаясоставляющая Er исчезает. Из обзора литературы, выполненного в Главе 1, следует, чтопричиной возникновения постоянной составляющей является сильная неоднородностьВЧ полей. Наличие постоянной составляющей поля Er является причиной появления силыМиллера FM [47, 50, 55, 56, 91], выталкивающей электроны из области сильного поля (см.125формулу (1.14).
Переменная составляющая ВЧ поля, осциллирующая на удвоеннойчастоте, является результатом воздействия силы Лоренца на электроны, дрейфующие вскин-слое под действием ВЧ электрического поля при наличии продольного ВЧмагнитного поля Вz [50, 55, 56, 60].Необходимо отметить, что в области скин-слоя величины радиального ВЧ полясущественно превышают значения азимутального поля. Этот эффект отмечался также вработах [50, 55, 56].
По мере роста давления постоянная составляющая радиального поляпадает (см. 4.23, 4.24) и при давлении 1 Тор радиальное и азимутальное полясравниваются по величине. В работах [50, 55, 56, 60, 61, 92] отмечается, что радиальноеВЧ поле, реализующееся в области низких давлений, может быть ниже, чемпредсказанное формулой (4.4). Действительно, в случае, когда скорость дрейфа частиц неопределяетсялокальными электрическими полями, тепловое движение частиц можетпривести к уходу дрейфующих под действием азимутального поля частиц в область болеенизких значений поля.абвгРис. 4.23. Временная зависимость ВЧ электрических полей при различных значенияхплотности атомов: а – 3.1013см-3, б – 3.1014см-3, в – 3.1015см-3, г – 3.1016см-3, рабочаячастота 2 МГц.126Рост рабочей частоты, так же как и рост давления, приводит к понижениюрадиальной составляющей ВЧ поля, так что при давлении 1мТор и частоте 12.5 МГцазимутальное поле в скине-слое существенно превышает радиальное.абвгРис.
4.24. Временная зависимость ВЧ электрических полей при различных значенияхплотности атомов: а – 3.1013см-3, б – 3.1014см-3, в – 3.1015см-3, г – 3.1016см-3, рабочаячастота 12.5МГц.В заключение раздела на рис. 4.25(а) показано типичное радиальное распределениеазимутального электрического поля в сечениях, проходящих через точки указанные нарис.
4.25(б). Как и следовало ожидать, ВЧ поле имеет заметную величину только вблизибоковой стенки плазменного объема в области расположения катушек с током.127абРис. 4.25. (а) – типичное радиальное распределение азимутального электрического поля всечениях, проходящих через точки указанные на рис.4.25 (б).1284.4.3. Функции распределения электронов по скоростямРассмотрим изменения во времени функций распределения электронов покомпонентам скорости.
Прежде всего,остановимся на функции распределенияэлектронов по азимутальной скорости f(uϕ). Рассчитанные f(uϕ) в различные фазы токаантенны показаны на рис. 4.26. Можно видеть, что в области скин-слоя азимутальный токдважды за период изменяет направление своего движения. Заметные измененияазимутальной компоненты скорости электронов указывают на то, что при низкихдавлениях в области скин-слоя скорость направленного движения электронов превышаетили сравнима с тепловой.авбгРис. 4.26. Функция распределения электронов по азимутальной скорости в различныефазы тока антенны: а - φ =0, б - φ =π/2, в - φ =π, г - 3π/2.
Рабочая частота 12.5МГц.129Анализ поведения функции распределения электронов по радиальной компонентескорости f(ur) при изменении фазы тока антенны показывает, что в отличие отазимутальной компоненты f(ur) слабо зависит от времени (см. рис. 4.27). Обращает на себявнимание, что функция f(ur)ассиметрична относительно 0, а именно, в скин-слоеотсутствуют быстрые частицы, движущиеся по направлению к скину. Наиболее вероятноэто связано с действием силы Миллера, выталкивающей частицы из области скин-слоя вцентральные области разряда. Рост рабочей частоты, сопровождающийся снижениемпостоянной составляющей радиального поля, приводит к уменьшению асимметриифункции распределения электронов по радиальной компоненте скорости (см.
рис. 4.28).Расчеты показали, что функция распределения электронов по продольнойкомпоненте скорости f(uz) симметрична и не зависит от времени.абвгРис. 4.27. Функция распределения электронов по радиальной скорости в различные фазытока антенны: а - φ =0, б - φ =π/2, в - φ =π, г - 3π/2. Рабочая частота 2 МГц.130абвгРис. 4.28. Функция распределения электронов по радиальной скорости в различные фазытока антенны: а - φ =0, б - φ =π/2, в - φ =π, г - 3π/2. Рабочая частота 12.5 МГц.131Приведенные выше результаты соответствовали давлению 10 мТор. Посмотрим,как меняется характер функций распределения электронов по компонентам скоростей взависимости от давления. Полученные результаты вычислений показаны на рис.
4.29.авбгРис. 4.29. Функция распределения электронов по азимутальной скорости при различныхдавлениях: а – 3.1013см-3, б – 3.1014см-3, в – 3.1015см-3, г – 3.1016см-3, рабочая частота 2МГц.Из рис. 4.29 видно, что наибольшее смещение f(uϕ) наблюдается при наименьшемиз рассмотренных давлениях. Вероятность столкновений здесь низка, и электроныускоряются азимутальным полем, каждый полупериод период изменяя направлениедвижения.
В центральной части разряда функция f(uϕ) симметрична, она представляетсобой распределение электронов по тепловой скорости. Расчеты показывают, что скоростьнаправленного движения при давлении 1 мТор существенно превосходит тепловую.Рост давления и, соответственно, частоты столкновений приводит к понижениюскорости направленного движения по сравнению с тепловым. Так, при давлении 100 мТорразница между функциями f(uϕ), рассчитанными для центральных и периферийныхобластей разряда исчезает. При давлении 1 Тор, когда не только длина свободного132пробега электронов, но и длина релаксации энергии электронов становится ниже скинслоя, функция распределения f(uϕ) в центральной части разряда обедняется быстрымиэлектронами, т.к.
вложение ВЧ мощности происходит локально в пределах скин-слоя.Аналогичные изменения с увеличением давления претерпевают функции распределенияпо радиальной и продольной составляющим скорости электронов (см. рис. 4.30, 4.31).абвгРис. 4.30. Функция распределения электронов по радиальной скорости при различныхдавлениях: а – 3.1013см-3, б – 3.1014см-3, в – 3.1015см-3, г – 3.1016см-3, рабочая частота 2МГц.133абвгРис. 4.31. Функция распределения электронов по продольной скорости при различныхдавлениях: а – 3.1013см-3, б – 3.1014см-3, в – 3.1015см-3, г – 3.1016см-3, рабочая частота 2МГц.4.4.4. Энергетическое распределение электроновИзотропная часть функции распределения электронов по энергиям, рассчитаннаядля частот 2 и 12.5 МГц, давления 10 мТор, представлена на рис.
4.32, 4.33. Можновидеть, что во все фазы ВЧ поля, энергетическое распределение в скин-слое нескольковыше, чем в остальных частях разряда. Рост давления (см. рис. 4.34) приводит сначала квыравниванию энергетического распределения по объему источника плазмы, а затемсредняя энергия электронов в центральных частях разряда существенно понижается.134абвгРис.
4.32. Функция распределения электронов энергии в различные фазы тока антенны: а –φ =0, б – φ =π/2, в – φ =π, г - 3π/2. Рабочая частота 2 МГц.авбгРис. 4.33. Функция распределения электронов энергии в различные фазы тока антенны: а –φ =0, б – φ =π/2, в – φ =π, г – 3π/2. Рабочая частота 12.5 МГц.135абвгРис. 4.34. Изотропная часть функции распределения электронов по энергиям приразличных давлениях: а – 3.1013см-3, б – 3.1014см-3, в – 3.1015см-3, г – 3.1016см-3, рабочаячастота 2 МГц.На рис.
4.35 показано пространственное распределение кинетической энергииэлектронов при различных значениях давлениях аргона. Представленные на рис. 4.35значения средней энергии электронов wa рассчитаны как по направленной, так и поизотропной части энергетического распределения электронов. Из рисунка видно, что принаименьшем из рассмотренных давлений – 1 мТор кинетическая энергия электронов вобласти скин-слоя существенно превышает кинетическую энергию электронов вцентральных областях разряда, где величины wa близки к энергии электронов ε,рассчитанной по изотропной части функции распределения (см. рис. 4.36).
Рост давленияприводит к выравниванию wa по объему источника плазмы и сближению величин wa и εi.Однако при давлении 1 Тор как значения wa, так и ε существенно понижаются вцентральных частях разряда по сравнению с периферией. Это является следствиемлокальногохарактеравводаВЧмощностивиндуктивныйВЧразряд.136абвгРис. 4.35. Кинетическая энергия электронов wa в объеме источника плазмы при различныхдавлениях: а – 3.1013см-3, б – 3.1014см-3, в – 3.1015см-3, г – 3.1016см-3, рабочая частота 2МГц.абвгРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
