Взаимодействие плазмы продольно - поперечного и плазмодинамического разрядов со сверхзвуковым воздушно–пропановым потоком (1102473), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Тогдавлияние инерционного фактора приводит к конвекции разрядного канала. Взаимноедействие двух указанных факторов создает состояние неустойчивости равновесия фазы-Iи фазы-II. Вторым фактором, обуславливающим нестационарные свойства продольно поперечного разряда постоянного тока, является вторичный пробой межэлектродногопромежутка. Как показали данные скоростной видеосъемки, существует два пути пробоя.Первый путь связан с использованием части положительного столба предшественника иприводит к вторичному пробою в идентичной фазе разряда: фазе – II. Второй путьсопряжен с полной рекомбинацией плазмы плазменного канала – предшественника ипробою в минимальном межэлектродном зазоре, т.е. в фазе – I. Механизм вторичногопробоя, реализованный в данном типе разряда, обусловлен фактором увеличения длины13положительного столба [2] и сопутствующим ростом напряжения на разряде.
В первомслучае рост напряжения может привести к достижению пробойного значения иреализации пробоя в фазе – I или фазе – II (с участием части канала предшественника).Средняя частота вторичных пробоев при этом определяется отношением среднейнапряженности электрического поля в разряде и пробойного электрического поля [2].f1 min 2 E uE пр L0(2)В приведенном соотношении E – напряженность электрического поля разряда, u –скорость движения заряженных частиц, Eпр – пробойная напряженность электрическогополя, являющаяся функцией геометрии электродов, L0 – межэлектродное расстояние. Вцитируемой работе используется предположение о малости скорости дрейфа заряженныхчастиц относительно скорости потока и наличие фиксированного пространственногомасштаба (межэлектродного расстояния).
Для условий настоящей работы, отмеченнаязакономерность не может полностью описать среднюю частоту пульсаций, связанных сразрядом ввиду существования разрядных фаз и флуктуаций потока. Заметим,что вслучае вторичного пробоя во второй фазе пробойное напряжение отличается отпробойного напряжения в минимальном межэлектродном зазоре и поэтому указанноесоотношениедлячастотыявляетсянижнимпределом.Прямоеиспользованиесоотношения для f1 может быть реализовано для состояний разряда с преобладанием фазы- I (низких токов).Второй механизм, ответственный за возникновение вторичного пробоя – распадплазмы за счет локализации положительного столба в области более низкогоэлектрического поля, например, вне плоскости электродов.
На основании принципаразмерности, можно выразить среднюю частоту распада f2 через скорость движениязаряженных частиц и пространственный масштаб_единственным образом:f 2 const u_(3)LЗдесь u – скорость движения заряженных частиц, L – пространственный масштаб. Верхнееподчеркивание соответствует процедуре усреднения по времени и в дальнейшем будетопущено. Запишем стандартные соотношения для плотности тока разряда [3]:2.82 10 4 n Uj q nu E I /s L14(4)В соотношении (3) j – плотность тока, q – заряд компоненты плазмы, n –концентрация заряженных частиц, σ – проводимость плазменного канала, U – напряжениеразряда, ν - эффективная частота столкновений электронов, I – ток, протекающий черезплазменный канал, s – сечение плазменного канала. Выразим длину плазменного каналаиз соотношения (4).
Тогда на основании полученной падающей вольт – ампернойхарактеристики линейного типа может быть записано выражение для второй частоты:( ( p ) e Z ) u 2f 2 const ( k 0 k1 I )'(5)Выразив длину плазменного канала в соотношении (2) можно записать конечноевыражение для частоты (6), в котором const´ и const – безразмерные константы.Преобладание одного из факторов гибели плазменного канала является ограничивающимв рассматриваемой системе.( ( p ) e Z ) u 2e ( p ) u 2f max const ' , const ( k 0 k1 I )E пр L0 (6)Как видно из соотношения, в пределе высоких токов, определяющим становится эффектраспада плазменного канала, определяемый частотойf2. В настоящей работе былоисследовано влияние среднего разрядного тока на максимальную частоту пульсаций.
Дляэтого в начале третьей секции канала была расположена трубка Пито (см. Таблица 1).Полученный сигнал статического давления был обработан при помощи быстрогопреобразования Фурье и получена зависимость частоты максимальной гармоникипульсаций от тока разряда. Данная зависимость представлена на рис. 6. На основаниипредставленной тенденции и соотношений (2), (5) можно сделать следующий вывод. Вдиапазоне применяемых электрических параметров разряда, определяющим факторомнестационарных свойств разряда являются силы инерции, связанные с движением потокагаза и определяющие скорость натекающего потока.Определим влияние нестационарных свойств разряда на хаотический параметртечения в спутном следе разряда. В качестве меры изменения хаотических свойств потокавведем прирост метрической энтропии ΔS.
Т.к. энтропия характеризует фазовый объемсистемы, то ее рост обуславливает появление дополнительных пространственных исоответствующих им временных масштабов слабого возмущения.15Рис. 6. Зависимость максимальной частоты пульсаций статическогодавления в следе за разрядом от среднего тока разряда.Тогда анализ временного хода характеризующей поток величины может позволитьопределить рост энтропии в определенном диапазоне временных масштабов, иличастичную энтропию. При этом соотношение для частичной энтропии может бытьвыражено следующим образом [4]: ln(N ()) D lim0 ln()) S p lim ( D )0(7)Здесь Sp – частичная энтропия, D – обобщенная размерность фазового пространства, N –число элементов с временным масштабом Δ, покрывающих данное пространство.Процедура, позволяющая по временному ходу заданной величины определить числовременных масштабов, была предложена Х.Харстом [5]. Здесь Sp – частичная энтропия, D– обобщенная размерность фазового пространства, N – число элементов с временныммасштабом Δ, покрывающих данное пространство.
Процедура, позволяющая повременному ходу заданной величины определить число временных масштабов, былапредложена Х.Харстом [5] и получила название RS анализа временного сигнала.Изложим расширенный алгоритм RS анализа Харста на примере временного ряда XN:1). Составление переменного ряда объемом Nmin из начального временного ряда.t2). Составление кумулятивного ряда X t , N u 1 (eu M N ) , где eu - член переменногоряда, MN – среднее ряда, N принимает значения от Nmin до максимального значения, tпринимает значения от 1 до N-1.
3). Определение размаха переменного ряда R=max(Xt,N) –min(Xt,N). 4). Определение стандартного отклонения ряда R=max(Xt,N) – min(Xt,N).;5). Построение зависимости ln(R/S) от ln(N). 6). Определение показателя Харста как16тангенса угла наклона данной зависимости.
7). Определение обобщенной размерностифазового пространства. 8). Определение частичной энтропии Sp.ИтогомпроцедурыRSанализаХарстаявляетсяпоказательХарстаH,характеризующий изменение статистических свойств ряда XN в зависимости от масштабавремени.
При этом обобщенная размерность D связана с показателем Харстасоотношением D=2-H.В настоящей работе в качестве характеристического параметра было выбраностатического давление, измеряемое одним из датчиков трубки Пито. Местоположениетрубки было выбрано в начале третей секции (см. Таблицу 1) на оси сеченияэкспериментального канала. На рис.7 представлена зависимость частичной энтропиипотокаотсреднеготокаразряда.Квадратамиобозначенырежимыразряда,соответствующие одинаковым электрическим мощностям, вкладываемым в разряд.Тенденция, представленная на рис.
7, позволяет сделать следующий вывод: увеличениесреднего разрядного тока приводит к усилению хаотических свойств потока и приближаетдостижение турбулентности. При этом из двух эквивалентных с точки зрениявкладываемой мощности режимов может быть выбран режим, соответствующиймаксимальномуперемешиваниюслоеввоздухависследуемомпространственных масштабов.Рис.
7. Зависимость приведенного приращения частичной энтропиив следе за разрядом от среднего тока разряда.За масштаб принята энтропия невозмущенного потока.17диапазонеВ четвертой главе настоящей работы приведено исследование влияния инжекциипропана на нестационарные свойства продольно – поперечного разряда. Показана связьмежду средними параметрами разряда и перемешиванием воздушно – пропановойнатекающей смеси.
Влияние добавления пропана в воздушный поток может проявляться врезультате следующих процессов: газодинамическое влияние, влияние пропана наскорость элементарных процессов в плазме и его влияние на параметры химическихреакций, протекающих вне плазменной среды. Газодинамическое влияние сводится кизменению средних безразмерных характеристик потока и амплитуды его возмущений безприсутствия разряда. Инжекция струи пропана в область воздушного потока приводит квозникновению дополнительного возмущения и росту осцилляции газодинамическихпараметров. При помощи трубки Пито – Прандтля, размещенной в конце второй секции,были определены статическое и полное давление.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
