Взаимодействие капель и малых объектов с поверхностными акустическими волнами (1102465), страница 3
Текст из файла (страница 3)
ПАВ рэлеевского типа возбуждались в непрерывномрежиме на частоте 15 МГц. На поверхность кристалла YZ-LiNbO3 перед ВШПнаносилась капля растворителя уайт-спирит или этилового спирта площадьюоколо 8х15 мм 2 (рис. 5а). При малом наклоне подложки на 5 0 перемещение12капли как целого прекращалось, но наблюдалась следующая необычнаяавтоколебательная динамика формы ее поверхности (рис. 5б). Вблизи нижнегокрая основной капли скапливалась жидкость, стекающая с нее под действиемсилы тяжести. При достижении слоем этой жидкости некой критическойтолщины на нем скачкообразным образом возникал микровыступ, подобныймалой капле, которая быстро перемещалась вверх по основной капле (рис. 5в).а)б)в)Рис. 5. Автоколебания формы поверхности капли на наклонном пьезокристаллепод действием бегущих поверхностных волн: а) фрагмент из видеофильма: 1 ВШП, 2 - подложка, 3 - капля жидкости, 4 - локальное динамическоеобразование (малая капля) на ней; б) схема эксперимента (стрелками указанатраектория движения малой капли); в) вид сбоку на профиль капли.В момент достижения верхнего края основной капли малая капля мгновеннорасплывалась, а перемещенная ею наверх жидкость начинала медленно стекатьвниз по основной капле.
Весь этот процесс периодически повторялся с частотойпорядка 1-4 Гц при мощности ПАВ 0,1 Вт. Моделирование перемещениямикрокапли по подложке вверх с помощью линеаризованного уравнениядвижения показывает, что в соответствии с экспериментом скоростьперемещения практически постоянна. При смещении положения основнойкапли относительно центральной оси подложки наблюдалось круговоедвижение малой капли по краю основной.13В третьей главе изучается новый импульсно-колебательный механизмволнового транспорта малых по сравнению с длиной волны объектов.
Вдесятом параграфе описана используемая одномерная модель (рис. 6).Рис. 6. Геометрия задачи о волновом перемещении микрообъекта: 1 - ПАВ, 2 микрообъект, 3 - подложка.В силу малости перемещаемого объекта он заменяется материальной точкой. Вобщемслучаевуравнениидвиженияучитываютсясилыинерции,сопротивления среды и воздействия электрических полей, сопровождающихакустические волны в пьезоподложке. Причем учитываются только линейныепо амплитуде волнового воздействия силы, действующие на объект.
Уравнениедвижения частицы, перемещаемой вдоль оси X, для такой одномерной моделиможно записать в видеx + γ x = (F0 m ) sin (ω t + ϕ ) ,(4)где γ - параметр, характеризующий силу сопротивления среды (силу вязкоготрения); произведение mγ равно коэффициенту вязкого трения; F0 = F0 (t ) амплитуда суммарных сил (механических и электрических), действующих начастицу со стороны волны; ϕ = ϕ ( x,t ) = −k x + ϕ0 , ω и k - циклическая частота иволновое число несущей волны, ϕ0 - сдвиг фазы несущей относительно началаимпульса.
Значение координаты x = x(t ) определяет текущее положениечастицы. В случае пренебрежения сопротивлением среды и воздействияволновых импульсов с прямоугольной огибающей нелинейное уравнениедвижения, как показано в одиннадцатом параграфе, интегрируется точно. Извторогоинтегралаэтогоуравнения,14выражаемогочерезнеполныйэллиптический интеграл первого рода, следует, что движение объектапроисходит колебательным образом в общем случае одновременно и в прямом,иобратномнаправлениях.Преимущественноедвижениевзаданномнаправлении, как следует из первого интеграла, достигается при специальномвыборе фазы несущей волны ϕ 0 относительно начала огибающей волновыхимпульсов. При оптимальном выборе ϕ 0 = 0 движение объекта в обратномнаправлении по отношению к основному направлению транспорта полностьюустраняется.
Существенной новой особенностью рассматриваемого механизмаволнового транспорта (по сравнению с хорошо известными нелинейнымимеханизмамитипаакустическихтечений)являетсявозможностьинвертирования направления перемещения объекта при сохранении прежнегонаправления распространения волны только за счет изменения указанноговышефазовогосдвига.Здесьжепоказано,чтомалостьскоростипоступательного движения объекта относительно скорости распространенияволновыхимпульсов позволяет приближеннодвижения,пренебрегаяперемещаемогоиспользуетсяобъекта.длязависимостьюДалееизучениятакоеболеефазыинтегрировать уравнениеволныотприближенноесложныхзадач.Вкоординатыинтегрированиепараграфе12представлены результаты приближенного исследования транспорта объектовпод действием импульсов с различной формой огибающей в случае учетасопротивления среды.
Рассматриваются импульсы с прямоугольной огибающей(рис. 7а) и огибающей в виде произведения прямоугольной и экспоненциальнойфункций (рис. 7б), с огибающей в виде разности двух экспонент (рис. 7в), ввидепроизведениялинейнойфункциивременинаэкспоненциальноубывающую (рис. 7г), с гармонической огибающей (рис. 7д). Установлено, чтонежелательное обратное движение объекта по отношению к основномунаправлениюегоперемещенияуменьшаетсяприиспользованииэкспоненциальной огибающей, а в случае ее оптимизации оно полностьюустраняется (рис. 8).
Значения оптимального и неоптимального фазовыхсдвигов, определенные для случая прямоугольной огибающей, сохраняются и15а)б)в)г)д)Рис. 7. Формы рассматриваемых импульсов (а-д).Рис. 8. Зависимость положения частицы x от времени t / T при учете силсопротивления среды и оптимальной фазе несущей ϕ 0 = 0 : а) прямоугольнаяогибающая; б) прямоугольная огибающая с экспоненциальным спадом.для более сложных форм импульсов. С качественной точки зрения оптимальноезначение фазового сдвига, при котором средняя поступательная скоростьмаксимальна, соответствует асимметричным (по времени) импульсам, анеоптимальное значение, при котором лишь происходят колебания на месте, симметричным. Показано, в частности, что импульс в форме «мексиканскойшляпы»несоздаетнаправленноготранспорта,чтообъясняетсяегосимметричностью.
В отношении временной асимметрии импульсов, требуемыхдлядостиженияоптимума,изучаемыймеханизмимпульсно-волновоготранспорта вполне аналогичен механизму движения броуновских частиц, длянаправленного поступательного движения которых требуется пространственнаяасимметрия свойств среды. Тринадцатый параграф описывает теориютранспорта малого объекта при двухчастотном импульсном воздействии.Понятия оптимального и неоптимального фазовых сдвигов, определенные водиннадцатом параграфе, сохраняются и в случае воздействия двух импульсовна основной и второй гармониках с различными формами огибающих.16В четырнадцатом параграфе представлен теоретический анализдвумерной задачи перемещения малой заряженной или диэлектрической,электрически нейтральной частицы в текучей среде в поле «бегущихэлектростатическихволн»,сопровождающихакустическиеволнывпьезоэлектрике (рис.
9).Рис. 9. Диэлектрическая частица в поле «бегущих электростатических волн».Несмотря на усложнение задачи по сравнению с рассмотренным ранееодномерным случаем, уравнения движения и здесь удается один разпроинтегрировать точно. Из найденного первого интеграла следует, чтоосновные выводы одномерной теории, такие какзначения оптимальной инеоптимальной фазы, а также двунаправленность транспорта сохраняются и вдвумерномслучае.Точныеиприближенныеаналитическиерешения,полученные в двумерном и одномерном случае, объясняют и описываютвозможнуюпричинуобратноготранспортаприэлектрофорезеидиэлектрофорезе в поле электростатических волн, ранее наблюдавшегося причисленном моделировании и в эксперименте, но остававшегося до сих порнеобъясненным.Таким образом, в данной главе установлено, что поступательноеперемещение малого объекта при импульсном волновом или колебательномвоздействии на него возможно даже в том случае, когда средняя по временивынуждающая сила, действующая на объект, равна нулю.Четвертая глава посвящена изучению локализованных капиллярных иакустических мод колебаний в капле, прижатой силой тяжести к подложке.Форма капли определяется ее размерами и степенью смачиваемости подложки.С целью упрощения анализа рассмотрены резонансы в капле в предельныхслучаях несмачиваемой и хорошо смачиваемой поверхности.17На несмачиваемой поверхности капля приобретает сфероидальнуюформу.
Хорошей моделью для этого случая служит капля Лейденфроста капля, находящаяся на сильно перегретой поверхности и левитирующая насвоей паровой подушке (рис. 10а). В параграфе 15 экспериментально итеоретически изучается краевая локализация собственных капиллярныхколебаний в такой капле. Зарегистрированные с помощью видеозаписисамоиндуцированные краевые колебания в капле воды, помещенной нараскаленную плиту (рис. 10б), коррелируют с результатами наблюденийпредшествующих авторов (Batdorf; Holter и ряд других).а)б)Рис. 10. а) схематическое изображение капли Лейденфроста; б) фотографияколебаний сфероидальной капли, диаметром около 12 мм.Для объяснения наблюдаемой краевой локализации теоретически изученовлияние двух факторов.Первый фактор - это зависимость скорости капиллярных волн откривизны поверхности. Для нахождения данной зависимости рассмотренавспомогательная задача о распространении капиллярных волн по жидкой струес радиусом кривизны поверхности, много большим длины волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
