Восстановление распределения вектора скорости кровотока в линейном и нелинейном акустических томографах (1102391), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Это связано с тем, что настоящее время на кафедреакустики разрабатывается ещё один тип томографа – нелинейный, принципдействия которого основан на нелинейном взаимодействии зондирующихполей. В нелинейном томографе используется малое количествопреобразователей (минимум – три или четыре) в сочетании с излучениемкодированных первичных сигналов и приемом кодированных волн накомбинационных частотах. Томограф позволяет получить распределениеакустических нелинейных параметров; при этом разработанный иапробированный на численных моделях метод нахождения двумерного вектораскорости кровотока использует те же самые экспериментальные данные, что идля восстановления нелинейных параметров.В разделе 3.1 показано, что решение двумерной задачи диагностикикровеносной системы томографируемого слоя использует факт нелинейногорассеяния первичных волн на движущихся кластерах крови.
Нелинейныйρ0 ∂ 2 P параметр второго порядка ε(r ) определяется как ε = 1 + 2 2 , где ρ 0 –2c0 ∂ρ ρ=ρ0невозмущенная плотность среды, c0 – невозмущенная скорость звука, P –мгновенное давление среды, ρ – мгновенная плотность среды. В случаерассматриваемой схемы нелинейной томографии второго порядка наокружности располагаются два плоских излучателя и плоский приемник; всепреобразователи ориентированы на центральную область этой окружности.Угол между акустическими осями преобразователей достаточно произволен(рис.6). Исследуемый объект располагается внутри области пересеченияпрожекторных зон преобразователей.
Излучаются два кодированныхширокополосных неколлинеарных сигнала. Когда нелинейная неоднородность снелинейным параметром второго порядка ε(r ) присутствует в областипересечения первичных волн, возникают нелинейные эффекты взаимодействияэтих волн, и в результате появляются комбинационные сигналы, которыерегистрируются на приемнике. Поскольку вид кодирования первичныхсигналов известен априори, то и кодировка сигналов на комбинационныхчастотах также известна.18Рис. 6. Томографическая схема, предназначающаяся для восстановленияпространственных распределений нелинейного параметра и вектора скоростикровотока:k1 , k 2 – волновыевекторы на частотахf1 , f 2 ;регистрируютсянелинейно рассеянныекомбинационныесигналы с волновымвектором k ± начастотах f1 ± f 2 .YИзлучатель 1k1k±v(r)ПриемникXk2Излучатель 2Метод восстановления распределения скорости кровотока v (r ) основанна определении вектора перемещения спекл-структуры, возникающей приоценке картины распределения нелинейного параметра движущейся крови,путем пространственно-корреляционного сравнения спекл-структур.
Для этогона первом этапе, путем согласованной фильтрации комбинационных сигналовпо методике [6], строятся изображения ε(r ) , каждое из которых являетсяоценкой распределения значений нелинейного параметра в среднем за короткийинтервал времени и имеет вид спекл-структуры. Для практической реализациивесьма важен вопрос о компенсации сигнала, рассеянного от неподвижнойокружающей биоткани. Трудность заключается в том, что компенсация должнаосуществляться для рассеянного сигнала, порождаемого однократнымизлучением первичных сигналов большой длительности (свыше 0.1 с). Поэтомупредлагается использовать следующую процедуру согласованной фильтрации всочетании с селекцией движущихся рассеивателей.
Регистрируемый на плоскомприемнике с радиус-вектором центра y комбинационный сигнал p (y , t ) сдлительностью Tдлительности Tsub ;{}разбивается на короткие интервалы p (i ) (y , t ) i равнойi – номер текущего интервала. По тому же самомупринципу эталонный отклик pδ (y | r; t ) разбивается на { pδ(i ) (y | r; t )}i . Эталонныйотклик pδ (y | r; t ) для точки пространства r – это комбинационный сигнал наприемнике, порождаемый неподвижным пробным точечным рассеивателем,находящимся в точке r . Согласованная фильтрация сигнала p (i ) (y, t )осуществляется для каждого фиксированного интервала i . Используетсяфильтр, осуществляющий одновременно согласованную фильтрацию и19подавление сигналов от неподвижных отражателей.
С этой целью откликсогласованного фильтра разбивается для фиксированного интервала на дверавные по длительности части, имеющие противоположный знак отклика: pδ (y | r; t ), t ∈ [0, Tsub 2 ](i ). В результате отражение отpfil (y | r; t ) = − pδ (y | r; t ), t ∈ [Tsub 2 , Tsub ]неподвижного рассеивателя компенсируется, а рассеиватель, переместившийсяза время в половину полного интервала, дает два нескомпенсированных отклика(размытых и смещенных во времени). Значение Tsub ограничено сверхутребованием относительно несильного смещения рассеивателей за это время,чтобы спекл-структура для каждой фиксированной пары коррелируемых далееизображений только смещалась, но не искажалась за счет диффузного“расползания” движущихся рассеивателей друг относительно друга.Результатом селективной согласованной фильтрации является оценканелинейного параметра второго порядка: εˆ (i ) (r ) =[]*(i )(i )∫ p (y, t ) pfil (y | r; t ) dt[]*(i )(i )∫ pfil (y | r; t ) pfil (y | r; t ) dt.Следующим этапом обработки является пространственная корреляцияфрагментов пар изображений εˆ (2i ) (r ), εˆ (2 j ) (r ) за фиксированный периодвремени Trep между начальным i -м и j -м интервалом.
Процедура корреляциианалогична используемой в линейных томографических системах, – см. (2).Результатом корреляции фрагментов при их взаимном сдвиге ∆r являетсядвумерная взаимная корреляционная функция Γ (i , j ) (r, ∆r ) , построенная для{}окрестности каждой точки изображения r . Далее функция Γ (i , j ) (r, ∆r )усредняется по множеству коррелируемых пар, соответствующих одному итому же Trep . Для каждого фиксированного r ищется вектор сдвига ∆r = ∆rmax ,соответствующий главному максимуму Γmax (r ) этой усредненной функции.Область пространственной локализации функции Γmax (r ) определяетположение кровеносного сосуда и его форму. В итоге, внутри сосуда искомыйвектор скорости оценивается как vˆ (r ) = ∆rmax Trep .
В предлагаемом подходевысокий фактор накопления, соответствующий широкополосному сигналу,обеспечивается достаточной общей длительностью сигнала в сочетании сусреднением результата корреляции по множеству пар изображений.В разделе 3.2 приводятся результаты численного моделирования.Одновременно показано, что аддитивное объединение спекл-структур,возникающих при различных углах приема или при различных положенияхприемоизлучающей системы как целой не требует априорного знания картысосудов для обеспечения определенной взаимной ориентации излучателей,приемника и сосуда.
Первичные плоские волны моделировались в видесигналов, фазоманипулированных по псевдослучайному закону; f10 = 2 МГц,20f 20 = 1.8 МГц – средние частоты, и f1 ∈ (1 ÷ 3) МГц, f 2 ∈ (0.9 ÷ 2.7) МГц –излучаемые частотные полосы. Акустические оси двух плоских излучателейсоставляют, соответственно, угол 120° и 240° по отношению к оси X . Ось Xсовпадает с биссектрисой угла между направлениями излучения первичныхволн и является линией одинакового кода регистрируемых рассеянныхсигналов на суммарных комбинационных частотах.
Кровеносный сосуд былориентирован вдоль оси X и имел ширину 4λ0+ (где λ0+ – длина волны насредней суммарной комбинационной частоте. Принимаемый комбинационныйсигнал обрабатывается в полосе (0.5 ÷ 1.5) f +0 с центральной суммарнойчастотой f +0 = 3.8 МГц.Нелинейное рассеяние моделировалось для движущихся рассеивателей(кластеры крови) и, одновременно, для неподвижных фоновых рассеивателей(биологическая ткань). Важно, что неподвижные рассеиватели помещались нетолько вне кровеносного сосуда, но и внутри него, поскольку озвученный притомографировании слой имеет конечную толщину. Диапазон случайногораспределения величины нелинейного параметра задавался одинаковым (от 3.5до 4.5) для элементарных рассеивателей внутри сосуда и для фоновой ткани.Имитировалось равномерное движение эритроцитов со скоростью | v |= 20 см/с .Принятый комбинационный сигнал длительности T = 40 мс разбивался на 80интервалов длительности Tsub = 0.5 мс, для каждого из которых строилисьпромежуточныеизображенияεˆ (i ) (r ) .Особенностиориентационнойизменчивости изображений иллюстрируются на рис.7а, 7б.
Анизотропиявысокочастотного пространственного заполнения спекл-структур порожденаанизотропией разрешающей способности [6]. Для последующего модельноговосстановления вектора скорости использовался угол приема 190 (рис.7б), прикотором характерные размеры элементов спекл-структуры достаточно малы.Итоговая оценка векторного поля скорости vˆ (r ) (рис.7в) хорошовоспроизводит истинное распределение.
В процедуре компенсации влиянияфона важны одновременно оба фактора – селектирующий фильтр (без селекцииоценка vˆ (r ) получается неудовлетворительной – см. рис.7г) и накоплениерезультатов пространственной корреляции по парам изображений.Возможны два варианта выбора конфигурации экспериментальнойсхемы. Первый из них нуждается в предварительном получении картырасположения кровеносных сосудов, например, путем оценки ε(r ) . Далеевыбирается такое положение системы относительно исследуемого сосуда, прикотором спекл-структура достаточно мелкомасштабна в направлении вдольсосуда.
Более универсален второй путь, предполагающий объединение двухили более нормированных когерентных изображений. Коррелирование такихобъединенных спекл-структур, которые достаточно изотропны и однородны(рис.7д), позволяет оценить v (r ) на всей плоскости томографирования внезависимости от локальной ориентации сосуда и вектора скорости в нем.В разделе 3.3 представлены выводы к третьей главе.21Рис.7. Результат восстановления вектора скорости кровотока впрямолинейном сосуде толщиной 4λ0+ на основе данных нелинейнойтомографии:Приемникспекл-структура, возникающаяпосле селективной согласованнойεˆ (r )Излучатель 1фильтрации комбинационногосигнала для углов излучения 120 иy / λ0+240 при угле приема 100 (а),4 λ0+190 (б); восстановленноевекторное поле скорости с учетомселекции движущихсярассеивателей (в) и безселекции (г); (д) – аддитивное0x/λИзлучатель2+объединение спекл-структур,показанных на рис.
а и б.аv̂(r ) 20 см/сεˆ (r )Излучатель 10y/λ +y / λ0+4 λ0+Приемникx / λ0+Излучатель 2x/λбvˆ (r )0+вПриемник50 см/сεˆ (r )Излучатель 10+y/λy / λ0+4 λ0+Приемник'x / λ0+x / λ0+Излучатель 2гд22ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ1. Исследована задача восстановления общей картины кровоснабжения иоценки скорости кровотока в рамках разрабатываемого экспериментальногомакетаультразвуковойтомографическойсистемы.Использованиеотносительно низких частот (1 ÷ 2) МГц обеспечивает достаточную глубинупроникновения в биологическую ткань. Показано, что данные рассеяния,полученные при томографировании в импульсном режиме, позволяютвосстановить векторное поле скорости кровотока без внесения контрастныхагентов или при малой дозировке последних.2.
Предложены аддитивный и мультипликативный корреляционные алгоритмывосстановления вектора скорости кровотока. Данные алгоритмы допускаютвозможность полной смены рассеивателей в сосудах за общее время измеренийи, следовательно, взаимную некогерентность рассеянных полей от областиисследования, при посылках от разных излучателей.3. Численным моделированием прямой и обратной задачи рассеянияподтверждена работоспособность предложенных алгоритмов восстановлениякартины кровоснабжения и оценки вектора скорости в корреляционныхтомографических системах. Показано, что наличие спекл-структуры ввосстановленных фрагментах промежуточных изображений, полученных прииспользовании селекции движущихся рассеивателей, позволяет оценитьскорость кровотока, путем пространственной взаимной корреляции такихфрагментов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
