Анализ двойникования кристаллов мартенситной фазы в сплавах с эффектами памяти формы (1102346), страница 4
Текст из файла (страница 4)
То же самое должно выполняться и длястрок. В результате были получены две матрицы19Aˆ1 = d ⋅1126−16162121−13330Â13 = dи− 3− 66223− 66− 3− 66− 223− 66−2 3 + 660,2 3+ 66которые соответствуют ориентационным соотношениям между решеткамиα - мартенсита и γ - аустенита, имеющим вид:{100} 010γ⎪⎜ {112} 1 1 0иα{ 1 01} 010γ ⎪⎜{112} 1 10α.Полученные ориентационные соотношения допускают самоаккомодациюкристаллов мартенсита, т.к. они предполагают параллельность плоскостидвойникования мартенсита (112) плоскостям симметрии аустенита типа{110}γ , однако реализация их в конкретных сплавах маловероятна.Твердые растворы на основе β - титана в зависимости от состава могутиспытывать два типа мартенситных превращений β → α′ и β → α′″. Припревращении β → α′ выполняется ориентационное соотношение Бургерса:{110 }〈111〉 || { 001 } 〈 110 〉βα.На параллельность плоскостей влияет отношение cα′ / aα′ .
Учестьвозможные изменения отношения параметров cα′ / aα′ можно путем решениязадачи в общем виде с использованием близкого к единице параметра μ,задаваемого соотношением μ⋅8= cα′ / aα′ , где38= 1,63 - значения3отношения cα′ / aα′ для идеальной ГПУ структуры.Расчёт показал, что при μ = 0,919 ( cα ′ / aα ′ = 1,50) плоскости симметриирешетки аустенита (1 0 1 ) и (0 1 1 ) параллельны паре плоскостей решетки α′мартенсита (1 1 1) и (1 1 1 ) . Т.к. в сплаве Ti48Zr48Nb4 [5] cα ′ / aα ′ = 1,515, тополученное значение μ можно считать приемлемым.В сплаве Ti48Zr48Nb4 углы между плоскостями решеток мартенсита иаустенита равны ∠ (1 0 1 ) β (1 1 1) α′ = 0,25°; ∠ (0 1 1 )β (1 1 1 )α′= 0,25°.
Однако,самоаккомодации в кристаллах α′-мартенсита не происходит, т.к., повидимому, двойникование кристаллов α′-мартенсита в сплавах на основетитана и циркония происходит по другим плоскостям. Обычно ГПУ решетки20двойникуются по плоскости (0 1 1 2), но есть данные о двойниковании поплоскостям (0 1 1 1) или (10 1 1) .Ориентационное соотношение между кристаллическими решетками ОЦКβ -фазы и орторомбического α″-мартенсита обычно задается в виде рисункаили посредством указания параллельных направлений: [100][010]α″ || 〈110〉 β [001]cβbβaβα″анализироватьнесколькоблизкихориентационныхсоотношенийивыбирать их них наиболее подходящие.Длянаписанияориентационныхсоотношений исходная ОЦК решеткабыла представлена в тетрагональномбазисе (рис.
5), из которого следует, чтоaαcα″Рисунок 5Взаимная ориентациярешеток ОЦК β -фазы иорторомбического α″-мартенситадляминимальные{100}< 001 >β || {011}<100>α″ ;(5){110}< 1 1 0 >β || {001}<010>α″ ;(6){110}< 1 1 1>β || {001}<110>α″ ;(7){011}< 1 1 1>β || { 1 1 1}<110>α″ ,(8)которые затем были распространены и наорторомбическую решетку.конкретногоaα ′′ = 0,319 нм, bα ′′ = 0,534 нм,соотношениям|| 〈100〉 β ,|| 〈110〉 β (с точностью до 2°). Поэтому приходитсяbαРассчитанныеα″сплаваTi45Zr45Nb10( a β = 0,326 нм;cα ′′ = 0,458 нм ) по этим ориентационнымзначенияугловраспараллеливаниянепревышают 2,5°:для ОС (5):∠ (100) β (0 1 1) α″ = 0° ;∠ (1 0 1) β (111) α″ = 2,46°;∠ (1 0 1 ) β (1 1 1) α″ = 2,46°;для ОС (7):∠ (1 0 1 ) β (1 1 1) α″ = 0,88° ;∠ (0 1 1) β (1 1 1)α″ = 0,88°;для ОС (8):∠ (1 0 1 ) β (1 11)α″ = 1,75°;∠ (0 1 1) β (1 1 1)α″ = 0° .Наибольший интерес для расчетов представляют сплавы, в которыхэкспериментально наблюдался эффект памяти формы, например Ti-Ta.
Вработе [6] проведено экспериментальное исследование кристаллическойструктуры 8 сплавов системы Ti-Ta. Параметры решетки и результатырасчётов пяти сплавов приведены в таблице 2.21Из таблицы 3 видно, что в сплаве Ti – 20 ат.% Ta при выполнении любогоиз ориентационных соотношений (5), (7), (8) находятся подходящие значенияуглов распараллеливания между плоскостями решетки α″-мартенсита (0 1 1) ,(0 1 1) , (1 1 1), (1 1 1)α″и соответствующими им плоскостями решетки β-аустенита (1 0 0) , (0 1 0) , (1 0 1 ) , (0 1 1) .
Например,∠ (1 0 1 ) β (1 1 1) α″ = 2,83°;∠ (0 1 1) β (1 1 1)α″ = 3,65°;∠ (1 0 1 ) β (1 1 1) α″ = 0,77°;∠ (0 1 1) β (1 1 1)α″ = 0,77°;∠ (1 0 1 ) β (1 1 1) α″ = 1,54°;∠ (0 1 1) β (1 1 1)α″ = 0°.Этот результат является обнадеживающим, поскольку указывает навозможность формирования именно самоаккомодационного комплекса, вкотором не менее двух плоскостей решетки мартенсита (1 1 1) α″ и (1 1 1)α″совместно могут быть плоскостями двойникования, параллельнымиплоскостям симметрии решетки аустенита.
Отклонение от точнойпараллельности не должно особо настораживать, т.к. такие углыраспараллеливания не препятствует формированию самоаккомодационныхкомплексов в сплавах на основе марганца. Существуют ещё две плоскостимартенсита (0 1 1) и (0 1 1) , составляющие с плоскостями симметрии аустенитавполне допустимые углы, не исключающие вовлечение и этих плоскостей вформирование доменной структуры самоаккомодационного комплекса.Расчёты, выполненные для других сплавов системы Ti – Ta показали, чтозначения вышеуказанных углов меняются от сплава к сплаву, достигаяминимального значения для состава Ti – 30 ат.
% Ta (таблица 2).Таблица 2. Параметры решетки α″- мартенсита в сплавах Ti–Ta.составпараметры решетки α″-мартенсита, нмсплава ат. %μχabc0,5060,469 1.23 1.14Ti - 10 %Ta 0,292∠ (1 0 1 ) β и (1 11)α″(5)4.67 °(7)1,66°(8)3,33°Ti – 15 % Ta0,3020,5040,4681.18 1.103.63 °1,03°2,07°Ti – 20 % Ta0,3070,4940,4661.14 1.072.83 °0,77°1,54°Ti – 25 % Ta0,3100,4850,4631.10 1.062.21 °0,57°1,14°Ti – 30 % Ta0,3130,4810,4601.09 1.041.73 °0,30°0,61°22Таблица 3.
Индексы плоскостей решетки мартенсита, параллельныхплоскостям симметрии решетки аустенита, для сплава Ti - 20 ат. %Индексыплоскости Индексы параллельной ей плоскостирешетки мартенситасимметрииаустенита(H′ K′ L′ ) = (H K L) Â(H K L)(1 0 0)(0 1 0)(0 0 1)(11 0)(1 1 0)(1 0 1)(1 0 1 )(0 11)(0 1 1 )(1 0 0) Â5 = (0 1,104 1,104)(1 0 0) Â7 = (− 0,042 1,136 1,073)(1 0 0) Â8 = (− 0,034 1,128 1,082)(0 1 0) Â5 = (0 − 1,171 1,042)(0 1 0) Â7 = (0,042 − 1,136 1,073)(0 1 0) Â8 = (0,050 − 1,144 1,065)(0 0 1) Â5 = (1 0 0)(0 0 1) Â7 = (0,998 0,096 0)(0 0 1) Â8 = (0,998 0,096 − 0,017)(11 0) Â5 = (0 − 0,066 2,146)(11 0) Â7 = 2,147 ⋅ (0 0 1)(1 1 0) Â8 = (0,016 − 0,016 2,147)(1 1 0) Â5 = (0 2,275 0,063)(1 1 0) Â7 = (− 0,084 2,272 0)(1 1 0) Â8 = (− 0,084 2,272 0,017)(1 0 1) Â5 = (1 1,1040 1,1040)(1 0 1) Â7 = (0,956 1,231 1,073)(1 0 1) Â8 = (0,964 1,223 1,065)(1 0 1 ) Â5 = (− 1 1,104 1,104)(1 0 1 ) Â7 = (− 1,040 1,040 1,073)(1 0 1 ) Â8 = (− 1,032 1,032 1,098)(0 11) Â5 = (1 − 1,171 1,042)(0 11) Â7 = (1,040 − 1,040 1,073)(0 11) Â8 = (1,049 − 1,049 1,048)(0 1 1 ) Â5 = (− 1 − 1,171 1,042)(0 1 1 ) Â7 = (− 0,956 − 1,231 1,073)(0 1 1 ) Â8 = (− 0,948 − 1,240 1,082)23ОкругленныеиндексыплоскостимартенситаУгол междуПримечанияплоскостями(0 1 1)0°2,90°2,28°+++(0 1 1)3,34°2,90°3,52°+++(1 0 0)0°3,41°3,47°Плоскостьсимметриимартенсита(0 0 1)1,67°0°0,77°Плоскостьсимметриимартенсита(0 1 0)1,67°3,41°3,43°Плоскостьсимметриимартенсита(111)2,83°5,97°5,59°(1 1 1)2,83°0,77°1,54°+++(1 1 1)3,65°0,77°0°+++(1 1 1)3,65°5,97°6,36°Параметры решетки α″-мартенсита в твердых растворах существенноразличаются, и определенный интерес представляет поиск «идеальных»значенийпараметроврешеткиα″-мартенсита,прикоторыхбудетнаблюдаться не приблизительная, а точная параллельность плоскостейсимметрии аустенитаи плоскостей двойникования мартенсита.
Напараллельностьвлияют толькоотношения параметров решеткиорторомбического мартенсита, и для простоты расчетов было положеноaα ′′ = a β ; bα ′′ = μ2 aβ ;cα ′′ =2χa β . Такая форма записи учитываетсохранение объема, приходящегося на один атом, а т.к. объем элементарнойячейки β-фазы примерно вдвое меньше объёма элементарной ячейкимартенсита α″, должно выполняться соотношение μ ≅ 1/χ ≈ 1. Тогда матрицаориентационного соотношения (7) {110}〈1 1 1〉 β || {001}〈110〉 α″ имеет вид:Aˆ α′′⎛⎜⎜⎜= ⎜⎜⎜⎜⎜⎝1 − μμ + 2μ31 + 2μ− 1 + μ231 + 2μ1 + 2μ21 + 2μ233 1 + 2μ− μ − 2μ 23 1 + 2μ− 2μ + 2μ3⎞21 + 2μ2222χ ⎟⎟⎟χ ⎟ .⎟⎟0 ⎟⎟⎠Результаты расчётов представлены в таблице 4, из которой видно, что прирешении задачи в общем виде оговоренному условию μ ≅ 1/χ удовлетворяютв первую очередь те же пары плоскостей, что были получены при расчёте дляконкретных сплавов Ti45Zr45Nb10 и Ti – 20 % Ta.Кристаллографические и геометрические соображения позволяют попараметрам решетки α″- мартенсита выявлять наиболее подходящие с точкизрения самоаккомодации составы сплавов.
Если по координатным осямоткладывать параметры χ и μ , то на плоскости можно отметить две точки скоординатами χ = μ =1 и χ =1,414; μ = 0,707, для которых возможна строгаяпараллельность плоскостей двойникования мартенсита и плоскостейсимметрии аустенита. По мере удаления от этих точек можно судить оприспособленностиконкретногосплаваксамоаккомодации.Соответствующие литературные данные обобщены графически ипредставлены на рисунках 6 и 7.24Таблица 4.Индексы плоскостей решетки мартенсита, параллельныхплоскостям симметрии решетки аустенита (матрицы 7).ИндексыплоскостисимметриирешеткиаустенитаИндексы параллельной ейплоскости решетки мартенсита(H′ K′ L′ ) = (H K L) Â(100)⎛⎞1− μμ + 2μ 2⎜;;χ⎟⎜ 3 1 + 2μ 2⎟3 1 + 2μ 2⎝⎠ИндексыЗначенияплоскостикоэффициентовмартенситаχ и μ, отвечающиепослеточной параллельностирационализации(111)χ=0,325 ; μ=0,366(112)(121)( 211)(011)( 1 1 1)(010)⎛ − (1 − μ )− ( μ + 2 μ 2 ) ⎞⎟⎜;;χ2⎜ 3 1 + 2μ 2⎟+312μ⎝⎠⎛ 1 + 2μ⎞2μ − 2μ⎜;;0 ⎟⎜ 3 1 + 2μ 23 1 + 2 μ 2 ⎟⎠⎝2(001)(0;0;2 χ )(101)⎞⎛μ+2− μ + 4μ 2⎜;;χ ⎟⎟⎜ 3 1 + 2μ 2 3 1 + 2μ 2⎝⎠χ=0,325 ; μ=0,366( 1 1 2)χ=0,650 ; μ=0,366( 1 2 1)χ=1 ; μ=0,5( 2 1 1)χ=1 ; μ=0,25(0 1 1)χ=1 ; μ=1χ=0,450 ;μ=2,225χ=0,303 ;μ=3,303χ=0,606 ;μ=1,651χ=1 ; μ=1(110 )(120 )( 210)(100)(110)χ=0,650 ; μ=0,366χ=1 ; μ=0,5χ=1 ; μ=0,25χ=1 ; μ=1(001)Плоскостьсимметрии(111)χ=1 ; μ=1(121)χ=0,875 ; μ=1,443( 211)χ=0,550 ; μ=0,722(011)⎛ μ 3⎞−μ 3⎜;;χ⎟⎜ 1 + 2μ 2⎟1 + 2μ 2⎝⎠(1 1 1)χ=1 ; μ=1(1 10)⎛ − 2( μ + 1) − 2( μ + 2 μ 2 ) ⎞⎜;;0 ⎟2⎜ 3 1 + 2μ 2⎟3 1 + 2μ⎝⎠(110 )χ =1,414; μ = 0,707(1 01)⎛ μ 3⎞−μ 3⎜;;− χ ⎟⎜ 1 + 2μ 2 1 + 2μ 2⎟⎝⎠(1 1 1 )χ=1 ; μ=1(11 1 )χ=1 ; μ=1(0 1 1)⎛⎞− μ + 4μ 2μ+2⎜;;− χ ⎟⎜ 3 1 + 2μ 2⎟3 1 + 2μ 2⎝⎠(12 1 )χ=0,875 ; μ=1,443( 21 1 )χ=0,550 ; μ=0,72225Рисунок 6Параметры χ и μ решетки α″- мартенсита в сплавах на основе титанаРисунок 7Параметры χ и μ решетки α″- мартенсита в сплавах на основе циркония.26Из рисунков непосредственно видно, что α″-мартенсит в твёрдыхрастворах на основе титана более склонен к самоаккомодации, по сравнениюсо сплавами на основе циркония, а наилучших результатов в реализацииэффекта памяти следует ожидать от сплавов системы Ti-Ta.В заключение главы 3 подводятся итоги работы:Проведенные расчеты устанавливают определенную корреляцию междукристаллографическими условиями формирования самоаккомодационныхкомплексов и экспериментально наблюдаемыми эффектами памяти формы втвердых растворах с неупорядоченной структурой аустенита.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
