Анализ двойникования кристаллов мартенситной фазы в сплавах с эффектами памяти формы (1102346), страница 3
Текст из файла (страница 3)
ориентацииблизки, модельные рентгенограммы во многом подобны, и в силу астеризмарефлексов мартенсита на экспериментальных рентгенограммах выборпрактически невозможен.В тетрагональной решетке мартенсита плоскости (01 1) , (011) , (10 1) , (101)не являются плоскостями симметрии (в отличие от кубической решетки, вкоторой все плоскости типа {110} являются плоскостями симметрии) идвойникование по ним невозможно. Углы между плоскостями симметрииаустенита и плоскостями двойникования мартенсита не превышают 2°, и вслучае последнего из ориентационных соотношений составляют:∠ (10 1) A (10 1) M = 1,86°;∠ (101) A (101) M = 0,41°;14∠ (011) A (011) M = 0,78°;∠ (01 1) A (01 1) M = 1,49°.Орторомбический мартенсит с параметрами решетки, непрерывноменяющимися с температурой, формируется в сплаве Mn – Ni.
Для расчетабыли взяты значения параметров решетки мартенсита при температуреcr = 0,3735 нм.T = 313 K [3]:ar = 0,3678 нм, br = 0,3695 нм,В случае орторомбического искажения сопряжение решеток можетпроисходить по плоскостям {100} , {110} и {111} не менее чем 12 способами.
Вдиссертации подробно приведены расчёты для сопряжения решеток поплотноупакованным плоскостям ГЦК решетки аустенита {111} . В этом случаеследует рассмотреть три ориентационных соотношения:{111}〈1 1 0〉 A || (111)[1 1 0]M− 0.002 − 0.004 ⎞⎛ 1⎟⎜Aˆ 6 = ⎜ 0.002 1.005 − 0.004 ⎟ ;⎜ 0.004 0.0041.015 ⎟⎠⎝(1){111}〈10 1〉 A || (111)[10 1 ]M0,001 − 0,008 ⎞⎛ 1⎟⎜Aˆ 7 = ⎜ − 0,001 1,005 − 0,001⎟ ;⎜ 0,008 0,001 1,015 ⎟⎠⎝(2){111}〈0 1 1〉 A || (111)[0 1 1]M− 0,003 − 0,003⎞⎛ 1⎟⎜ˆA = ⎜ 0,003 1,005 − 0,005 ⎟ .8⎜ 0,003 0,0051,015 ⎟⎠⎝(3)Все эти ориентационные соотношения описывают близкие взаимныеориентации, доказательством чему может служить поэлементное сравнениематриц, или сравнение модельных картин дифракции рентгеновских лучей.Орторомбическая решетка допускает двойникование по любой из плоскостейтипа {110}.
Углы между соответствующими плоскостями решетокмартенсита и аустенита для приведенных ориентационных соотношенийпредставлены в таблице 1.Таким образом, сопоставление результатов расчёта и экспериментальныхданныхпосплавамраспараллеливаниенаосновеплоскостейγ-симметриимарганцааустенитапоказывает,ичтоплоскостейдвойникования мартенсита на углы ∼ 2° не препятствует формированиюсамоаккомодационных комплексов. Полученный результат использовался вдальнейшемприоценкеправдоподобияформированиясамоаккомодационныхкомплексоввслучаяхприблизительной15параллельности плоскостисимметрии аустенита.двойникованиямартенситаиплоскостиТаблица 1.
Углы между плоскостями решеток аустенита и мартенситапри орторомбическом искажении решетки в сплаве Mn – Ni.Ориентационное соотношениеИндексыплоскостей1∠ (110)A(110)M0,32°0,41°0,32°∠ (1 1 0)A(1 1 0)M0,26°0,29°0,32°∠ (101)A(101)M0,22°0,09°0,27°∠ (10 1 )A(10 1 )M0,70°0,88°0,68°∠ (011)A(011)M0,25°0,36°0,24°∠ (01 1 )A(01 1 )M0,52°0,50°0,57°23Кобальт и твердые растворы на его основе испытывают мартенситноепревращение ГЦК (β) → ГПУ (α), при котором выполняется ориентационноесоотношение Вассермана:{111}<1 I 0>β || (0001)<100>α . Для чистогокобальта расчёт показал, что наименьшие углы с плоскостями симметриирешетки аустенита образуют плоскости мартенсита(0 1 1), (5 5 7), (0 5 13) , (5 0 13) , (5 5 7) однако,двойникование более вероятно: (1 1 2), (0 1 1) ,(1 0 2), (1 1 2), (0 1 2) ,те из них, по которыми особенно (0 1 2) ,(1 0 2)(основные плоскости двойникования гексагональных кристаллов, в том числеи α-Co) имеют угол распараллеливания более 7°.
Для оставшихся плоскостей(0 5 13) , (5 5 7 ), (5 0 13) , (5 5 7 ) угол распараллеливания не превышает 1°, нобольшие индексы этих плоскостей делают двойникование по нимпрактически невероятным.Для распространения полученных результатов на твердые растворы наоснове кобальта, при дальнейших расчетах вводился варьируемый параметрμ, близкий к единице cα / аα=8 μ . Далее был проведен расчет значений3множителя μ, необходимых для выполнения строгой параллельностиплоскостей. Наибольший интерес вызывает параллельность плоскостей16(0 11) , (1 0 1) , (1 1 0) плоскостям двойникованиямартенсита (1 02) , (1 1 2) , (012) .
Однако строгая параллельность выполняетсясимметрииаустенитапри μ = 0,75 (т.е. при отношении параметров cα /аα = 1,28) но синтезироватьтвердый раствор на основе кобальта с такими параметрами решетки, повидимому, невозможно. Таким образом, самоаккомодация мартенситныхкристаллов при β → α превращении в кобальте и твердых растворах на егооснове вряд ли возможна.Твердые растворы на основе γ-железа испытывают мартенситноепревращение γ → α. Аустенит имеет ГЦК структуру, мартенсит - ОЦКструктуру в безуглеродистых сплавах, при наличии углерода структурамартенсита становится тетрагональной. Отношение параметров cα / aα врешетке тетрагонального мартенсита зависит от концентрации углерода именяется в пределах 1,00 ÷ 1,08. В массивных образцах реализуется одно издвух ориентационных соотношений:Курдюмова – Закса{1 1 1 }Нишиямы{ 1 1 1} 1 12 γ || { 101} 10 1 α .1 01 γ || { 101} 11 1α(в углеродистых сталях), илиВо многих сталях решетка мартенситной фазы тетрагонально искажена,поэтому матрицы ориентационных соотношений рассчитывались длякубического и для тетрагонального мартенсита с варьированием отношенияcα / aαв пределах 1,00- 1,05.
Расчёты показали, что при соблюденииориентационного соотношения Курдюмова - Закса большинство плоскостеймартенсита, параллельных плоскостям симметрии аустенита, не могут бытьплоскостями двойникования. Некоторые являются плоскостями симметриирешетки мартенсита, другие не допускают разумной рационализации.Исключение составляет плоскость мартенсита с малыми индексами (11 1 )M угол между ней и плоскостью симметрии аустенита (1 0 1 )A зависит отвеличины тетрагонального искажения, т.е. отношения cα /aα , и становитсяравным нулю для кубического мартенсита.
Нарушение параллельностиплоскостей(1 0 1 )Aи(1 1 1 )Mпри тетрагональном искажении решеткимартенсита наглядно иллюстрируется модельными рентгенограммамимонокристалла аустенитной фазы, в котором сформировались мартенситныекристаллы. Для кубического мартенсита двойникование его решетки по17плоскости (11 1 )M не приводит к изменению конфигурации рефлексов намодельной рентгенограмме - рефлексы от двойника одного вариантаориентационного соотношения совпадают с рефлексами от другого варианта(рис. 4.а).
Для тетрагонального мартенсита двойникование по той жеплоскости сопровождается появлением дополнительных рефлексов (рис. 4.б).абРисунок 4Модельные рентгенограммы монокристалла γ -железа с выделениямикристаллов кубического (а) и тетрагонального мартенсита (б).Расчёт показал, что ориентационное соотношение Нишиямы плохосовместимо с условиями формирования самоаккомодационных комплексов:некоторые из плоскостей мартенсита, параллельные плоскостям симметрииаустенита, являются плоскостями симметрии решетки мартенсита, другие жене допускают разумной рационализации.Таким образом, условия самоаккомодации могут выполняться только длянеискаженной кубической решетки мартенсита в случае выполненияориентационного соотношения Курдюмова – Закса.
Однако ориентационное18соотношение Курдюмова – Закса выполняется в углеродистых сталях, аналичие углерода ведет к тетрагональному искажению решетки, в случаекоторого нарушается параллельность плоскостей (1 0 1 )A и (11 1 )M . Налицоальтернативная ситуация без возможностиеё разрешения, т.к. вбезуглеродистых сталях решетки мартенсита и аустенита связанысоотношением Нишиямы, для которого самоаккомодация проблематична.Таким образом, расчеты, приведённые в данном параграфе, показывают,что ориентационные соотношения Бэйна, Курдюмова – Закса, Нишиямы иТрояно не допускают формирования самоаккомодационных комплексов втвердых растворах на основе γ- железа.Самостоятельный интерес вызывает вопрос о том, при какомориентационном соотношении между ГЦК и ОЦК решетками длясамоаккомодации нет препятствий геометрического плана.
Построениетакого гипотетического ориентационного соотношения сводится к решениюматричного уравненияSˆi Aˆ = Aˆ Dˆ ,(4)из которого можно попытаться найти матрицу ориентационногосоотношения , выбравпредварительно плоскость двойникования иперебрав операторы симметрии решетки аустенита Ŝi . Двойникование всплавах с ОЦК структурой всегда происходит по плоскостям типа {112}.Оператор двойникования по плоскости (112) имеет вид:−2 1 21D̂ 112 =1 −2 2 .322 1Для этого оператора двойникования и девяти операторов симметрииS€iбылинайдены решения матричного уравнения (7), алгоритм решения которогохорошо известен [4]. В общем случае уравнение имеет бесконечноемножество решений, однако учёт дополнительных условий, накладываемыхна элементы матрицы  , ограничивает число решений до двух.Дополнительные условия вытекают из того, что сопрягаются две кубическиерешетки и столбцы матрицы  должны быть ортогональны друг другу ииметь одинаковые суммы квадратов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
