Алгебра Хопфа графов и перенормировки диаграмм Фейнмана (1102318)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

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

% ""%# # '"!&. %&'+1"** !& %8%". " D( "1: /):. "!()* * 1" !""% # )"" B $ %&'! % '?!%+: "!"(!& #! " & !8 ""%#8 ". #8 ## "(& #!8 )* " "$1!!) #!!& )" B $)$ '&" (!* ')&!*+ ! %*#** #! " &9#. %%"1 #'!. % 6+: )" B $ ?! !( *!"!& "!)*  & "+!8 $"!!%#8 ). "& ## %!!" *!"!& ' %:%& & %* ) !(!) &# 9# '.

*!"!& "!)*  $'" )"( B $ '&: *+ "" "+!*: !$1:. " !"*!"!&@" %8% $"!!%#8 !")  '"E"! /(): @%:# " R( "1 3 $'"%# # '"!& "(E"!" " %8%" %&'! % %*6"%!" "!)* !!!%. #&  # 8 :#"+") C @""(! ,"( !! C * %"6"" '!!" " "!)*  *%" /): #. #" %%" %*#** "!()*  % ""%# # '"!&. #?" "" '!*: $('"%#*: !" "1: @ %'* %" #& "!)* !EE#" "!"!" #! " & F%"!" #!%! %&' !+!8 '"!%" " +E8 A!")&8G %%"(%# $'#" F%% #"&1!!8 $*!#1 ' #"%#8 "#G0! ' !"" ""+!8 "'*+ "!"!& "!)*  CA 7&%!"!" % "%# % " %+!8 '"%.!!" ,%%. +"# @1"@"*!" %"!&. !"!!" 1"* *%!"!& %(8%".

' %+ *"+!) %)%!& " % A#% "("! 9" !" "!"" %%& % ""%# %*#*" D( "1 "" %&' % "!)* % ""%# # '"!& 0(" ! A %  !"! ! ". #" #'. %!" "1 !& %8%" "? )" B $ )$& %!& D( "1 ! " % +'*: !&" !"!)%!% )$ H H %!% &&"%& "%#!"!"! (!"! %!%. # '%!" "# ""! !" !"#%i = 1, 2, 3 . . .. $"!!%# ) γ , γ , γ . . .x eFGx =123γ γγ0! '%!" "# '!: " ?" %. %"%*(:6" )$. " % E* γ "% e 0%!!& "1& !"8& & """!& "1 !&%8%" C A # '""!" )$ '""!" &&"%& (?"!" ' !"!) %!% "!'!" '""!" !"!8%!%5"!!%#" !") ?! % !+ ## $*!#1 ! )$8.%#+#* & '!!8 !"E!8 *+% $"!!%# !") % %"%" )$* % 9# '.

$"!!%#" !") &(&:%& A""! *+!) %!% H '""!" !"!%!%" '" '""!" *+! %!%". A "("!!! $"!!%# !") R &&"%& '""!" #!("! C $"!!%#) !") FFGR=C ∗F0". '""!" $*" FG "" +! %?!*: %*#*(*. #& % ' ):%#*: "1: !& %8(%" !?"!" FG &&"%& %%1!. ! !" #*!. A*γ∗?! ""+ !"+!*: )"* % #*FG/" $*!#1&. ## )"!" "!)* 8 "'!. !"(? A )"" ! " "? %%+ ")*6*: #!%!* %&' ##A""! %!% H . A "%" " $*!#1 '" ""!(#* #!%! %&' %%"1 ")"%& %%"+ "%"" $*!#1 !" % ! A$$"#!*: #!%!* %&'. ! "E!!*:$*!#1: # '"%!.

A$$"#!*: #!%!* %&' " ?! '(+ % 6+: "E!! $*!#1 #" !# F! " %("! #" !"E! *+%G 0" "E!! $*!#1 %(% . ! """! & '+!8 !"E!8 *+%. #'. *!"!" "!)*  ! "E!!*: $*!#1: &&"%& ""%+!. " *!"!" ! ")*6*: #!%!* %&' %%"1 #'(!. *!"!" "!)*  ! "E!!*: $*!#1: %!%" H'&" ! "!)* " *!"!& ! "+!" $"!!%#"!") !"" !" *!"!&  ""! , I"#! '!' %!)*&!%" !")8 9#?" %%"1 #'!. " ϕ % 6+: 6"!!8 *!"! "!)*  ?! (%+ "*6" )$ & "+!8 $"!!%#8 !") '+!8 !"E!8 *+%8" !"E!8 *+% % "E! )* "+ !"+!*:%*#** 9# "&8 % ! & $"!!%#" )": "!!8 )$ ? ) "!! )$" %%( ' *8 !. A #? ! %"%*" % ! !("#% % " "%+ +# !%"" '"%&.

"E!8) '"E"! +# 1#"%#" ""%!# ! F " '+!8 ""%!# !8 )$8G -" "!+E") #"(% %" !#" +E" )!"! ! %*#** ""!([F1 , F2 ]∗ = F1 ∗ F2 − F2 ∗ F1 .∗∗4½  ! ! # " ). ""!# )* "!&+ '"%&. #"% '! )!?!"  +# !%"" '"%&. ""!!! )!?!" )* &+%& !)%"" '("%& ; %% .  !!! %+ !*:%*#** ""!#. " ! )"* B $ "!!8 )H ' &&"%& " E) ! * # %"!: )" B $)$ "&8 % !""" #! &. " "&84!)( % 0" !8 " " 4!)( % '#:("%& %*6"%! #! !!!%. % # )"B $ ?! + %)%! 3""+!. )" B $ "4!)( % !" %!. % !"+! %&'&. '" ?("% 3!(9"2!""% # ""!# "!!8 )$ %&'! "6" % ". "!!" )$ %"%*: "8!%& % )!1".

# )( γ 1!"! N . )" χ C A" 8#"%# %"%*:(6" "8!%. N C '" 1 !)!" '?"!" "8!%" '!#" " %*!. )" & %*!! #!%!" %&'C A & ) % %*! @%#+#* "!!" )$ %("%*: *"! "8!%&. )" B $ "!!8 )$?! %"%+ )"" B $ *"!8 "8!%". #&?" + "'! '*"! " %*!χγγ 2'*"!" *!"! "!)* . ' %!!8 $'" )"B $ )$• "E"!" *"!!8 *!"! %!"!" % %!! *!"(!& "!)* • 2%%"!" "*68 )$ & "+!8 $"!!%#8 !(")• @%"!" )" B $ "!!8 )$•  %! *!"!& "!)*  & " ϕ $'" )"( B $ )$• -"! "*6" )$ & "+!8 $"!!%#8 !")( % 6+: ! ""8 *!"! "!)* • @"?"! !" "1& !8 *!"! "!)*  " "(!)* 8 *!"! " % "%#!"! ! "• @%"! )" B $ "!!8 )$4• @#'!. %!"!: % %!! *!"!& "!)* ( !" *!"!& '&: *+ "" "+!*: !$1: "E!!8 $*!#1&8• @"?"! ! " !8?"!& #A$$1"! "" "*6)$ & "+!8 $"!!%#8 !") ## %"(!8.

# !"%"!8 #8• )" B $ "!!8 )$ ?" + % +'! & '*("!& "!)*  "&8 % ! & !"""8#!8 "&8•  "'*+ %%"1  ! %* "!&8 ! #!$""!1!% . ,. %#J ! #!$""!1 KLMNO. *!J ! %"(!" *!"%"" ) !1. ,"!&J ! %"!" *!"%"") %. "1&J ! %"!" 242. %#J ! %"!" 29(H5. %#J ! E#"(%"!" ) PO. '!+ ! %"!" 0242.*!@ " %%"1 *#! ! " %%"1& %% ' ""!&.

& ) '#:"!& 3 %# "(* %"? 64 !"!!& 06 7" %%"1 %%&" 117%!1% &' (%%"%& %& '& " "!)*  #! " &. %""!!" ?"!& "!)* . #?"#*+!%+ !! "# $ % %%"! " %8% $"!!%#8 !(") #"%" " '*"%& "'%%& %#&!& "& % '("%" ϕ ("! "# %!%" %8% ":#+!*: %*#** #!! %!%" !)!& %*1&'!#" " 6"!!8 $*!#1. )" 1"* *%!"!& #+(!8 "%#!"!%" !'"%& ")*&'1" $*!#1! %%"(1 %%:%& $"!!%#" !") ""%# "(%"! @#'!. *%!"!" %8% ! "" !")"!)! ")*&'1 $*!#1! % %" "!! %"!!%+: !*"# $ % %%"*"%& #!# R( "1 3! (#'!. 1"* *%!"!& %8%" "" %*#** )"B $ )$ H ""  %! )" *+!& # )"" B $)$. !"! *!"!& "!)*  "!8 !! )" I""8"!& "E!!& $*!#1& F %%"%& ## "# *(+! %!%" H (−1)F =F γ,FGS# 4∗nγγγγ'"%+ %* " !%! !"  )$ % "+& !"E(! !&.

n C % ""+ )$ γ . S C %"! $#. FC '!"!" $"!!%#) !") ! )$" γ . % γ . %&6 #!1". '!" '%! "# %!%" H γγγ∗ ! "" ?"! !" Z ($#. #?" ""!#%%. A* *!"!& !(3!# ": %"*:6 ∂ F + β̂ ◦ F = 0.FG'!& ∂ "%*" ! #!. " ! $"!!%#" !")F . " β̂ "%*" ! '%!" "# γ % 6+: %# (! ""8 ) 0 !!". "& %+ *!"! FG"" #!! '! F . A ∂ C A !& ('!&. " $*!#1& β̂ C A %&'!%+.

#& %" '"!"!"'%!8 "# ?"! + " τ = log µ # $ % %%"! "!"!" 6"!!8 *!"! "!()*  #"%" " '*:%& "*6" )$ & "+!8$"!!%#8 !") %"! #" @*%+ γ C n( "")$ % "+& !"E! ". ) *:6 )$ $"!(!%# !")" "!ττγτ2nnµ2F (γn ) = c(γn ) ln 2,pFPG3! #A$$1"! c(γ) !"! % 6+: & 1"!# $"!!%#8!") " %* #%+! ""+& %8&68%& )($ 11c(γ ) =···,F>GnnnT γnγ1γnnγi%*!" " T C #%+! ""+& % #!". %"%*(:6 %8&6%& )$ γ ⊂ γ . n C % ""+ )$" γ ;" ' ! "") *!"!& "!)*  FG ""! *!"!" !"+!" $"!!%#" !")∂F (γ ) =F (γ ),FQG∂τγninin−1γn−1 =γn /γ1 #'!. ?! #A$$1"! c(γ) ?! *+ ' *!"! "(!)*  " "#*"!!) %!E"!&. ?:6") )! ()$ & (n + 1)( "" ) ""' n( """ )c(γn+1 ) =1n+1F=Gc(γn ),γn =γn+1 /γ1)" γ C (n + 1)( ""& ).

γ C ! ""& ) γ . γ = γ /γ C n( ""& ). *"!!& %&)!" () γ ⊂ γ #* 3*!" '%& %" '?(! n( "" ) γ . #" )* + *"! %&)!"! ""8 ) γ 3&'+ "?* "#*%! $* %* ""+& !)!%&' "#*%!) """!& #!"! """!& % 6+: %*( "% %%"! !"%#+# " "!"!& "#*%! $(* $* % %* ""+& "" !"! "E"!" *!"!&"!)*  " A#% !"! "($*!#1 #'! &!. A#%(!"! ! "" "($*!#1 '" ""!!!*: "E!(!*: $*!#1: )! )$"%# ?"! #!1" A %! "" " % *& %#&! & "&"%& " ?"!". !" *!"!& "!)*  C A #%+!& !$1&. #(*: ?! '"+ ' *%& "!)* !!!%.

%%". & !!!% : "'%% %#&! " (%!  !"!& A8 *!"!. . % *) %!. *!"!&"!)*  " % "%#!"! ! " A#"!! (6"!! *!"!& "!)* # $ % !"! "*6" )$"%#" % # $"(!!%#8 !") !"%"!8 #8 3! "*6" )($ %"! "#*%! ' *!"! "!)* . '" % (6+: #"!) ?"!& #"%" " %%"! *8 ""!") 2% +'*& #"!" ?"!". #?" '! ""! "'*+( & %"! #.

?"!! ""' %** ""+&# $ % !"! 6"!" )" B $ ! %* "!!8)$ ! "" ! " % '"%" Φ @" %(% . "!!" )$ ": "!+E" %". " !".n+1n+11nn+111n+1nn+14 "!!. #? "E!" '"E"! +# 1#"%#" ""%!#"" F "" 6" %*" !)%"8 '"% " "E(!8 ':%& ! )* . 1#"%#" ""%!# '"E"! !*( #? ' )* G "!+E"!" % %" %&'! % &"!" !"+! %*#*. 1/N '?"!& )" B $ ?! +%)%! % A %*#* @ '*"! )" B $ % +'(! %&'+ "?* "!! )$ "8!%& " % !(%" '"%& "%+ '!!'!!" %"%" "?*"!! )$ "8!%& % #"! '"!" %*"!)%"8 '"% '!#" '"!" ! %$" % "%&( %%"1 %"! )" B $ "8!%" % '"!" !%$" % "%& -"#" !"" %?!" #% )" B $#'! ?"!&8# % &%& ) "!! ! (  (RS TLMUVWXY Z [\]^ LM_X`aL \^ ab``\c _aL]WV Lcd aXc\aeLMbfLgb\chh i[jk (. .

l . = %!1RS E" 06"!" hl '?"!& "&8 % ! (&hh "%!# %#%#) *!"%" 3"& 5'#. %!(& . lP. %P(=RS TLMUVWXY Z mXLdbc_ Dn M\_V bc ]Wboo gWX\aUhh kWUV mXgg p ( . >Q.%(RS E" )" B $ )$ "!)* " *!"!&hh9 5 . . l . % (.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации