Диссертация (1102264), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Этот период интересен тем, чтов статье [77] для него приводятся результаты расчетов DCB. И данныеполученные нами могут быть использованы в сравнении. Порядок разложениярассматриваемой области базируется на данных GPS, поскольку в указанныйпериод созвездие ГЛОНАСС не досчитывалось большого количестваспутников (действовали 15 из 24).
Состояние группировки спутниковГЛОНАСС на 01-01-2010 приведено в табл. 4.5. Результаты анализа порядкаразложения для такого состава системы ГЛОНАСС могли бы иметь большуюошибку.Таблица 4.5. Выписка из архива Информационно-аналитическогоцентра о состоянии группировки спутников ГЛОНАСС на 01-01-20103Всего в составе ОГ3 ГЛОНАСС:22 КАИспользуются по целевому назначению:15 КАОГ - орбитальная группировка99На этапе ввода в систему:3 КАВременно выведены на техобслуживание:3 КАНа этапе вывода из системы:1 КАДля каждого из дней были проанализированы разложения широтнодолготного распределения вертикального ПЭС с порядком (n) от 3 до 6 и совсеми степенями (m=0..n).
Полученные наборы DCB для каждого дня ипорядка сравнивались с эталонными. В качестве эталонных выступали DCBцентра IGS за рассматриваемый день. Дифференциальные аппаратныезадержки спутников и станций рассматривались отдельно. Проведениесравнения отклонений от эталонных значений по всей системе в целом будетописывать поведение отклонений приемников при рассмотрении глобальнойсистемы, и будет иметь характерное отклонение спутников при использованиималого количества станций. Местоположение наземных станций приведено нарис.
4.19.100Рис. 4.19. Расположение станций, используемых при анализеНа рис. 4.20 и 4.21 отчетливо видно, что для всех рассмотренныхпорядков значения DCB близки к эталонному. Разность полученных DCB иэталонных значении представлены на рис. 4.22 и 4.23.101нсРис. 4.20. Сравнение точности определения DCB приемников взависимости от порядков разложения вертикального ПЭСнсРис. 4.21. Сравнение точности определения DCB спутников взависимости от порядков разложения вертикального ПЭС102нсРис.
4.22. Разность полученных и эталонных DCB приемников взависимости от порядков разложения вертикального ПЭСнсРис. 4.23. Разность полученных и эталонных DCB спутников взависимости от порядков разложения вертикального ПЭС103Таблица 4.6. Средние значения отклонения DCB приемников в зависимости от порядка разложения, нс.№1√ 22√ 23√ 24√ 25√ 2Порядок3 0,205 0,282 0,211 -0,065 0,208 0,217 0,081 0,109 0,081 0,199 0,229 0,124 0,094 0,143 0,1184 0,177 0,258 0,206 -0,080 0,208 0,211 0,071 0,089 0,059 0,175 0,204 0,114 0,096 0,142 0,1145 0,175 0,257 0,207 -0,079 0,208 0,211 0,070 0,089 0,060 0,175 0,202 0,111 0,084 0,134 0,1146 0,185 0,264 0,206 -0,058 0,200 0,210 0,073 0,092 0,061 0,192 0,220 0,117 0,113 0,153 0,113Таблица 4.7.
Средние значения отклонения DCB спутников в зависимости от порядка разложения, нс.№13 3,13E-Порядок054 3,12E055 3,13E05√ 220,22 0,23 -9,37E050,23 0,23 -9,38E050,23 0,23 -9,37E053√ 20,27 0,27 3,13E-√ 2050,26 0,26 3,12E-050,27 0,28 3,13E-0,25 0,25 3,13E-050,27 0,28 3,12E-4050,26 0,27 3,13E-0505104√ 250,19 0,19 -3,13E-√ 20,25 0,25050,19 0,19 -3,12E-0,26 0,26050,19 0,19 -3,13E050,26 0,266 3,12E050,23 0,23 -9,38E050,27 0,28 3,12E-0,26 0,26 3,13E-05051050,19 0,19 -3,12E050,25 0,26С целью определения оптимального порядка разложения был проведенболее детальный анализ. В качестве количественной характеристикииспользовались средние, среднеквадратичные значения и среднеквадратичноеотклонение от среднего значения разности полученных DCB и эталонных.Параметры представлены формулами (4.2), (4.3) и (4.4), соответственно.Средние значения отклонения DCB спутников для всех рассмотренныхслучаев имеют порядок 10-5 нс.
Такая малая величина объясняется условиемравенства нулю суммы DCB всех спутников (следовательно, и равенства нулюсуммы отклонений от эталонных значений) и точностью вычислений. Приэтом уровень среднеквадратичного отклонения от среднего составляет 0.190.28 нс. В виду малости среднего значения, среднеквадратичные величиныпрактически совпадают с СКО. Поскольку на суммарные значения DCBприемников не распространяется какое-либо общее условие вариативностьвеличины среднего существенно выше. В зависимости от порядка разложенияи дня эксперимента она колеблется от -0.08 до 0,20 нс. Уровеньсреднеквадратичного значения варьировался от 0,09 до 0.28 нс. Результатыполученных средних значений сведены в табл. 4.6 и 4.7 для приемников испутников соответственно.1 = = (1 + 2 + ⋯ + )(4.2)1 = √ 2 = √ (12 + 22 + ⋯ + 2 )(4.3) = = √1−1∑( − )2(4.4)Для того чтобы экспериментально оценить какой порядок разложенияvTEC является более приоритетным для каждого анализируемого дня былвыбран порядок с наименьшим значением среднеквадратичной величиныотклонения DCB от эталонного.
Значения RMS других порядков былиотнормированынаданнуювеличину.Такимобразом,полученныйкоэффициент , отражает отклонения среднеквадратичных значений.Коэффициент может быть представлено следующим образом – (4.5).106 = ( ⁄ − 1) ∗ 100%(4.5)21где = √( ) ∑( − ) , = min( ), j– индекс дня, - индекс максимального порядка разложения, а N –количество станций, либо спутников в зависимости рассматриваемогосегмента.25,00020,00015,000310,000455,00060,000123День45Рис.
4.24. Процентное отклонение RMS DCB от минимального(приемники)8,0007,0006,0005,0004,00033,00042,00051,00060,000123День45Рис. 4.25. Процентное отклонение RMS DCB от минимального(спутники)107Из рис. 4.24 видно отклонение DCB приемника от значенийаналитического центра максимальное для разложения с порядком 3. В трехднях из пяти RMS этой аппроксимации значительно превосходит процентноеотклонение от минимального RMS. Несколько меньше уровень отклонениядля разложения вертикального ПЭС по полиномам Лежандра с максимальнымпорядком 6. Несмотря на то, что для одного из дней данная величина для 6-гопорядка является наименьшей в остальные дни, в проведенных экспериментах,показала результат, уступающий четвертому и пятому порядку разложения.Процентное отклонение DCB приемников с использованием 4-го и 5-гопорядка разложения показали наилучшие результаты.
Для четырех из пятидней их показания слабо различимы (см. рис. 4.24). Для последнегорассматриваемого в [77] дня минимальное отклонение от эталонных значенийсоответствует разложению пятого порядка. Таким образом, статистическиданный порядок выглядит наиболее подходящим для определения DCBприемников региона данного размера.Для спутников в четырех из 5 рассматриваемых случаев 3 равнялосьнулю. Таким образом, результаты разложения vTEC до третьего порядка дляопределения DCB спутников лучше согласуются с эталонными.Необходимо отметить, что использование упрощенной аппроксимации,описываемой четвертым порядком разложения для определения DCBприемников, показывает отклонения несколько выше, чем при использовании5 порядка.
Понижение порядка разложения может быть использовано длякомпенсации возникающих ошибок при определении DCB космическогосегмента.4.3.2 Определение оптимального порядка аппроксимации распределениявертикального ПЭС для европейского региона (ГЛОНАСС)Аналогичный эксперимент был проведен, основываясь на данныхсистемыГЛОНАСС.Прирассмотрении108отдельновзятогорегионаиспользовались европейские станции, поддерживающие прием сигналароссийской системы. При сравнении использовались лишь те станции,задержки которых определяет центр CODE (JPL не передает DCB для системыГЛОНАСС), т.к.
лишь эти станции могли участвовать в сравнении. Натерритории России нет достаточного количества станций, удовлетворяющихэтим условиям. Поэтому европейский регион был выбран как наиболееблизкийдляцентральнойчастиРФ.Сравнениепроводилосьпосреднесуточным значениям задержек для 6 различных дней. Количествоиспользуемых станций при анализе в эти дни варьировалось от 19 до 21 (вчастности, данные со станций ‘zimj’ и ‘zim2’ были не всегда доступны).Расположение всех используемых станций приведено на рис. 4.26.Рис. 4.26.
Расположение станций, используемых при анализе109В качестве количественных характеристик сравнения были выбранысреднее, среднеквадратичное значение и среднеквадратичное отклонение отсреднего представленные формулами (4.2), (4.3) и (4.4) соответственно.Данные параметры представлены в табл. 4.8 для приемников и табл.
4.9 дляспутников. Необходимо отметить, что среднеквадратичное значение иотклонение от среднего для системы ГЛОНАСС несколько выше, чем в случаес данными GPS. Причиной для этого могло стать бо́льшая зашумленностьданных, меньшее количество наблюдений вследствие меньшего составасозвездия системы, либо наличие станций, не имеющих точную привязку ккоординатам и т.д. Само распределение среднеквадратичной величины взависимости от порядка аппроксимации для нескольких выбранных днейпредставлено диаграммами рис. 4.27-30. Анализ процентного отклоненияRMS DCB от минимального для системы ГЛОНАСС показал схожиерезультаты с теми, что были получены и для GPS.
В частности, распределение показывает, что для DCB спутников, также как и в рассмотренном ранееэксперименте при использовании данных GPS, оптимальным являетсяаппроксимациятретьимпорядком.Крометого,почтидлявсехрассматриваемых случаев ошибка для космического сегмента возрастает сувеличением порядка разложения (см. рис. 4.27).Для приемников же напротив, аппроксимация третьим порядкомявляется наихудшей из рассматриваемых. В данном конкретном экспериментелучше всего себя показали аппроксимации распределения вертикального ПЭСчетвертым и пятым порядком.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
