Механическая прочность древесины (1100342), страница 34
Текст из файла (страница 34)
рис. 8.3 и диаграммы из главы 7), хотя образец иимеет меньшую прочность.Второе: образец сечением 2x2 см2 не обладает необходимым «набором»макроструктурных элементов, чтобы судить о прочности древесины.На наш взгляд, стандартный метод определения модулей упругостиприводит к завышенным значениям (у сосны, по данным различных авторов,-4500перемещение, ммРис.
8.3 Типичная диаграмма работы образца при сжатии вдоль волокон, размер3x3x9 смtoОй-400066,866,666,466.2перемещение пресса, ммРис. 8.4 Типичная диаграмма работы образца при сжатии вдоль волокон, размер3x3x9 см, укрупненный вид докритического участка нагружения270модуль упругости при сжатии вдоль волокон колеблется в диапазоне от 100 000до 192 000 кг\см2).Обратимся к классическим экспериментам, которые подробно описаны уБелла [7].Одной из наиболее исчерпывающих экспериментальных работ не толькопо древесине, но и в механике твердого тела в целом, является исследованиеупругойанизотропии дерева,проведенноеВертгеймоми Шевандье иопубликованное в 1847 году.
Модуль упругости, согласно данным авторов,вдоль волокон у сосны при объемном весе 0,559 кг\мравен 56 410 кг\см ,поперек волокон в тангенциальном направлении — 2860 кгХсм2, в радиальном —9 770 юЛсм2. Соответственно, константы упругостисущественно отличаютсяот более поздних экспериментальных работ (см.
таблицу 8.1).Выводы, представленные у Вертгейма и Шевандье, были полностьюподтверждены в представлешюм здесь эксперименте. Совпадение данныхавтораи знаменитых экспериментаторов обнаруживаетсявследующихположениях:- древесина обнаруживает заметную анизотропию;- для сопоставления результатовнеобходим контроль за влажностью итемпературой;-остаточные деформации всегда можно измерить, даже при очень малыхнагрузках и при малой полной деформации;- упругие константы древесины зависят от возраста дерева, а также от места встволе, из которого был взят образец - модуль упругости уменьшается судалением от оси ствола.Последний вывод вновь напоминает о необходимости исследованияобразцов с учетом масштабного фактора.
Местоположение малого образца встволе может иметь решающее значение для корректности результатов.Образцы же,применяемые в работе,особенно взятыевпоперечномнаправлении относительно волокон, занимали практически все пространство от271сердцевшш дерева до прикоровых участков, тем самым нивелируя замечание оважности местоположения образца в стволе относительно сердцевины.Поэтому для нахождения упругих констант были взяты образцы с учетомвлияния масштабного фактора сечением 6x6 см2.
Вид диаграммы «нагрузка —перемещение пресса» при сжатии вдоль волокон показан на рис. 8.4, 7.13 7.16, поперек волокон в радиальном и тангенциальном направлениях — на рис.8.5.Как указывалось ранее, для определения модуля упругости необходимоперестроить диаграммы «нагрузка - перемещение пресса» в координатных осях«напряжение — деформация».Дляопределенияупругихконстанткоэффициентыпоперечнойдеформации вычисляются на основании показаний датчиков, прилагаемых кпрессу «Insron», наклеенных перпендикулярно к линии действия силы,посередине образца, по формулам (8.2).Типичные измерения поперечной деформации показаны на рисунках 8.6 и8.7.Чтобыисключитьдеформациисмятияизграфика«нагрузка —перемещение пресса», а также все необратимые деформации, серия образцовразличных типоразмеров, а, в особенности, рекомендуемого поперечногосечения, были испытаны на циклическое нагружение.На прессе типа «Instron» можно легко задавать любые условиянагружения. Поэтому количество циклов испытаний для одного образцаварьировалось в широких пределах: от 1 до 35.
Типичная диаграмма длядеревянного образца при циклическом нагружении размером поперечногосечения 6x6 см2 представлена на рис. 8.8.Надо отметить, что остаточные деформации присутствуют на всемпротяжении прямолинейного участка, составляя, приблизительно, от 25 до 35%для различных образцов, и величина модуля упругости является достаточноусловной характеристикой, так как в ходе циклического эксперимента неудалось обнаружить участков без остаточных деформаций за исключениемОпределение модулей упругости при сжатии поперек волоконПеремещение пресса, ммПеремещение пресса, ммнагРУзкаГЛМВ радиальном направлении (2г1-3)Рис.
8.ьв тангенциальном направлении (1t1-2)Типичные диаграммы при испытаниях образцов, взятых в поперечномнаправлении[-0,0351-0,03- 0,0250,020,015§0,01- 0,005V^-в-2000-4000-6000-8000-10000-12000Нагрузка, кгсРис. 8.6. Измерение поперечной деформации на радиальной грани при сжатии вдольволоконtoаО-2000-4000-6000-8000-10000-12000(Нагрузка, кгсРис.
8.7. Измерение поперечной деформации на тангенциальной грани при сжатии вдольволокон-16000-14000-12000о -10000ВIсеX6867,56766,566Перемещение, ммРис. 8.8Циклическое нагружение65,565276нагрузки порядка 200 - 400 кг где, однако, заметно влияние краевых эффектов(неточностей в изготовлении и установке образца под пресс, дефектов приобработке торцевых поверхностей и т.п).Учитывая величшгу необратимых деформаций, построим зависимость «ст8» (рис. 8.9) и определим модуль упругости по углу наклона касательной ккривой на прямолинейном участке нагружения.Модулиупругостиикоэффициентыпоперечнойдеформацииопределялись на прямолинейном участке диаграммы «ст-е» в диапазоненагрузок 2400 - 2500 кг.Все найденные упругие константы аи-, а также модули упругости суприведены в таблице 8.1.Легкозаметить,направленияхчто значения модулейанизотропиисущественноупругостизавышеныупо основнымШтамераиЛесотехнической академии.Кроме того, в работе автора впервые был обнаружен интересный эффектнеравенства парных упругих констант в плоскости, перпендикулярнойдревесным волокнам.
a2i не равно а12 (11,13 и 3,43 соответственно), что даетоснование предположить о возникновении крутящегомомента в ходепроведения эксперимента.7.63.Применение положений синтетической теории прочности кдревесинеНаблюдаемые в экспериментах явления сопротивления разрушениюдревесины по наклонным площадкам позволяют применять положениясинтетической теории прочности к древесине при одно- и двухосномнапряженном состояниях.Главный вывод, который следует сделать о применимости подходовсинтетической теории прочности к древесине, заключается в следующем:древесина при сопротивлении разрушению ведет себя похожим образом с-500отн.
деформацияРис. 8.9 . График «напряжение - деформация» при сжатии вдоль волокон• \0Таблица 8.1.Сравнение результатов(с11)10,239770а22(с22)аЗЗ(сЗЗ)34,9728601,77564108.9017.20ЛТА(1936 г)11.23ЛТА(1946 г)ТутуринСу(кг\см2)ИсследовательВертгейм,Шевандье(1846)Штамер(1900)-а12(с12)-а13(с13)-а23(с23)0.605.680.290.2820.401.036.540.520.4710.7320.660.806.990.340.3921.0499039.426621.25789227.2814100.116170.24592а11а44а5514.49 8.48 149.3Примечание:а21 не равно а12 (11,13 и 3,43 соответственно), принято среднее значение; а31 и а13приблизительно равны, а23=а32, с21 = 438 кг\см2измерения - 10 (-5) см2\кгабб229.8279металлами, сплавами, эквивалентными материалами, т.е. разрушается поплощадкам скольжения. Предлагаемые инварианты напряженного состояния исам язык площадок скольжения полностью применимы к расчету деревянныхобразцов и конструкций и отвечают их реальному поведению в эксперименте ина практике (рис.
8.10).Принятыеинвариантыимеютчеткийфизическийсмысл,откуданапрашивается простое практическое применение результатов эксперимента.Наблюдаемая картина разрушения позволяет решить вопрос об усиленииконструкций вклеенными металлическими стержнями, что актуально, в первуюочередь, для деревянных мостов и памятников архитектуры. Хотя существуетмасса работ, где обосновываются различные углы наклона вклеенных стержней(лаборатория деревянных конструкций ЦНИИСК, г. Москва), проведенныйэксперимент позволяет легко выбрать правильное направление — усилитьсопротивление потенциальному проскальзыванию по наклонной площадке,характеризующееся нормальным напряжением а^Причем угол наклона линий скольжения зависит от структуры древесиныи может изменяться от 45 до 60 градусов.Определенно, следует продолжать изучение сопротивления древесиныразрушению исходя из положений Синтетической теории, помня, чтопредлагаемый подход не дает повода к переходу в трехмерное напряженноесостояние, однако может успешно применяться в случае одноосного идвухосного напряженных состояний.Найденные упругие константы древесины возможно применять напрактике с осторожностью.
Помимо новых эффектов, как, например,возникновение поворота при действии силы вдоль волокон, следует отметить,что при циклических испытаниях, которые практически не анализировались вданной работе, на всем протяжении нагружения присутствуют остаточныедеформации. Кроме того, незначительное отклонение волокон от нулевого углаприводит к существенным изменениям в прочностных характеристиках.
Аидеальный образец можно получить только в лабораторных условиях.zr-ffgr 3+<т*2nнаклонная площадкаРис. 8.10. Инварианты Синтетической теории прочности1ЪСоо281В дальнейшем необходимо подробнее остановиться на прочности приразличном наклоне волокон, а также о виде анизотропии древесины, так какпредположение об ортотропности можно использовать с учетом большихограничений только для образцов призматического типа. Круглые колонны,опорные стойки, применяемые в горном деле, больше соответствуюттрансверсальной модели. Для клееных конструкций, получивших широкоераспространение в последнее время, следует подобрать более подходящуюмодель при их описании.Древесина, несмотря на сложность своего строения, что показалипроведенные эксперименты, ведет себя точно так же, как и многие группыдругих твердых тел, не имеющие со строением дерева ничего общего. Этотполученный факт должен лечьв основу построения теории прочности нетолько древесины, но и других материалов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
