Применение малоглубинной электроразведки для изучения трехмерно неоднородных сред (1100333), страница 13
Текст из файла (страница 13)
На основе моделирования были оценены величины УЭСконструктивных элементов плотины и вклад таких факторов, как наличие изолирующих и проводящих включений, частичное обводнение тела КНП со стороны верхнего бьефа при подъемеуровня воды.55Электротомография может успешно применяться с целью прослеживания разви-4.тия зон незначительного (на 5–10%) снижения сопротивления при мониторинге фильтрационных процессов в теле грунтовой плотины на фоне подъема уровня воды в водохранилище.Аномальные зоны на профиле вдоль гребня плотины можно выделить, в основном, по их двумерному характеру, а не по амплитуде изменения сопротивления, поскольку эффекты, возникающие при фильтрации, по амплитуде сопоставимы с уровнем помех от продольных неоднородностей (влиянием рельефа и структурных особенностей КНП, обводнением тела КНП и основания и др.). Для определения причин возникновения фильтрационного процесса (таяния, локального «растепления», нарушения целостности АБД) было проведено комплексирование ЭТ сдругими геофизическими и инженерными методами (ЕП, резистивиметрией и термометрией).Результаты режимных наблюдений позволили определить и описать следующие два, повидимому, мало известных ранее явления, возникающих при наполнении водохранилища, расположенного в зоне пониженных среднегодовых температур:1)Таяние мерзлых включений и субвертикальная фильтрация в теле плотины.
Сопоставление участков аномального снижения УЭС, проявившихся выше уровня воды вверхнем бьефе, с данными по термометрии и минерализации фильтрующейся водыпоказало связь таких аномалий УЭС с процессами субвертикальной фильтрации притаянии мерзлых включений в теле плотины.2)«Растепление» и обводнение основания. Значительное снижение УЭС скального основания плотины при повышении уровня воды в верхнем бьефе (ВБ) может бытьобъяснено не только увеличением обводненной площади со стороны ВБ, но и «растеплением» ложа водохранилища и обводнением основания: на локальных участкахбыло зафиксировано понижение температуры из-за притока талой воды, а отмеченное при мониторинге снижение УЭС основания при наполнении подтвердилось результатами математического моделирования.5.При проведении моделирования в рамках исследований на гребне каменно-набросной плотины Богучанской ГЭС был выявлен эффект влияния продольного рельефа наданные двумерной электротомографии по профилю.
Способ введения в кажущееся сопротивление на каждом разносе коэффициентов, рассчитанных при помощи моделирования, показал хорошие результаты при коррекции продольного рельефа плотины. Метод может применятьсядля других объектов с простой геометрией и известной контрастностью, однако в каждом случае необходима контроль полученного результата и оценка его невязки в сравнении с исходными данными.56Глава 3.
Теория пространственных инвариантов при обработке данныхметода СГ1. Теория пространственных инвариантов в методе ЭП-СГМетод электрического профилирования в варианте срединного градиента (ЭП-СГ, простоСГ) предназначен для картирования аномальных по сопротивлению объектов в плане. Методнаиболее чувствителен к горизонтальным изменениям удельного электрического сопротивления в верхней части разреза. Известный «эффект зондирования», проявляющийся в данных СГпри фиксированном положении питающей линии из-за движения приемной линии по площади,по сравнению с влиянием горизонтальных изменений УЭС можно считать пренебрежимо малым, особенно, при детальных малоглубинных исследованиях и, соответственно, небольшихразмерах планшетов и разносов (питающей и приемной линии).Таким образом, в общем случае метод СГ позволяет определять плановое положение локальных и линейно протяженных объектов, а значит, может использоваться для картированиятрехмерно неоднородных сред без расчленения разреза по глубине.Зависимость кажущегося сопротивления от поляризации аномального объектаВозникновение идеи использовать теорию пространственных инвариантов при обработкеданных метода СГ основано на существовании зависимости кажущегося сопротивления от геометрии аномального объекта и направления тока в питающей линии.Общая суть вопроса такова.
При работах методом СГ используется, в общем случае, однапостоянная питающая линия с фиксированным положением питающих электродов – одно горизонтальное направление поляризации исследуемой среды. Однако при проведении полевых исследований было отмечено, что линейно протяженный высокоомный объект наиболее чувствителен к перпендикулярному распространению тока в окружающей среде и практически нечувствителен к продольному. Этот эффект обусловлен «обтеканием» током объекта, линейно вытянутого вдоль преимущественного направления силовых линий тока (Рис. 3.1.). Поэтому прииспользовании одной фиксированной питающей линии в методе СГ (одного направления поляризации) все высокоомные объекты, ориентированные вдоль направления питающей линии,будут иметь небольшой аномальный эффект и могут быть пропущены при картировании.
Дляих выявления необходимо использование другой поляризации – другого направления питающей линии, отличного от продольного.Таким образом, при исследованиях возможностей метода СГ при картировании было выяснено, что для надежного выявления и картирования аномалий повышенного сопротивления57от объектов различной конфигурации на одном планшете необходимо использовать две перпендикулярные питающие линии. Вычисление на точке среднего геометрического из 2-х значений позволяет пренебречь зависимостью кажущегося сопротивления от геометрии аномальногообъекта.10yxρк,6Ом·м15.686Ом·м17.2152ρк,15.117.6 414.815.614.814.814.848151015.2216.815.116.4 0016-215-214.814.814.4-8-6-4-20214.914.814.8 -6-8-10-10-4468101515.6-615.21515.6-415 .-8-10-10-8-6-4-2014.71246810Рис.
3.1 Карты кажущегося сопротивления для модели «Стена-1» (вытянута по оси Y,контур отмечен черной сплошной линией), сопротивление вмещающей среды 15 Ом·м, сопротивление объекта 1000 Ом·м (результаты моделирования в программе IE3R1):А. Ориентация питающей линии вдоль оси Х (показана пунктиром);Б.
Ориентация питающей линии вдоль оси Y(показана пунктиром).Теория пространственных инвариантовПроведенные венгерскими геофизиками теоретические и полевые исследования рядом сЦистерианским монастырем (30 км к северу от Будапешта, Венгрия) позволяют шире взглянутьна проблему (Varga M. et al., 2008). Они предлагают развить методику измерений с двумя питающими линиями, подкрепив ее теоретической и математической базами, до теории пространственных инвариантов. В своем исследовании они рассматривают лишь горизонтальные компоненты всех векторов.
Это в данном случае целесообразно потому что, во-первых, искомыеобъекты априорно являются 2D (или 3D) неоднородностями, а во-вторых, при площаднойсъемке вертикальная компонента не измеряется и не учитывается.Известно, что закон Ома в дифференциальной форме связывает напряженность электрического поля ⃗ и плотность тока .
Коэффициентом пропорциональности двух этих величинявляется сопротивление ρ. В общем случае электрическое поле и плотность тока являются неколлинеарными векторами, поэтому величина ρ является тензором:58⃗̂3.1[]3.2Сначала определим плотность тока . Имея питающие электроды А и В и силу тока в питающей линии (A:+I, B:-I), можно определить горизонтальную компоненту вектора плотноститока в точке измерения как:⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗(),3.3где относительные координаты точки измерений определены с помощью радиус-векторов⃗⃗⃗ и ⃗⃗⃗ , направленных от соответствующего питающего электрода к точке измерения.Если затем задать два направления расположения питающих линий, общее количествополученных уравнений для расчета компонент электрического поля ⃗ будет соответствоватьколичеству элементов.
Пусть индексы 1 и 2 относятся к используемой питающей линии АВ, тогда уравнений будет четыре и они будут выглядеть следующим образом:3.43.53.63.7Тогда тензор кажущегося сопротивления задается как (Varga M. et al., 2008):̂[]()[]3.8После того, как задан тензор кажущегося сопротивления, для исследования результатовсъемки удобно пользоваться его пространственными инвариантами. Инварианты не зависят отнаправления тока, поэтому на картах кажущегося сопротивления, основанных на инвариантах,видны аномалии, отражающие реальную геометрию приповерхностных неоднородностей.Для тензора при постоянном токе с 2х2 реальными элементами в общем виде можноопределить бесконечное число наборов таких инвариантов, но в самом простом случае методасопротивлений на постоянном токе, более понятны будут три из них: детерминантквадратов всех элементовследующие:и след, сумма. Соответствующие определения сопротивлений59̂(̂[̂)((3.9)])3.103.11Вычисленные по любой из этих формул инварианты имеют смысл и размерность кажущегося сопротивления, учитывающего особенности поляризации аномальных объектов различнойконфигурации.
При интерпретации результатов вместо карт кажущегося сопротивления целесообразно анализировать карты инвариантов.2. Методики измерений с двумя питающими линиями в методе ЭП-СГТрадиционная и тензорная методикиПри проведении геофизических работ на археологических объектах методом ЭП-СГ вэлектроразведке в большинстве случаев на кафедре электроразведки геологического факультетаМГУ используется специальная методика (Модин И.Н. и др., 2006; Горбунов A.A. и др..,2001).Она заключается в том, что на каждом планшете площадная съемка производится дважды поочередно с двумя разными ориентировками питающей линии AB, перпендикулярными друг кдругу (Рис.
3.2.) При этом для каждой сетки наблюдений меняется ориентировка и приемнойлинии MN (она всегда параллельна питающей), и направление профилей, однако узлы сетки –точки записи измеряемых данных – не меняются. После проведения измерений для каждой точки получается 2 значения сопротивления. Для составления единой карты в каждой точке берется чаще всего геометрическое среднее двух значений кажущегося сопротивления. Такую методику я буду называть в дальнейшем традиционной.В рамках же теории пространственных инвариантов для вычисления инвариантов тензоракажущегося сопротивления необходимо знать все 4 компоненты.
А это означает, что при полевых работах нужно иметь на каждой точке 4 измерения: используется так же, как и в традиционном варианте, две перпендикулярные питающие линии, но на каждой точке измерения проводятся, соответственно, в двух перпендикулярных направлениях. Авторы статьи (Varga M. etal., 2008) назвали это тензорной методикой съемки ЭП-СГ (Рис. 3.2). Таким образом, получаются все 4 компоненты:,где i, k = x, y; первый подстрочный индекс указывает на расположе-ние питающей линии параллельно оси i, а второй индекс на расположение приемной линии параллельно оси i, и каждая компонента имеет свое физическое значение.60A2YM2M1XN1N2A1B1B2Рис. 3.2 Схема площадной съемки традиционной и тензорной методик измерений СГ.A1B1, A2B2 – две перпендикулярные питающие линии, M1N1, M2N2 – приемные.Однако экспериментально на основе полевых наблюдений было выяснено (Varga M. et al.,2008), что детерминантапп, сумма квадратов всех элементоврассчитанные только с использованием главных компонентиапп и следапп,для линий, ориентиро-ванных вкрест и вдоль простирания линейного объекта, хорошо аппроксимируют точные значения, поскольку второстепенные компонентыипринимают близкие к 0 значения иими можно пренебречь:апп(апп[)3.12]апп3.133.14В таком сокращенном представлении пространственных инвариантов участвует только 2главные компоненты, и, как видно из формул, в аппроксимативном упрощенном виде инварианты представляют из себя геометрическое среднееапп) и арифметическое среднееапп , корень суммы квадратовапп).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
