Эффекты взаимодействия нейтрино с горячей замагниченной средой (1098009), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Показано, что в случае, когда остаток коллапса – нейтронная звезда, необходимая для генерации GRB эффективность рождения плазмы в данныхреакциях достигается лишь в пределе сверхсильного магнитного полянапряженности B & 1017 Гс. В случае, когда остаток коллапса – керровская черная дыра с сильно замагниченным диском (B ∼ 1015 Гс) искоростью аккреции массы Ṁ .
0.1M⊙ /сек, эффективность рожденияплазмы в указанных процессах не превышает десятых долей процента,что недостаточно для производства GRB.7. В рамках магниторотационного взрыва сверхновой впервые вычислена12энергия на нуклон, передаваемая от нейтрино среде ударной волны впроцессе ν → νe+ e− . Показано, что даже в случае сильных магнитныхполей B ∼ 1015 Гс, которые могут генерироваться магниторотационнойнестабильностью в среде ударной волны, механизм подогрева за счетрассмотренного процесса неэффективен.Апробация работы. Основные результаты диссертации неоднократнопредставлялись лично автором в виде устных докладов на многих российскихи международных конференциях, школах и семинарах.В их числе:1.
Научные конференции Отделения ядерной физики РАН "Физика фундаментальных взаимодействий" (Москва, 1992-2010).2. Конференции "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра" (HEA)(Москва, 2001-2010).3. Международныесеминары"Кварки-1994"(Владимир),"Кварки-1996" (Ярославль), "Кварки-1998" (Суздаль), "Кварки-2000"(Пушкин), "Кварки-2002" (Новгород), "Кварки-2004" (ПушкинскиеГоры), "Кварки-2006" (Репино), "Кварки-2008" (Сергиев Посад).4. Конференции "Физика нейтронных звезд" (С.-Петербург, 1999, 2001,2005, 2008, 2011).5. 5 Ломоносовская конференция "Элементарные частицы и внешние поля" (Ярославль, 1992).6. Международный симпозиум "Сильные магнитные поля в нейтриннойастрофизике" (Ярославль, 1999).137. "Всероссийские Астрономические Конференции" (ВАК) (С.-Петербург,2001; Москва, 2004; Казань, 2007).8.
Международная мемориальная конференция "Астрофизика и космология после Гамова - теория и наблюдения" (Одесса, 1999).9. Международная конференция "Particles in cosmology" (Гамбург, Германия, 2004).10. Международная конференция "Dark matter at the crossroads" (Гамбург,Германия, 2008).11. Зимние школы ПИЯФ по теоретической физике (Репино, 2000, 2001,2006, 2010).Семинары с докладами автора по различным вопросам, представленным в диссертации, проходили на кафедре теоретической физики МГУ,кафедре теоретической физики Ярославского госуниверситета, ГАИШМГУ, АКЦ ФИРАН, ИКИ РАН, ОИЯИ (Дубна), ФТИ им.
Иоффе(С.-Петербург), ПИЯФ им. Б.П. Константинова РАН (Гатчина).Публикации. Результаты по теме диссертации были опубликованы в16 статьях в рецензируемых журналах и 6 материалах конференций.Личный вклад автора. Все результаты и положения, выносимые назащиту в пунктах (1)-(5) диссертации, получены лично автором. Результаты, содержащиеся в пятой главе диссертации, частично получены автором.Часть результатов этой главы, выносимая на защиту в положениях (6) и (7),получена лично автором.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,5 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 243 страни-14цы, из них 217 страниц текста, включая 11 рисунков.
Библиография включает 227 наименований на 25 страницах.Содержание работыВо Введении обоснована актуальность исследования эффектов взаимодействия нейтрино с плотной горячей сильно замагниченной средой, сделанобзор литературы по данной тематике, сформулированы цель работы и охарактеризованы основные методы исследования. Кратко изложено содержаниеглав диссертации.Первая глава посвящена исследованию urca-процессов переизлученияэлектронных (анти)нейтрино в условиях плотной оболочки сверхновой с сильным магнитным полем. Во введении к первой главе сделан историческийобзор по исследованию β-процессов как в случае пренебрежения влияниеммагнитного поля, так и с учетом влияния сильного магнитного поля. Во втором параграфе обсуждаются физические предположения о параметрах средывнутренней оболочки сверхновой и нейтринного потока при магниторотационном взрыве сверхновой.
Рассматривается область оболочки, в которой параметры среды и напряженность магнитного поля B связаны соотношениями:mp T ≫ eB & µ2e ,T 2 ≫ m2 ,(1)где T - температура среды, µe - химический потенциал электронов, mp , m массы протона и электрона, e > 0 - элементарный заряд. Это условие означает, что электроны и позитроны среды занимают только основной уровеньЛандау, тогда как протоны - много уровней.
Вводится неравновесная функция распределения нейтрино, хорошо согласующаяся с численным моделированием распространения нейтрино в оболочке сверхновой. Обсуждаютсяусловия, при которых данная функция применима для описания процессов15переизлучения нейтрино в магниторотационной модели взрыва сверхновой. Втретьем параграфе при условии, что электроны (позитроны) среды занимаютлишь основной уровень Ландау, вычисляется квадрат S - матричных элементов urca-процессов. В четвертом параграфе вводятся основные интегральныевеличины, определяющие нейтринные динамические эффекты и средние длины пробега электронных (анти)нейтрино. Удобной интегральной величинойявляется коэффициент абсорбции нейтрино:∑ |Sif |2 ∏K=fi (1 − ff )dni dnf ,Ti̸=ν, f(2)i, fчерез который, в свою очередь, определяются скорость реакции и переданный4-импульс от нейтрино единичному элементу среды в единицу времени.
Здесь|Sif |2 /T - квадрат S-матричного элемента процесса в единицу времени, fi (ff )и dni (dnf ) - функции распределения и элементы фазового объема начальных,конечных частиц, условие (i ̸= ν) означает суммирование по всем начальнымсостояниям, кроме нейтринного. При выполнении условия (1), а также приусловии больцмановского распределения протонов, получены коэффициентыабсорбции нейтрино во всех реакциях поглощения. Особенно простой вид ониимеют в случае ультрарелятивистского электрон-позитронного газа:()G2e(ω−µe )/T22Kν =eBNn (1 + 3ga ) + (1 − ga ) cos β (ω−µ )/T,e2πe+1()2Ge(ω+δµ)/TKν̃ =eBNn (1 + 3ga2 ) + (1 − ga2 ) cos β (ω+µ )/T,e2πe+1(3)(4)где Kν , Kν̃ - полные коэффициенты абсорбции для нейтрино (антинейтрино),β - угол между напряженностью магнитного поля и импульсом нейтрино,δµ = µe + µp − µn , µe , µp , µn - химические потенциалы электронов, протонов,нейтронов, соответственно, ga ≃ 1, 26 - аксиальная константа заряженногонуклонного тока, Nn - концентрация нейтронов, G = GF cos θc , GF - константаФерми, θc - угол Кабиббо.16Получены выражения для скорости и плотности нейтринной силы в каждой urca-реакции.
Мы выписываем ниже лишь частное выражение для суммарной плотности силы вдоль направления магнитного поля в случае ультрарелятивистского электронного газа и чисто тороидального магнитного поля:[G24 2=eBNT(g−1)Y (3 < χ2ν > −1)I3 (a) + (1 − Y )×(5)Ba324π[]] 1 (ga2 − 1)dQνdQν̃222×(3 < χν̃ > −1)I3 (−a) −(1− < χν >)+ (1− < χν̃ >),2 (3ga2 + 1)dtdtF∥urcaгде In (a) =∫∞0∫∫xn (ex−a + 1)−1 dx, < χ2ν,ν̃ >= ( χ2 ωfν,ν̃ d3 k)( ωfν,ν̃ d3 k)−1 -средний квадрат косинуса угла между вектором напряженности и импульсомнейтрино, NB - концентрация нуклонов, Y = Np /NB - параметр химического состава нуклонной среды, a = µe /T .
Легко увидеть, что плотность силыотлична от нуля либо в случае анизотропного распределения нейтрино поуглам (< χ2 > −1/3 ̸= 0), либо при передаче энергии в процессах переизлучения нейтрино (dQ/dt ̸= 0). Малость этих величин в условиях оболочкисверхновой определяет малость избыточной плотности силы, возникающейпри переизлучении нейтрино.Во второй главе диссертации обсуждается процесс рассеяния нейтринона нуклонах среды. При вычислении скорости процесса, которая определяетсредние длины пробега нейтрино сорта µ, τ , и переданного импульса пренебрегалось влиянием магнитного поля на волновую функцию протона. Данноепредположение базируется на том, что при условии (1) влияние магнитного поля на волновую функцию протона мало.
Получены общие выражениядля плотности силы в сильном магнитном поле произвольной по направлению напряженности. Мы приводим лишь суммарный доминирующий вклад вплотность силы от нейтрино и антинейтрино сорта µ, τ в поле тороидальной17конфигурации:F∥sceBG2FN N N ν gNCv Ca < ω 3 > (< χ2ν > −1/3),=−πmN T(6)где Cv , Ca - векторная и аксиальная константы нейтрального нуклонного тока(Cvn = −1/2, Can ≃ −0.91/2 для нейтронов, Cvp = 0.07/2, Cap = 1.09/2 для протонов), gN - магнитный фактор нуклона (gn ≈ −1.91 для нейтрона, gp ≈ 2.79для протона), NN , Nν - концентрации нуклонов и нейтрино, mN - масса нуклона.
Из данного выражения легко увидеть, что плотность силы отлична отнуля при анизотропном распределении нейтрино (< χ2ν > −1/3 ̸= 0) и пропорциональна степени поляризации нуклона mN . Нетрудно также увидеть,что рассеяние нейтрино на протонах сильно подавлено двумя факторами:малостью концентрации протонов в оболочке и малостью Cvp .В третьей главе диссертации самосогласованно определяются параметры сильно замагниченной среды оболочки сверхновой. Во втором параграфе обосновывается вид функции распределения нейтрино fν (ω, r, χ) и применимость условий квазиравновесия на стадии Кельвина-Гельмгольца взрывасверхновой:Γn→p = Γp→n ,(7)dQ dQurca≃= 0.dtdt(8)Вместе с условием электронейтральности, они позволяют при заданных плотности ρ среды и напряженности магнитного поля B, а также параметрахнейтринного излучения Nν (r), < χν (r) >, < χ2ν (r) >, Tν определить локальные температуру T (r), параметр химического состава среды Y (r) и химический потенциал электронов µe (r).
В диссертации использовались значениянейтринных параметров, полученные в работе [20] при численном решенииуравнений Больцмана в модели центрально-симметричного коллапса. В третьем параграфе главы в условиях квазиравновесия оценивается плотность18нейтринной силы вдоль направления магнитного поля в доминирующем процессе рассеяния нейтрино аромата µ, τ на нейтронах и в urca-процессах переизлучения. Как следует из формул (5), (6), при выполнении условий (7), (8):( )4F∥sc4Cv Ca I5 (µν /Tν ) Tν Tνgn,(9)≈− 2F∥urcaga − 1I3 (a) mN Tоткуда следует, что эти плотности силы сонаправлены (gn ≃ −1.91) и одногопорядка величины, несмотря на малость отношения Tν /mN . С этим утверждением согласуются и численные оценки плотности силы, полученные вчетвертом параграфе:()()BρF∥urca ≃ 3.3 · 1020 дин/см3,4 · 1016 Гс1012 г/см3()()BρF∥sc ≃ 2.7 · 1020 дин/см3.4 · 1016 Гс1012 г/см3(10)(11)В случае, когда магнитное поле генерируется по магниторотационному механизму, время существенного изменения распределения угловых скоростей воболочке за счет суммарной нейтринной силы составляет)−1/2(B0,τ ∼ 4сек1013 Гс(12)где B0 - напряженность начального полоидального магнитного поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
