Структурные и функциональные характеристики природных и хирально модифицированных модельных ионных каналов (1097885), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Для объяснения ионной селективностимембранного канала мы использовали теорию Эйринга, которую количественноможно охарактеризовать как отношение проницаемостейPBдля сравниваемыхPAионов А и В по формуле∑ exp[GMPB=PAi =1∑ exp[GAiMi =1BiMi −1 PB +RT ] exp ∑ l h − ∑ l h− h =1 h =i +1 MA PA ,Mi −1M PB BRT ] exp ∑ l h+ − ∑ l h− h =1 h =i +1 PA (6)где М – масса иона. В зависимостях (5) и (6): k i+ ( k i− ) – константа скорости перехода из ямы i-1 в яму i (из ямы i в яму i-1), p i (i ≠ 0 ) – вероятность того, что ионнаходится в i-й яме, p 0 – вероятность того, что канал не заполнен ионами. Константы скорости перехода определяли по формуламk i+ = ν × exp[− (G i − G i(−w1) ) RT − zFϕl i+ RT ] ,k i− = ν × exp[− (G i − G i( w ) ) RT + zFϕl i− RT ] ,где G i (G i( w ) ) – значение энергии иона в i-м барьере (i-й яме), l i+ (l i− ) – электрическое расстояние между i-1 ямой и i-м барьером (между i-й ямой и i-м барьером),ν = 6.1 ⋅ 1012 c −1 – частотный фактор.Рассчитанные по формуле (5) ВАХ канала в условиях симметричных монокатионных растворов ( [I]L = [I]R = 0.4 М) представлены на рис.
3.Расчетме-тодом AMBER показываетсущест-вование линейнойзависимости между током и напряжением на участке0-60 мВ с величиной проводимостиодиночного каналадля K+ 0.016 пСм,для Na+ 1.3 пСм,для Li+ 0.68 пСм,Рис. 3. Вольтамперные характеристики канала KcsA (профили свободной энергии рассчитывали методом AMBER)для Rb+ 0.003 пСм, для Cs+ 0.001 пСм. Данные значения проводимостей находят-ся в разногласии с экспериментальными данными, согласно которым значениепроводимости для различных типов калиевых каналов для K+ меняется от 4 до270 пСм. Расчетные по формуле (6) значения отношений коэффициентов проницаемости для Li+, Na+, K+, Rb+ и Cs+ к коэффициенту проницаемости для K+ составляют 41.2, 83.1, 1, 0.2 и 0.07, соответственно. Данные значения не толькопротиворечат экспериментальным данным (<0.09, <0.07, 1.00, 0.25-0.91 и <0.18),но и предсказывают существование селективного ряда, несвойственного калиевым каналам.Таким образом, профили свободной энергии Гиббса, полученные методомсилового поля, не только не позволяют дать количественное объяснение ионнойизбирательности канала, но и получить правильные качественные оценки егофункциональных характеристик.Данный вывод делает настоятельно необходимым использовать методрасчета профиля свободной энергии Гиббса, не требующий значительных затратмашинного времени и сохраняющий точность квантовохимического расчета.Этот метод может быть предложен, если учесть, что специфические квантовомеханические эффекты, возникающие при расчете взаимодействия в системе ионканал, существенны лишь на небольших расстояниях, т.е.
там, где значимо перекрывание электронных оболочек иона и атомов молекул канала.В таком случае, возможно, использовать идеологию комбинированногоквантово-классического метода (Day et al., 1996) для расчета потенциальнойэнергии системы ион-канал, которую можно представить в виде E ic = E icq + E icc ,где E icq – квантовомеханическая составляющая результирующей энергии, существенная при малых расстояниях ион – атомы канала, E icc – классическая (кулоновская) составляющая, существенная при больших расстояниях ион – атомыканала.Энергию E icq целесообразно рассчитывать одним из квантовохимическихметодов для системы ион – ближние к нему аминокислоты, энергию E icc рассчитывать в приближении точечных зарядов на атомах q i дальних аминокислот поNтрадиционной кулоновской схеме E icc = ∑ q i ri .
Причем в качестве зарядов наi =1атомах q i можно использовать параметры электростатических взаимодействийодного из силовых полей или точечные заряды на атомах, рассчитанные квантовохимически.Наиболее простым в формальном отношении и одновременно дающим разумные результаты в некоторых случаях является метод Хоффмана или расширенный метод Хюккеля (EHT).
Формально уравнения EHT представляются в виде:∑сiµ(Fµν − εSµν ) = 0 , Fµν − εSµν = 0 .Матричные элементы Fµν заменяются эмпирическими параметрами или аппроксимируются специально подобранными соотношениями, включающими эти параметры. Так, диагональные матричные элементы Fµµ полагаются равными потенциалам ионизации соответствующих валентных электронов, взятых с обратным знаком Fµµ = − I µ . Для вычисления недиагональных матричных элементовFµνмыиспользовалипараметризациюВольфсберга-ГельмгольцаFµν = 0.5K (Fµµ + Fνν )Sµν , где К= 1.75.Метод EHT дает адекватные результаты для молекулярных систем,имеющих равномерное распределение заряда по всем атомам или, иначе говоря,для молекул, атомы которых не сильно отличаются по электроотрицательности(обычно принимают различие не более 1.4 по шкале Полинга).
Канал KcsA, каки многие другие каналы, формируется атомами C, O, N, S и H, электроотрицательности которых составляют 2.5, 3.6, 3.0, 2.5 и 2.1 соответственно, для катионов Li+, Na+, K+, Rb+ и Cs+ – 1.5, 3.3, 2.6, 2.4 и 1.8, соответственно (Бацанов,2000). Таким образом, максимальное значение ∆χ для атомов канала KcsA составляет 1.5, причем только для не связанных ковалентными связями для Li+ икарбонильных кислородов, формирующих пору канала. Следовательно, применение метода EHT для решения поставленных задач представляется вполнеобоснованным.Центральным вопросом расчетов по схеме E ic = E icq + E icc является вопросо расстоянии между ионом и атомами поры канала, на котором возможно данноеразделение.
Применительно к расчету энергии взаимодействия иона и молекулыканала, целесообразно провести такой расчет в приближении точечных зарядовна атомах отдельных аминокислот, а также квантовохимически в системе ион –соответствующая аминокислота. Вид и характер рассчитанных функций потен-циальной энергии E = E (r ) , где r – расстояние между ионом и аминокислотой,позволит определить координату точки их расхождения. Для определения координат точки разделения двух функций нами проведены квантовохимические иклассические расчеты зависимости энергии взаимодействия от взаимного расстояния в системе ион–аминокислота.
Подобные расчеты проведены для всех 20аминокислот и 5 исследуемых ионов. Наши расчеты показывают, что в зависимости от выбора аминокислоты, координаты точки расхождения E = E (r ) составляют3.2–4.2Å.Таким образом, расстояниеразделениявзаимодействийдолжнобытьнеменьше 4.2Å. Для упрощения расчетов нами принято R=5Å.Для расчета E iccприменяли параметрыэлектростатическихвзаимодействий(за-Рис.
4. Профили свободной энергии KcsA (расчет методомEHT/AMBER)ряды на атомах) силовогополяДанныйAMBER.выборобу-словлен тем, что результаты расчета методом AMBER хорошосочетаются и согласуютсясрезультатамиквантовохимическогорасчета распределенияпотенциала в канале.Профили свободной энергии Гиббса ка-Рис. 5. Вольтамперные характеристики канала KcsA(энергетические профили рассчитывали методомEHT/AMBER)нала KcsA, рассчитанные методом EHT/AMBER, представлены на рис.
4.Данные профили имеют качественно сходный вид для всех исследуемыхионов и соответствуют пятибарьерной модели канала. При этом наблюдаетсятолько количественное расхождение профилей. Величины энергетических барьеров ионов по абсолютной величине находятся в последовательностиLi+>Na+>K+~>Rb+>Cs+. Учитывая, что последовательность энергетических барьеров ионов определяет последовательность ионных токов и рядов селективности, можно обоснованно прогнозировать согласие расчетных функциональныххарактеристик канала с экспериментальными.Для проверки данного предположения нами проведен расчет функциональных характеристик канала по формулам (5) и (6), используя профиль, рассчитанный методом EHT/AMBER. Результаты расчета ВАХ канала в условияхсимметричных монокатионных растворов ( [I]L = [I]R = 0.4 М) представлены нарис. 5.Полученный результат показывает существование линейной зависимостимежду током и напряжением на участке 0-60 мВ, с величиной проводимостиодиночного канала для K+ 26.34 пСм, для Na+ 1.72 пСм, для Li+ 0.24 пСм, дляRb+ 19.42 пСм, для Cs+ 0.03 пСм, что соответствует экспериментально получаемым значениям.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
