Операторные методы исследования процессов излучения, переноса и взаимодействия частиц (1097787), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В работах с соавторамивклад автора диссертации является определяющим: им была данапостановка задачи, предложен метод исследования и проведены основныевычисления. Вклад соавторов заключался в проверке некоторыхвычислений, предложениях по установлению связей с работами другихавторов на ту же тему и обсуждении результатов работы.Структура и объем диссертацииДиссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и спискалитературы. Материал изложен на 310 страницах, включает 8 таблиц и 53рисунка, содержит 299 библиографических ссылок.Краткое содержание работыВо введении дано обоснование актуальности темы и формулируетсяцель диссертации, а также приводится ее краткое содержание.Глава 1 является вводной и посвящена развитию теоретическихметодов, используемых в дальнейших главах для решения поставленных вдиссертации физических задач.
Прежде всего дается обоснованиеоператорного подхода, включающего разложение в ряды по ортогональнымполиномам и специальным функциям. С помощью операторного методаисследуются различные семейства полиномов, их обобщения имодифицированные полиномы со многими индексами и переменными. Длярешения широкого круга физических задач используютсяэкспоненциальный оператор и специальные функции на основе экспонентыи интегралов, ее содержащих.
С помощью производящих функций иинтегральных преобразований получены и исследованы модифицированныеспециальные функции и полиномы, зависящие от нескольких переменных ииндексов. Как продемонстрировано в следующих главах диссертации, с10$ & ! & *( # & " ! ! #' * **%$ " #**&##' (2! ! $ & $ $*%" (.$#!!* & # ! %$ *% *% 3 *% " *% '( 7& %$*%" ! & * % $ ! &$ %$( . # ! / $ !"( '##''(7B&$"$$'$#%$"&!!*($ !* %$ *%" $!&(7 B" & ! $ ! **%$ 9**%$ " BB !"# "$ %% $"& $ % & ! # "$ " %$ % $$! !" # $ " $#!' ()$* # + ,-. ,-/%"$* # ,- $ " " & " ,0-1"%$ ,2- !"$& #,3-!""&$!!" ,-* 5 / !"# ,4-" ! " # ! $"$" $! ! 6# # ! "!#$! $ $ $ %%"! & $ & ! $& # & $' $&(#&) *%% +& "! $&, ) $ &,& & ! - # # "! %"& %"& &#& $"!%" # .
" " - ! $ % "! %"& - $ &$$ / 012 3 042!. # $! ." 5 !"# $%&"! ' () *& "# +,,)$ . . '.-/$ *! , $ 01+ $ # " *& + ' ### #&)**$ *& , ! # $#213),'4$ "!)*& #"" ,# 0 '5$" )# , *& , !)- '6 ! " # $ %& ! !'( ) "*$ + !& , - # -".$/ ! 0 & !&" %%$ & " - - - $ %& ! !%, '"*$1)2&) ! ! ".$ , - '"3$ % %%& %'4 ! ! %& 56 7' 80!!, 56 - 56 56 '80!%&"9$ ! 7 0! ! " " #$ " % &" " &"" '("$" %&&( ) # *+,- .
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
$ $ + 5 $- $ +3-$.* #$ 6 #$-+7$$2340 ! "# $ % '& ( " " ( () ! ' # " " " * ' " ( () " ) + '' () ( + , '% -," .'" () - / " - '% 0 0 1 " !!"#$#%& & ' % (%(%% )*$+,,(%) -*$+ )*$. / %! % %( , ( %0 ) * * ( / ( * 1 (221 / / (23 4'' (, ! %! * $ 5 ! % !$ 6 & % (, (*! 70 )*/ * /1 // 1 ( ( / 2+ 22%0 * / / /* ( ) * 1 / 2 ( / 2 1/1 / 28 4 $ 9 % 28 &% ( ! !(&, $'' % $ ! " # # !" !$ # ! %& & # & ' ! ( ) ' * ' # ' ! + , - && ! " - ! " # ! + / , .
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
'678* 9 $ ! :1; ':;*"! $ ! !! % $ ! %9 % . ! < ! % ! $!! $:1; / ! ! ! ! :; ! ! !! "# $ % ! ! "& ( ' ) % % ! " *'+,-. % */+,-.%!%! 0 ( , *'+,-. ,)/ % */+,-. ')/ $ 1 , ! % "1 2 2 .% *'+,-. ,)' 3 / % */+,-. 4 ! " % ! !" ' 0 ' % , ' % */+,-. 5678 !1 ( ! " "" ', 0 ( ) % 0 ) ( ! 0 ( 9 */+,-.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
