Нелинейная колебательно-вращательная спектроскопия неравновесных многокомпонентных газов и ее применение в диагностике атмосферы (1097760), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В рамках скоростных уравнений рассмотрен случайнебольшой примеси активных (поглощающих излучение) молекул в средеV ′J ′буферного газа при малом давлении ( Г , ω л − ωVJ≤ ∆ω D / 2, гдеударная и доплеровская полуширины линий; ω л иΓ и ∆ωD / 2 -ωVJV ′J ′ - частоты лазерногоизлучения и КВ перехода), когда в распределениях по проекции скорости активныхмолекул на направление излучения на нижнем и верхнем КВ уровнях возникаютпровал и пик Беннета (см. Рис. 1).Рис. 1. Схема КВ уровней,взаимодействующихсизлучением, и функциираспределения молекул попроекции скорости vz нанаправление излучения дляКВ состояний ⎢V, J〉 и ⎢V', J'〉,иллюстрирующиеобразование провала и пикаБеннета.
k = 2π / λ .В разделе 1.1 основное внимание уделялось, во-первых, получению и анализумодифицированных с учетом индуцированной неравновесности по скоростяманалитических выражений для вероятностей вынужденных излучением КВ иколебательных переходов и, во-вторых, исследованию корректности различныхприближенных описаний интеграла упругих столкновений путем сравнения срезультатамиточногорешенияуравненийБольцманаметодомпрямогостатистического моделирования.
В рамках скоростных уравнений показано, чтолазерно- индуцированная неравновесность по скоростям существенно занижаетV ′J ′вероятности WVJи WV →V 'вынужденных КВ и колебательных переходов,проявляясь в своеобразном эффекте "насыщения по скоростям":dVJV ' J ' I ⋅ gV (a * , x )4π 2,=1/ 23ch 2 (1 + χ ) − πχГgV ( a ∗ , x )2WVJV ′J ′11WV →V ′ =WVJV ′J ′ q J,1 + 2WVJV ′J ′τ RT(1)τ RTτ e(8π V ′J ′ 2ln 2 ) ∆ω L*−1∗χ = τ прdVJ I ⋅ Г , τ пр =, a =,3ch 2τ RT + τ e∆ω D1/ 2∆ω L* = ∆ωL (1 + χ ) ,1/ 2V ′J ′Здесь | d VJ | - матричный элемент дипольного момента КВ перехода |V,J〉|V',J'〉, τе и τRT – характерные времена упругой и неупругой (RT) столкновительной*релаксации в модели сильных столкновений, gV ( a , x ) - функция Фойгта, q J факторвращательнойзаселенности.Выражения(1)обобщаютизвестныерезультаты для эффекта вращательного "узкого горла" [Л1].
В предельных случаяхV ′J ′слабого поля или быстрой упругой релаксации выражение для вероятности WVJпереходит в известное выражение, полученное без учета искажений распределенийV ′J ′VJпо скоростям: ( W4π 2 V ′J ' 2)eq =dVJ IgV (a , x ) ~ I . Зависимость вероятности3ch 2WVJV ′J ' ( I ) в условиях ∆ωL<<∆ωD и умеренном поле (χ≥1) оказывается нелинейной иV ′J ′носит корневой характер WVJ~ I . Наличие участка нелинейности в WVJV ′J ' ( I )приводит к уменьшению до полутора- двух раз вероятности колебательноголазерного возбуждения WV →V ' и коэффициента поглощения излученияαVJV ′J ' , посравнению с полученными без учета неравновесности по скоростям. В сильном полеV ′J '(χ>>1) вероятность WVJ~ I , причем отношение этой вероятности к вероятности,полученной без учета неравновесности по скоростям, при ∆ωL<<∆ωD оказываетсяV ′J 'пропорциональной ∆ωL/∆ωD.
В десятки раз более медленный рост WVJ ( I )приводит к тому, что максимальное значение вероятности лазерного возбужденияколебаний WV →V ′ = q J / 2τ RT(вращательное “узкое горло”) достигается призначительно больших интенсивностях излучения.Расчеты показали, что неравновесныераспределения по скоростям,формирующиеся в процессе лазерного воздействия, сильно зависят от интегралаупругих столкновений. Неадекватный выбор модели упругих столкновении можетизменить расчетные функции распределения на 100-200%. Cравнение результатовмодельных расчетов с точным решениями уравнении Больцмана с реальныминтегралом столкновений позволяет заключить, что модель Кейлсона- Сторера длязадач оптического возбуждения и релаксации малой примеси поглощающихмолекул в среде буферного газа дает хорошую точность во всем диапазоне12изменения параметра αKS, характеризующего отношение масс сталкивающихсямолекул.
В ряде случаев хорошую точность дают и более простые приближения.Так, в условиях одинаковых частот упругих и неупругих столкновении при0<αKS<0,5 хорошо работает модель сильных столкновении, а при 0.85<αKS<1 модель слабых столкновений (уравнения Фоккера-Планка). При 0.95<αKS<1 можнополностью пренебречь влиянием столкновении на формирование неравновесныхраспределений молекул по скоростям. В случае 0.5<αKS <0.85 надежные результатыможно получить только решая уравнения Больцмана или Кейлсона-Сторера.В следующем разделе 1.2 данной главы на основе полученных вышерезультатоврассчитаныкривыеаномальнойдисперсииприлазерно-индуцированных искажениях распределений по скоростям. Показано, что учеттакой неравновесности может в несколько раз увеличивать абсолютные значенияизменения показателя преломления в области аномальной дисперсии.
При этомрезультат существенно зависит от соотношения скоростей упругой и вращательнойрелаксации. В предельном случае медленной упругой релаксации получена простаяформуладляпоказателяпреломленияипроанализированыграницыееприменимости. С учетом лазерно-индуцированного искажения максвелловскихраспределений проведены оценки параметра резонансной самофокусировкиизлучения CO2-лазера в стратосфере.Вразделе1.3предложенапроцедураодновременногоопределенияхарактерных времен упругой τe и вращательно- неупругой τRT столкновительнойрелаксации заселенностей КВ уровней молекул. Метод основан на зондированиилазерно-индуцированного неравновесного распределения молекул по проекции ихскорости на направление излучения на верхнем КВ уровне (пика Беннета) ипредполагает использование техники двойного ИК резонанса с временнымразрешениемсприменениемстабилизированногоодномодовоголазерногоизлучения.
Обнаружена возможность существования качественно различныхвременных зависимостей коэффициента поглощения зондирующего излучения взависимости от соотношения времен τe и τRT. Проведены численные оценки длятипичных условий и даны рекомендации к эксперименту. Определены параметрывозбуждающеголазерногоизлучения,позволяющиеоптимизироватьчувствительность метода.В Главе II исследуется ИК лазерное возбуждение нижних колебательныхуровнеймалоатомныхстолкновительногомолекулуширения,сучетомихколебательнойи13вращательнойвращательнойструктуры,релаксации.Рассмотрены условия, в которых распределения молекул по скоростям в процессевозбуждения остаются максвелловскими, температура газа постоянна.
В отличие отранних работ [Л2-Л5], моделирование проведено с гораздо большей общностью истрогостью. Это позволило получить ряд нетривиальных эффектов.В разделе 2.1 исследуется бесстолкновительное возбуждение колебательногоперехода |0>- |1> с вращательной структурой в поле спектрально- ограниченноголазерного импульса. Из уравнения Шредингера для амплитуд вероятностей КВсостояний, взаимодействующих с излучением, получено точное решение длявероятности w1 возбуждения колебательного уровня |1>.
Это решение может бытьиспользовано для точных расчетов с помощью баз ПСЛ. Аналитическое исследованиепроведено с привлечением статистического описания сложной, почти хаотическойвращательной структуры спектра, характерной для КВ полос молекул типаасимметричного волчка. Выявлено существование трех режимов взаимодействиямолекул с полем, различающихся зависимостью вероятности возбуждения отинтенсивности излучения. Ключевым параметром при этом является z 0 = d 0 ES / h( d 0 - среднее значение дипольного момента КВ перехода, E - амплитуда поля,S=+∞∫ f ( t )dt- площадь импульса), который пропорционален отношению−∞характерного полевого уширения к ширине спектра импульса.
При z0 << 1 имеетместо режим слабого поля, когда вероятность колебательного возбуждения w1 ~ I⋅S2,где I пиковая интенсивность. Если z0 ~ 1, реализуется осцилляторный режим,характеризующийся “затухающими” с ростом z0 осцилляциями вероятности w1. Врежиме сильного поля z0 >> 1, а w1 ≈ const, т. е. колебательное возбуждение независит от интенсивности поля и определяется функцией перекрытия спектровизлучения и полосы. Подчеркнем, что “затухание” осцилляций w1 по мере роста z0обусловлено не только М- вырождением КВ переходов, но и разбросом ихдипольных моментов di ,. Существенно, что при значительном разбросе значений diосцилляции w1 “затухают” быстрее, чем при малом.
Так, например, в Q- ветви“затухание” для указанных случаев пропорционально (ЕS)2 и ЕS соответственно.Подчеркнем, что для спектрально- ограниченных импульсов нерегулярностьположения центров КВ линий полосы не влияет на период и “затухание”осцилляции вероятности w1. В этом же разделе 2.1 на примере О3 проведеносравнениеэффективностилазерноговозбуждениямалоатомныхмолекулвстолкновительных и бесстолкновительных условиях. Обнаружено, что для импульсов14длиннее 10 пс при давлениях газа р > 3 Торр более предпочтительными длявозбуждения являются, по-видимому, столкновительные условия.
Далее в диссертациирассматриваются именно такие условия.При решении многих задач релаксацию заселенностей вращательныхуровней часто описывают в рамках простейшей модели сильных столкновений,область применимости которой требует специального анализа. В разделе 2.2 спомощью численного решения 100-200 уравнений поуровневой кинетики, детальноописывающих процесс RT- релаксации КВ уровней активных молекул в условияхлазерной накачки КВ полосы |0>-|1>, исследовано возникновение эффектавращательного «узкого горла» и его снятия. Проведено сравнение результатов,полученных с использованием четырех полуэмпирических выражений длявероятностейPjj'вращательныхj → j'переходовэкспоненциальный закон по разности энергийвстолкновении:∆E jj' (вероятности типа Поляни-Вудола), одноквантовые переходы j' = j ± 1 , обратностепенной по∆E jj' закон имодель сильных столкновений, в которой Pjj' = Pj' =const.
Показано, что механизмвращательной релаксации заметно влияет на возбуждение верхнего колебательногоуровня |1> в режимах "узкого горла" и его снятия, причем в рассмотренномдиапазоне давлений 3-30 Торр различия нарастают с повышением давления газа.Модель сильных столкновений всегда дает максимальный результат. Отсутствиесведений о механизме вращательной релаксации может внести заметнуюсистематическуюошибкуврасчетноезначениепоглощеннойэнергии(врассмотренном примере при 30 Торр до 1.5-2 раз).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
