Методы реалистического описания систем с сильными корреляциями и нелокальностью (1097716), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Ôîðìàëüíàÿ ïðîöåäóðà çàìåíûïåðåìåííûõ â öåëîì ïîâòîðÿåò ïðåäñòàâëåííóþ â Ãëàâå 3, îäíàêî ïðèñóòñòâóþò ñóùåñòâåííûå òåõíè÷åñêèå îòëè÷èÿ: äëÿ êëàññè÷åñêèõ àíñàìáëåé è êâàíòîâûõ ñèñòåì áåç âòîðè÷íîãî êâàíòîâàíèÿ êîððåëÿòîðû íå÷åòíûõ ïîðÿäêîâìîãóò îòëè÷àòüñÿ îò íóëÿ. Òàêæå, äîïîëíèòåëüíîãî àíàëèçà ïîòðåáîâàëè âîïðîñû ñõîäèìîñòè èíòåãðàëîâ.Èññëåäîâàíà âàæíàÿ ïðîáëåìà ôàçîâîé äèàãðàììû äèñêðåòíîé φ4 ìîäåëè. Ýòà êëàññè÷åñêàÿ ðåøåòî÷íàÿ ìîäåëü ñ òåìïåðàòóðíûìè ôëóêòóàöèÿìèè ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèåé¶Xµ AXB24E=− φj + φj + C(φj − φj 0 )2 ,240j(14)<jj >A, B, C > 0 ïàðàìåòðû ìîäåëè.
Ñîîòâåòñòâóþùèé âûáîð åäèíèö èçìåðåíèÿýíåðãèè è φ ïîçâîëÿåò èçáàâèòüñÿ îò äâóõ èç ýòèõ âåëè÷èí, òàê ÷òî ìîäåëü21ImkIm(0, ) -0.08ImU=1Im4k+Re(0, ) -8U=2Im(0,0) -0.04(0,0) -0.06k20U=1-2U=2-4(0,0)( , )Ðèñ. 4. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïðîñòðàíñòâåííîé äèñïåðñèè ñîáñòâåííî-ýíåðãåòè÷åñêîé ôóíêöèè ìîäåëè Õàááàðäà áåç äîïèðîâàíèÿ ìåòîäîì äóàëüíûõ ïåðåìåííûõ, ñ èñïîëüçîâàíèåìäèàãðàììû (b). Äàííûå ïîëó÷åíû äëÿ ìîäåëè Õàááàðäà ïðè t = 0.25, β = 20, äëÿ çíà÷åíèé U = 1.0 è U = 2.0.
Ïðèâåäåííûå äàííûå îòíîñÿòñÿ ê ýíåðãèè Ôåðìè è ïîëó÷åíûïîëèíîìèàëüíîé ýêñòàïîëÿöèåé ñ ÷àñòîò Ìàöóáàðû. Âåðõíÿÿ ÷àñòü: äèñïåðñèÿ ìíèìîé÷àñòè ñîáñòâåííîé ýíåðãèè. Ïðè ïåðåõîäå îò U = 1.0 ê U = 2.0 âåëè÷èíà ImΣ â ìàêñèìóìåâîçðàñòàåò íà äâà ïîðÿäêà è ñóùåñòâåííî ìåíÿåò õàðàêòåð ñâîåãî ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ îò ìåòàëëè÷åñêîãî ê õàðàêòåðíîìó äëÿ àíòèôåððîìàãíåòèêà.
Íèæíÿÿ ÷àñòü:ïåðåíîðìèðîâàííûé çàêîí äèñïåðñèè ²k + ReΣω=0,k , â ñðàâíåíèè ñ êîíòðîëüíûìè äàííûìèäëÿ ðåøåòêè 10 × 10. Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî áåç ó÷åòà äèàãðàììíîé ïîïðàâêè, òî åñòü âïðèáëèæåíèè îäíîóçåëüíîãî DMFT, ïåðåíîðìèðîâêà çàêîíà äèñïåðñèè îòñóòñòâóåò (ñîáñòâåííàÿ ýíåðãèÿ ÿâëÿåòñÿ ëîêàëüíîé).22Ðèñ. 5. Äèñïåðñèÿ ñïåêòðàëüíîé ôóíêöèè äîïèðîâàííîé ìîäåëè Õàááàðäà Aω=0,k íà óðîâíåÔåðìè: ðàñ÷åò ìåòîäîì äóàëüíûõ ïåðåìåííûõ, ñ èñïîëüçîâàíèåì äèàãðàììû (b).
Èñïîëüçîâàíà tt0 ìîäåëü Õàááàðäà ñ ïàðàìåòðàìè t = 0.25, t0 = −0.075, U = 4.0, β = 80. Âåëè÷èíà äîïèðîâàíèÿ äûðêàìè 14%. Ïðèìåíèòåëüíî ê ðåàëüíûì ÂÒÑÏ-êåðàìèêàì ýòà îáëàñòüïàðàìåòðîâ ñîîòâåòñòâóåò òàê íàçûâàåìîìó ðåæèìó ïñåâäîùåëè. Ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé,èçìåðÿåìàÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî, â ýòîì ñëó÷àå ïîêàçûâàåò ïðîâàë âáëèçè óðîâíÿ Ôåðìè,õîòÿ ïåðåõîäà â ñâåðõïðîâîäÿùåå ëèáî àíòèôåððîìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå íå íàáëþäàåòñÿ.Ñóùåñòâåííîé îñîáåííîñòüþ ïñåâäîùåëè ÿâëÿåòñÿ åå àíèçîòðîïèÿ: êàê ñëåäóåò èç äàííûõARPES (M. R.
Norman, A. Kanigiel, M. Randeria, U. Chatterjee, J. C. Campuzano, Phys.Rev. B. 76 174501 (2001)), ïîâåðõíîñòü Ôåðìè ðàçðóøàåòñÿ, â ïåðâóþ î÷åðåäü, âáëèçèãðàíèöû çîíû Áðèëëþýíà (àíòèíîäàëüíîå íàïðàâëåíèå), â òî âðåìÿ äëÿ íîäàëüíîãî íàïðàâëåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïî-ïðåæíåìó ñîäåðæàò îò÷åòëèâûé ïèê íà óðîâíåÔåðìè. Ïðèâåäåííûå òåîðåòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû íàõîäÿòñÿ â õîðîøåì ñîîòâåòñòâèè ñ ýòîéêàðòèíîé.23õàðàêòåðèçóåòñÿ åäèíñòâåííûì áåçðàçìåðíûì ïàðàìåòðîì a = A/C .Ïàðàìåòð a óïðàâëÿåò òèïîì ïåðåõîäà â ñèñòåìå (òî åñòü ôàêòè÷åñêè,âåëè÷èíîé êîððåëÿöèé).  ñëó÷àå òðåõìåðíîé ñèñòåìû, ìîäåëü ïîêàçûâàåòôàçîâûé ïåðåõîä âòîðîãî ðîäà ïðè êîíå÷íîé òåìïåðàòóðå ëþáîì ïîëîæèòåëüíîì çíà÷åíèè a.
Ïðè a → +∞, ïîòåíöèàë íà óçëå ñîäåðæèò äâà ðåçêèõ ãëóáîêèõ ìèíèìóìà ïðè φ = ±pA/B , è ñèñòåìà (ñ òî÷íîñòüþ äî òðèâèàëüíûõ÷èñëåííûõ ôàêòîðîâ) ïåðåõîäèò â ìîäåëü Èçèíãà, ïîêàçûâàþùóþ ïåðåõîä`ïîðÿäîê-áåñïîðÿäîê'.  ñëó÷àå æå ìàëîé íåëèíåéíîñòè a → +0, ôîíîíûîñòàþòñÿ õîðîøî îáóñëîâëåííûìè êâàçè÷àñòèöàìè âïëîòü äî òî÷êè ïåðåõîäà, òî åñòü èìååò ìåñòî ïåðåõîä òèïà ìÿãêàÿ ìîäà.
Èçìåíåíèå âåëè÷èíû aïîçâîëÿåò íåïðåðûâíûì îáðàçîì ïåðåõîäèòü îò îäíîãî ïðåäåëüíîãî ñëó÷àÿ êäðóãîìó. ðàáîòå ïîëó÷åíû íàäåæíûå ÷èñëåííûå äàííûå äëÿ ôàçîâîé äèàãðàììû ìîäåëè. Ïîêàçàíî, ÷òî ìåòîä ñðåäíåãî ïîëÿ îáåñïå÷èâàåò åå îïèñàíèå âîâñåì äèàïàçîíå ïàðàìåòðîâ (ñ ïîãðåøíîñòüþ îêîëî 30%). Ïîñòðîåíî îáîáùåíèå ýòîãî ìåòîäà, èñïîëüçóþùåå ðàçëîæåíèå ïî ñòåïåíÿì íåëèíåéíîñòè îòêëèêà îäíîóçåëüíîé çàäà÷è ìåòîäà ñðåäíåãî ïîëÿ è ïîçâîëÿþùåå óìåíüøèòüïîãðåøíîñòü äî 7%. Ýòè ðåçóëüòàòû ïðèâåäåíû íà ðèñ.
6.Äàëåå, äëÿ îïèñàíèÿ îêðåñòíîñòè êðèòè÷åñêîé òî÷êè ïðåäëîæåí íîâûéìåòîä, âêëþ÷àþùèé ïåðåõîä ê äóàëüíûì ïåðåìåííûì êàê ýëåìåíò ðåíîðìãðóïîâîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ. Ðàññìîòðåí íóëåâîé (ãàóññîâ) ïîðÿäîê òåîðèè.Ôàêòè÷åñêè, ðå÷ü èäåò î ðåíîðìãðóïïîâîì ïðåîáðàçîâàíèè, ó÷èòûâàþùåì(â ïðîöåäóðå çàìåíû ïåðåìåííûõ) òîëüêî ëîêàëüíóþ íà óçëå ÷àñòü êîððåëÿöèé. Òàêàÿ òåîðèÿ ïîçâîëÿåò ñ íåîæèäàííî õîðîøåé òî÷íîñòüþ âîñïðîèçâåñòèçíà÷åíèÿ êðèòè÷åñêèõ èíäåêñîâ òðåõìåðíîé ìîäåëè Èçèíãà.
Íàïðèìåð, äëÿèíäåêñà ν ïîëó÷àåòñÿ âåëè÷èíà 0.652 (ëèòåðàòóðíûå äàííûå 0.63). Òåîðèÿïîçâîëÿåò òàêæå âû÷èñëÿòü íåóíèâåðñàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè; òî÷íîñòü òà24Ðèñ. 6. Òåìïåðàòóðà ôàçîâîãî ïåðåõîäà â äèñêðåòíîé φ4 ìîäåëè, êàê ôóíêöèÿ ïàðàìåòðà ìîäåëè a. Âåëè÷èíà òåìïåðàòóðû ïåðåõîäà ïðèâåäåíà â åäèíèöàõ C|A|/B .
Òî÷êè ðåçóëüòàòû ïðÿìîãî ðàñ÷åòà íà ðåøåòêå ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî. Ïóíêòèð ïðèáëèæåíèåñðåäíåãî ïîëÿ. Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ ïðèáëèæåíèå íåçàâèñèìûõ ìîä, ïåðåíîðìèðîâàííîå âòåðìèíàõ âîñïðèèì÷èâîñòè ïðèìåñíîé çàäà÷è ìåòîäà ñðåäíåãî ïîëÿ).25êèõ âû÷èñëåíèé ëåãêî ïîâûñèòü ó÷åòîì íåëîêàëüíûõ ïîïðàâîê. Èç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî ìåòîä äóàëüíûõ ïåðåìåííûõ äåéñòâèòåëüíî ïîçâîëÿåò ïîñòðîèòü íå òîëüêî ýôôåêòèâíûå äèàãðàììíûå òåõíèêè,íî è ðåíîðìãðóïïîâûå òåîðèè.Àïðîáàöèÿ ðàáîòû1. Savkin, V.V. A continuous time QMC study of the correlated adatom trimer/ V.V.Savkin, A.N.Rubtsov, M.I.
Katsnelson, A.I.Lichtenstein // Nanostructures, St. Peterburg 2005.2. Ðóáöîâ, À.Í. Íåëîêàëüíàÿ ôèçèêà ñèëüíûõ ýëåêòðîííûõ êîððåëÿöèé /À.Í. Ðóáöîâ // Ëîìîíîñîâñêèå ÷òåíèÿ, Ìîñêâà. 2008.3. Ðóáöîâ, À.Í. Ñåðèÿ äîêëàäîâ ïî ìåòîäó äóàëüíûõ ôåðìèîíîâ // Ñåìèíàð ïî òåîðèè êîíäåíñèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ, ÔÈÀÍ, Ìîñêâà. 2006-2007.4. Ðóáöîâ, À.Í. Ëîêàëüíûå è íåëîêàëüíûå ýôôåêòû â ñèñòåìàõ ñ ñèëüíûìè ýëåêòðîííûìè êîððåëÿöèÿìè: ìîæíî ëè îáúåäèíèòü ïðèáëèæåíèÿñëàáîé è ñèëüíîé ñâÿçè? // Ñåìèíàð îòäåëåíèÿ òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêèÔÈÀÍ (ðóêîâîäèòåëü Ë.Â. Êåëäûø), Ìîñêâà. 2006.5. Ðóáöîâ, À.Í. Íîâîå ïîêîëåíèå ìåòîäîâ Ìîíòå-Êàðëî äëÿ ðàñ÷åòà ñîåäèíåíèé è íàíîñòðóêòóð ñ ñèëüíûìè ýëåêòðîííûìè êîððåëÿöèÿìè /À.Í.
Ðóáöîâ // Òåìàòè÷åñêèé ñåìèíàð ÐÍÖ Êóð÷àòîâñêèé èíñòèòóò(ðóêîâîäèòëåü À.À. Ñîëäàòîâ), Ìîñêâà. 2007.6. Rubtsov, A.N. Continuous time QMC for fermions // PSI-K LDA+DMFTschool, Hamburg. 2005.7. Rubtsov, A.N. Continuous time QMC methods: applications for DMFTand beyond // Workshop "Progress in Computational Electronic Structure26Theory Bohn. 2008.8. Rubtsov, A.N. Beyond the DMFT: Dual Fermion scheme // Ab-initio ManyBody Theory summer school, San-Sebastian. 2007.9.
Rubtsov, A.N. Continuous-time QMC for fermions: state of art and perspectives // Electronic Structure Calculation of Solids and Surfaces workshop,Strasbourg. 2004.Ïóáëèêàöèè. Ìàòåðèàëû äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíû â âèäå ãëàâû â ìîíîãðàôèè è â 12 ñòàòüÿõ â âåäóùèõ íàó÷íûõ æóðíàëàõ (ïîëíûé ñïèñîê ñòàòåéàâòîðà íàñ÷èòûâàåò 40 íàèìåíîâàíèé).Ãëàâà â ìîíîãðàôèè (ïî ìàòåðèàëàì ãëàâû 2):• Rubtsov, A.N. Kondo Eect in Mesoscopic System / A.N.Rubtsov, M.I.Katsnelson, E.N. Gorelov, and A.I. Lichtenstein, in book: Electron Correlationsin New Materials and Nanosystems, K. Scharnberg and S.Kruchinin (eds). Amsterdam: Springer, 2007. PP.
327-341.Ñòàòüè (ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå â ãëàâå 2, îïóáëèêîâàíû â ñòàòüÿõ1-3, â ãëàâå 3 - â ñòàòüÿõ 4-7, à â ãëàâå 4 - â ñòàòüÿõ 8-12):1. Ðóáöîâ, À.Í. Êâàíòîâûé ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî äëÿ ôåðìèîíîâ â íåïðåðûâíîì âðåìåíè: âûõîä çà ðàìêè ñõåì ñî âñïîìîãàòåëüíûìè ïîëÿìè /À.Í. Ðóáöîâ, À.È.
Ëèõòåíøòåéí // ïèñüìà ÆÝÒÔ. 2004. Ò.80. C.67-70.2. Savkin, V.V. Correlated adatom trimer on metal surface: A continuoustime quantum Monte Carlo study / V. V. Savkin, A. N. Rubtsov, M. I.Katsnelson, and A. I. Lichtenstein // Phys. Rev. Lett. 2005. V.94. P.026402. 4 pages.273. Rubtsov, A.N.
Continuous-time quantum Monte Carlo method for fermions/ A. N. Rubtsov, V. V. Savkin, and A. I. Lichtenstein // Phys. Rev. B. 2005. V.72. P.035122. 9 pages.4. Hafermann, H. Cluster Dual Fermion Approach to Nonlocal Correlations /H. Hafermann, S. Brener, A.
N. Rubtsov, M. I. Katsnelson, A. I. Lichtenstein// ïèñüìà ÆÝÒÔ. 2007. Ò.86. Ñ.769-774.5. Poteryaev, A.I. Enhanced crystal-eld splitting and orbital-selectivecoherence induced by strong correlations in V2 O3 / A.I. Poteryaev, J.M.Tomczak, S. Biermann, A. Georges, A.I. Lichtenstein, A.N. Rubtsov, T.Saha-Dasgupta, and O.K.
Andersen // Phys. Rev. B. 2007. V.76. P.085127. 17 pages.6. Rubtsov, A. N. Dual fermion approach to nonlocal correlations in theHubbard model / A. N. Rubtsov, M. I. Katsnelson, A. I. Lichtenstein //Phys. Rev. B. 2008. V.77. P. 033101. 4 pages.7. Brener, S. Dual fermion approach to susceptibility of correlated latticefermions / S. Brener, H. Hafermann, A. N. Rubtsov, M.
I. Katsnelson, andA. I. Lichtenstein // Phys. Rev. B. 2008. V.77. PP.195105. 12 pages.8. Rubtsov, A.N. Crossover between displacive and order-disorder phasetransition / A.N. Rubtsov, J. Hlinka, T. Janssen// Phys. Rev. E. 2000. V.61. PP.126-131.9. Ñàâêèí, Â.Â. Äâóìåðíûå è ñëîèñòûå ñòðóêòóðû â äèñêðåòíîé φ4 ìîäåëè/ Â.Â.
Ñàâêèí, À.Í. Ðóáöîâ // ÆÝÒÔ. 2000. Ò.118. C. 1391-1401.10. Rubtsov, A.N. Quantum phase transitions in discrete φ4 model: thecrossover between two types of the transition / A.N. Rubtsov, T. Janssen28// Phys. Rev. B. 2001. V.63. P. 172101. 4 pages.11. Savkin, V.V. Quantum discrete φ4 model at nite temperatures / V.V.Savkin, A.N.
Rubtsov, T. Janssen // Phys.Rev. B. 2002. V.65. P.214103. 12 pages.12. Rubtsov, A.N. Quality of the mean-eld approximation: A low-ordergeneralization yielding realistic critical indices for three-dimensional Isingclass systems / A.N. Rubtsov // Phys. Rev. B. 2002. V.66. P.052107. 4 pages.Ëè÷íûé âêëàä àâòîðà Ñîèñêàòåëü âïåðâûå ïðåäëîæèë èäåè ìåòîäîâäóàëüíûõ ïåðåìåííûõ è CT-QMC. Äàëüíåéøàÿ ðàçðàáîòêà ýòèõ èäåé, ðåçóëüòàòû êîòîðîé ïðèâåäåíû â ñòàòüÿõ ïî òåìå äèññåðòàöèè, ïðîèñõîäèëà ñíåïîñðåäñòâåííûì ó÷àñòèåì àâòîðà, âêëàä êîòîðîãî âî âñåõ ñëó÷àÿõ ÿâëÿëñÿñóùåñòâåííûì èëè îïðåäåëÿþùèì.
 ñëó÷àÿõ, êîãäà â äèññåðòàöèè ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå íå ëè÷íî ñîèñêàòåëåì, ýòîò ôàêò ÿâíî îòðàæåíâ òåêñòå.29.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
