Автореферат (1097697), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Подчеркивается, что для проведения корректного анализа явлений, происходящих в различных астрофизических условиях, принципиальноезначение приобретает необходимость одновременного учета влияниясреды и интенсивного внешнего поля.Глава 6 посвящена разработке квантовой теории спинового светанейтрино в среде (Spin Light of neutrino, SL). Электрослабое когерентное взаимодействие с частицами среды, сопровождающее распространение нейтрино, приводит к модификации его закона дисперсии.16В результате оказывается, что энергия нейтрино в среде явно зависитот ориентации спина (от спиральности нейтрино). Взаимодействие собственного магнитного момента нейтрино со вторично-квантованнымэлектромагнитным полем приводит к спонтанным переходам междусостояниями с различными спиральностями, сопровождающимся излучением фотонов.

Это и есть спиновый свет нейтрино в среде.В разделе 6.1 обсуждается когерентное взаимодействие нейтрино со средой, учитывающее многократные упругие рассеяния нейтрино на частицах среды, сопровождающие распространение нейтрино. Вусловиях когерентного взаимодействия все многочисленные акты рассеяния нейтрино на частицах среды оказывается возможным описатьпри помощи введения единого дополнительного потенциала взаимодействия нейтрино со средой, что эквивалентно введению эффективного показателя преломления для нейтрино.Данный метод ранее успешно использовался в оптике и в нейтронной оптике, а в физике нейтрино он был впервые применен в работахЛ.

Вольфенштейна, Г. Бете, а также С. П. Михеева и А. Ю. Смирнова,посвященных развитию теории осцилляций нейтрино в веществе.В разделе 6.2 проводится вывод и решение модифицированныхуравнений Дирака, описывающих распространение дираковского и майорановского нейтрино в среде в предположении когерентного взаимодействия нейтрино с частицами среды.В разделе 6.2.1 дается вывод модифицированного уравнения длядираковского нейтрино. Полученное уравнение имеет вид1){}1 ∂ − (1 + 5 ) − Ψ() = 0.(18)2Это наиболее общее уравнение, описывающее движение дираковского нейтрино в среде, причем потенциал = 12 (1 + 5 ) учитываетвзаимодействие нейтрино со средой через заряженный и нейтральныйтоки, а также возможные эффекты, связанные с движением и поляризацией самой среды.Предполагая, что среда состоит из электронов, протонов и нейтронов, 4-вектор , входящий в (18), можно привести к виду)∑ ( (1)√(2) = 2 + ,(19) =, , 1) Уравнение (18) было получено независимо в работе: Lobanov A.

E. High energyneutrino spin light. Phys. Lett. B. 2005. Vol. 619, no. 1-2. P. 136–144.17где макроскопические величины и представляют собой 4-векторытока и поляризации фермионной компоненты среды , а именно⎧⎫⎨⎬√v(v)√ = { , v } , = ( v ) , 1 − 2 +,⎩1 + 1 − 2 ⎭зависящие от плотности , скорости системы отсчета v , в которойсредняя скорость фермионов сорта равна нулю, а также от усредненного вектора поляризации фермионов (0 ⩽ ∣ ∣2 ⩽ 1) в указаннойсистеме отсчета. Плотности фермионной компоненты в лабораторной системе ( ) и в системе, движущейся со скоростью v (0 ), свя(1)заны соотношением = 0 (1 − 2 )−1/2 .

Коэффициенты вычисленные в рамках Стандартной модели, имеют вид(1)( )(2)(2)и ,( ) = (3 − 2( ) sin2 + ), = −(3 + ),{{1, если = ,1, если = , = =(20)0, если = , ,0, если = , .( )Здесь 3 – третья компонента слабого изоспина фермиона среды сорта , ( ) – величина его электрического заряда. Множитель в(20) позволяет рассматривать распространение нейтрино различныхароматов: электронного , мюонного и тауонного (в уравнении(18) предполагается, что смешивание нейтрино отсутствует).В разделе 6.2.2 найдено точное решение уравнения (18) для электронного нейтрино ( ), движущегося в неполяризованной и покоящейся среде ( = 0, v = 0), состоящей только из электронов ( = ).Получен энергетический спектр нейтрино, движущегося в среде:√ ()21 ˜ 2+ 2 + , где = √ , (21) = p 1 − 2 2˜ = (1 + 4 sin2 ), – плотность среды, = ±1 – спипричем ральность нейтрино.

Число = ±1 в (21) расщепляет решения на двеветви, которые в пределе исчезающе малой плотности среды ( → 0)переходят в решения свободного уравнения Дирака с положительными отрицательным знаком энергии.Из закона дисперсии (21) следует, что уровни энергии дираковского нейтрино во внешней среде зависят от ориентации спина (от спи18ральности нейтрино). Отмечается, что закон дисперсии (21) разрешает электромагнитное излучение при спонтанных переходах нейтриномежду состояниями с различной ориентацией спина.В разделе 6.2.3 приведен вывод модифицированного уравненияДирака для майорановского нейтрино в среде.

Будучи истинно нейтральной частицей, майорановское нейтрино может участвовать в процессах рассеяния на частицах среды «как частица» и «как античастица». С учетом обеих этих возможностей получено следующее уравнение для майорановского нейтрино, распространяющегося в среде:{} ∂ − 5 − Ψ() = 0,(22)где волновую функцию Ψ() нужно понимать в смысле формулы (6).Из уравнения (22) следует закон дисперсии для майорановского нейтрино в среде:√ ()2 = p2 1 − 2+ 2 .(23)Обозначения в формулах (22), (23) – те же, что и выше (см. (19)–(21)).Уровни энергии (23) зависят от спиральности нейтрино, тем не менее, майорановское нейтрино, лишенное магнитного момента, не можетизлучать спиновый свет в среде, в отличие от дираковского.Раздел 6.3 непосредственно посвящен разработке квантовой теории спинового света нейтрино (SL) в среде. В основу расчетов положено точное решение уравнения (18), найденное в разделе 6.2.2.В разделе 6.3.1 явление SL исследуется в предположении о том,что для излученных фотонов выполняется вакуумный закон дисперсии ( 2 = 0).

Рассматривается случай, когда электронное нейтринодвижется в среде, состоящей из электронов. При этом излучить фотонможет лишь такое нейтрино, которое характеризуется отрицательнойспиральностью ( = −1), излучение сопровождается переворотом спина (спиральность конечного нейтрино ′ = +1). Частота излучаемыхпри таком переходе фотонов имеет вид=2 [( − ) − ( + ) cos ]22( − − cos ) − ( ),(24)где – угол между импульсом начального нейтрино p и волновымвектором фотона k.19Далее вычисляется полная вероятность и полная мощность спинового света нейтрино в среде.

Поскольку в свете возможных астрофизических приложений наибольший интерес представляет излучение релятивистских нейтрино, приведем приближенные выражениядля вероятности и мощности излучения при / ≫ 1. Если параметрплотности среды (см. (21)) удовлетворяет условию ≪ / ≪ 1(низкая плотность среды), то1)=64 2 3 2 ,3 =128 2 4 4 .3(25)В случае плотной среды, когда для параметра выполняется условие / ≪ ≪ / , выражения для вероятности и мощности имеютвид2)4(26) = 42 2 2 , = 2 2 2 2 .3Для релятивистских нейтрино излучение сосредоточено в узком конусе, направленном вдоль импульса начального нейтрино. Конкретнаяформа углового распределения мощности излучения зависит от соотношения между массой нейтрино, его импульсом и значением параметра плотности : она изменяется от «прожекторной» при низкойплотности среды, когда ≪ / ≪ 1, до «конусообразной» – приизлучении в плотной среде, когда / ≪ ≪ / .В разделе 6.3.2 исследуются поляризационные свойства спинового света нейтрино в среде.

Показано, что в широкой области измененияпараметра плотности излучение релятивистских нейтрино в средеобладает циркулярной поляризацией.В рамках принятой в разделе 6.3.1 модели, предполагающей, чтоэлектронное нейтрино излучает в среде, состоящей из электронов, принизкой плотности среды, когда ≪ / ≪ 1, излучение являетсялевополяризованным, а степень поляризации достигает 50%. При высокой плотности среды, когда / ≪ , циркулярная поляризациястановится правой и достигает 100%, т.

е. становится полной.В разделе 6.3.3 показано, что явление спинового света нейтрино1) Наши формулы (25) подтверждают результаты, полученные ранее квазиклассическим методом: Lobanov A. E., Studenikin A. I. Spin light of neutrino in matterand electromagnetic fields. Phys.

Характеристики

Список файлов диссертации