Автореферат (1097697), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Поле H = {0, 0, } занимает полупространство > 0. Из области < 0, где магнитное поле отсутствует, на поверхность раздела = 0 падает пучок нейтрино.На основе решений уравнений (5) и (7), найденных в разделе 3.1,получены выражения для коэффициентов прохождения и отражения,а также для углов отклонения нейтрино. В частности, для майорановского нейтрино коэффициенты прохождения и отражения имеют вид ( – угол между импульсом нейтрино p и направлениемполя H)⎧2⎨ 1 (1 ) (2 + 2 ctg2 ) , ≫ √ /,24 2 = 1 − ≃√√⎩1 − 4/( 2 /), ≪ 2 /,√то есть при ≪ 2 / нейтрино практически не проходят в область, занятую полем.Анализ аналогичных соотношений для дираковского нейтрино по√казывает, что → 1 при ≪ 1 /, причем нейтрино с = −1испытывают «полное внутреннее отражение» и в область, занятую полем, не проходят.
В пределе → 0 коэффициенты равны междусобой для левого майорановского и дираковского нейтрино (а такжедля правого майорановского нейтрино и дираковского антинейтрино)и не зависят от энергии и угла падения.В разделе 3.6 изучается отклонение массивных нейтрино слабонеоднородным магнитным полем H = H(r) на основе функций Гамильтона дираковского и майорановского нейтрино в квазиклассическом приближении. Вычислен угол отклонения скорости нейтрино = ′ − для некоторых конфигураций неоднородного магнитного поля, в частности, для азимутального поля: H = e () ( – радиальная координата), где () = или () = / ( = const).Показано, что взаимодействие массивных нейтрино с полем можнохарактеризовать параметрами√√, = 2 , = 1 и если ∼ 1, то взаимодействие с полем становится существенным11– углы отклонения увеличиваются. Углы отклонения растут с уменьшением энергии нейтрино, достигая максимальных значений в нерелятивистском пределе ≪ .
При прочих равных условиях майорановское нейтрино отклоняется на значительно меньший угол посравнению с дираковским: ∣ / ∣ ∼ / ≪ 1, т. е. рассеяниечувствительно к природе массы нейтрино.В данном разделе также указано на возможное существование электромагнитной «линзы» для нейтрино, и оцениваются ее параметры.Глава 4 посвящена исследованию влияния интенсивного электромагнитного поля на некоторые процессы с участием нейтрино, которыезапрещены в вакууме законами сохранения энергии и импульса.В разделе 4.1 обсуждается приближение скрещенного поля (E⊥H,∣E∣ = ∣H∣), которое используется при проведении всех основных расчетов в данной главе. В этом приближении вероятность процесса является функцией единственного параметра ϰ (см.
(4)).В разделе 4.2 исследуется вероятность процесса распада нейтринона + -бозон и электрон во внешнем поле ( → ), определяемаямнимой частью радиационной поправки к массе нейтрино (2).В разделе 4.3 вычисляется вероятность рождения электрон-позитронной пары мюонным нейтрино во внешнем поле ( → + − ).Анализ поведения вероятностей обоих процессов в зависимости отпараметра ϰ показывает, что эти процессы имеют много общих черт.В частности, асимптотики вероятностей при малых ϰ содержат экспоненциальные факторы подавления, наличие которых указывает на то,что обе реакции во внешнем поле характеризуются энергетическимипорогами. В области сверхвысоких энергий нейтрино обе вероятностивозрастают линейно по ϰ.
Например, асимптотика вероятности про3/22цесса рождения + − -пары при ϰ ≫ Λ (Λ = ( / ) ) имеет вид( → + − ) ≃)17 2 5 3/2 (2 (1 − n)√ϰΛ 2 + ,256 3 2(10)где = −1/2 + 2 sin2 , = −1/2, – угол Вайнберга, (1 − n)/2– проектор на левую спиральность нейтрино. Заметим, что при стольвысоких энергиях нейтрино уже не работает контактное приближениетеории, и (10) получено при учете влияния промежуточного -бозона.Показано, что характерные времена рассматриваемых реакций всильном поле оказываются чрезвычайно малыми в случае ультрарелятивистских нейтрино, следовательно, наличие интенсивного внешнего12поля может приводить к резкому возрастанию вероятностей даже запрещенных в вакууме процессов.В главе 5 построена теория радиационного распада массивногодираковского нейтрино в вырожденной замагниченной электроннойплазме в рамках Стандартной модели электрослабых взаимодействийсо смешиванием нейтрино.Радиационный распад нейтрино представляет собой процесс, прикотором тяжелое нейтрино переходит в более легкое с излучением фотона, т.
е. → + , где и – нейтринные состояния с определенными массами ( > ). При этом флейворные нейтрино, непосредственно участвующие в слабых взаимодействиях ( , , ), являются линейными суперпозициями состояний нейтрино с определенными∑массами (1 , 2 , 3 ), т. е. = , где – унитарная матрица смешивания нейтрино (матрица Понтекорво–Маки–Накагавы–Сакаты).Раздел 5.1 имеет вводный характер, здесь обсуждается историяисследования радиационного распада нейтрино в вакууме, во внешнихполях и в среде.В разделе 5.2 проводится вычисление вероятности радиационногораспада массивного дираковского нейтрино в замагниченном электронпозитронном газе с использованием теории радиационных эффектовв горячей и плотной среде (формализм реального времени) в присутствии сильного внешнего магнитного поля.В связи с возможными приложениями результатов к физике нейтронных звезд, следует предположить, что выполнены условия ≪ = ( = 0) ,2 > 2 − 2 ,(11)где – температура, – химический потенциал электронного газа.При этом электронный газ является полностью вырожденным, а электроны среды занимают только основной уровень Ландау с главнымквантовым числом = 0.
Химический потенциал вырожденного замагниченного электронного газа связан с плотностью электроновсреды соотношением √ 2= − 2 .2 2()Отсюда следует, что для полей с напряженностью ∼ 10−6 −102 0(см. (3)) электроны будут заполнять только основнойуровень,если их()плотность удовлетворяет соотношению < 1020 −1031 см−3 .
Выполнение наряду с (11) условия ≫ 0 физически будет соответствовать13ситуации, когда основной вклад в вероятность процесса дают переходы электронов в промежуточные состояния также с нулевым главнымквантовым числом ′ = 0.Заметим далее, что в настоящей работе рассматривается областьумеренных значений энергии распадающегося нейтрино и, конкретно, исследуется предельный случай ≪ 2 , допускающий аналитическое рассмотрение.Дифференциальную вероятность процесса радиационного распадаможно представить в виде суммы = 1 + 12 + 2 ,(12)где 1 – вклад, обусловленный чисто полевой амплитудой, 2 –вклад, обусловленный плазменной амплитудой, возникающий за счетэффектов конечной температуры и плотности среды и учитывающийкогерентное рассеяние нейтрино на электронах среды с образованиемфотонов, а 12 – слагаемое, возникающее в результате интерференции амплитуд полевого и плазменного вкладов.В случае сильно разреженного электронного газа при условии, что2v ≪ (/ ) ≪ 1, полная вероятность нашего процесса переходит ввероятность распада в сильном магнитном поле без среды (здесь v =()1/2= p / = 1 − −2– скорость электронов среды на поверхностиФерми, = / ).
В этом случае интегрирование в (12) при произвольном направлении начального движения нейтрино дает()4{ 5 6()0 ≃ 1 =2 sin + 33 sin4 2 cos2 + 1 +1080 (())+ 3 sin2 cos2 2 cos2 + 1 − sin2 +()}+ −1 cos2 2 cos4 − 3 sin2 ,(13)где – угол между импульсом начального нейтрино и направлени22−5∗ 2 ,ем магнитного поля, = / , 0 = () ( ) (2) считается, что масса конечного нейтрино пренебрежимо мала по сравнению с массой начального ( ≫ ).В разделе 5.3 вычисляются асимптотики для вероятности рассматриваемого процесса, и проводится обсуждение результатов.В разделе 5.3.1 показано, что выражения для вероятности радиационного распада в сильном магнитном поле в случаях нерелятивистского (/ → 1) и релятивистского (/ ≫ 1) движения начального14нейтрино, следующие из (13), полностью совпадают (в соответствующих пределах) с известными результатами1) .В разделе 5.3.2 анализируется плазменный вклад в вероятностьпроцесса, который при конечной плотности среды существенно превышает полевой и интерференционный вклады (см.
ниже).В случае нерелятивистского нейтрино и нерелятивистского электронного газа приближенное выражение для вероятности распада взамагниченной среде имеет вид ≃ 2 ≃ 016 2v , если / → 1,15 v ≪ 1.(14)В предельном случае релятивистского нейтрино рассматриваемая вероятность равнаv2 sin6 , если / ≫ 1,(15) ≃ 2 ≃ 0 (1 − v2 cos2 )2причем выражение (15) справедливо как для нерелятивистского, таки для слаборелятивистского электронного газа.В разделе 5.3.3 проводится сравнение результатов, полученныхв разделах 5.3.1 и 5.3.2. Это сравнение показывает, что вероятностьрадиационного распада нейтрино в магнитном поле (без учета эффектов среды) очень мала по отношению к вкладу среды (замагниченногоэлектронного газа) для умеренных энергий нейтрино ≪ 2 . В широкой области значений химического потенциала , когда v2 = 1−−2 =24= 1 − ( /) ≫ (/ ) , вклад среды существенно превышает чистополевой вклад.
Отмечается, что наличие среды может усиливать распад также и нерелятивистских нейтрино, для которых / ∼ 1.В разделе 5.3.4 обсуждается влияние дисперсии излучаемого фотона (поперечного плазмона) в замагниченной плазме на кинематикурадиационного распада нейтрино. Показано, что при условии2 ≫ 2 =2 ()v ,(16)где = 1/137 – постоянная тонкой структуры, – плазменная частота, все выражения для полной вероятности распада, полученные вразделах 5.2 и 5.3, останутся в силе. Отмечается, что результаты, по1) См., например, Gvozdev A.
A., Mikheev N. V., Vassilevskaya L. A. The magneticcatalysis of the radiative decay of a massive neutrino in the standard model with leptonmixing. Phys. Lett. B. 1992. Vol. 289, no. 1-2. P. 103–108.15лученные в данном разделе, применимы как для нерелятивистского,так и для слаборелятивистского электронного газа.В разделе 5.4 исследуется радиационный распад стерильных нейтрино в замагниченном электронном газе.
Стерильные нейтрино неучаствуют в слабых взаимодействиях, но они могут смешиваться собычными флейворными нейтрино Стандартной модели, образуя нейтринные состояния с определенной массой. В результате оказывается,что стерильные нейтрино все-таки могут взаимодействовать с веществом, хотя и с очень малой вероятностью ∼ sin2 , где – эффективный угол смешивания. Одним из проявлений такого взаимодействия является возможный радиационный распад стерильного нейтрино с образованием активного нейтрино и рентгеновского -кванта( → ).
Недавний детальный анализ данных, полученных рентгеновскими спутниками-обсерваториями XMM-Newton и Chandra, показывает, что наибольший интерес представляют стерильные нейтринос массой ≃ 7 кэВ и углом смешивания sin2 ≃ 10−11 .В данном разделе получено следующее общее выражение для отношения вероятностей распада стерильного нейтрино в замагниченномэлектронном газе (для случая нерелятивистской плазмы) и в вакууме:()4( )2 128 ( )4поле+среда →5=≃ 1,76 ⋅ 10.(17)вакуум 135 →Из (17) с учетом (16) следует, что при /0 ≃ 1, = 7 кэВ (вэтом случае v ≃ 4 ⋅ 10−3 , что отвечает плотности электронного газапорядка 1028 см−3 , характерной для внешней коры нейтронной звезды)отношение вероятностей равно ≃ 1,6 ⋅ 103 .Таким образом, наличие замагниченного электронного газа можетсущественно (приблизительно в 103 раз) увеличить вероятность радиационного распада стерильного нейтрино.В разделе 5.5 приводятся общие выводы по данной главе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
