Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов (1977) (1095911), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Связь угла установки зеркала с углом поля обзора при сканировании в пространстве предметов 1 2. Связь углов установки снаиирующвго зеркала с углом поля обзора Связь углов установки сканирующего зеркала с углом поля обзора для случая, когда сканирование осуществляется в пространстве предметов, можно найти, пользуясь рис.
36. Значение угла 7, определяющего положение зеркала относительно оптическои оси объектива, зависит от начального Угла Установки то " "оля обзора прибора гр, так что т = то — О,бф2. Если сканирование происходит в пространстве изображений, для определения соответствующей зависимости необходимо Редварительно рассмотреть некоторые общие соотношения. 53 Пусть плоское зеркало А ОВ (рис. 37) вращается вокруг центра О, последовательно занимая положения АОВ, А1ОВ„ А,ОВ, и т.
д., тогда зеркальное изображение светящейся точки 3 находящейся на расстоянии ЯО = К от центра вращения О, движется по окружности радиуса К с центром в точке О. Обозначим угол между вращающимся зеркалом и направлю. нием из центра вращения на светящуюся точку Я через $ ф„ ~, и т. д.). Тогда длина перпендикуляра, опущенного из све. тящейся точки на плоскость зеркала, ЯУ = К з1п ф~ == К соз у, а расстояние от светящейся точки до ее изображения ЯМ = р = ай = 2К соз у, где у =,~ ЖЯО. Полученное уравнение р =- 2К сову есть уравнение окружности в полярной системе координат с полюсом в точке Я. Следовательно, изображение светящейся точки 8 в плоском зеркале движется при вращении зеркала по окружности. Очевидно также, что если М и М, представляют собой изображения светящейся точки 5 для двух положений зеркала АОВ и А,ОВ„отличающихся на угол М= Ь вЂ” Ф то центральный угол между точками Я и М равен 2ф, а между точками 5 и М, угол 2ф, = 2«р + 2Ьф Следовательно, центральный угол между двумя изображениями светящейся точки равен 2Ьф так как 2ф~, — 2$ = 2ф + 2~ф — 2«~ = 2Ьф Пусть далее объектив Об создает в плоскости уу' изображение протяженного источника излучения в пределах поля обзора «р (рис.
38). Если между объективом и изображением источника поместить плоское вращающееся зеркало АОВ, то изображение источника излучения для данного положения зеркала можно найти, пользуясь обычными правилами построения изображений в плоском зеркале. Однако с целью упрощения вывода необходимых соотношений можно применить искусственный прием построения изображения. Он заключается в том„что создаваемое объективом изображение удаленного протяженного источника излучения можно рассматривать как результат облучения плоскости изображения точечным источником излучения Я, расположенным в задней главной точке объектива. Сила света, создаваемого этим источником, равна нулю всюду, кроме угла поля обзора «р, а внутри этого угла она Рнс, 37.
Траектория движения изображения светящейся точки во вращающемся зеркале Рис. 38. Связь угла установки зеркала с углом поля обзора при сканировании в пространстве изображений распределена по закону, соответствующему распределению обл~. ченности в действительном изображении источника. В этом случае определить положение изображения при повороте зеркала можно, зная, где находится изображение светящейся точки 5 в плоском зеркале, которое, как было только что показано, движется по окружности радиуса й = ЯО с центром в точке О, так, что центральный угол между двумя изображениями точки равен удвоенному значению угла поворота зеркала.
Сканирующее зеркало для обеспечения осмотра всего поля обзора ср необходимо повернуть на угол, обеспечивающий совмещение края изображения источника излучения с отверстием диафрагмы а, находящимся в центре поля. Для этого необходимо повернуть изображение светящейся точки 5 на угол ф2, т. е. зеркало — на угол 0,ба. Так как ф (ф2)йд (~р/2) = Р/Н, где Р— фокусное расстояние объектива; Н вЂ” расстояние от центра вращения сканирующего зеркала до изображения цели, то ф2 == (ср/2) (Р/Н), т. е. угол поворота зеркала 0,5 (ф2) = 0,5 (~~/2) (Р/Н), следовательно, угол установки сканирующего зеркала 7 = 7о ~ 0,5 (ср/2) (Р/Н).
1.3. Размеры сканирующих зеркал Размеры сканирующих зеркал зависят от диаметра входного зрачка оптической системы, угла поля обзора и положения зеркала (угла установки). Так как сечение светового пучка плоскостью сканирующего зеркала обычно является эллипсом, то размеры зеркала можно характеризовать значениями длины большой и малой его оси. На рис. 39 и 40 представлены схемы относительного расположения объектива и сканирующих зеркал для случаев, когда сканирование осуществляется в пространстве предметов (рис.
39) и в пространстве изображений (рис. 40). Размеры сканирующего зеркала в перво случае, когда оно установлено перед объективом, можно найти, п,льзуясь чертежом, представленным на рис. 41, а, на котором схе)патически изображены все основные элементы схемы, представЛенной на рис. 39. Так как И,„= 1т = Ы' + с'сГ + д'т, то можно найти В „= (ИИ(б/2) + д,~/2Ц2созу'+ зюпу' ~1д(у'+б/2) + + 1а (т' — б/2)И Рис.
39. Размеры сканирующего зеркала прн сканировании в пространстве предметов Рис. 40. Размеры сканирующего зеркала при сканирова- нии в пространстве изображений При малом о и б;,'р, найДем В~,„= [М/2 + с(„Щ [2 соз у' + 2 з(п у' 1д у'1 = = (/тб+ Л.,)/соз у' = (/та+ а.,)/соз (90' — р) = (/тб+ с[.,)/мп р. Размер зеркала в напра правлении перпендикулярном плоскости чертежа, приблизительно равен И 1 сй Ьб+с[ б Если зеркало осуществляет сканирование в пространстве изображений (рис.
), то его р . 40) размеры могут быть найдены аналогичным образом из рис. 41, б: аЬ = В = 2Р $д(гр/2); д) В сд = ск + кп + ид = = 2Н $д (~/2) + В; (~ (Ц2) = (д., — В)/2Г; сд = (Н/Г) (4,о — В) + В, а) Аа Рис. 41. Размеры сканирующего зеркала при сканировании в пространстве предметов (а) и пространстве изображений (6) где Р— фокусное расстояние объектива; гр — угол — гол поля обзора; Следовательно, заменяя в ранее полученном выражении Х) величину 6/2 на ~/2 и подставляя значение сд, найдем, что в рассматриваемом случае В,„=- [(Н/Р) ф,а — В)+ В10,5[2созу*+ + з1п у' [ф (в'+ (,/2) + $д (у' — ~/2) Ц. Если ~/2 мало (~/2 ~'; у'), В (( д, то В „= [2Р(я(гр/2) +(Н/Р) 4юУз4п7'.
Соответственно, О,„= сд = (Н/Р) (4,а — В) + В. 1.4. Расфокуснровка прн сканировании зеркалом в пространстве изобрансений При сканировании зеркалом в пространстве изображений исходит расфокусировка, приводящая к некоторому снижению чности сканирования или энергетическим потерям на краях „ ля зрения. действительно пусть изображение светящейся точки Я ( ис. 42) создается идеальной оптической системой, состоящей „з объектива Об и сканирующего зеркала 3, в точке 1 плоскости „ ображений.
В процессе сканирования зеркало поворачивается из положения 1 в поло- 7 жение П на угол а, приводя изображение точки 5 фР в центр жения, г Рис. 42. Расфокусировка ври сканировании зеркалом в простран- стве изображений и экраном непосредственно за диафрагмой поля установлен приемник излучения. При этом величина расфокусировки оказывается равной Л = (Π— 2) — 1, = (Π— 1) — 12 = 121соз 2а — 12 =- = 12 (1/соз 2а — 1), а диаметр кружка рассеяния р в плоскости изображения можно найти из соотношении: р~~1 М11 + 12 + ~) ~ М11 + 12)1 р = [Щ1 + 12) 1 12 (1/соз 2сс — 1).
Если источник излучения находится на бесконечности, то ~1 + 12 1 1 Р = И4 ) 12 (1~соз 2сс — 1) = 12 (1/соз 2сс — 1) О э где à — фокусное расстояние объектива; Π— относительное отверстие объектива. Для небольших значений угла 2а, когда соз 2а = 1 — (2сг)92, имеем 1 1 1 — 1+ (2а)а12 (2сс)* — — 1= — 1= соз 2а 1 — (2а)а/2 1 — (2с»)а12 2 р = О ©2) (2а)а. При О = 1/2; 2а = 12' = 0,2 рад; 1, = 100 мм; р = 0,5.50 Х х 0,04=1 мм. Кроме расфокусировки, системам, реализующим принцип сканирования в пространстве изображений, свойственен еще один существенный недостаток. Он заключается в том, что при наличии аберраций объектива освещенность изображения источника излучения распределена по полю неравномерно. Следовательно, при сканировании идеально равномерного поля излучения на приемник поступают неодинаковые сигналы от разных участков поля.
1.6. Типы сканирующих зеркал Наряду с простым зеркалом в сканирующей системе может использоваться система зеркал, зеркальные призмы, пирамида и т. д. (рис. 43). а) 6 6 Рис. 43. Типы сканирующих зеркал: а — вращающееся двустороннее (двугранное) зеркало; б — зеркало, вращающееся вокруг оси, неперпендикулярной к нему; а — «крест» из зеркал 1 и 2; а — зеркало, качающееся в двух плоскостях; д — система из двух вращающихся зеркал; е — два зеркала, вращающихся или качающихся вокруг взаимно перпендикулярных осей; ж — вращающаяся зеркальная й-гранная призма; з — вращающаяся зеркальная усеченная й-гранная пирамида Изменение положения зеркала, качающегося в двух плоскостях (рис. 43, г), может осуществляться посредством разнообразных электромеханических и электромагнитных устройств.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
