Ллойд Дж. Системы тепловидения (1978) (1095910), страница 14
Текст из файла (страница 14)
ОПФ можно найти, подставляя в автокорреляционное уравнение комплексную функцию зрачка вместо функции зрачка при отсутствии аберрации. Аберрационные функции И'(х, у) для различных аберраций выведены Клейном [39]. Рассмотрение этих функций и полученных на их основе сложных формул для ОПФ выходит за рамки данной книги.
Основные положения по аберрациям читатель может найти в книгах Смита [40), Клейна [39), Бараката [41) или О'Нейла [2), а для получения подробной информации можно обратиться к работам И, 9 — 11, 13 — 15). Небольшие аберрации могут привести к существенному ухудшению МПФ, сопровождаемому значительными фазовыми сдвигами.
Размер апертуры систем, работающих в спектральном диапааоне 8 — 14 мкм, обычно определяется в связи с требованиями разрешения и тепловой чувствительности. В типичных случаях эти системы ограничены дифракцией. Апертура систем, работающих в диапазоне 3 — 5 мкм, определяется обычно только тепловой чув- ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ 1ОЗ ствительностью, поскольку дифракционный предел на коротких длинах волн обеспечивает более высокое разрешение. Поэтому эти системы обычно проще и ограничения обусловлены не дифракцией. 3.9.
Оптические передаточные функции электрических систем обработки сигнала Электрические фильтры, используемые для обработки сигнала приемника излучения, отличаются от других компонентов тепловизионной системы тем, что их функции рассеяния односторонни из-за условия физической осуществимости в стабильных электрических цепях. Следовательно, их интегралы свертки во временнбй области являются односторонними, и для получения частотной характеристики их импульсную реакцию следует подвергать преобразованию Лапласа, а не преобрааованию Фурье. Электрическая фильтрация происходит в предусилителях, видеоусилителях, а также в схемах коррекции МПФ и апертуры. Приемники излучения также являются по существу электрическими фильтрами, поскольку быстрота их реакции ограничена такими факторами, как длина диффузии носителей заряда, скорость рекомбинации и тепловые постоянные времени.
Электрические, или временные, частоты (Гц) можно получить из пространственных частот (мрад ') в направлении сканирования, умножая пространственную частоту на отношение размера а приемника излучения к времени элемента разложения та (3.50) ~(ГЦ) = — ~(мрад"'). В дальнейшем будем употреблять символ ~ для обозначения электрических частот и соответствующих им пространственных частот (какая частота имеется в виду, будет ясно из контекста). Любой одиночный электрический фильтр или их последовательность обычно можно приближенно представить комбинацией фильтров трех типов.
Это ЛС-фильтры, называемые так потому, что в схеме используются резисторы и конденсаторы. Упомянутые три типа ЛС-фильтров представляют собой фильтры нижних и верхних частот и всечастотный фильтр. Их схемы, характеристические частоты ~А и передаточные функции приведены на фиг. 3.24. ОПФ этих фильтров является комплексной функцией, что указывает на отличие от нуля ФПФ и наличие фазового сдвига. МПФ одиночного фильтра нижних частот представлена в табличной форме (табл.
3.4) и графически (фиг. 3.25). Электрические фазовые сдвиги от этих элементов линейно преобразуются в пространственные фазовые сдвиги на индикаторе, причем направление сдвига определяется направлением сканирования. Так, если в электрической схеме наблюдается отставание 1 Сб Ъ О Ю + н сз и И ъ." «Р СУ о $ сз с~ , Сэ ~Ч „ь й , ~Ъ с~ с~ Сч И 'Ц ф $ $ ~3 а й ~.'~ Ф 3 о О <~™ + Э 8 теОРия линеЙнОЙ ФильтРА[[ии 105 Таблица З.б МПФ одиночного лисьфнльтра нюкннх частот [[+[от н] П1с [1+(пт )ч '2 [Л,.
по фазе и сканирование идет слева направо, на индикаторе будет наблюдаться пространственный сдвиг влево. При сканировании в одном направлении умеренный фазовый сдвиг не приводит к существенному ухудшению качества изображения. Однако если сканирование осуществляется в двух направлениях, то фазовые сдвиги в последовательных кадрах направлены в разные стороны, и полный сдвиг изображения неподвижного объекта удваивается, когда наблюдение ведется приемником (таким, как глав), постоянная времени которого больше времени кадра.
Следствием этого является значительное размытне изображения, которое мы теперь опишем математически. Пусть ОПФ (1)— комплексная передаточная функция электрического фильтра ОПФ = Ве (ОПФ) + 1 1ш (ОПФ), (3.51) где Ве и 1ш — действительная и мнимая часть ОПФ. Сканирование в двух противоположных направлениях дает усредненную по многим кадрам действительную ненормализованную передаточную функцию г (1) = ОПФ Д)+ ОПФ' Ц) = 2Ве(ОПФ), (3 52). где звездочка обозначает комплексно сопряженную величину. о 0,1 0,2 о,'3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1',1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 1 0,995 0,981 0,958 0,928 0,894 0,857 0,819 0,781 0,743 0,707 0,673 0,640 0,610 0,581 0,555 0,530 0,507 0,486 О,'466 0,447 0,430 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 З,О 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 0,414 0,399 0,385 0,371 0,359 0,347 0,336 0,326 0,316 0,298 0,282 0,268 0,254 0,243 0,216 0,196 0,178 0,164 0,141 0,124 О,'110 0,100 ГЛАВА Э 106 бо о,в о,в $ о,г О т 2 3 4 О В 7 ог, Фнг.
3,25. МПФ одиночного ттС-фильтра нижних частот. Выражая результат в показательной форме, получаем г = ОПФ ехр (7' аги ОПФ) + ОПФ ехр ( — 1 агя ОПФ) =- = 2 ОПФ соз (ага (ОПФ)), (3.53) Для одиночного ЛС-фильтра нижних частот комплексная ОПФ равна ОПФ = 1 + у~2ЛЛС, (3.56) я приведенная к единице МПФ при сканировании в одном направлении имеет вид г =- (1+ (2Л~ВС)а) (3.57) и, приводя его к единице, имеем г = ОПФ соз [агя (ОПФ)]. (3.54) Таким образом, усредненный по времени фазовый сдвиг при сканировании в двух направлениях приводит к действительной ОПФ.
Поскольку аргумент сложной ОПФ фильтра представляет сумму аргументов ее составляющих, ухудшение МПФ только за счет фазового сдвига при сканировании в двух направлениях равно г =сов [~ агя (ОПФ,)). (3.55) ТЕОРИЯ ЛИНЕИНОИ ФШЛЬТРАЦИИ 107 Фпг. З.26. Раздеоеппе изображения при спанироеанио е двух направлениях. При сканировании в двух направлениях МПФ ухудшается до г = [( + (2Л/ЛС) з) '. (3.58) Это ухудшение МПФ при сканировании в двух направлениях более серьезно, чем может показаться на первый взгляд.
Рассмотрим вновь одиночный ЛС-фильтр нижних частот. ФПФ этого фильтра равна агс1д ( — ///„), что при низких частотах приближенно равно — ///„т. е. ФПФ пропорциональна частоте. Пропорциональный частоте фазовый сдвиг приводит просто к смещению, или запаздыванию, в направлении, обратном направлению сканирования, т. е.
при сканировании в двух направлениях изображение будет раздваиваться. Например, изображение тест-объекта в виде щели будет иметь на выходе вид,показанный на фиг. 3.26. Таким образом, даже небольшой фазовый сдвиг может вызвать нежелательное ухудшение изображения. Этот аффект и эффект мелькания края, рассмотренный в равд. 4.7.3, являются вескими аргументами против сканирования в двух направлениях. Для описания большинства реальных фильтров могут использоваться по отдельности или в определенном сочетании три типа фильтров, показанные на фиг. 3.24.
Например, многие приемники излучения ведут себя как одиночные ЛС-фильтры нижних частот с постоянной времени (3.59) тн = ЛС. Простейший элемент связи на переменном токе — одиночный ЛС- фильтр верхних частот, а многие предусилители ведут себя, как одиночные или сдвоенные ЛС-фильтры нижних частот. Многие корректирующие схемы можно представить как всечастотный фильтр, за которым следует сдвоенный ЛС-фильтр нижних частот. Если зти простые схемы непригодны, то часто можно предложить эквивалентную ЛЕС-схему. ГЛАВА 3 1оВ 3.10.
Ухудшение модуляционной передаточной функции вследствие движения и неопределенности положения изображения Помимо источников потерь разрешающей способности, рассмотренных в равд. 3.5, которые всегда существуют в системах тепло- видения, имеются еще четыре источника, которые будут рассмотрены ниже. Это — вибрации приемного устройства относительно рассматриваемой картины, вибрации индикатора относительно наблюдателя, погрешности положения точки изображения во времени при сканировании (в процессе записи) и на индикаторном устройстве (в процессе воспроизведения). Движение приемного устройства относительно рассматриваемой картины наблюдается, когда устройство недостаточно стабилнзировано, чтобы скомпенсировать колебания платформы и ветровую нагрузку.
Вибрации индикатора относительно наблюдателя происходит, когда скорости и амплитуды колебаний платформы столь велики, что перемещения тела и головы наблюдателя уже не могут быть скомпенсированы зрительным аппаратом. Погрешности при сканировании возникают, когда от кадра к кадру несколько меняется угол наклона сканирующего зеркала относительно его номинального значения. Ошибки воспроизведения возникают, когда положение линни сканирования на индикаторе неточно соответствует положению линии сканирования на входе. Случайные перемещения с частотами, не превышающими 2 Гц, не вызывают заметного размытия изображения, поскольку постоянная времени глаза слишком мала, чтобы воспринять этн перемещения слитно.
В связи с тем что механизм, позволяющий глазу выделять информацию при наблюдении движущегося изображения объекта, в настоящее время недостаточно хорошо понят, невозможно определенным образом связать движение с ухудшением ОПФ. Однако чисто случайные перемещения и ошибки положения можно, по-видимому, описать фурье-преобразованием функции плотности вероятности положения изображения, когда эта функция непрерывна. Например, сигналы датчика положения сканирующей системы или ошибки синхронизации с гауссовым распределением плотности вероятности с центром, соответствующим правильному положению, должны иметь МПФ в форме гауссонды с таким же среднеквадратичным отклонением сигма, что и у функции плотности вероятности. 3.11.
Эквивалентная полоса частот, эквивалентное разрешение и центральная предельная теорема Шаде [5) установил, что видимая реакость телевизионного иаображения может быть в известной мере описана интегралом, взятым по всей области частот от квадрата МПФ телевизионной си- ТЕОРИЯ ЛИНЕИИ011 ФИЛЬТРАЦИИ 109 ого о 7,0 о,в 0,7 0,0 о,в о,в о,г 0,7 О О 7 О г ав ОО О В О В О 7 О В О О 7 О Вормаролотмао тамоома ж Фнг. 3.27. Пример аквнвалентнои иолосычастот для МПФ гауссовой формы. стемы. Шаде назвал этот интеграл эквивалентным числом линий Л', (по всей высоте кадра) Лт,=' 1 ( (7'Пв Ч. (3.80) Эта величина в действительности представляет эквивалентную полосу частот (фиг. 3.27).
Величина Л', — один из лучших критериев оценки резкости и разрешения в частотной области для нешумящнх изображающих систем. (Смысл и значение параметра Л', подробно разбираются в равд. 4.10.) Если Лг, является эффективной мерой разрешения в частотной области, то должен существовать соответствующий параметр и в пространственной области, который будем называть эквивалентным разрешением. Свнделл [42] рассмотрел различные возможныв определения эквивалентного разрешения г и считает, что наилучшим является г = 172 Л'„поскольку это дает г = а для прямоугольной функции рассеяния.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
