Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника (2004) (1095893), страница 17
Текст из файла (страница 17)
ной логики лли взносов типа ОК Комбинируя сигмы~ равенства сгюв «сигналом переноса нз выходе группы прн работе АЛУ в режиме вычитания, легко получить функпии Гз,а и Гшл. Если А<В„то при вычитании лозинке:: ег заем из старишо разряда н Гз,а = 1. Если заем шсугстиует (А>В), то получим Гл а ). 6 2.10. Матричные умножители Микросхемы множительных устройств паявнлнсь в !9ВО-х годах. котла дос- тягнупяй уровень интегрепяи позволил разместить на одном кристапс дпс- тлючно бсяыпсе кали метео лгя ических элементов. Орукгура мшричных умножителей тесно сююана со структурой математических вырюьений, описываюшит апсрапию умножения. Пусть имеются лва пелых двоншых числа без знаков бы=вено ае н Б„= Ь, ь..Ье.
Их перемножение аыполняетсп по взвешивай схеме "умножения столбиком" Если чисш четьгр*хглпряюгые т е гп = и =4, то аз Ь азЬо «зЬ, азЬ! азЬз азЬт а~~ азь! ать! а,б! аеи а, ас Ьг Ьс агЬе агЬе ае1г; а,ь, а,Ь, еебг Рт Ре Рз Р! Рг Р! Р~ Рь ': )Ьяокитеньно-еуммирующии блоки ь ййюжмтельно-суьгмируюший блок лля четырехразрядпьж операндов бе иабо- ;; !а мзиьюнкгорож вырабатываю!них члены нила БЬг, показан на рис.
2 И, о, :,, пелла олноразрядного сумматора принята обозначение (рис. 2.37, Л). ' Бтя нютроения МСБ чисел равной разрялности пстребовшссь пт коныонк- ; . Юров и пз одноразрядных суммшоров. Произведение выражается числом Р „ =- р , , р ,. Рг. ;;,,Члены вида йбг, гле ! = О... (ш — 1) и ! = О.. (п — 1) вырабатьгваютси паралждьно во времени конъюнкторами. Их сложение в спмбцак, которое можно выполнять разными спосотюми, составляет основную операпню шя умшжителн и овределясг почти осликом время перемножения Имричные перемножитсзщ могут быть пропп няешямсгюино блоками (ИБ) или шюзеиюельло-сумлируюцнкя (МСБ), последние обеснечивакп !действо нарашнвапня размерности умножителя. ИСБ реализует операпнкз Р = А Б„+ С + Ез„„т.
е. лобавлиет к произ!' ведению Лва слагасмьш: одна разрялности п\, соапалаюшей с разрядносп ю игкзгньгого. пругое радшчности о, совпалаюыей с разрялностью множит мя. цнфраяиз сммагсмюи тз с рно. й.ау. Схема мно «и л о. тммирую зе а блоха дл ьо о арал ыхсомио ит лей! ),согииач и сии Ра Р л о Зззматоо гю даниоас е м)я! Максимаеная длительность умноженкя — сумма зааержек сигначав в коныонкторах лля вырабгя.ки членов ай) и задержки а наиболсс ллиннои песочке передачи сигнала в матрнпе олноразрядных сумматоров, равной 2н-! (ш + о — ! в обшем случае).
Таким образаьз, тмм. = тк + (2п — Птзм. Схема множительного блока отличаетси от схемы МСБ тем, по в ней отсут- ' Л ствуют сумматоры правой лиагозпоти, т. к, прн С„=- О н )2„.= 0 они нс треб!ются. Построение умножителей большей размерности из уьтнозгителей линьшей размерности на осноие МБ требует язвления дополнительных схем, называемых "деревшмн Уоллеса", которые имеются в некоторых зарубежных сериал. При использовании МСБ лополнительные схемы не требуютен.
Принцип нарашивания размерности ряножимля иллюстрируегся на рис. 2.38, д на гри- йз г мере пострсении Мрй "4 4" из МСБ "4 2" На поле частичных пронзив лений выделены зоны, воспроизведение «опорьы возмозсно на бдоках разнернссти 4 2 (это лве первые строки и две последние) и и и п1 и,» О+о О+о.,О Рко +Р Р,, Р., '1111 111 1 и П Р УК Р Р Р Р зй зй с О, л ус РРРР РР ЬЬР.НО»Р О, Р. »ей аеых. ив- ри- йюа за. «смю ем ю р» ~зтю нармииеэ Рю еп с о нте м«улрмюм ййюыеисо обоз мы ем см темню-стыочвкмыгс боске (б) .
ме умном йз 4л нос сомме мно е но-су Руювм» б» ю '4 ° а" пб ШФрааал хемагехнмм Перемножение в пределах зон лает частичные произведении р~— Рзгрчгртгрвр~грог н Рт = Рзтрзйтээрттрп(чт. Лла гголучения конечного значения произведения эти часчнчныс произведении нужно сложить с учетом нх взаимного положе ни» (сдвига одного относительно лругаго! схема, реализующая указанный принпип, изображена на рис. 23я, е В ней испсльэошно условное обозначение МСБ (рис.
2.38, 6) Для сбгпнос~гг о(н блока размерноспт 4 2 показаны как МСБ„хотя первый может быль просто множительным блоком, т. к. лля него слагаемые С и О вне~от к)левое значение. Схимы ускоренного умножения )Бтя ускорения умножения разработан рял мгоритмов, большой вклзл в зтк разработки внес э. Буг (е.
Вош). Рассмотрим гтропесс умножения по шк пазышемому ьюлифмпирояаннаму алгоритму Буга (унвозееиие грозу лгг Оеа ршрада). Из изложенного выше видно, что основную эааержку в пропете выработки произведения вносит суммирование частичны» произведений Уменысение их числа сократило бы времл суммировании. К этому приволит ачоритм, основанный на слелуююих рассужпениях. Пусть требуется вычислить промведение Р=А В=А«(Ь г2в 'ьЬе т2х зз .ьЬе2с) (з) Нспосредсшеннс» воспроизшдение соотношения (а) сзшзана с вырабсткон частичных произведений вида АЬ,2' (1 =- О...п — 1). Число таких ироизшдений равно разрядности множителя п.
Выражение (а) можно внлоизменить с помошью соотношения Ь,2' = Ь,2вч — 2(32 (б) справсдлишють кшорого очевидна Это соотношенн» позволяет раэреживать последовательность (спектр) степеней в сумме частичных произвелений Мс:кно, например, истстючи~ь клныс степени, как показано на рис 2.39, а Исключение четных (гши нечетных) степеней не только изменяет значения оставшихся частнчньж произвс Пеняй, но и сокраюаег их числа примерно вдвс», гго, в конечном с гете ускорлет вырабсчку лроизведеннн.
Лла гого чтобы "разнести по ссседяьб член со степенью 2о, расширим раэрялную сетку, введя слагаеьгсе Ь,2 ' (нулгвои разряд с номером — 1) Остзвшисси частичные произведения имеют «ил В,=А(-гь,, ~ (3. Ь,,)2 Гамм д Так как чиско 'ыстичных произаеленнй умсныпидссь примерно вдвое, при применении атого алгоритма говорят об умнсокении сразу на пва разряда Я,з Ь,Ь,Ь, *.; Вяс. 2.ВВ. К поясненью грини пнечюго тмьсее н "союч на юю разсела' (е) ье ема Гыотпого умьопвния (6~ ;, ютя всех возмсокных сочетаний Ьы„Ь„Ь,-, монна составить гардину '* йзйз.
2!4) <асзнчных произведений. ц уахмял скмюгею еи Тлблннл 7. 14 Мнв дгю пОяу'г»няа йуб ить Я г улем пировать Я !Нарос тьд ьдв е нугь А алев и где.браво а дспОлн пгль мй ол Мссмзсзагь А» Лс о ни Мй КОД эсбраэскюь А а Рс зол ь Н ЙН Д ма итьд«у е Лрлывр пуси требуется уьеюлить 1010 на 011!и т е 10 7 при Разремиаа и вс- 117! п ю к рона»еде ий сте им мюько еюпы, ьак извне на Рис 239 э Расшириа Разрядную сотку м сннтал», имеем В = ь,ь ь ь,ь ь,ь = 0011!ОО Пер ему частичному пр'юяедению соотв тствувт т!юика ь ь,ь = 100 из тейп. 2 14 ползимы, по этой тройке соопютствует часпмнсе лрповедепм— -2А 2 ' = -Я, дия помп»нин которою требуетс р! ю и Я я дополнится нми код Сама кепи мна А в пр д лах раэряднои сетки произведения долина бып а»писа а кек 00001010, ае абра мй нод 1!!10101 и до о н е и! и юд !1110110 Второму часпю ему прсюведению мютаетствует тройка ЬО!Ьз = 111 с ыю.
вате!в о.кторов асплгнОе пгюизаед ни Рам О нулю 11»бл 2 !4!. третьему 'асти ему прогиб»пению Ос е» ствует тройка ь,ь,ь, = 001, гледсввтельнс. Оио имеет еид Я 2' = 01010000 Для гону и ия Результата задан сто ум охмнии требуется оиит веги ме прмзаед ния 11110110 0101ЫИО 01000!10=2 42"+ 2' =044442=70 Схема, рею!изуюпюя алгоритм быстрого умножения с!азу на два разрялэ, показана на рнс.
2.39, б. Мноднмсс А поступает в этой схеме на ряд преобразоютю!ей, згнгтмг.!интющнх асс возмоиныс аарианпд частичных произесасьии 1 — 2Я. -Я, 2ЯЬ кроме самого А и нул», которые нс требуют сксмнай резь!и!ам!!гг Мноли. тель В посту!нет нала!ическнй прсобразоеатсльЛП ко!орый анализирует Глава 2 тройки разрялов, декодируст их и лает муз!ьпшлексорам сигналы выбора того или иного варианта частичных произведений Е)конча!спьяна результат получается суммированием истичных нронзыдсний с учетом их взаимного сдвига в разрядной сетке Размерность умножитсля "4 4" Привеленньп вьялс примерь! множительных усцюйств касыись опсраний с арэмыми «одами В этом случае умножение знаконсремснных чиос саелстсв тоыко к вырабоп!е знакового разряда как сум яы по модул!о 2 знаковых рвзраэп» сомножитеыя.
Если же !иола нрелставлены нс прпмыми колами с зна коаьыи разрядами, а, например, пололи!псльными кедами, то. имея рассмотрснны» выше умножители, можно лотювнить их преобразователями лооолнитыьного кспа в гтрвмыс на входах и преобразоытслсм прямого кеда в лополантсльный иа выхпас или использояать схемы.
Иепосрслспюнно реаяизуквлие ыгсритиы умно:кепи» паполниыльных кадое (см, например, [зт[) Разработке мв ри иык умюыитепай уделяют е нмание м Огне фирмы В оте. велте ньм сериях МИС(СИС имеютс умножнтеп мвпои рвзмюхкс\н (2 2. 4 4. 4 2 и др) В серия» БИС па м рнссг уммэпэюпей энв ит и о бо юе 8 серии 1882, апр мер, нэюются ум сжигали 8 8, 12 12. 18 18 (Врз, вр4 н ВР5 ОООтее сп!и О) б мОН хинке зсп ВмпОН Он )мнОжнт и 18ООВР! (8 8 эв !1 с) зарубежные фирмь! Разработали киноки юи (фир м вп; нласы и пр) раэ ернтстями 18 18 н более О временамн умно еюя 3 .5 нк И6скопьэо пет азад предприятие "инте!!твл' (г.
мн юх) ыпусюпо умновиюль кп18488Р1 реэ ерм:юп.ю 32 32 са р ма м ум ожени» 280 н ксрпусе О 122 анводвем л ;;", Латература к главе. [)2[, [2[, [28[, [22[, [22[, [)2[, [28[, [42[, [4)[, [8[, [))[ ' [20[. [35!, [18!, [44[ аа юйб 1' И уст Глава 3 ::,:: Функциональные узлы :: последовательностного типа :,': [автоматы с памятью) ::,.
63.1. Триггерные устройства (элементарные автоматы). ::: Классификация. Основные сведения ::. Тригюры — элементарные амон»ты, содержюдие собственно элемент оа югн (флксатор) н схему управлсни» фиксатор строится на лвух инвертсрах. свлтзнных лруг с другам "накрссу) тзк по выню олного соединен с входом Лру. " югп Таксе соединение дает Пмм с дьумя устойчивыми соспюлммм (рис 3 ! ) а!Ест»итехьтю, если на «ыходс «нвертора ! иместсн логический ноль, то он '-; сбспкчнваст на выходе инверира 2 логическую единицу, Е.гагслзря которой '-,' иы н сунествуст То жс согласование сигналов имеет место н фи гнорыо со;, ' молния, когда ннвсртор 1 нахслитс» в елинипс, а инвестор 2 — и нуле Любое то лвух состояний может сущсство1ють неограниченно лояго й рно.
д.т. охами Фт коз оосз * Е аД И Ичю»ЗВ»ИП нв э югюгпвх ИЛИ НЕ и И.НЕ Переходя» соспгпизю, в «отсызм инвертор кп ы, вустел. Ню Это моюю мназать, нме» в виду, что напри «ения пилон цепи гю гвпякпся идеалы о по стою нымп. а всегда имеют м сто флук1уации Флуктуации сбянпегмно прю»- Луг фиксатор в фа о пз дв)н ствфзпьиьн мото»ни», т к нз-за наличия в схеме пвпм попожителы ой обрвтнон связи любое извинение режим еызы ег продоюкенне в том ме югравпвннп пока фиксатор е переидвт в ус ой мюе соснин е, «сгдэ петля сбретной связ» кзк Еы разрывается вследствие потери нгизрторами усилительных свойств (пер дод а ренины отсеяв» п насыыоння, Свойствен ые устойчивым состоянинм) Г( фроззламмсг хпию (.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
