Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники (1972) (1095872), страница 8
Текст из файла (страница 8)
2-7) и при наличии источника питания ! 1 ' ~а ~а ПО НИМ ПрОХОдИт одни И тат г/ же ток, 1 По закону сохранения энер- гии энергия, затраченная на Рис. 2-7. Последоаателаное сое- перемещение единичного задинение сопротивлений. ряда вдоль всей цепи, равна сумме энергий, затраченных на перемещение того же заряда на всех участках цепи, говоря другими словами; напряжение на зажимах цепи равно сумме напряжений на всех участках вв: (/= 1/а+ (/а+ (/а (2-35) Разделив правую и левую часть последнего уравнения на ток цепи, получим: (//1 = (/а/1 + (/а/1+ Уа/1, откуда (2-88) с= г,+ге+ге, Сопротивление г называетсн эквивалентным (общим) сопротивлением цепи, т.
е. таким, замена которым всех сопротивлений цепи при неизменном напряжении не вызывает изменения силы тока. Из написанного следует, что вквиввлентнае сопротивление ряда последовательно соединенньи сопротивлений равна сумме втих сапрот/влений. Примером последовательного соединения может служить цепь, рассмотренная в 9 2-10, состоящая из проводов и приемника ввергни (рис.
2-5). Пример 2-8. В сеть напряженнем 1Ю В вклюееяы последовательно соединенные обмотка алектродвнгателя 'с сопротвнлевием г, = 24 Ом н реостат с сопротивлением г„котоуое можно наменять ст О до 96 Ом, Определить, в каких пределах можно регулировать свлу тока в пепи. Решение, Эквивалентное сопротивление пепи -г = гт+ ге. При г,' = О сила тока в пепи- /' *(//(гх+г~) ' 1Ю/(24+0) 5А. Прн г," = 96 Ом сила тока в пепи /о (//(Гт+ Г,") =126/(24+96) 1А. 2-43.
Парапненьноа соединение сопротиапйний — приемников внаргии Параллельным соединением сои р о т н и л е н И й — '- приемников знергии называется соединение, прн котором один зажим каждого из приемников присоединен к одной точке злекр -'- ч трической цени (рис. 2-8), а другой зажим каждого из тех же и риемни)г ге Ф, ков присоединен к другой точке цепи. ТакфМ образом, между двумя в узламн приемники образуют парвллельнью ветви.
Напряжение на приемниках одниаковб и равно напряжению между узлами '. ';"," саанйвевнесонротивлеии». (/ = (/х *= (/а = (/а. (2-37) .гь ~".;;;.,: ~фф,а-)приемниках определяются по закону Ома: У,:,'-'~~.,(/й,; /,=-,--(/,У;. /,=-;-=(/,дм (2-88) ЛЛ откуда следует, что 1 1 1 1,11,: 1в= —: —: — =йг:а'~'йв (2-39) гь 1в гв т. е.
токи в ветвях распределяются обратно пропорционально сопротивлениям вепмей или прямо пропорционально их провод имостпям. Разветвление из нескольких сопротивлений можно заменить эквивалентным или общим сопротивлением'г, величина которого определяется равенством тока в эквивалентном сопротивяении ! и в разветвлении Х1 при одном и том же направлении на зажимах. Таким образом, эквивалентное сопротивление и и 11+19+ 13 ' а эквивалентная проводимость 7,+1,+1, — у —, +, +, йг+Кв+Кэ=Д вЂ” (2-40) Из полученной формулы следует, что эквивалентная или общая проводимость параллельной цепи (разветвления) равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей.
Преобразуя формулу (2-40), 'можно написать выражение эквивалентного сопротивления. разветвленной цепи. Например, для трех приемников 1 1 1 1 ги~+ гггв+ гегв откуда г гзге (2-4() гдтв+г~га+ lвге При равенстве сопротивлений ветвей ( Згг '3 '. В общем случае прн и ветвях с одинаковыми сопротивлениями г, эквивалентное сопротивление разветвления г=-1..
(2-42) Эквивалентное сопротивление двух параллельных ветвей согласно (2-40) (2-43) гг+ /а Приемники электрической энергии — электродвигатели, лампы накаливания, нагревательные приборы — предназначены для работы прн постоянном номинальном напряжении, поэтому оии соединяются параллельно друг другу. Пример 2-9.
К сети напряжением 220 В подключены: электродвигатель мощностью 5,5 кВт н 11 лама накаливания мощностью по 100 Вт. Определить силу тока в подводящнх проводах. Решение. Сила тока двигателя Рт 5 500 Гг= — т = — =25 А. 4У 220 Сила тока в цепи ламп накаливания, Ре 100 11 о - =й 22О Сила тока в подводящих проводах г'=гт+1а=25+5=20 А. Пример 2-10. Определить эквивалентное сопротивление 1О параллельно включенных ламп накаливания, если номинальная мощность лат пы 200 Вт, а номниальное напряжение 220 В.
Решение. Сопротивление одной лампы г = гг„'1Р =ИВ'1200=242 Ом. Эквивалентное сопротивление 1О ламп г г /я=242/10=24,2 Ом. а 2-44. Сменаенное соеднненне сопротнввеннй Смешанным соединением называется последовательно-параллельное соединение сопротивлений или участков цепи. Наиболее типичным примером смешанного соединения служит несколько параллельно соединенных приемников энергии, соединенных по- А и 7чм.
Е следовательно с сопротивле- кием подводящих проводов 7 ~ (рис. 2-91, Расчет такой цепи при заданном напряжении на зажимах н из° с$ — й ' вестных сопротивлениях участков заключается в на- 2 0 С хождении то~он и напряжений на всех участках цепи. Цепь, изображенная на рнс. 2-9, состоит из двух поЬтедовательно соединенных участков: участка БВ, состоящего из трех параллельных Ветвей и участка АБ с сопротивлением г, Проводимость разветвленного участка БВ 1 1 ! к = †+ †+ †, гг тз га ' а его сопротивление 1 Г авв ' Эквивалентное сопротивление всей цепи ГАБ + Гвв Г + ГБВ По закону Ома ток в цепи т +гав Напряжения на.
участках АБ и БВ: СтАБ=У =!Г И ЦБ =1ГБВ, Токи в параллельных ветвях У,=и„7Г;, Г,=и„7ГП т,=!7„~Г,. Пример 2-11. Определить токи и напряжения всех участков цепи (рас. 2-9), если известны: У = 240 В; г, 2,12 Ом, г = 20 Ом„ гз — — 10 Ом, гв = 50 Ом. Р е, аз е и и е. Проводимость разветвленного участка пепи БВ 1 1 1 1 1 1 1 авв= = + + + + тБВ тз га га 20 1О 50 Сопротивление развртвленното участка 1 1 гвв —— — — — — =5,88 Ом. Квв 0,17 Эквивалентное сопротивление всей цепи г=т +гь'в=2 12+588 8 Ом Сила тока пепи 47 240 1= — = — =30 А.
г 8 Напряжение на цервом сопротивлении 4Г, /та=30 2,12=63,6 В. Напряжение иа разветвленном участке пепи 47вв !гьв — — 30 ° 5,88=176,4 В. Токи в разветвленных участках пепи и ни 176,4 ива 176,4 !е — — =8,62 А; ге= Вв = — =17,64 А1 ге 20 ' ' ге 10 Уев 176,4 ге= — — 3,53 А. ге 60 2-45. Д»а режима работы нет»чини» и»тани» На рис. 2-10 показана ггепь с двумя источниками питания и их внутренними сопротивлениями г„и гее. Тои в этой цепи можно определить по м е году на л ож ен.и я, как алгебраическую сумму токов, созданных отдель- ныМ источникамн.
Допустим сначала, что э. д. с. первого источника Ет*рьО, а второго л Е, = О, затем наоборот, Е, =О, аЕ, ьО. Ъв хл В первом случае ток в "О/ '$е цепи, совпадающий по направ- пению с э. д. с. Е„может 2 быть выражен через Ее Е 62 гм+гее+г Во втором случае ток, сов- А падающий по направлению с э. д. с. Е„ Рнс. 2-10.'Цепь с двумя нсточникамн.' При одновременном действии э. д. с., т. е.
при Е, чь 0 и Е, ~ О,'ток в цепи найдем сложением токов 1, и 1е (метод наложения), т. е. При одинаковом внутри контура направлении э. д. с. Е, и Е, токи 1, и 1в также напрацнены одинаково. При встречном (как показано на рис. 2-101 направлении э. д. сг Е, н Е, ток в цепи равен разности токов: т. е. ои возникает только при Е, чь Е„а иаправлениа тока совпадает с.направлением большей э, д.
с. Допустим, что Е, ) Е„ тогда направление тока ! совпадет с направлением Е, и будет противоположно направлению Е,. Электро- движущая сила Е„направленная встречно току, называется встречной илн противо-э.д.с. В сопротивлении г (участок БВ, рнс. 2-10) электрическая энергия преобразуется в тепловую. Мощность на этом участке Рбв =! г1 а падение напряжения на этом участке Ув'~ = Рва!! = )г. На участке ВГ, кроме тепловой мощности 1'гвм развивается еще мощность Е,1, которая преобразуется в химическую или механическую в зависимости от устройства источника (аккумулятор или электрическая машина), так как ' электрические силы совершают работу по преодолению действия встречной э.
д. с, Таким образом, источник с противо-э. д. с. Е, работает в режиме потребителя. Развиваемая на участке ВГ мощность Рзг = Е,!+ Ргвм а напряжение на нем (!вг = Рвг(! =Е,+ !гм. (2-46а) Следовательно, «апряжение на зажимах источника, рабооыюи(гго в режиме потребителя, равно сумме в. д. с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
