Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники (1972) (1095872), страница 15
Текст из файла (страница 15)
с. электромагнитной индукции пропорциональна величине магнитной индукции поля, в котором движется проводник, длине провода и скорости ега движения в направлении, перпендикулярном магнитным линиям. Это первая формулировка закона электромагнитной индукции. Направление наведенной э. д.
с. определяется п р а в ил о м п.р а в о й р у к'н. Ладонь правой руки располагают так,.чтобы магнитные линии входили в нее, атагну- 84 тый под прямым углом болыиой налет(совмеи(атот с напрев. лвнием движении проводника, тогда вытянупитн четыре пальни укажут направление индуктированной э, д. с. (рис.
3-23). При движении проводника в плоскости, расположенной под углом а к вектору магнитной индукции, э. д, с. определяется только слагающей скорости, нормальной к вектору магнитной индукции, т. е. о„= о з(п а, следовательно, Е =.'В1о, = В(о з(п а. (3.25) При перемещении проводника со скоростью о = ЛЬ1Ы в плоскости, нормальной к магнитным линиям поля, наведенная в нем э, д. с. -Рис.
3лз. Правило пра- вов руки. Е= В1о= В1 —. Учитывая, что произведение В и площади йЗ = 1йЬ равно магнитному потоку йФ = ВЛЯ, пересеченному проводником за время М, наведенная в нем э. д. с. Š— В! — = —. (3-26) Следовательно, наведенная э. д. с. равна скорости пересечения проводником магнитного потока.
б) Элантродвнлпвиал «нла, наваданнав в контура Прн движении контура (рис. 3-24).в неоднородном магнитном поле в плоскости, нормальной к мйгннтным линиям(на рнс. 3-24' показаны крестиками), в направ-: лении, указанном стрелкой, в сторонах контура 1н 2 наводятся э. д.
с. е, и ет. Направления этих э. д. с., найденные по правилу правой руки, показаны стрелками. В сторонах контура 3 н 4 э. д. с. не наводятся, так как они не пересекают магнитного поля. Обозначив 1хФт и йФт потоки, пересеченные соответ-. ственно сторонами контура 1 и 2 за время Ы, напишем . величины э. д. с. (3-26): ашт АФТИ е,= — ' и е,= —. ат м' В результате движения контура за время аг' пересеченный магнитный поток ЛФ, окажется внутри контура, а поток стФе за пределами контура (рнс. 3-24). Так как положительное направление э.
д. с. связано правилом буравчика с направлением магнитного потока, то направление е, будет положительным, а е, — отрицательным. Таким образом, наведенная в контуре э. д. с. аФе — ЬФ, АФе - аФе АФ (3 2у) е — е, е,— При другой форме записи, при которой элементарные приращения потока и времени ЛФ и М заменены беско- нечно малыми приращениями + + +Ю+ + +++++ дФ и дГ, получим для произ- ~~Г ~ вольного момента времени )~ и е, ~ ее~ выражение э.
д. с., наводи+ )р ~ + + + 1ь +~ + мой в контуре: е )~ + + + +~++ + + + + +4+ + т,++++ е = — — —. (3-28) Рис. 3-24. Днижение контура и, Из полученного выражемнгиитном поле, ння следует, что э. д. с. элек- тромагншпнай индукции, наведенная в контуре, равна скорости уменьшения магнитного потока, пронизываюи(его'контур. Это вторая формулировка закона электромагнитной индукции. Опытом установлено, что безразлично, происходит ли это изменение потока при движении контура в магнитном поле или в результате нарастания илн убывания магнитного потока, пронизывающего неподвижный контур.
Если контур состоит из ю последовательно соединенных витков, то индуктированная э. д. с. будет: е= — гн - —. оФ сМ ' (3-29) Произведение числа витков и пронизывающего их магнитного потока называется пото к ос ц е п л е н и ем: 1)т = теФ, (3-30) следовательно, иидуктнрованная э. д. с. оФ еЯ' е= — и — = — —— вг сК (3-31) равна скорости уменьшения потокосцепления. Прн движении контура в направлении, указанном на рис.
3-24, магнитный поток, пронизывающий контур, уменьшается, т. е. приращение его отрицательно ЬФ ( О, так как ЛФ, ) ЬФ,. Следовательно, э. д. с. (3-28) положительна и направлена по ходу часовой стрелки. Так же направлен и ток, вызванный этой э, д. с. Магнитный поток, созданный этим током, имеет то же направление, что н уменьшающийся магнитный поток, в чем легко убедиться, применив правило буравчика. Следовательно, убывание потека, пронизывающего контур,' вызывает появление э. д. с.
и тока, магнитный поток которого стремится противодействовать убыванию магнитного потока. При движении контура в обратном направлении поток, пронизывающий контур, увеличивается (йФ:> О) и 1 э. д,'с. (по 3-28) отрицательна и направлена против хода часовой стрелки. Так же направлен и вызванный ею 1 ток. Магнитный поток, созданный этим током, направлен встречно возрастаю рае, з-зз, ток, аадукщему магнитному потоку контура. тировенныа в,ковые. Следовательно, возрастание потока контура приводит к появлению э.
д. с. н тока, магнитный поток которого стремится противодействовать увеличению потока контура. Из .сказанного следует: направление наведенной э. д. с. всегда таково, что вызванный ею ток противодействует причине появления э. д. с. Это положение было установлено русским академиком Э. Х. Ленцем в 1833 г. и носит название закона Ленца. При увеличении тока в катушке электромагнита (рис. 3-25) или при сближении кольца и электромагнита увеличивается магнитный поток, пронизывающий кольцо, н в ием наводятся э. д. с. и ток 1.
По закону Ленца направление магнитного потока, созданного током 1 в кольце, противоположно направлению потока электромагнита, следовательно, направление индуктированного тока 1 легко определяется по правилу буравчика. 3-13. Принцип работы эпеитрмчесного генератора При движении провода (рис, 3-26) в направлении вектора скорости п в плосдости, перпендикулярной магнитным линиям, в нем наводится э. д. с.
Е. Под.дей- ат , сгнием ее в замкнутой цепи с сопротивлением Я проходит ток 1. На провод с током в магнитном поле действует электромагнитная сила Р = В/!, направление которой, найденное по правилу левой руки, противоположно направлению вектораскорости,следовательно, она является тормозной. г Очевидно, для движения М провода необходима внешняя сила, равная по величине и о противоположная по направ- лению тормозной силе, т.
е. 'необходим первичный дйигатель, развивающий механическую мощность Р„= Ро, илн Р„=Во= В/Ь= Е/ = Р. Рис. 3.26. Приипип работы электрического геиератора. Таким образом, получен- ная проводником механиче- ская энергия при движении его в магнитном поле преобра,зуется в электрическую, а движущийся под действием механической силы провод в магнитнор поле можно рас= сматривать как простейший электрический генератор.
Как известно (2-8), э. д. с. генератора Е = %.(- (/е = И+ /ге, Г следовательно, механическая мощность Ри- Е/ - /ей+1'ге (//+ Ре= Ре+ Ре равна электрической'мощности Р. состоящей нз мощности приемника энергии Р„= (/1, и мощности потерь в генераторе Ре 1'ге. л-т4. Принцип работы эиеитродвнгатеия Если по проводу длиной 1, расположенному в од-.
нородном поле (рис. 3-27) перпендинулярно магнитным линиям, проходит ток 1 от источника с напряженнем (/, то на него действует электромагннтнат/ сила (3-1) Р=ВЛ, направление которой определяется по правилу левой руки. Под действием этой силы провод будет двигаться со скоростью о, совершая механическую работу, и в нем будет нндуктироваться э. д. с., направление которой, найденное аб по правилу правой руки, противоположно тоху. Величина встречной э. д. с. Е=Впг. Если сопротивление провода гщ то по второму закону Кнрхгофа можно написать: (1 — Е = 1то или Е/= Е+ 1го (3-32) откуда ток в цепи г) — е (3-33) го Умножив уравнение (3-32) на ток, найдем электрическую мошность Ш =Е1+1'го = ВЬ1+ Рг и Еи+ Рго, (3-34) Произведение Рг — это мошность тепловых потерь в проводе, а Гп' — механическая мошность.
Рис. 3-27. Принпип работы злектродвигателя. Таким образом, полученная проводом электрическая энергия при движении его в магнитном поле преобразуется в механическую, а процесс преобразования энергии связан с наведением противо-э. д. с. Проводник, движушийся в магнитном поле, можно рассматривать как простейший электродвигатель. Пр мер 3-8. В магнитном поле с индуипнеа 1,2 Т перпендикулярно магнитным линиям движется провод длииоа 0,5 и со скоростью 0 му . н 20 ус.
=Сон отивленне провода О,1 Ом, напряжение на его зажимах 15 В. р ., Определить: 1) мощность пепи; 2) механическую мощность,'рази- нраемую.проводом; 3) тепловую мощность. . 89 Р е ш е н н е. Протнво-в. д. с., наводимая в проводе: Е=В1о=20 0,5 1,2=12 В. Ток в проводе — — =30 А. И вЂ” Е 15 — 12 ге 0,1 Мощность цепи Р=Ш ' 15 30=450 Вт. Механическая мощность Р„=Е1=12 ° 30=360 Вт. Тепловая мощность Рт=гзга=30т'01=90 Вг. 3-И.
Вихревые токи На рнс. 3-28 изображен укрепленный иа оси металлический диск прибора и следы полюсов двух электромагнитов. Последние создают магнитные потоки Ф, и Ф„ пронизывающие диск, векторы магнитной индукции их В, и В, показаны на рисунке. При всяком изменении тока в обмотке первого электромагнита изменяется магнитный поток Ф, и в диске индук- Рнс. 3.29. Вихревые токи в диске прн нензменпом магпнтном потоке н вращении диска. Рнс.
3-23. Вихревые токи в днсхе, вызванные нзмененнем магнитного потока. тируются кольцевые илн, как их обычно называют, в и хр е в ы е то к и гщ, аналогичныетокам в кольце (рис, 3-25). Направление вихревых токов определяется так же, как и направление токов в кольце. В результате взаимодействия вихревых токов 1„ с магнитным потоком Ф, возникает электромагнитная сила Рзт вызывающая вращение диска. На рпс. 3-29 показан металлический диск счетчика электрической энергии и след полюса постоянного магнита.' При вращении диска участки его, расположенные над пол1осом магнита, пересекают магнитные линии, и в диске возника1от вихревые токи 1,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
