Белов Л.А., Благовещенский М.В., Богачев В.М. и др. Радиопередающие устройства. Под ред. М.В.Благовещенского, Г.М.Уткина (1982) (1095868), страница 89
Текст из файла (страница 89)
В результате удается получать весьма узкие спектральные линии излучения активных микрочастнц при нх переходах между рабочимн уровнями а эк. ! Лтьтка Рно 2710 Ус~ройство высокостабнльного кван!оного генератора на пучке моле. кул аммиака М1!з за! Для пространственно однородной двухуровневой активной среды вектор напряженности электромагнитного поля Е в резонаторе КС, вектор поляризации Р активной среды, возникаюсцей под действиелг укааанного электромагнит©ого поля, и инверсная населенность ЛЛг = Лгз — Лг, (27.29) связаны следуюпгими полуклассическими уравнениями; г(гЕ ы ЛЕ 1 г(ар — + — ' — +ы Е= — —— Шг я„гп р в ога гр Р гам г(Р 2юаг ! Ры !' + — — +ю'„Р = — — ь — Д!УЕ; Жа 11. Ш " В 3 г!ЛЖ Лдг — Ь!Чо 2 ГЛР— + — "= — Š— ' ш т, аюм лг (27,30) (27 3!) (27 32) где ар и !2р — частота колебаний и добротность резонатора КС; маг и Ол — частота н добротность спектральной линии рабочего перехода(2 -~ 1) активных мнкрочастиц; !Р,! — матричный элемент дипольного момента микрочастиц по переходу (2ч~ !), характеризуюгций вероятность перехода частиц между уровнями 2 и 1 под влиянием электромагнитного поля Е; й — поправочный фактор Лоренца, равный (и'+ 2)з/9, л — показатель преломления рабочего вещества КС (для газов ь яе 1); ЛЛ1а — начальная инверсная населенность активной среды, создаваемая источником нзкачки в отсутствие генерации; Тт — время жизни частиц на верхнем рабочем уровне 2, или время продольной релаксации; в— диэлектрическая проницаемость рабочего вещества КС без учета влияния перехода (2 а~ !).
Система уравнений (27.30) — (27.32) описывает поведение некоторого идеализированного КС, в котором поляризацию Р и напряженность поля Е в резонаторе можно считать независящими от коорди. нат. Кроме того предполагается, что в резонаторе КС может существовать только один тип колебаний с частотой огр (так называемый режим одномодовой генерации). Применяемая идеализация дает достато (но хорошую точность расчета характеристик КС, в частности молеку)!ярного на аммиаке и водородного генераторов. В оптическом диапазоне волн многочастотность собственных гголебаиий резонаторов и пространственная неоднород- Зай вивалентной добротностью линий до 1О' ...
10'. Такая высокая добротность атомных резонаторов и слабая зависимость их параметров от внешних условий и определяет черзвычайно малую нестабильность частоты КС в диапазоне сантиметровых волн. Дополнительным преимуществом атомных пучков является возможность пространственного разделения частиц, находящихся на верхнем и нижнем рабочих уровнях, с помощью специальных сортирующих систем.
Кинетические уравнения, которые были использованы ранее при описании свойств лазеров, не годятся для анализа работы высоко- стабильных КС, так как эти уравнения не содержат информации о частоте и фазе колебаний генератора. В этом случае используют так называемую полуклассическую теорию квантовых генераторов, в которой свойства микрочастиц учитываются соотношениями, основанными на уравнении Шредингера, а поведение электромагнитного поля описывается с помощью классических уравнений Максвелла.
ность электромагнитного поля в них, а соответственно и поляризации более существенны. Это связано с тем, что в СВЧ диапазоне резонаторы КС имеют размеры порядка длины волны, а у лазеров размеры резонаторов составляют 10' ... !О' длин волн генерируемых колебаний. Уравнения второго порядка (27,3Ц и (27.30) описывают колебания двух связанных осцилляторов — поляризационного осциллятора с собственной частотой юзг и осциллятора электромагнитного поля с собственной частотой юр, уравнение первого порядка (2?.32) описывает балано энергии в системе. Как видно из (27.31), поляризация активного вещества, наведенная электромагнитным полем, при вариации поля меняется с постоянной времени 2юзгlЯ = Т„которое называется временем поперечной релаксации.
В частности, для пучковых и газовых КС Т, = = Т, = т,р, где т р — время пролета или пребывания активных частиц в резонаторе КС. (27.35) (27.37) Будем искать решения уравнений (27,30) и (27,31) в виде Е(1) 0,5Е (1) е™+.0,5Е" (1) е (27. ЗЗ) Р (1) = О, бр (1) е'"'+ 0,5Р' 11) (27.34) где Е РО и Р (1) — иомплеисиые амплитуды, мало менявшиеся за период колебаний КС с чаатотой см) звездочкой отмечены комплексно-сопряженные во личины. Подставляя (27.33) и (27.34) в уравнения (27.30) — (27.32), пренебрегая высокочастотными членами и учитывая медленность изменения амплитуд Е (1) и Р (1), получаем вистему укороченных уравнений (см. й 9.5) пе Л 1(ю,' — ы') юр 1 — ! )юр .
1Е- ~1~ 2( ю О,1 (27.36) + е (рвя рчЕ) 551 — 5)це )ю г(1 Т, 2йыз1 Рассмотрим режим отационарной генерации, который является наиболее типичным для высокостабильных КС, используемых а качестве стандартов частоты и времени. В этом случае в уравнениях (27.35)-(27.37) еледует принять — =О. (27.38) о1 г(1 Поделив уравнение (27.35) на уравнение (27 36) е учетом условий (27,38) н ы = = ю = ызм пол);им после преобразований (27.
39) Де 3 Приравнивая нулю мнимую часть выражения (27.39), находим частоту иолеба. ний КС в обшем виде иазависилю от того, в каком диапазоне волн он работает: ю = (юм()л + юрЯр)1 Йл + Ор) (27 40) Эта формула подобна выражению, определиюшему частоту колебаний двухконтурного автогенератора радиодиапазона, например кварцевого (см, гл. 11). Для лазеров обычно Ов » Ол (Ор 1Ое 10е Ол 10 ...1О ) В этом слу- чае (27.41) Частота колебаний лазера определяется в основном частотой настропки его резонатора, а не частотой перехода. Это означает, что такие генераторы без принятия специальных мер не могут служить первичными аталонами частоты.
Для повышения стабильности частоты их колебаний используется подстройка по атомному или молекулярному резонансу. Примерзни подобных систем с авто- подстройкой частоты является лазер на смеси неона с гелием, подстраиваемый на длине волны 3,39 мкм по соответствующей высокодсбротной лннви поглощения метана, и лазер на углекпслом газе (а 1О,б мкм), подстраиваемый по линни поглощения газообразпои четырехокиси осмин Оз04 или шестифтористой серы згв. При Д, )) !',1р соотношение (27.40) преобразуется к виду (27.
42) Р 120л г Л ехз, Р, леха~ ! их~1 А А! 3 ст (27.43) (27.44) Подставляя (27.43) и (27.44) в уравнение !(27.37) при га = юхх, по- лучаем 1Е! =1Епас~ (и 1) (27.45) зал В этом случае частота колебаний КС определяется в основном частотой квантового перехода, слабо зависящей от внешних условий. Поэтому КС, у которых Я, )) Яр, обладают высокой стабильностью частоты и могут служить в качестве первичных эталонов. Наиболее благоприятное отношение Я,/1;1р в СВЧ диапазоне получается для пучковых и газовых КС, У котоРых обычно 1,"гл 10т „, !О'", 1;1р ж 10а ...
10'. Из формулы (27.42) следует, что расстройка частоты резонатора гпр относительно частоты квантового перехода ю„приводит к затягиванию частоты колебаний генератора. Чтобы его уменьшить, необходимо как можно точнее настраивать частоту резонатора пи частоту перехода юзг. Современные, так называемые модуляционные методы настройки позволяют сделать это с точностью порядка !О ' ...
1О ', что обеспечивает независимую воспроизводимость частоты колебаний КС относительно частоты рабочего квантового перехода в пределах !О " ... 1О " и менее в зависимости от типа генератора Амплитуду колебаний электрического поля в резонаторе КС можно определить, используя уравнение (27,36) для Р и комплексно-сопряженное уравнение для Р*.
При условии (27,38) и точном резонансе, когда ю = юр — — юзы получаем где т = ЬЛ'87ЛЛ'со; 1Еоос~ — амплитУда так называемого насыщаю. щего поля, причем 1Еоос~ =38'0812то Е ~им !'сом. (27. 46) Действие поля с такой амплитудой на активную среду приводит к уменьшению первоначальной инверсной населенности ЬЛ'с в 2 раза. Из (27.45) при 1Е1' = 0 следует условие самовозбуждепия Л)Уо пор = ЛЛ сс. (27 47) Для определения ЬУ„приравниваем нулю действительную часть выражения (27.39). При этом (27.48) чр1нм1 Как видно из (27,48), колебания в КС возникают тем легче, чем больше добротности его резонатора и спектральной линии, а также вероятность перехода между уровнями, пропорциональная величине 1ро„!8.
Следует подчеркнуть, что условие самовозбуждения КС не зависит от частоты его колебаний и поэтому справедливо для любых КС независимо от диапазона волн, в котором они работают. Полагая, что условие самовозбуждения выполнено с таким запасом, что в скобках выражения (27.45) можно пренебречь единицей по сравнению си, получаем иэ (27.45) (27,49) 8 Т1 Для пучковых КС вместо плотности инверсных населенностей Лйо и Ьйо „р удобнее использовать рабочую ЛУо и пороговую ЛЛ~о,р интенсивности молекулярного пучка, равные соответствующему числу активных частиц, влетающих в резонатор КС за ! с. Величина ЛЛ', связана с ЛМо очевидным соотношением ЛЛО Л~Л'о 1 !тор (27.50) где г' — объем резонатора; т р — время пребывания активных ча.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
