Белов Л.А., Благовещенский М.В., Богачев В.М. и др. Радиопередающие устройства. Под ред. М.В.Благовещенского, Г.М.Уткина (1982) (1095868), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Свойства линейной ЦУ полностью описываются операторным коэффициеглом передачи К (р), связывающим мгновенные значения входного ешд (() и выходного,„"ег (() напряжений: е„(() = К (р) е,ьд ((), (24.5) где р '~ игИ вЂ” оператор дифференцирования. Зюя характеристики основных звеньев системы ФАП, легко составить ее дифференциальное уравнение.Поскольку текущая частота ПГ равна производной его фазы, т. е. ррп! гз гонг.
то, заменив в (24А) еч на ешд с помощью соотношения (24 5) и записав еюд ввиде (24.2), получим дифференциальное уравнение ФАП в операторной форме: ргр + (г (р) йр (ф) = ша — рграю (24.6) где () = К (0) ЗтЕ (()„, ()пг) — наибольшая корректирующая расстройка, вырабатйваемая в системе; г" (!р) — нормированная характеристикаа ФД; й (р) = К (р)/К (О) — операторный коэффициент передачи, нормированный по его значению в стационарном режиме.
Здесь принято !ля простоты, что Р (!р, ()... ()ц!) ж р (гр). При стабилизапии частоты ПГ по г" <сонохроматическому эталонному колебаиию будем пока считать У„(0 = =(73. = сопя), рф„(О = в"„= сопз1, у~ <, я а действие дестабилизирующих фа кторов примем квазистатнческим, т. е. во (О в3 = сопзЕ Тогда дифференциальное уравнение (24.6) является автономным.
Выясним условия, при которых в РЯ' з4 т. Оов'д"'"к'„точек "' автономной ФАП возможен стационарный синхронный режим, когда установившаяся разность фаз ф (оо) = ф' = сопзЕ При этом, очевидно, достигается точное равенство частот <опт (оо) = в" . Если разность фаз на входе ФД постоянна <р = <р', то рф' = О, а Е (<р~) = сопзЕ Тогда из (24.6) получаем уравнение стационарного режима ФАП: Йор (<р') = со3 — вйо (24.7) Физический смысл уравнения (24.7) состоит в том, что в стационарном синхронном режиме в системе ФАП начальная расстройка о,", — в,"„полностью компенсируется напряжением йг" (ф'), которое вырабатывается на выходе ФД и проходит к УЧ через цепь управления с коэффициентом передачи К (0).
При этом устанавливается определенная разность фаз ф (оо) = ф' между колебаниями ПГ и ЭГ, благодаря которой и достигается точное равенство между частотой ПГ и эталонной частотой. Если ФНЧ в цепи управления пропускает постоянный ток без ослабления, т. е. К (0) = 1, то стационарную разность фаз фо легко найти графически, пересекая зависимость г" (ф') горизонтальной прямой, проведенной на уровне начальной расстройки у" = (со„' — <и„',)Ме. Для г (ф) = з)пф (рис. 24.7) на интервале — и ( ф'( и получаются две точки стационарного режима ф" ,и ф3.
Первая из них гоответствуег положительной крутизне характеристики ФД г"' (ф<) ) О, здесь возможен устойчивый стационарный режим Вторая точка, расположенная на участке характеристики ФД с отрицательной коутизной Р$ (<р3) ( О, оказывается неустойчивой при любом типе фильтра в ЦУ. Поскольку характеристика ФД нормирована так, что )г (ф)! - "1, то,,согласно уравнению стационарного режима (24.7) и рис. 24,7, в стационарном синхронном режиме расстройка собственной частоты ПГ относительно частоты ЭГ 1<о3 — со3, ~ не может превосходить Я".
Физически это связано с тем, что величина ь<' = К (0) Б Е представляет наибольшую корректирующую расстройку, вырабатываемую в системе ФАП с помощью ФД и УЧ. Ее называют поэтому полосой синхронизл<а ФАП или полосой удерзсания. Если выполнить ЦУ с бесконечным усилением на постоянном токе (например, включив в ЦУ идеальный интегратор), т. е. сделать К(0) = = оо, то из (24.6) получаем г" (фе) = 0 независимо от значения расстройки в3 — в'. При этом для г" (<р) = з)п ф стационарная рвз- з4т ность фаз ф1 тождественно равна нулю, а полоса скнхронизма й« теоретически равна бесконечности (реально она ограничена нелииейностью модуляционной характеристики УЧ). Перейдем к изучению фильтрующих свойств системы ФАП, Проникая в тракт ФАП, помехи проходят к УЧ и вызывают паразитную ЧМ подстраиваемого АГ, что приводит к появлению в его спектре побочных частот.
Рассмотрим прохождение на выход ПГ помехи в виде модуляции фазы эталонно~о сигнала. Пусть в отсутствие помехи существует сип. хронный режим со стационарной разностью фаз ф'„ определяемой из уравнения (24,7), За счет вариации фазы т„(() входного сигнала фаза колебаний ПГ фиг(() также получает вариацию тпг (1) относительно фазы ф!1г (() = ы»,г + фы соответствующей стационарному синхронному режиму. Тогда разность фаз колебаний ф (() на входах ФД будет ф", + т1п (1) — т„(() и дифференциальное уравнение (24.8) примет вид ртпг (1) + й (р)»«г (ф! ~ тпг т»») ыо ы»». (24.8) Это уравнение пригодно для произвольных вариаций тпг (1) и т»» (й Однако решить его, т.
е. найти отклик «пг (() на заданное воздействие т„(1), трудно, так как обе этп величины входят в аргумент нелинейной периодической функции г" (ф), Для малых вариаций т„(0 и тп~ (г) можно линеарпзовать уравнение (24.8)„разлагая функцию Р (ф) в ряд вокруг точки Ч)(: Р (ф»~ -'- тпг — т.») ж Р (фо~) ( Г' (фю~) (тш — т»») + ." (24 9) Здесь Р,', (ф1) — крутизна характеристики ФД в точке ф«,.
Подставим разложейие (21 9) в (24.8) я учтем уравнение стационарного режнма (24.7). Тогда получим линейное дифференциальное уравнение для вариаций: — + й (р) Г (ф') тпг =- й (р) Г' (ф',) т„. (24.10) Из него вытекает выражение для коэффициента передачи системы ФАП для вариаций фазы; )В' ' (р) А тпг (1)1т»» (~) = П + рт(й (р)1 ', (24. 11) где т = 1/11'Г' (ф1) — постоянная времени системы ФАП. Для ФАП без фильтра в ЦУ оператор я (р) = 1 и коэффициент передачи системы ))г (р) = 1й! + рт), (24.12) т.
е. линейная модель ФАП без фильтра эквивалентна инерционному звену («интегрирующей цепочке») с постоянной времени т. Чтобы сгладить помеху т„(1) в системе без фильтра согласно (24.12), необходимо увеличивать т. Для этого следует уменьшить полосу синхронизма 1!' или крутизну характеристики Е' (ф»). Однако возможность уменыпеш1я О' ограничена необходимостью компенсировать начальную расстройку собственной частоты ПГ в3 относительно эта- 4 В4В ~еш с )ег еш) 77 с ~ее -'- -Ж), лонной ю,',.
Уменьшать крутизну !.н (гр!) нежелательно, так как зто приводит к сильной зависимости стационарной разности фаз гр) от изменения расстройки генераторов у" = (соа — го )7()а. Чтобы разрешить зто противоречие, в схему вводят фильтр, например простейший интегрирующий 7(С.фильтр (рис. 24.8, а) с коэффициентом пере дачи К (р) = 7г (р) = 11 (Тр + 1), где Т ра. Тогда 72) й Рис. 248 Схемы интегрирующего (а) и иропорггиопа гено.интегрирую. щего (б) Фильтров ипжчих частот = 74С вЂ” посгочиная нргггегги фильт- йгчч(р) = 11 (тТР + тр + 1).
(24,13) Получим выражение АЧХ, т. е. найдем отклик системы на гармоническое г воздействие тат (7) = тэт сон!не, Переходя к безразмчрггои чалом я = гае и заменив в (24,.13) рт на )с, ймеем )Р (гь) 17)Т) ! (! 2А) гг.( Аг гг (24,14) где Л = Т)ч — постоянная времени фильтра, нормированная к постоянной времени ФАП. Как видно из рис. 24,9, при Л ~ 1 аффективно подавляются помехи с частотами б ) 1, но подчеркиваются помехи с более пизхими частотами (с ен О,б), Лля уменьшении выбросов в АЧХ нспользуется пропорционально-интег. рируюший фильтр (рис.
24.8, б] с коэффициентом передачи й (р) = 7,4 7,3 1,2 7,0 84 82 2 С=шт Рис 24 1О Частотные характеристики системы фазоаой аагопоистройки частоты с пропорционально интегрирующим фильтром Рис. 249. Частотные характернстиии системы фазовой аатополстройкн ча- стоты с интегрирующим фильтром 349 (гааз-гпзт) г(у Уз ()4 з "Ъг))зг 0 1 12 !РР а )РРР Д=ЮДТ Рис 24 12 Зависимость полосы захвата от постоянной времени интегрируюптего фильтра Рис. 24 11 Полосы захвата и сннхронвзма в системе 4ызовой автопод. стройки частоты = (дТр + 1) I )7(0~4~1) В'~т (р)— АЧХ этой (Тр + 1), где д — коэффициент включения Коэффициент передачи ФАП для вариаций фазы (дТр + 1)! (тТр + (т + дТ)р + 11. рез исто ра (24 15) системы имеют вид йт Ф=-)7 (1и-(дай)т!711+(! — 2А(1 — д)+деде) У+а ~ ) ° (24 !0) В семействе АЧХ для разных Л н фиксированного д = — 0,2 (рис 24 1О) штриховка относится н ФАП без фильтра (Л = О) Предельную АЧХ для А = Т(т -ь со получим из (24 45), положив д = сола, 1цп мг „(и) =1!Вм;д+1).
(24 17) л Отсюда следует, что предельная характеристика совпадает с АЧХ системы без фильтра, но с постоянной времени т~д, т е увеличенной в 1/д раз Важно, что это унеличснне хост~ гаезся ис сужением полосы снихроннзма !)з, а изменением коэффициента включения д ( 1. Сравнение рис. 24 9 и рис. 24.10 показывает, что пропорционально. интегрирующий фильтр дает гораздо лучшие результаты, поскольку, подбирая значение д, легко добиться нужного подавления вариаций т„((), причем характеристики 1кт, (й) при Л - со (но д = сопзЦ получаются без выброса Увеличение инерционности фильтра, необходимое для подавления внешних помех, приводит в нелинейной системе ФАП к гистерезисным явлениям при вхождении в синхронизм. Они проявляются в том, что при квазистатическом изменении расстройки юв — юе„синхрониза.
ция (если она есть) сохраняется в пределах полосы синхронизма ()е, а переход из асинхронного режима в синхронный со стороны больших значений расстройки происходит при меньшем ее значении, называемом полосой захвата Лю, ( ()з (рис. 24.11). В зоне гистерезиса Лго, ( ) еое — го,",1( ()е возможно установление как синхронного, так и асинхронного режима, все зависит от предысгории системы (т. е.
от начальных условий). Очевидно, надежная синхронизация нева. висимо от начальных условий вожножна только в пределах полосы захвата. 24л. стРуктуРные схемы синтезАтОРОВ непРямОГО синтезА В синтезаторах непрямого синтеза источником колебаний рабочей частоты служит перестраиваемый по частоте автогенератор ПГ. Текущая частота ПГ )пг = тр непрерывно сопоставляется с частотой ту„или с частотой другого колебания, полученного из эталонного методом прямого синтеза. Приравнивание частот Гпг и ти)„двух колебаний (с точностью до постоянной фазовой ошибки) осуществляет. ся системой ФАП.
В простейшем СЧ непрямого синтеза (рис. 24.13, а ) ДОЧ содержит эталонный генератор ЭГ и генератор гармонях ГГ. Собственная ча\ г — — — — — ~ зг гг 1, 41Я лс ! Фхд 5 т 1 Ю7 нб 1 /71 ! ) РЛП„пр Рис. 24 13 Получение сеток частот с почешем колен Фап зтт Количественно определить пологу захвата трудно из-за существенно нелинейного дифференциального уравнения ФАП (24.6).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
