Белов Л.А., Благовещенский М.В., Богачев В.М. и др. Радиопередающие устройства. Под ред. М.В.Благовещенского, Г.М.Уткина (1982) (1095868), страница 6
Текст из файла (страница 6)
в недонапряженпом режиме), влияние (/кз на 1к и! ь на низких частотах не учнзывается (ср, с Э 2.1). Таким образом„на низких чаототах опиаание поведения биполярного транзистора с помои,ьо аппроксимации (2.42) (2.42) гь-' Сд — средняя для рабочей части актгщгой областн транзяотора ю фф)зионная емкость. Дифференциальная емкость С,' =- с(4Яи мм вычисленная по (2.37), при д Ъ д„ар пропорциональна накопленному е оазе заряду: С„' = д!ч г.
При кусочно-лннщшой аппроксимации (2,42) следует выбирать С„= С„„„„,/2 = д„„„.!2Ч ы Естественно, что при ь~ом нужно уметь оцепить макспмальный накопленный заряд нлн высоту импульса коллекторпого тока 4,,„„77) . Емко>чь С„определяет угловой ьозффнциенз прямой, аппроксимирующей зависимость й (ип,г), Е' — напряжение отсечки, прннньыемое в этой анпроксимаьпи за граничное между активной областью и областью отсечки. Аппрокщмыцпп (2.42) соогветствует след!ющее представление зависимости рекоь,бннационной составляющей тока базы (2.41! от и>,р.' Рис 2 Ы двироксииировааиаи зарядовая модель бииоляриото транзистоРа в активиои области нелинейного уравнения зарядовой модели (2.37) сводится к кусочно- линейной аппроксимации статических характеристик. Лля упрощения анализа, кроме того, обычно пренебрегают завпспмсстями нелинейныгВ барьерных емкостей С„'„С„'„, С,' от приложенных к ним напряжений.
Их полагают постоянными и равными средним для рабочих интервалов напряжений значениям С„ „ С„ „, С„ причем каждая из емкостей обычно мала по сравнению с С . Аппроксимирозанпую зарядовую модель транзистора можно представить эквпвалеьтгой схемой ьа рис, 2.14. Ключ К замкнут при и„,р ~ Е' и разомкнут при и„,р ( Е', 2.6. ГдрааОНИЧВСКИЙ АНАЛИЗ ТОКОВ ВИПОЛЛРНОтО ТРАНЗИСТОРА а и ~ягода ВТО инаигионности при Возвкждении От ИСТОоНИИА НАЛРЯжЕНИЯ рассчигаем гармонические составляющие токов ВТ, принимая, как и Раисе, что напряжение на входе является гармоническим: ива=- Е„~- и„„ (2,59) В соответствии со схемой па рис. 2.14 для определения формы импульсов токов (к (т), !в (т) необходимо найти зависимость ив,„от т= = то„„д Составим уравнение для и„,р, полагая пока С„, = С„, =- О (токи через Сиа и С„о будут учтены позднее). Введем постоянные времени входной цепи открытого и закрытого транзистора: 7'з=,а " (С +С,); 7'в=гбС„ тв Га (2,5 1а) и параметр соз 9„= — (Е, — Е')Ф„, (2.51б) й„р = гр/(га+ га), (о 52) ЗВ Угол отсечки О„называется низкочастотным, так как он определяет отсечку тока коллектора при ог„— О (ср, с (2.8)).
Обозначив коэффициент передачи входной цепи прн ил,р » Е' и огва - О через запишем днфференциалыюе уравнение относит льно ипер (т) для ог. крытого и закрытого транзистора: ел е х Тз (г(и пе р1г)т) + и ее р — Е' = Ф,м р!/ и х (соз т — соз О, ), (2.53) хз„Т, (г(ип,рЫт) + и„,р — Е' = У,„(соз т — соз Оп), ипер<Е- Найдем периодическую составляющую решення уравнения (2.53) на интервале — и < т < и при Т, = О. Такое допущение справедливо прп С, (( С„, Тогда напряжение на переходе и„,р (т) в области отсечки равно входному и транзистор открывается прн т = 0„.
В этот момент и„р (т) становится равным Е н продолжает возрастать. Поэтому вступает в силу первое уравнение (2.53). Его решение при начальном условии ипе (т — Оп) — Е' имеет вид сол (х+ тз) — соз 9„ "1~ У"1+(м„т,) )х1+( „ТЗ)е " Р „„т (2.54) где ерз — — — арса елехТз (2.55) — сдвиг фазы 1-й гармоники коллекторного тока относительно входного напряжения при работе транзистора только в активной области (т.
е. без отсечки). Решение (2.54) содержит вынужденную (первое слагаемое в фигурных скобках) и свободную (второе слагаемое) составляющие, Из зависимости (2.54) с помощью (2.45) и (2.35), (2,36) при С„,= = С„„= О, можно найти токи (к(т) =Епер(ипер(т) 1~п > а'1 (2.5б) 1з(т) = ((ипер(т) 1+ алехСп («ипер (т)1г(т))1п > а" (2 57) Временные диаграммы ип,р (т), (к (т), (г. (т), н (э (т) = 1к + (в (рнс. 2.15) показывают, что максимум импульса коллекторного тока при учете инерционности биполярного транзистора запаздывает по сравнению с максимумом импульса, который имеет место на выходе безынерционного (идеального) транзистора (штриховая линия на рис. 2,!5, б).
Импульс несколько расширяется н имеет меньшую высоту. В токе базы с ростом частоты возрастает вес емкостной составляющей, связанной с процессами накопления и рассасывания заряда. Описанные изменения токов можно было предсказать по эквивалентной схеме на рис. 2.14. Гармонический анализ лк (т),1з (т), исходя из (2.54) — (2.57), можно выполнить и точно (см. 181). Однако инженерные расчеты целесооб- -л -(), И б, л гзг ул т (), 6 / Рнс 2дб. Времсннйе днаграммы напряжений на нходе (и,х), эгнгтгернач переходе (яэээ) н токов коллектора ((к), базы ((н) н эмнттера (!-) нрн з<>збужденнн биполярного транзистора от генератора напряженна разно выполнять приближенное>, основываясь на аппроксимаиии и;гпульса (и„„о — Е') в активной области (или пропорднонального ему тока коллектора) косинусоидальным импульсом с отсечкой.
При это ~ необходимо, чтобы совпадали высота и положение максимумов апнроксимиругогнего и точного импульсов, а амплитуда косинусоидадьной образуклцей первого была равна амплитуде вынужденной состав- э) Как чокээынает срааненне о точным гарчоннческнм анализом, такая эчнрняянмацня хоронго отражает зависимости амплнтуд н фээ пеоаых дэух гармоннн тока коллектора от ()эх, Ес я параметроа транзнсторэ н поээоляет нгяольэонать а расчетах нзэестггйе коэффндненты разложення косннусондальныз нмнульсоа тока.
перепишем (2.58) в ниде ГК (т) =-Ом Ует [СО5 (т — тм) — СО5 О! [;К >Е. (2.69) Поясним порядок ра чета параметров аппроксимирующего глену еьса (к (т) (рис. 2.16). Сначала из условия [г(ип„р!игт),, = О и (2.о1) получаем тра нсценден гное уравнение 5!п (т„+ гра) ехр [(т„-[- фз)!го,аТз! = 5!п ( — О„+фу) уг Х ЕХр [( — О, + Ч,)!и|„ТЗ[, корень которого, расположенный на интервале от — О„до — О„+ + 2п, определяет значение тме!. Решив это уравнение, можно показать, что с уменьшением угла отсечки Оп запаздывание максимума импульса тока изменяется от — |рз до нуля (рис. 2.17).
Подставляя значения т„в (2.53), уч|пывая, что при т = т„4и„р/с(т = О, н нспольз)я (2.56), находим высоту импульса тока т'к„= гк (тм): Гкм = спев йпер У ее (соз тм соз О). (2 61) из (2.60) и (2.61) и учитывая 0 через 0|о тм и фз: Приравнивая /к =ЯмУ„(1 — соз О) (2.59), получаем выражение для расчета соз Оя — соа тп ! (2 62) соз фз Результаты расчета зависимо- стей О (Оп) показаны на рис. 2.18. Поскольку аппроксимирующий . импульс (2.60) косинусоидальной формы, выражения для амплитуд его гармоник аналогичны выражениям- (2.19), (2.21) для импульса (2.1д); !к =5мУееуп (О), п=0,1,2,..., Рис.
2 !6 Импульс коллектзвного точа ииернионного биполярного транзистора и его кчснпусоилальиая аппроксимация (штрилопая ляпин! ез Очевидный корень т„= — Вя от. рая|ает ранено|во нулю производной тока при открывании траизис|ора. 2 зек. лаа лающей в (2.54), т. е. йпе У, !)г'! + (м„,Т )'. Этим условиям удовлетворяет следую цее выражен ие для тока коллектора: Ек (т) = Я„~ уг, р Уе, / Ф'1+ (ое, Тз!а [соз (т — т„) — соз О! [~к ~, (2 58! где тм определяется нз условия максимума ип,„— Е'(2.54); Π— у|от отсечки аппроксимнрую пего импульса тока, который ьюжно назват высокочастотныаь Обозначая модуль крутизны коллекториого гока гш частоте |о, через 'См =5перйпер| ! ! (|Оек тТ51 | (2.59! 0 00 00 00 120 100 0„ 100 120 0 20 00 00 120 100 а,' а с Учетом запаздываниЯ максимУма импУльса гк (т) по сРавнению с максимумом напряжения возбуждения (2.50) на т фазы гармоник тока равны (2.64) гр = — п та, Объединяя (2.63) и (2.64), находим соотношение между комплексными амплитудами тока и напряжения возбуждения.
Для и = 1 1К1 = 31в У1 (О) 1'вх = 5м111вх. (2.65) Здесь К 1 — комплексная средняя по 1-й гармонике крутизна транзи- стора, причем в соответствии с (2.59) Яь, = Яl(1+ 11оТз) — комплекс- ная крутизна кусочно-линейной модели транзистора прн работе без отсечки тока; у, (О) = у, (О) ехр ( — 1[грз (пт„) + т„(0и, пт))) (2.66) — комплексный коэффициент разложения импульса тока. Фаза сред- ней по 1-й гармонике крутизны, согласно (2.65), (2.66), определяется выражением грзт = — тм (Он, оз).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
