Соклоф С. Аналоговые интегральные схемы (1988) (1095417), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Напряжение на эмиттере транзястора ((г составит Ре, = )ег — )еие, — )еае, Напряжение на коллекторе тра||зиора (~, равйо Р, = Рве, Следовательно, выходное напряже„ие определяется выражейием )гаер )ео = )ее,ЙЛЙ| + Й,) + 7с,йдЯ| + Ре), (3.9!) ля вывода которого применено правило деления напряжения и теорема с) перпозиции, Токи через (('„(,), и (,|г фактически одинаковы, поскольку транзисторы являются интегральными ИС и имеют одинаковую конструкцию, падение напряжения !'лв и, что более важно, температурные коэффициенты Й)еог(г(Т напряжения К в будут приблизительно одинаковы для этих трех транзисторов.
Следо- вательно, можем записать Ко в виде (| Х 2(еаг) ((г + ('Вене Киев го = %|+ Лг ) Ия — )ели (2йг — )(г) (3.92) Р,+д, Температурный коэффициент опорного напряжения будет равен ТКН < — — |()е „(г(т = Й, (е((ег(е(Г) — (е()'па|от) (2)к, — )г|) Конечно, здесь следует заметить, что )7, и I(я зависят от температуры Однако Я, и (хя — интегральные резисторы одинаковой конструкции, так что их температурные коэффициенты одинаковы Поэтому для любого заданного изн|ененпя температуры относительное изменение сопротивления обоих резисторов б)дет одинаковым. Следовательно, отношение )7, и (кг не бУдет из;|еняться с температурой, поэтому при рассмотрении ТКНТ |ига| не требуется учитывать зависимость )7, и (7я от температуры. Из УРавнениЯ дла ТКНо <иею следУет, что соответствУю|цим подбором отношения сопротивлений можно получить нулевой те'|пературный коэффициент, при этом числитель должен абратиться в нуль.
для выполнения данного условия приравниваем выражения ехг е('г'е(г(Т = (2Я вЂ” )к,) Л „(г(Т, (3.9 !) откуда 2 1 2й, — )( е(ге)е(т (3.9б) )( |()гогарт 204 Поскольку аУ и/аТ отрицательно, это равенство можно записат~ в более удобном виде — — 2= к, — ау <ат ' или — =2+— л, ауг<ат Йй и не<а) (3.90) Для рассмотрения примера примем следующие типичные значения: Ух = В1', ж, ----- 0,3 В; аУх)аТ = +3,0 мВ)'С; Увв —— - 0,70 В; арв;)аТ вЂ” 2,3 ь<В!'С. (3.97) Чтобы те<ш<ерагуриый коэффициент для 1'ясв был равен нулю, отношение сопротивлений должно быть равно Если бы все величины имели расчетные средние значения, то числитель был бы Равен нУлю и ТКНв <ягв) также был бы Равен нулю.
Посмотрим, каким будет температурный коэффициент, Выражение (3,91) аля Уя,я можно переписать в зависимости от отношения Р,)Г'з, деля числитель и знаменатель на )7,: 2 — к<Я., 1'я< я == 1' ) „д, <)~ — Увв < + )< <)< . (3 99) Г!одстаповка численных значений дает 1'нег — — 1,68 В. Заметим, что значение для У„,„ нельзя выбразь произвольно, так как оио вьпекает из условия ТКИ«<я<.„, -— — О.
Используя данную схему источника опорного напряжения, можно получить ТК))в<яг<ч, номинально равный нулю. Другими словами, ТКНв <яяв> будет равен нулю, если значения всех пара- метров схемы точно соогветству<от расчетным. Если какой-нибудь из параметров схемы не соответствует расчетному значению, ТКН будет отличачься от нуля, хотя может при этом оставаться очень малым. Чтобы исследовать возможные последствия отклонений пара- метров схемы от расчетных средних значений для ТКНг<яью разделим числитель н знаменатель правой части уравнения (3,99) на Я, и перепишем его в виде <аиг<ат) — (аивв<ат) (х — «<<кд (3 100) в <нег<в < + Р1Ф2 //ап>анника паатапннага п>ака, напра>канин а апарнаа> напра>кения 205 ,> ТКНрг = >/У,/дТ отличается от своего расчетного сред- значения на л:5 а~о. В этом случае имеем ТКНг >пег> = "~0,05 (йУг/>(Т)/(1 + 3,3) = = ~0,0116 3 мВ/'С = ~0,035 мВ/'С = ~35 мкВ/'С.
(3.10!) Таким образом, фактически ТКНа шег> может принимать зиаче„ия в диапазоне ~35 мкВ/'С, или, в процентном выражении, ~ 0,0021 %/'С. Несмотря на то что температурный коэффициент !/явв не равен нулю, для подавляющего большинства практически реализуемых ситуаций он все же достаточно мал. рассмотрим еще один пример: как изменится температурный коэффициент для Уявг при отклонении на ~0,! мВ/'С от расчетного среднего значения для г/Упвк/Т = — 2,3 мВ~ С.
После подстановки в уравнение для ТКНг <пер> имеем ~о,>. в/'с(в и,/и,) >' [пер> > + >> /й +-0,1 мВ/'С (2 — 3,3)/4,3 = ~0,030 мВ/'С = ~ЗО мкВ/'С, (3.102) или ь0,0018 а(>/'С. Это значение практически можно считать вполне удовлетворительным. Наконец, изучим влияние малого отклонения отношения сопротивлений 1/>//1, от среднего расчетного значения. Для резисторов ИС, близких по конструкции и выполненных на одном и том же кристалле ИС, допустимое отклонение отношения обычно мало — как правило, меньше 5 а4. Оценим влияние -~2 а/о-ного отклонения фактического отношения сопротивлений от расчетного среднего значения.
В этом случае соответствующая подстановка в выражение для ТКНг,ивр> дает ( — >>»ве/>й) (~о,оз) ТКН >всю =, /и =~0,02 2,3 мВ/'С 3,3/4,3 = ~0,035 мВ/'С=~35 мкВ/'С, (3.103) "ли ~0,002! а/а/'С. Это очень маленький остаточный температурный коэффициент, и поэтому данная схема может широко при. меняться на практике. 3 3 1. Исл>очник опорного напряжения, определяех>ого >иириная н "о" эилрйценной зоны, На рис.
3,33 представлена весьма интерес" н полезная схема источника опорного напряжения. Приступим к ан + ализу этой схемы. Для этого запишем Уяее = Уавп+ для оп и/>а Считаем, что все транзисторы идентичны. Следовательно, Ределениа соотношениЯ междУ 1х и 1, полУчаем 1> =* > Глава Л = /, ехр (/г//з/Уг). Будем считать базовые токи пренебрежнм, милыми. Из соотношения для /, находим /гЯг = Ут1п (/,//,) откуда /г/хг = (/гг//аз) /г/оз = (/аг//ог) Уг (п (/г//г) (3.103) Подстановка полученного выражения в формулу для 1'пар дае„ Уа ее =- Увв. + Яг/Лз) 1'г )п (/~//г) (3.105) Обратим теперь внимание на тот факт, что Увв будет иметь отри цательпый температурный коэффициент (т. е.
уменьшается с уве Рна. 3.33. Схема источнике опорного напряжения, опреяеппемога вариной зепрегценноа зоны. личением температуры), а последний член этого выражения будет иметь положительный температурный коэффициент, поскольку Ут = 'вТ/г/. Следовательно, надлежащим подбором отношения сопротивлений и отношения токов можно компенсировать два температурных коэффициента и в конечном итоге прийти к ТКН = = О. Для дальнейшего исследования запишем выражение для ТКНп <пиго следующим образом' ТКНа <пер> = — —,' + — — 1п ' . (3,106) Й'ие Ирвв йг /г /, аг г/7' //г д /г Снова замечаем, что поскольку /гг и /гг — ИС-резисторы одинаковой конструкции и находятся в одинаковом тепловом режиме на одном и том же кристалле ИС, относительное изменение обоих резисторов будет одинаково и, следовательно, отношение /хг//хг Осепопнпки посгпоянного тока, напряжения и опорного напряжения 207 будет зависеть от температуры.
Для дальнейшего анализа „обходимо сделать небольшое отступление, чтобы получить ~ражение для ТКНи <вп = с)Увв(с(Т. Температурный коэФФициент для Увв. Для транзистора в ак, вной области имеем экспоненциальное соотношение между то„си коллектора и напряжением база — эмиттер !с !тс е"Р (Увв/Ут) (3.107) где У = йТ/с/, а !то сильно зависит от температуры'. — СТ' ехр ( — с/Еос/нТ), где Еса — энергетическая ширина запрешеиной зоны при абсолютном нуле (О К), полученная лицейнои экстраполяцией от комнатной температуры (300 К) к абсолютному нулю, Есс —— 1,205 В = 1205 мВ.
Чтобы получить температурный коэффициент для Увв, запишем сначала выражение Увв — — Ут 1п (!с(!тс), а затем проинтегрируем Увв по температуре при постоянном !с. с/Уве(с(Т (А/ф !и (!с(lгс) 1 гег (1и !то)/~ссТ Уов/Т вЂ” Утс( (!и !тс)/с(Т ° Поскольку 1п !тс =!п С+ 3!п Т вЂ” е!Есс/нТ, имеем с((!п!то)/с(Т (3/Т) + УЕос/ИТЯ, откУда еиевв !гвв ! 3 сЕос ~ рвв л т г~т+ ат /= т 3 ( А Есс ) ( Еас - !гж 3 А ) Р 100) Поскольку Зй/с! = 3 (1,38 10 " Дж/К/1,602 10 " 'С) = 2,6 10 ' В/К = 0,26 мВ/'С, (3.110) Еоо = 1205 мВ, имеем (3,111) П ! Ри типичном значении Увв = 650 мВ получаем ТКНи~вв1=* = -2,! мВ/'С, У словия, при которых ТКН *= О.
Полученное аналитическое "ыражение дла ТКНи <ее, можно подставить в выРажение длЯ КНи шегз.' ТКН„швю — "'вео = ~" 'в -1- — "Я ~ !п — '. (3.1!2) 208 Глава 3 Для ТКН г гнею — — 0 должно выполняться равенство (Йз//«з) (й/д)м)п (1,/1«) — г(Ува/г(Т, откуда получаем соответ ствующее значение Унвг.' 1'нег = 1'вв + (Й«Яз) Уз !п (1«//з) = Увв — Т с(Увв/с(Т = 1'вв + (Есо — Увв) + 3 (й/г/) Т = Есо + 31', —. = 1205 мВ + 78 мВ (при 300'С) = 1283 мВ = 1,283 В. (ЗП !3) Таким образом, выходное напряжение схемы источника опорного напряжения прн ТКНг гяггз = 0 составит 1,28 В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
