Павлов В.Н., Ногин В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств (2-е издание, 2001) (1095416), страница 44
Текст из файла (страница 44)
е. графики АЧХ в этих частотных областях имеют нанн 20 дБ на декаду частотных изменений. !-"Частотные свойства звеньев первого поря,гьа определяются слецгнл1и соотно1ненн51чи: !".для ФНЧ К(уУ) = Ко,'(1+ ЮЛ,) (11.20 а) Ку> = Кь, КТ7777д„'р: : т ° ФВЧ (11.20 б) К(У) = К )71+Ч. '.У)'-'. :'Ход графиков ЛЧХ (1!.20) с приемлемой для практики точ.
.*.стью может быть аппрокснмнрован с номо1цью ломаной линни, которая состоит нз двух переселающихся прямых. Наибольшее расхождение таким образом аппроксимпрованпых функций (11.20) отиосителын> их истинных значений приходится иа частоту (,р и составляет 3 дБ, в то время как иа частотах, отличных го иее в два раза, эта ошибка ие превышает+0,1 дБ (рис. 11.15). В ряде случаеи устройство с АЧХ (11.20а) называют иитегрцру»ощим, а с АЧХ (!1.20) — дифференцирующим.
Названия такого типа обусловлены тем, что в облас»н существенных частотных изменений коэффициента усиления (при );>)),р для ФВЧ и 1<<),р для ФНЧ) частотные свойства указанных устройств совпадают со свойствами идеалыюго соответственно интегрирующего и диффереицирующего устройств, частотные характеристики которых оиределяются соотношениями: для идеального»»»»тегр»»1Ч ющего устройства К(И) =Ко() р!П); К(»') = Кр(У. У)'); (1!.2!а» для идеального днфференщ»рующего устройства К(И) =Ко()И р); К()) =-Ка(И.
). (11.210) Часто устройс»на с АЧХ рис. 11.!5, а называют инерционным звеном, а с АЧХ рис. 11.15, б — ускоряющим, так как первое ит иих создает фазовые сдвиги запаздывающего характера (группо. вое время запаздывания в иел» положительно), а второе — опере л'ающего (групповое время заиаздываиия — отрицательно). На рис. 11.16 приведены схемные построения на ОУ, облада»ощие рассмотренными частотными свойствами фильтрующих цепей первого порядка, при э»ом схема рис.
11.16, а является иперциои ным звеном, частотную характеристику которого задает (11.20а)„ а схема рис. 11.16, б — ускоряющим с частотной характеристикои, определяемой соотношеиием (11.206). При этом согласно проведенным с помощью (5.2а) вычислениям для случая, когда Й„. ох=0, а Ю от=со, значения входящих в (11.20) параметров )»р и ~,р оиределяются формулами а) р) Рис. »»Л6 2»6 Ка — — Кд/сс/(/с1+/с!Кд+/с ) — для схем рис.
11.16,и,б; /се=!1+/71%1(1+Кд))/2пС!с1 — для схемы рис. ! 1.16, а; /ср= ( 1 + Кд)/2пС(/71 +/71 Кд + /71) — для схемы рис. 1 1. 1 6, 6 :";:"В условиях дейсгвия глубокой ОС Кд=/с1//с1 — для схем рис. 11.16, а, б; /„=-1/2пСК1 — для схемы рис. 11.!6,а; ч /,р — — 1/2пСЙ! — для схемы рис. 11.16, б. 11.! 1. НЕЛИНЕЙНЫЕ УСТРОЙСТВА НА БАЗЕ ОУ С НЕЛИНЕЙНОЙ ЦЕПЬЮ ОБРАТНОИ СВЯЗИ .,-:::Работа устройств нелинейного преобразования аналоговых спг"лов основана на использовании в схеме рис. !1.6,а нелинейных '" хполюснпков и цепей. Наиболее полно представление сз свой"е нелинейного элемента (НЭ) дают его ВЛХ 11ри этом разли"' т прямую ВАХ, в которой в качестве аргумента выступает на- ижеипе (/д, а в качестве функции — ток /д, порождаемый этик 'пря>кением, и обратиую ВЛХ, представляющую зависимость иа' яжеиия от тока. Таким образом, прямой ВАХ является функ„я /д=/!(1/д), а обратной (/д=/з(/д). Так, в случае, когда в ка'' тве НЭ используется диод, lд = у,((/„) = l,[ехр ((/!с/) — !); (11.22 а) ид =/;(/д) = и,!п(/„//,+ !).
(11.22 о) 'е /р((l„), /з(/„) — прямая и обратная ВАХ нелипейного элемев' соответственно; /, — ток иасьпцения обратиосмегценного р-а ;"рехода. В услссвпях, когда ехр((/,/(/,)»1 и /,» /с. /„= —.7! ((/„) ж /, ехр ((/„/(/,); (1 1.23 а) и„= /; (/д) = и, !п (/„//,). (! 1.23 б) '",; Анализ передаточиых свойств ОУ с нелинейными элемеитамя ;:-'цепи ОС показывает, что при построении устройства по схеме ')Ис. !1.17, а, когда НЭ находится иа входе устройства, а линейный Рдс.
1!Лт Е1, резистор — н цепи ОС, зависимость (>в>««от (7««совпадает по свое му характеру с прямой ВАХ непннейного элемента, т. е. имее> вид (>в„«=а!>((>в«). В схеме рнс. 11.17, б передаточные свойства определяются обратной ВАХ нелинейного элемента, т. е. имею. вид (/..=-<х)д(().„). где а, р — постоянные множители. В соответ стени с изложенным устройства типа рнс.
11.17, а будем называть устройствами прямого функционального преобразования, а уст. ройства типа рнс. !!.!7, б — образного. На рнс. 11.18 приведены схемы прячог<> (рис. 1!.18,а) и Об ратного (рис. 11.18, б) функционального преобразования лля случая, когда в качестве НЭ используется открытый диод. В схеме рис. 1!.18,а согласно (!1.7) н (11.8) К«=7;-; (>в=-(«',« (>я>=(>„„=!>)<!. В результате этого и с )четои соотношения (!! .23а) (l„„, ==и ехр((>'„„Д/„), (1!.24) где а — постоянное число. Из (11.24) следует, что выходной спг нал ирОЛОрцнОнзлеи антнлогарнфму Величины (lв««(««. пОэтОм'* схему рнс.
11.!8, а называют схемой антнлогарнфннрс>ванна илп схемой потенцииронання. В схеме рис. 1! .18, б согласно (11.7) н (! 1.8) 7««7>; 5>,— -и,„.; и =и,„. (!!.25а) Учитывая это и соотношение (! 1.23б), (7. „=-0,1п(и.,/)г(в) =(<,1п х, (11.25б) где х=(>,„!К>, =т«1>в — нормированное значение входного напри жешиь Соотношение (!1.25б) показывает, что схема рис. !1.!8,: мол<ет выполнять операци>о логарифмирования сигналов, поэтом ее часто называют схечо>! Логарифмирования Диапазон Приемлемого по точш>стн логарифмирования огран>- чен тем, что ьак нрн малых, так и больших значениях токов дио ! теряет нелинейные свойства.
н результате чего его ВАХ ста>юян< ся отличной о> логарнфчнчсскон. Рассмотрим Погрешности лог '. 1>я 'фмированнн, возникающие в области как малых, так и больших ""а лений входных напряжений. Точность логарифмирования при "'в(ином напряжении и„,. „на выходе рассматриваемой (реальной) ''емы по сравнению с выходным наиряжением 1/выл н идеально ' гарифмнруюшей схемы будем оценивать относительной погреш''; тью 6=((/.„..— !/.. „)/(/„„„. При этом ногреягиость 6 будем "ссматриаать как функцию нормированного значения х входного ' 'пряжения и.„где х= — с/„/К/м Использование нормированных "'вчецнй напряжений вмесзо фактических обеспечивает достаточ':к1 обншость полученных при рассмотрении результатов, расшц'!ет сферу их возможного применения. '/.:,' Прн малых уровнях напряжения и,„, ко~да его нормированное ачеиие х становится малым или соизмеримым с единицей и ус' вие !,»/, не выполняется, передаточная характеристика схемы !1.18, б становится в соответствии с (1!.226) и (1!.25а) от'"чной от идеально логарнфмнрующей (11.236), а именно и..„„—.
и, !и (и.„//)7„+ 1) = и, 1в (х+ !), (!1.28) !, е. логарифмированию согласно (1!.26) подвергается не само ,одное нормированное наприженне х, а на единицу большее его 1аченне. Относительная погрешность 6~(к) такого преобразова"'в цо сравнению с преобразованием в схеме с идеальной лога"фннрую1цей передаточной функцией (1!.23б) при малых зна"ниях х определяется соотношении Ь, (х) = [1п(х+ 1) — !пх)/!и хм !/1пх.
(11.27) ':!" В области больших сигналов потери нелинейных свойств ди!~ной цепи ОС связана с ненулевой величиной линейного по БАХ "противления базовой области гв. Это сопротивление включено '!следовательно с нелинейным р.л переходом. Ток /ь протекая рез сопротивление г,;, создаст в цени ОС дополнительное паде"е напряженна 1/ з=/,гх=-!/„„о/Й. В результате этого н учиты' я (!1.23б) нрн болшццх значениях х в схеме рнс. 1!.18,6 выбдное напри>кение и,ы, р — — У, !и х+(/„,га//7чьи, !и х= 0„, „. В рельтате погрешпост бз(х) в области значений сигналов х»! ах (х) =- ( и 1п. + и,„я/)) — и, ! х) и, 1.
х = = (гв/„/и„)/(х/!н х). (1!.28) Оценка возможного диапазона тз логапифмирова|н1я сигналов. : пределах которого ошибка логарифмировании не превышает за' нных шачецнй 6~(х) и 6з(х), определяется соотношением Г)= ; хг~~х/хпн1. где х-.».~с. хни ~ — значения х. удовлетворяющие ранце;ням (!1.28) и (! !.27) пон за гацных А,(х) и бз(х). Точность ос!ществляемых с номощшо схем рнс. 1!.!8 нелнней,ых преобра инаннй но многом заннснг от уровня статической нов и1 Рис. 11.1Ч грешности в ОУ, а таьлсе от уровня преобразуемых снгналон.
Использование в схемах логарифмирования ОУ с малыми уровнямн наири>кения !»„щ ех и входного тока, Проведение меронрнятнй но компенсации нлняиия источников статической погрешности позволяют создавать схемы, обеснечива>ощие выполнение операции логарифмирования входных сигналов нрн их относительных изменениях в яре>ела'с Г> ...
8 декад. На рис. 11.19 ириведена схема логарифмирующего устройства, в которой в роли нелинейного элемента с ВАХ, требуемой для выполнения логарифмирования, выступает транзистор. При нк:ночевки транзистора, указанном на схеме, он фактически работает в днодпом вкл>оченнп, так ьак разность потенциалов между его базой и коллектором и условиях действия в схеме глубокой ООС фактически равна пулю.
Требуемый же нелинейный (логарнфми ческий) характер обрапюй ВЛХ задает нрямосмещенный переход база — -эмиттер. Использование в качестве НЭ н схемах логарифмирования транзисторов вместо диодов обеспечивает расширение диапазона логарифмирования 0 на один -два порядка. Следует отметить, что схемы рнс. 11.!8 и 1!.19 предназначены для преобразования сигналов !/-„только положительной полнриости. При нелинейных иреобразованиях отрицательных входных напряжен>ш необходимо поменять на обратную полярность включен>гн диодов в этих схемах, а н случанх.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
