Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника (2000) (1095415), страница 61
Текст из файла (страница 61)
При построении различных ЭУ часто бывает необходимо получить выходной сигнал, равный интегралу от суммы нескольких напряжений, В атом случае можно воспользоваться схемой суммирующего интегратора. Нв рис. 8.14 в качестве примера приведена схема суммирующего интегратора с тремя входами. По аналогии с проделанным выше, получим выражение, связывающее входные и выходное напряжения данной схемы. Полагая, как н раньше, ОУ идеальным, для его инвертирующсго входа по цервому закону Кнрхгофа можно записать и„ея)(т, -1 ияат/)яят -1 и,„а~Я» — - — Са(и я/сИ нли и,„„=- — (1Я,С) ) инмс(1 — (1/)тяС) 1 и, та(1 — (1/ИаС) ) и аШ(8.38) Полагая н полученном выражении гаЯя=1тт 17а гс, найдем и „вЂ” (171сС) ) (иаш + иям + ияяа) Ш.
(8.89) Следовательно, прн одинаковых входных резисторах на выходе схемы на рис. 8.14 получим напряжение, пропорциональное инвертированному интегралу от суммы входных напряжений. Пример вп1. Определить параметры интегратора на рис, 8.!4 прн следующих условиях.
04 — К140УЛ24; и .я=0,2 В; ия.я= — О,З В: и-я=о,об В; !»= 1Ос; и, „=1О В. Решение 1. Согласно 18.39! имеем (и ° +и а+и ° )гн 7!С ияня еяя или, опускав зиаь минус, (и- +и.ат+ и..*1 гн 10,2-О,а+0,001 1О оС" и ' О,ОЗ с. аня маа 310 ийгт Рис В.!5. Схема выиатакищего интегратора Рис В.!4. Схема трсхвхоаоаого сум мирушшего интегратора 2. Полагая й !О кОм, найдем С=йСЯ 0,05(10л 5.10 а Ф. 3. При условии комисисакии только составлявшей 1,. ошибка интагрирова. шш сосаавит (г р — (l + ((т оС)Г + (а г /С) гы 5.10-"+(5 10-л)0,05) !О+(! !О"ибб 10 ') 10 ! ° !О-' к е, ошибка иите~рироваиня состаалиет 001 аь Известны схемы, в которых выходное напряжение равно инте тралу от разности входных напряжений.
Этн схемы строятся на основе днфференцнального усилителя, рассмотренного в Пример такой схемы приведен на рнс. 8.(5. Нетрудно показать, что для выходного напряжения зтой схемы справедливо выра женке и, „=- (!/ИС) )Г(ишт — - Нам) СГ'1, (8.40) Используя рассмотренные прннцяпы, на основе ОУ можно строить и более сложные схемы интеграторов. 5.11. ДНФФЕРЕМЦИАТОР Днфференцнатором называется устройство, выходной сигнал которого пропорционален производной от его входного снгнала.
Другими славами, выходной сигнал днфференцяатора пропорцно пален скорости нзменення его входного снгнала. Лозтому прн анализе свойств днфференцнатора будем интересоваться мгновеннымн составляющими напряженнй. Простейшая схема днфференцнатора, выполненная на ОУ, прн. велена на рнс. 8.!б,а.
Данная схема является ннвертнрующнм усилителем, в цепь обратной связн которого включено апернодн. 311 аг Рве, 8.16. неясная схеме днфференниатора (и) и схема дифференинетора с ие. иями корренннн (б) ческое т(С звено. Передаточная функция такого устройства может быть найдена с использованием раисе полученного выражения (8.5) иУР) = г (РУг(р) = Ц(!(Ср) - КСР. (8.4!) Передаточная функция (8.4!) соответствует идеальному днфференцирующему звену.
К аналогичному выводу можно прийти, записав для инвертирующего входа ОУ (в соответствнн с первым законом Кирхгофа) уравнения для суммы токов и я)Я вЂ” СЫи /~й нли ие — ЯСе(ие4Я. (8 42) Соответствующая полученным выражениям ЛАЧХ во всем диа. назоне частот имеет постоянный наклон +20дБ~дек (рис. 8.!7, штриховая линия).
Если модуль передаточной функции (8.41) приравнять единице, то получим, что соответствующая данному случаю частота (как и в случае интегратора) будет равна м, = ЦЯС. (8.43) Естественно, что неидеальность реального ОУ не позволяет получить устройство с ЛАЧХ, приведенной на рис. 8,!7, Посмотрим 312 Рнс. В,)т, ЛАЧХ днфференанеторе как влияют на свойства схемы ограниченность коэффициента уси. ления Коз н собственной полосы пропускання /, РУ (Ра (Р (Р) )4'отоос (Р) я д'оо 8.44 и+1/Ср 1+ (К !(Ср)У(8 +1((СР)) ДСр/(К + 0+1 ( ) Полученную передаточную функцию можно представить как произведение передаточной функции идеального днфференцирующего звена и передаточной функции апериоднческого звена с постоянной времени 7 /(С/(Кпо+!). Следовательно, после частоты врр' (Коз+ !)ЯС на ЛАЧХ должна появиться аснмптота с наклоном — 20дБ/дек, н результирующий наклон частотной характеристики дифференцнатора будет равен нулю.
После частоты в=мер коэффициент передачи дифференциатора в рассматриваемом случае будет равен коэффициенту усиления исходного усилителя (см. рис. 8.!7). Однако на практике получить такую частотную характеристику, как правило, не удается. Причиной этого является ограниченность собственной полосы пропускання ОУ и на частотной характеристике в области высоких частот появляется еще одна аснмптота с наклоном — 20дБ/дек, причем, как правило, частота сопряжения этой аснмптоты ниже частоты в,р. Это сужает область рабочих частот схемы на рнс.
8.!6,ж После появления асимптотс наклоном — 20 дБ/дек, обусловленных конечностью значений Кпе н /з, схема фактнчеекн превращается в интегратор, ()рнмер 8,12. Инфферепкяатор по схеме на ркс. 8.16,о нмеет следувшее параметры: дчь10 кОм; С 1,5 мкек !)А-КР!426уК1. Определнть рабочнй днаяазон частот схемы. Р е ш е н н е. !.
Конечное значеняе собстаепного козффнккепта уснленкя ОУ прпподпт согласно (8,44) я ограпнченню верхней рабочей частоты днффереакнатора вр (Кар+1)ЯС=(6 !Ор+1)П!00 Нр 18 10 р )=4 10' раз/с! /,=в,/2я=626,6 кгк. 2. Для определенна частоты, с которой начннает сказыааться ограначекпостьсобстаенной полосы пропусяапкя ОУ, прпранняем модули передаточных функкнй ндеальяого дкфференкярувшего анена н ОУ (йрот(/в)1 дш/)11+(Гопв)' (см. прнмер 3.1), ! вгх(/в) ! -ВСм. Тогда Кяр/У! + (Уогв ) Р 1(Св Решая поаучекаое емрзхгекне относительно в,р, найдем врр~60!30 рая/с ялк / 7979 Гп. Тсблкка 8! Зкввсниесгь еегрмэкесск хиййерсенврееанве ет сеетвиасккк чесгет среза н екеанаге скгнсее го Осгкбка, (Ь Таким образом, в рассмотренном примере ограничение верхней частоты днаназона, в котором схема на рис.
8.16 может рассматриваться как лнфференцнатор, обусловленное конечной полосой пропускання ОУ, наступает намного раньше, чем ограничение из-за конечного значения его собственного коэффициента усиления. Следует заметить, что схема дифференцнатора, приведенная на рис, 8.(б,а, вследствие специфики своей частотной характеристики, кроме полезной составляющей входного сигнала усиливает также высокочастотные составляющие внешних помех н собственных шумов, Все это приводит к значительной погрешностя выходного напряжения.
Поэтому с точки зрения уменьшения чувствительности к внешним помехам верхнюю частоту рабочего диапагона схемы следует уменьшать. Однако это, в свою очередь, сникает точность работы схемы. В качестве примера в табл. 8.1 приведены значения погрешостн дифференцирования в зависимости от отношения частоты „к наивысшей частоте входного сигнала гс,. 'аким образом, частота е>,г выбирается наименьшей прн услоин получения приемлемой точности работы схемы.
Для ограничения частотного диапазона схемы в нее вводят доэлннтельные элементы )(г, и С, (рис, 8.)б,б). С учетом этих элеентов передаточная функция днфференпиатора имеет вид (р'к(р) ж (п„ср+ ~)(йс,р+)) На практике обычно выбирают г)„С=)гС„. Поэтому на частох ге<)ЯкС схема днффереицирует входной сигнал. При дальйшем увеличении частоты начинается интегрирование входного -нала.
Это снижает чувствительность схемы к действию внешних чех. По аналогии с интегратором на основе схемы суммирующего лнтеля можно построить и суммирующий днфференцнатор. имер такой схемы для случая трех входных напряжений покана рис. 8.18. Получим выражения для выходного напряжения веденной схемы Рнс. 8.)8, Схема трехвходового суммнруюню- го днфферевннатора СФ« /сй + Сан(и / й+ Схо(«юа/«/г = — « /У.
Отсюда «вма = — С«йй «/аУ вЂ” Са)(««(«!«УУ вЂ” Са)(«(ают/«21. (8.46) Еслн С« = Си* Се=С, то нз (8,45) можно получить и = — Сйг)(«г+и„т+«,)/г/!. (8.46) Следовательно, выходное напряжение схемы прн выполненнн условна С« Са= Се=С равно ннвертнровннной производной от суммы входных напряжений. ПримеР влз. Иа входе суммнруннцего днфференцнатора на схеме на рнс 8.!8 действуют напряженна на««0002а«нюг; 0«ю 3 В«ню«=О,О! Определить значение выходного напряжения прн условии: С«=С, Сг О,! ннФ; Л 88хом; м-!Он. Реюенне ! Согласно выражению (8А6) имеем ! «г ЛС от ! ««««« ~О..«о«« — ~,«7 — 9««Юо 88 !о о,! !о« К!2 ЛОГАРИФА!ИЧЕСКИИ Н АИТИЛОГАРИФВвИЧЕСКИЙ (ЗКСПОНЕИЦИАЛЬНЫИ) УСИЛИТЕЛИ ЛогариФмическим называется уснлнтель, выходное напряженке которого пропорционально логарнфму от его входного налряження.
Антнлогарнфмнческнй (зкспоненцнальный) уснлнтель вынолкяет обратное преобраэованне напряжения. Логарнфмнческнй н антнлогарнфмнческнй усилители находят шиРокое прнмененне, например, «рн реалнзацнн математических операцнй умноження н деления. Действительно, чтобы умпожнть два чнсла, достаточно сложить нх логарифмы. Последнее просто выполнять с нспользованнем схем, прнведенных на рнс. 8.8 н 8.! )- Для получения логарнфмнческой характеристики в цепь 00С «ОУ включают р-и-переход.
Это могут быть диод нлн биполярный 3!$ Рнс. 8.!9. Схемы логарнф. мняесного уснлнтеля с днодом (о) и биполярным трхнзнстором 16) в пенн обратной связи Р~м. 820. Схемы зхспоненповльпого «внгнлогярнфмнчесного) уснлнтеля с дно. лом )а) и бняолярным трзнзнстором (б) транзистор, включенный ко схеме с общей базой. Примеры реалнзапнн логарифмических усилителей приведены на рнс, 8.19. а, б.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
