Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника (2000) (1095415), страница 60
Текст из файла (страница 60)
е. )~осЯ - Й'1Йе+ )~'Яе+ )~'Яе Необходимую балансировку схемы можно выполнить соответствующим подбором сопротивления резистора Р. Посмотрим, как полученные условия баланса схем на рис. 8.9 и 8.1! соотносятся с полученными ранее условиями отсутствия погрешности выходного напряжения, обусловленной проечканием конечных входных токов 1„ОУ, Сравнивая выражение (8.!О) с условиями (8.27) и (8.30), можно прийтн к заключению, что еслк в схемах иа рис. 8.9 и 8.11 при выборе резисторов )г' н )тес руководствоваться условием (8,3!) то выполнение условий (8.27) и (8.30) ведет к автоматическому выполнению условия (8.10). Действительно, если в выражении (8.30) выполнено условие (831), то 1Я !Я~+ !Яе+1Яь Из этого вытекает, что сопротивление )г равно сопротивлению параллельно включенных резисторов )гь )се и )ге и, следовательно, между входамн ОУ н общей шиной включены одинаковые резисторы, Это означает выполнение условия (810).
Сделанный вывод справедлив и для схемы дифференциального усилителя иа рис. 8.7. Чтобы в данном усилителе на выходе не только присутствовала разность напряжений его инвертирующего н неинвертирующего входов, но и была минимизирована возникающая при этом погрешность, необходимо прн проектировании пользоваться условием (8.21), а не (8.23). зоб МФ. ВНТВГРЛТОР Интегратором называется ЗУ, выходной сигнал которого при порциоиален интегралу по времени от его входного сигнала.
Простейшая схема интегратора, выполненная на ОУ, приведен на рис. 8,!2,а. Данная схема является -ннвертнрующнм уснлнтт лем, в цепь обратной связи которого включен конденсатор С. И ° редаточная функция такого устройства может быть получена использованием ранее найденного соотношения (8.5) при уел« вии йос Хос(ртг й(р~ г (руг.(р> (1 Сруя=(Каср) (882 Полученное выражение является передаточной функцией идеала ного интегрирующего звена с постоянной времени Т=гтС.
Соо~ ветствующая этому случаю ЛАЧХ показана на рнс. 8.!3 штрихи вой линией. К аналогичному выводу можно прийтн, записав для инверти рующего входа ОУ уравнение по первому закону Кнрхгофа. По лягая, как м ранее мехи=незя=О, получим и Я -Стхп, М илн Ии, -ЯЙС1и сИ, я с Рис. 8,И. Базовая схема интегратора (а) и схема интегратора с иеиьаз оаитае иии (о) «вр -игл Удтт хртргер .~, (я тт> те~ т ЯС(Я .О Яс — гав -зрЖМЬ~ Рхс.
8.13. ЛЛЧХ интегратора йткуд» и, = — [!/(ЯС)) ) и с(, (8.33) ))полне естественно, что выражения (8,32) и (8,33) аналогичны. Напомним, что полученные выражения справедливы для «ж ального ОУ, Очевидно, что в реальном ОУ Кзэ н ), имеют неко- ~орые конечные значения. Вследствие этого частотная характерн~каа схемы иа рнс, 8.12 отличается от характеристики идеального зя гегратора. Получим передаточную функцию интегратора прн условии ограниченности коэффициента усиления ОУ значением Кзь Лля ~гого воспользуемся общим выражением для коэффициента перегччн усилителя с цепью ООС (Р~ (Р) )эы(Р) (Роу оос(Р) = 1)Ср Кьч К со и+ псР 1+ко~й)(Р+1)~Р) йс ()( + П Р+1 (8.34) Очевидно, что данной передаточной функции соответствует ча~ готиая характеристика, имеющая на низких частотах до частоты эьа 1)(ЯС(Кзз+))) асимптоту с нулевым наклоном. Расположение этой аснмптоты определяется собственным коэффициентом усиления ОУ (показаио на рнс. 8.13 сплошной лкиней левое м,р).
Как следует из (8.32), при выполнении условия Яос(р) = 2,.(р) модуль %'(р) равен единице. Отсюда частота, прн которой ЛАЧХ пересекает ось частот, равна м, = 1)<)(С). (8.35) Рассмотрим, кзк влияет иа вид частотной характеристики схемы на рнс. 8.12 ограниченность полосы пропускання ОУ. В гл. 7 выло показано, что собственная передаточная функция ОУ имеет зид (Рот(Р) КиоКУотр+ )) Тогда для передаточной функции интегратора можно записать (гн (Р) = ~'~ (Р) (й от оос(Р) 1!(Ср) )(~)(т~~р+ 1) 1 1 )(+1(С)р) 1+(Г( КГ р+)Н й)(й+1)Ср) )(Ср Г „р)(К «)+1 (8,36) Так как нас интересует внд частотной характеристики интегратора в области высоких частот, то при выводе последнего выраженяя полагалось, что частота сигнала достаточно высока и пвонзведенне )(Ср:й !.
Следовательно, начиная с частоты э=э = (Коз+ 397 +1)/Тоз, ЛАЧХ реального интегратора имеет наклон — 40дБ/дек (сплошная линия на рнс. 8.13 правее часто!ы о!=се'). Из полученных выражений можно сделать следующие важные выводы: частота, на которой коэффициент передачи интегратора равен единице, не зависит от собственного коэффициента усиления ОУ и полностью определяется параметрами его внешнем цепи: диапазон интегрированна реального интегратора ограничен снизу частотой гпся— - 1ЯС(Кое+1), что является следствием ограничения максимального коэффициента усиления ОУ; диапазон интегрирования реального интегратора ограничен сверху частотой оз'= (Кое+1)/Тот, что згвляется следствием ограничения полосы прон)скания ОУ. Таким образом.
схема, приведенная на рис. 8.12, может использонатьсн как интегратор только в диапазоне частот м.я<о!<о!'. Пример 9.9. Определять рабочпа диапазон частот для интегратора по схеме на рис. 8.12,а пря услоии~ м=1 кОм; С 0.33 мклн ГгА — К14ОУГс17. Реп!ение 1. Согласно табл. 7.1 дли заданного типа ОУ имееч Кге 200000: Тон=7,96 1О-' с. 2. Частота единичного усиления раина и, =!/!ЯС) =1/(! !О'0,33 10-'1 = 3 1О'. /г =он/2л 477,5 Гн 3 Нижняя частота рабочего днпазоиа частот 1 --0,013; ест ГП 1.о.ьп.!0 (мОВЮ ч Усе= 24 1О ' Гп 4. Веркине частота рабочего диапазона часто~ и'=(Кит+!Пгпн (200000+!1/790!О'"=251 !Ог: К=4.0 МГи. Реально на входе интегратора, кроме полезного сигнала, действуют дрейфовые .
атавляюп!ие, обусловленные неидеальностью ОУ ((/см, /,„н Л/,„). Если онн не скомпенсированы, то в соответствии с выражением (8.33) модуль выходного напряжения интегратора будет возрастать вплоть до максимально допустимого для ОУ значения. Это вносит значительную погрешность в работу интегратора, особенно ирн малых значениях входных сигналов. Выходное напряженяе, обусловленное действием указанных составляющих, в соответствии с (8.33) определяется выражением ц,„,- — '('(/,.м+ — '1(/„.+д/„) /. 308 В обшем случае отдельные составляющие выходного напряженая в приведенном выраженнн могут иметь произвольный знак н поэтому частично компенсировать друг друга. Однако на практике ннтересуются максимально возможным напряженнем ошнбкн ннтегрпровання н все саставляющне суммнруют.
Следует отметить, что к ошибке ннтегрнравання необходимо отнести н собственно напРЯжение тг',ч, котоРое, складываЯсь с напряженнем на конденсаторе, формирует выходное напряжение ОУ. Учнтывая сказанное, и задавая максимальную ошибку ннтегрнровання с),н„с)„, „„„можно найти допустимое время ннтегрнровання 1)ем мм- 17гч (6.37) ~1,С))и,„)Л+7,„+йГ,„) ' Уменьшение ошнбкн интегрирования требует компенсация с),н, Т„н М,„на входе ОУ.
Это может быть сделано с нспользованнем решеднй, описанных в $8.4. Подытожнвая сказанное. следует выделить следующие основные возможноств повышения точности работы интегратора: использование ОУ с малымн значениЯми гг,н, 7аа н б7ах; применение внешних цепей компенсации О,„, уе. и Ые,; ограничение максимального времена ннтегрнровання; использование внешннх цепей прннуднтельного обнуления ннтегратора. Схема пнтегратора с внешней цепью прннуднтельного обнулення приведена на рнс. 8.12,б. Еслн транзистор УТ включен, то 17.=0 и интегратор находится в исходном состоянии, так как и,„„-и,„+ и„=б. Процесс ннтегрнровання начинается после запнрання транзнстора УТ.
Прннмр 8,18. Определить максимально допустимое время интегрирования ннтегратора, вмполненкого па основе ОУ типа К140УЛ8 прн отсутстван н наличии внешннк цепей компенсакнп; )7 81 кОм: С 1 мкФ; 17 . 0,2 В. Решение. 1. Согласно 18.37) 1.„„,„для случая отсутствия цепей аямн.
ней коррекпни равно 0,2 — 70 1О " - 74,81 с. — — +1,1. 10-е+0,2 10- ~ 1 10- ~ 81 10 2. Прн компенсации только напряжения У,„, что может быть сделано с нспольаованнем, напрннер, схемы на рнс. 8.5, получим 47. ,„-и,„ 0.2-70 Ю ч (1!С)(7,„+ау,а) (111 ° 10 — ч)(1,1 ° 10 а+02 10 е) 3. При компенсации только тока !я., ~то мо кет быть сделано подключенная между иеннвертнрующнм входом ОУ н обшей шиной корректирующего резистора кяяя (см, ркс, 8.4), получим Кю тяя исн 0 2-70 Го !нат м*я 70.!О-в 127Л с.
)( яч( + ая) (11!О-")~ 102 го в~ 01. 10в 4. ПРН КОМИЕКСапнк Каы ия», так И !» ИОЛУЧИМ и .,-и,„о,2-70.10- Е на мат 999,7 с. ауаЫС 0,2 1Π— Я~! 10-» Приведенные расчеты показали, что использование внешних цепей компенсации позволяет либо прн заданном времени интегрирования значительно повысить его точность, либо при заданной ошибке увеличить допустимое время интегрирования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
