Дьюб Динеш С. Электроника - схемы и анализ (2008) (1095413), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Он пропускает сигнал переменного тока из одной точки в другую, и, в то же время, препятствует прохождения постоянного тока. Разделенные конденсатоРом цепи изолированы и для постоянных токов действуют независимо. Разделительный конденсатор отвечает за частотную характеристику ~~~326 Глава 12. Частотнал характеристика, способы связи усилителя на нижних частотах. Реактивное сопротивление конденсатора на низких частотах становится большим, и на нем падает значительное переменное напряжение сигнала.
Это падение напряжения на конденсаторе является потерей сигнала и оно снижает входной сигнал усилителя, вызывая общее уменьшение коэффициента усиления усилителя. Для дальнейшего анализа рассмотрим усилитель на рис. 12.3. +исс разделите конденсата в, с и х о л км Рис. 12.3. Усилитель с ОЭ с разделитель- ным конденсатором С Рис. 12.4. Модель ВС-Пе- пи. т„— входной импеданс усилителя С вЂ” разделительный конденсатор, пропускающий сигнал ив в усилитель, и г;и — эквивалентное входное сопротивление (или импеданс) усилителя.
Схему на рис. 12.3 можно преобразовать в модель резистивноемкостной (ВС) цепи с разделительным конденсатором С и входным сопротивлением усилителя г;„. Эта модель изображена на рис. 12.4. По этой причине, усилитель на рис. 12.3 относится к усилителям с ВС-связью. Обратите внимание, что на рис. 12.4 Ву, гит и реактивное сопротивление Хс соединены последовательно. Входной ток схемы равен 1= ил (В, + гш — уХ,) ' где Хс = 1/ыС (в Омах) и ы = 2ху (радиан/с).
Тогда входное напряжение усилителя иив равно или ы в гзо (В, + г;„— у'Х,) (12.5) Значение и;н в виДе фУнкции от частоты ю может быть пРеДставлено та"' гвн (12.6) И.З. Р д. й ~ р р р ЗД7 а фазовый угол 0 между е;„и е,— 0 = агс16 (12.7) В среднечастотном диапазоне реактивное сопротивление конденсатора пренебрежимо мело по сравнению с (Вя + т;„), т. е. Хс ~~ (1Ь + гы) ° Падение напряжения на конденсаторе можно не учитывать, т.е.
Х, О. Из уравнения (12.6) г33Ъ ~еь,~ = 1 (с,! (средние частоты) (В, + г;„)~ (12.8а) (12.9а) (12.96) Х, — оо; е;„-+ О; 0- 90'. (12.9в) Пренебрежимо малое реактивное сопротивление (Х, — ~ О) в средне- частотном диапазоне и Х, — ~ со при частотах ы — О представляют два предельных значения реактивного сопротивления разделительного конденсатора. Рассмотрим случай, когда реактивное сопротивление разделительного конденсатора точно равно общему активному сопротивлению в схеме ва рис. 12.4, т.
е. (12.10) Хс — Пв + гоп При этом условии уравнение (12.7) дает 0 = агой(1) или 0 = 45'. (12.11) Подставляя Х, = В, + г;„ в уравнение (12.6), получим ~/2 (В, + гся) (12.12) и из уравнения (12.7) 0 — + О (средние частоты). (12.86) Уравнение (12.8а) показывает, что на средних частотах характеристики усилителя на зависят от частоты. Если в усилителе нет других частотно-зависимых элементов, частотная независимость с;„предполагает частотную независимость коэффициента усиления по напряжению усилителя.
Это было показано на рис. 12.2 в среднечастотном диапазоне. Другой крайний случай — ы = О (постоянный ток). Тогда реактивное сопротивление Х, становится бесконечным и с;„падает до нуля (коэффициент усиления тоже падает до нуля), и фазовый угол 0 приближается к 90'.
Следовательно, при ш — ~ О (при постоянном токе) ~~~328 Глава Ы Частпотпиая хараитеристаииа, способы связи Сравнив уравнения (12.12) и (12.8а), видим /11 )и;и! = ~ — / )и,п)тптлвапл От707)и;поте,твоитт). ~ъ 2/ (12.13) Этот результат показывает, что при частоте, когда Х, = хее + г;„, входное напряжение падает в 0,707 раз от своего среднечастотного значения, И, как было сказано ранее, если в схеме нет других частотно-зависимых элементов, падение входного напряжения дает в результате снижение общего коэффициента усиления от источника сигнала до выхода в 0,707 раз. Коэффициент усиления уменьшается на 3 дБ от среднечастотного значения. Условие Х, = )Чя + гтп определяет нижнюю граничную частоту 7ь так как Хс = Ле + гтп 1/2яутС = Яе + г;тт или 2 (В )С 1 (12.14) 2я (1Че + гтп) С Уравнение (12.14) можно использовать для вычисления нижней граничной частоты любого усилителя с ВС-связью.
Отметим, что фазовый угол между и, и и;„(и также между и, т) меняется от 90' при 0 Гп до 45' при граничной частоте ~ь ( 2.4. Частотная характеристика усилителя на биполярном транзисторе на низких частотах В предыдущем разделе был рассмотрен общий подход, позволяющий изучить частотную характеристику любой последовательно соединенной резистивно-емкостной комбинации. Любую схему с разделительным конденсатором С можно представить в виде эквивалентной схемы, приведенной на рис. 12.4.
Действующее сопротивление т~е10 можно вычислить по подхо. дятцей эквивалентной схеме. Затем, применив условие уравнения (12.10), можно определить граничную частоту 7',. (12.15) Хс = г(ещ или Ус = (12,16) 2ягт,~ С Рассмотрим усилитель с ОЭ, изображенный на рис. 12.5. В схеме есть два Разделительных конденсатоРа. Ст соединЯет источник сигнала с Уси лителем, а Сг — сигнал с коллектоРа с нагРУзкой Вь. Две нижних гра ничных частоты от этих конденсаторов обозначим как 7т(С1 ) и,~т(Сг) которые можно выразить, применив основное уравнение (12.16), следую Нб.
'Ь. *б б б б б б б 329)) щим образом: У~(Сь) = 1 (12.17) ~и(~в+вы) 1 Л(Сз) = 1 (12.18) и (гоив + бьБ) 2 В уравнении (12.17) г;„ — эквивалентное входное сопротивление усилителя. В уравнении (12.18) г,в — эквивалентное выходное сопротивление усилителя. Рнс. 12.5. Усилитель с ОЭ с разде- лительными конденсаторами Сг н Сг, н блокнровочным конденсатором Сн.
гы — входной нмпеданс усилителе ныл Сг Резделительн ббв В зависимости от конструкции усилителя граничные частоты ~~(С~) и (~(Сз) могут быть близки друг к другу или незначительно отличаться. В этой схеме, кроме этих двух, есть еще одна граничная частота. Третья граничная частота ЯСн) в усилителе с ОЭ появляется нз-за действия блокировочного конденсатора Сн. Рассмотрев узел Т на рис. 12.5, мы можем приблизительно записать (пренебрегая малым влиянием других резисторов, например Нг и Вз): гвуу — йн~(г',.
Следовательно, 1 2и (Вн~~гб) Сн (12.19) Таким образом, в схеме усилителя с ОЭ мы насчитали три нижние граничные частоты. Та из них, которая наибольшая, и будет нижней граничной частотой, обозначенной ни рис. 12.2 как ~р Пример 12.1. Вычислить емкость блокировочного конденсатора С в схеме на рис. 12.6, а, чтобы полоса пропускания усилителя была от 100 Гц до 20 кГц.
Динамическое сопротивление эмиттера транзистора г', равно 20 Ом. Решение. Нижняя граничная частота вг дана уравнением 2хуг = 1/ЛС, где и — эквивалентное сопротивление в точке Т (рис. 12.6, б), видимое в цепи база— змиттер. я равно В = 2,52 кОм~~4,3 кОм = 1,588 кОм. ~~~330 Глава Ы Частотная характеристика, способы связи Из уравнения граничной частоты находим емкость конденсатора С: С = 1/2х/1Л = 1/2 х 3,14 х 100 х 1,588 х 10 = 1 мкФ.
е98 а) (= 20 Ом) Т Т 4,3 ком = 2,52 ко 4,3 ком ы 1,688 ком 5 коы Рис. 12.8. ! 2.5. Теорема Миллера На рис. 12.7 изображена схема, в которой один конец импеданса Я под- ключен к входному, а другой — к выходному выводу усилителя. Импеданс Я обеспечивает цепь обратной связи усилителя. Такое подключение им- педанса встречается во многих схемах усилителей. гв( ии)=г)(( — Д,) 2.,К в„)=(г Д,)(Д„-() Рис. 12.8.
Преобразованные входной и выходной имнедансы Миллера Рис. 12.7. Имнеданс Я в схеме Миллера Присутствие у влияет и на входной, и на выходной импедансы уси лителя. Теорема Миллера позволяет вычислить действующий (или эквивалентный) импеданс Я обоих портов. На рис. 12.8 дано преобразован"е Миллера входной и выходной частей схемы. Эквивалентный импеданс Я входа равен г Яеи(телес) = (1 ). (12.20) И выходной импеданс равен /Я Ае '1 Иоидтепее) ее ~ 1 1) . (12.21) Случай 1. Резистор вместо Я Пусть в схему на рис.
12.7 подключено сопротивление В. Тогда уравнения (12.20) и (12.21) можно записать как В Геи(иинее) (12.22) В А„ гоицтенее) Для усилителя с ОЭ А„= — А„из-за переворота фазы, тогда В геи(телес) = (1 А ) (12.23) (12.24) В ( — А„) гоичетпее) = В. (12.25) В усилителе с ОЭ резистор Миллера В действует как пониженное сопротивление ( В/А„) на входе, а выходной импеданс остается близким к В. Эти сопротивления эфФекта Миллера геиетепее) и т „цтеяее) могут значительно повлиять на характеристики усилителя. Случай Я.
Конденсатор в схеме Миллера На рис. 12.9, а изображена схема Миллера с конденсатором. Пусть Хе представляет собой реактивное сопротивление конденсатора при часто- те )' (Гц). Здесь А„— коэффициент усиления по напряжению усилителя. Так как теорема Миллера применима и к инвертирующим усилителям (в которых входное и выходное напряжение отличаются по фазе на 180'), и к неинвертирующим (подобных эмиттерному повторителю), то коэффициент усиления по напряжению А„в уравнениях (12,20) и (12.21) должен применяться с правильным знаком.
С практической точки зрения, интересны два случая — первый, когда Я вЂ” чистое активное сопротивление, и второй, когда Я вЂ” чистая емкость. (33332 Глава 1х. Частотииа харакпьеристика, сиособьь связи На входе усилителя имеем Х,/(1 — А„)— (2к/С (1 — Ае)) 2ьь/Сьи(тьтьвс) ' где С,„,,и„, — С(1 — А„).
На выходе усилителя (12.26) Х , А„/(А„— 1) = 2т/С) ((Ао — 1)) 2я/Со ь(„,им„) ' где С(А„— 1) А (12.27) Для усилителя с ОЭ емкости Миллера, выраженные уравнениями (12.26) и (12.27), равны рис. 12.9, б), т.е. Сьв(тьььес) С(1 + Ао)ь С ( — А„— 1) СоиитьИес) ( А ) ИЛИ СоиЬ(тьЬЬес) Си, селии ильтвиЬ и С СьиилиоеС А„ б) а) Рис. 1л.и. Конденсатор в схеме Миллера (а). Эквивалентные емкости Миллера во входном и выходном портах усилителя (б) Уравнение (12.28) представляет особый интерес. Оно показывает, что в результате эффекта Миллера малая емкость увеличивается в А„раз и появляется как шунтирующая емкость на входных выводах усилителя. Эта увеличенная вследствие наличия эффекта Миллера емкость назывв; ется емкостью Миллера. Эти малые емкости, наподобие емкости перехода полупроводникового прибора, увеличиваются и появляются как большой шунтирующий конденсатор.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
