Лекция 4. Прохождение тока через электронные приборы СВЧ. Уравнение наведенного тока (1095402)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 4. Прохождение тока через электронные приборы СВЧ.Уравнение наведенного тока.а. Наведение тока при движении свободных зарядов в плоском зазореВопрос о связи между движением электронов в лампе и током, протекающимво внешней цепи лампы, лежит в основе всей современной электроники.Однако физические представления о токе в «низкочастотной» электроникеоказываются недостаточными для применения в диапазоне СВЧ.С мгновенным током, протекающим во внешней цепи какого-либо электрода,на низких частотах отождествляется конвекционный ток, т.е. попаданиеэлектронов на этот электрод.

Тогда ток в цепи электрода, на котором неоседают электроны внутри лампы, должен быть с этой точки зрения всегдаравен нулю. Этот кажущийся очевидным аргумент в основномподтверждается на низких частотах, но противоречит на СВЧ.Рассмотрим плоский вакуумный зазор, во внешнюю цепь которого включенисточник постоянного либо переменного напряжения , имеющийвнутреннее сопротивление равное нулю.Рис.4.1. Электрическое поле в плоском зазоре при внесении точечного зарядаи заряда в виде слоя. Наведение тока во внешней цепи при движении заряда+ в плоском зазоре.Если свободные заряды в зазоре отсутствуют, то на электродах зазора, как иво всяком плоском конденсаторе, имеются поверхностные заряды + и− , определяемые в любой момент времени теоремой Гаусса=где= / ,электродов.– расстояние между электродами, а– площадь поверхностиПри внесении в зазор заряда + на электродах по закону электростатическойиндукции наводятся поверхностные заряды − и − , связанные свеличиной уравнением сохранения заряда−−=0Картина электрического поля, созданного точечным зарядом и зарядом ввиде тонкого слоя, качественно показана на рис.

а, б. Это поле накладываетсяна электрическое поле , существующее в зазоре в отсутствие заряда.Напряженность электрического поля в зазоре слева и справа от слоя зарядасоответственно равны+ −− −=+, =−Поскольку к зазору приложено напряжение , то можно записать+−==где х – текущая координата заряженного слоя, имеющего толщинуВыражая , ичерез соответствующие заряды, получаем:−−=0Используя закон сохранения заряда, связывающий величины ,имеем:=,.=и,1−В результате полные мгновенные заряды на каждой из пластин равны:=−1−,=−−Полный мгновенный ток, регистрируемый во внешней цепи, может бытьтеперь определен, какполн= +=−!(4.1)где " =/ # – скорость рассматриваемого заряда.Следовательно, ток во внешней цепи слагается из обычного емкостного токазазора/ # и тока, созданного движущимся зарядом.

Физический смыслвторой компоненты полного тока может быть легко понят из рассмотренияэлектрических силовых линий, выходящих из точечного заряда иоканчивающихся на одном из электродов. По мере движения зарядаколичество этих линий изменяется, в результате чего и является переходэлектрического заряда с одного электрода на другой через внешнюю цепь.Ток, создаваемый во внешней цепи движущимся электрическим зарядом,принято называть наведенным током.

Величина этого тока в случае плоскогозазора равнанавед=()(4.2)и является простейшей формой общего уравнения наведенного тока –уравнения Рамо.Общий вид уравнения наведенного тока (уравнения Рамо) для n движущихсязарядов имеет виднавед=*+++ "+= / – напряженность поля в точке, где находится в данный моментгдеэлектрический заряд при условии, что на рассматриваемый электрод поданединичный потенциал.б. Форма импульса наведенного токаРассмотрим форму импульсов наведенного тока, протекающего во внешнейцепи плоского диода при движении в нем точечных зарядов.Для определения наведенного тока необходимо знать скорость заряда –электрона, которая при отсутствии пространственного заряда имеет вид"=" +,-.# − # , где # – момент, когда электрон находится вплоскости первого электрода и начинает движение в зазоре, а " – начальная/скорость электрона в плоскости первого электрода.Подставляя скорость " и заряд(4.2) получаемнавед= −1/).+, ! -./ != −0 в уравнение для наведенного тока#−# 2(4.3)На рис.

(2.5) показана форма импульса наведенного тока. До появленияэлектрона в зазоре наведенный ток равен нулю. В момент времени # = #абсолютная величина наведенного тока скачком становится равной 0 / ,после чего линейно изменяется во времени. Наконец, в момент попаданияэлектрона на второй электрод наведенный ток падает скачком до нуля.Рис.4.2 Форма импульса наведенного тока при движении электрона вплоском зазоре в отсутствии пространственного заряда при " ≠ 0 и " = 0.Рассмотренный случай соответствует наведению тока в пространстве сетка –анод триода или тетрода.

Если же первый электрод является катодом иэмитирует электроны с " = 0, то импульсы наведенного тока будут иметьформу треугольника. Наконец, при движении электронов между двумясетками с постоянной скоростью " импульсы наведенного тока будут иметьформу прямоугольника.Таким образом, полный ток, протекающий во внешней цепи любогоэлектронного прибора, имеет две основные составляющие:1. Наведенный ток, обусловленный движением всех зарядов,находящихся в междуэлектродном промежутке;2.

Ток смещения, обусловленный электрической емкостью междуэлектродами, существующей в отсутствии свободных зарядов.Третья, менее существенная составляющая полного тока во внешней цепилампы соответствует току проводимости (утечки), обусловленномуомической проводимостью изоляторов и баллона лампы.Неизменность полного тока в любом участке последовательной цепиопределяет и направление наведенного тока. Если ток создаетсядвижущимися электронами, имеющими отрицательный знак, то наведенныйток направлен навстречу движению электронов в зазоре.в.

Наведение тока в плоском зазоре при прохождении модулированногопо плотности электронного потокаРассмотрим непрерывный поток зарядов, имеющий переменную объемнуюплотность ρ при неизменной скорости " .Рис.4.3. Короткозамкнутый плоский зазор, пронизываемый модулированнымпо плотности электронным потокомПусть плотность пучка, поступающего в зазор через входную сетку,изменяется во времени по гармоническому закону:4 = 4 + 4 5 67#где 4 – плотность заряда в немодулированном потоке, а 4 – амплитудапеременной составляющей плотности заряда.В фиксированной плоскости, через которую проходит электронный поток,конвекционный ток определяется выражениемконв= 4 " = 9 + 9/ 5 67#(4.4)где 9 = 4 " и 9/ = 4 " ( – площадь сечения потока).Найдем, пользуясь общим уравнением наведенного тока, величину токанавед , протекающего во внешней цепи, когда сетки соединены между собойнакоротко.Выберем начало координат по оси в середине рассматриваемого зазора ирассмотрим элементарный слой заряда толщиной .

Заряд, содержащийся вэтом слое, равен= конв #где # =Ток:)..навед , созданныйнавед=).=зарядомконвво внешней цепи зазора::(4.5)Для нахождения суммарного наведенного тока, протекающего во внешнейцепи, проинтегрируем полученное уравнение (4.5) по всей ширине зазора иполучим:7567"= 9 + 9/ 5 6 7# ∙>?навед = ; <9 + 9/ 5 6 =7# +7""@Т.к. угол пролета электронов через данный зазор равенобозначениеB==7, введем"0ECD+ !E!(4.6)Окончательно уравнение тока, наведенного модулированным по плотностиэлектронным потоком, приобретает виднавед= 9 + B9 5 67#(4.7)Множитель B обычно называется коэффициентом взаимодействияэлектронного потока с электрическим полем зазора, зависимость которогоот угла пролета , показана на рисунке.Рис.4.4. Зависимость коэффициента взаимодействия в плоском зазоре от углапролетаКоэффициент взаимодействия B играет важную роль в теории электронныхприборов СВЧ и определяет эффективность наведения тока в зазоре.

Чемменьше угол пролета, тем больше амплитуда наведенного тока, равная впределе амплитуде конвекционного тока. Поэтому отсюда становитсяпонятно, почему в низкочастотной электронике можно пренебречьпринципиальным различием между конвекционным и наведенным токами.При несинусоидальном характере конвекционного тока, частовстречающемся в реальных приборах, следует применить разложениефункции тока в гармонический рядконв= 9 + ∑ G+ 5 6 67# + ∑ H+ IJ5 67#(4.8)после чего воспользоваться уравнением наведенного тока для выделеннойгармоники. При этом в общем случае форма кривых конвекционного инаведенного токов оказывается различной, т.к.

коэффициент B имеетнеодинаковую величину для различных гармоник..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций