Задание на дополнительные баллы к экзамену (1095200)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Задание на дополнительные баллы к экзамену.где ФФ==1,+ 1 -ого порядка от интеграла вероятности– производная.√2ФДоказать, что0,если $ < ;0,если $ и разной чётности;=±$ $ − 1 $ − 2 ∙ … ∙ все нечётные числа < $ − + 1 ,где $ $ − 1 $ − 2 … − всего множителей=ФФФA?∞−?−∞=ФФ= :интегрируем по частям> ==−Ф11=IIDДоказательство.1∞=−∞ √22∞= 0: производная первого порядка от интеграла?−∞вероятности на интервале от −∞ до +∞ даёт ноль:Покажем, что Ф∞= 0.?−∞Производная любого порядка> 1 от интеграла вероятности также, как ипроизводная первого порядка, будет содержать экспоненту(так какDA= EAтакже будет равна нулю:Ф∞=0?−∞∙DC), поэтому на интервале от −∞ до +∞ онаТаким образом,=−=−Ф$=−Ф$Ф=$ $−1−$ $−1 Ф= − F$==∞−?−∞Ф$ $−1 ФФ=$ $−1=−IID=$Ф=−$ $−1 $−2 Ф=±$ $−1 $−2 … $−Ф$ $−1 Ф=H11= :таким образом проинтегрируем по частям∙ ФA2−1$ФG==?∞−−∞=раз> = ⋯ =Из хода интегрирования видно, что при нечётных по счёту разахполучается с минусом, а при чётных разах – синтегрирования по частямплюсом.

То есть при нечётных имеем< 0, при чётных> 0,поэтому перед интегралом стоит знак ±.Теперь рассмотрим отдельные случаи.1). $ < . В этом случае среди множителей $ $ − 1 $ − 2 … $ − − 1обязательно найдётся множитель $ − $ , равный нулю, поэтому и весьинтеграл обнулится(Например: = 5, $ = 3 ⟹ $ $ − 1 $ − 2 … O$ − − 1 P == 3 3 − 1 3 − 2 Q − Q 3 − 4 = 0)2). $ и – разной чётности.

В этом случае число $ − будет нечётным и,соответственно, функция Eбудет нечётной; производная от==интеграла вероятности ФATU√ S– чётная функция; произведение– нечётная функция, анечётной функции на чётную функцию ФAинтеграл от нечётной функции в симметричных пределах равен нулю,поэтому$ $−1 $−2 … $−−1∙ ФA=03).Рассмотрим остальные случаи, то есть когда $ > , причём $ ичётности.ФA11√21√21= −F√2=U1$−√2=$−$−= −F1U√2−1√2UHU$−UUH−1−11$−= $−−1 $−−1 $−√2∞−?−∞−1H=∞−?−∞=1√2= W таким образом проинтегрируем=1−3 ∙…∙3 ∙ 1∙− 3 ∙ …∙ 3 ∙ 1=U1√2G=U=2=−√2√21211=U=UIID=−1=– одной$−21√21√2U$−$−−1−1 $−раз X = ⋯ =U=U−3HVG==Таким образом,=±$ $−1 $−2 … $−=±$ $−1 $−2 … $−−1$ $−1 $−2 … $−$−−1 $−С плюсомС минусом−1−1∙ $−∙ ФA– всего−1 $−=− 3 ∙ … ∙ 3 ∙ 1, гдемножителей;− 3 ∙ … ∙ 3 ∙ 1 – все нечётные числа < $ −> 0 – при чётных $ и< 0 – при нечётных $ иВсе случаи доказаны. Ч.Т.Д.+ 1;211IID.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы