Диссертация (1095112), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

В множестве QF  {qF1 , qF2 ,..., qFn } не все показатели качества равнозначны,поэтому они классифицируются на группы, каждой из которых назначаетсяприоритет [36].Подробная классификация показателей качества парных критериальныхфункций приведена в работах [34, 35]. В качестве основных характеристик внастоящей работе будут рассмотрены: среднее количество экстремумов функции,среднее минимальное расстояние между ГЭ и ЛЭ, средняя относительнаяразность между ГЭ и ближайшим по расстоянию ЛЭ и трудоемкость. Такжеодним из главнейших показателей критериальных функций является частотакорректных совмещений, получаемых при их использовании.Рассчитанные численные характеристики для рассматриваемых функцийприведены в таблице 2.1. Данные значения являются усредненными по серии из100 экспериментов.После расчета описанных выше показателей качества критериальныхфункций можно выделить главные из них, на основе которых можно определитьнаиболее подходящие для решения поставленной задачи парные критериальныефункции.

Анализируя полученные данные, можно сделать вывод о том, что ряднайденных характеристик для исследуемых функций является не показательнымпо причине малого отличия их друг от друга.Таблица 2.1 – Сравнительные характеристики парных критериальных функцийПопаданий1.1 Среднее количество экстремумов1.2 Среднее значение ГЭ1.3 Среднее min значение функции1.4Среднеезначениеmaxпроизводной1.5 Среднее значение ЛЭ ближ. К ГЭ1.6 Среднее min расстояние между ГЭи ЛЭ1.7 Среднее среднее расстояние ГЭ иЛЭ1.8 Средняя разность между ГЭ иближ.

ЛЭ1.9 Средняя относительная разностьмежду ГЭ и ближайшим порасстоянию ЛЭ2.1 Среднее СКО значений функции2.2 Средняя относительная разностьмежду ГЭ и ближайшим по значениюЛЭ3.1 Среднее СКО экстремумовфункции3.2 Среднее min расстояние междуЛЭ3.3 Среднее СКО расстояний междуэкстремумамиСовп.Таним. Таним. ДжекаМишХамманулейРаоДейка(1)(2)рдаСнитаКулзин нераЮлана2,002,002,002,000,002,002,002,000,003,000,00104,00104,00189,00189,00115,00 189,00189,00 189,00 115,00187,00 115,001514,890,090,400,250,690,250,140,330,820,690,6424,700,000,010,000,360,000,000,000,53-0,930,061,721174,171,720,071,020,321,140,191,270,66∞0,19∞0,11∞0,24∞0,80∞0,15∞0,5916,8316,8310,1810,1811,5610,1810,1810,1811,5611,5211,56110,04110,04109,50109,50113,45109,50109,50109,50113,45110,08113,45332,210,020,080,060,030,060,030,090,020,240,040,230,210,230,210,200,200,220,190,090,230,220,190,240,190,260,180,080,230,150,210,080,230,050,050,030,040,020,040,050,050,020,020,020,240,240,230,230,270,230,230,220,270,230,272,002,002,002,002,002,002,002,002,002,002,0060,1060,1059,7559,7561,6759,7559,7559,7561,6759,9761,674849Рассмотрим следующие показатели:1) Среднее количество экстремумов.

Чем меньшее число локальныхэкстремумов имеет критериальная функция, тем она лучше. Среди меньшегоколичества ЛЭ поиск ГЭ будет более быстрым и достоверным. На рисунке 2.1представленырезультатысравнительнойоценкипокритериюсреднегоколичества экстремумов.Рисунок 2.1 – Сравнение качества функций по количеству ЛЭИз рисунка видно, что лучшие результаты демонстрируют функции Рао,совпадения нулей, Роджерса и Танимото (II) и функция Хаммана.2) Среднее минимальное расстояние между ГЭ и ЛЭ. Данное расстояниенапрямую влияет на качество поиска глобального экстремума: чем дальше отзначения истинного ГЭ находится ближайший ЛЭ, тем меньше вероятностьошибочного нахождения положения ГЭ. На рисунке 2.2 представлены результатысравнительной оценки по критерию среднего минимального расстояния между ГЭи ЛЭ.Рисунок 2.2 – Сравнение качества функций по среднему минимальномурасстоянию между ЛЭ и ГЭ50Лучший результат демонстрируют функции Рао и совпадения нулей.Остальные исследуемые парные критериальные функции имеют примерно равныепоказатели по данному критерию качества.3) Средняя относительная разность между ГЭ и ближайшим по расстояниюЛЭ.

Данный показатель качества критериальных функций логично вытекает изпредыдущего. Чем сильнее значение ГЭ отличается от значения ближайшего кнему ЛЭ, тем проще и достовернее его поиск. Относительность данногопоказателя служит для приведения значений к нормированному и сравнимомувиду. На рисунке 2.3 представлены результаты сравнительной оценки покритерию средней относительной разности между ГЭ и ближайшим порасстоянию ЛЭ.Рисунок 2.3 – Сравнение качества функций по средней относительнойразности между ГЭ и ближайшим по расстоянию ЛЭЛучшими характеристиками по данному показателю качества обладаютфункции Кулзинского, Соукала и Снита, Джекарда, Рао и совпадения нулей.4) Трудоемкость. Оценка данного параметра произведена по формулам,описанным выше. Следует учесть, что наибольшее влияние на трудоемкостьвычисления парных критериальных функций оказывает количество элементарныхлогических операций «И» и инверсии.

Операций деления и умноженияпроизводится гораздо меньше, чем логических, их влияние на общуютрудоемкость невелико. Результаты определения трудоемкости исследуемыхфункций приведены на рисунке 2.4.51Рисунок 2.4 – Сравнение парных функций по трудоемкости вычисленийИтоговое сравнение исследуемых функций по критерию частоты корректныхсовмещений приведено на рисунке 2.5.Рисунок 2.5 – Сравнение парных функций по критерию количествакачественных совмещенийАнализируя все собранные данные, рассмотренные парные критериальныефункции можно разделить на три группы по степени их пригодности для решениязадачи совмещения изображений в системах комбинированного видения:1)Наиболеекачественныефункции,демонстрирующиенаилучшиерезультаты: парная Рао (совпадение нулей), парная Кулзинского, парная Снита,парная Дейка.

Наиболее приемлемы для дальнейшего использования.2) Функции со средними показателями: парная Джекарда, парная Юла,парная Роджерса и Танимото (I). Могут использоваться для совмещенияизображений, однако уступают функциям, отнесенным к первой группе.3) Функции, не пригодные для использования с целью совмещения исходныхизображений: парная Мишнера, парная Хаммана, парная Роджерса и Танимото(II).52Примеры совмещения исходных изображений с помощью парной функцииРао представлены на рисунке 2.6.

На рисунке 2.7 приведен вид получаемойкорреляционной функции.Рисунок 2.6 – Примеры совмещения с использованием функции РаоРисунок 2.7 – Вид корреляционной функции, рассчитанной с использованиемпарной функции Рао2.2 Совмещение изображений с помощью аффинных преобразованийАффинное преобразование плоскости f: 2 → 2 есть преобразование видаf (x)  Tx  υ ,гдеT–обратимаяматрицаиυ  2 .Иначеговоря,преобразование называется аффинным, если его можно получить следующимобразом:выбрать «новый» базис пространства с «новым» началом координаткаждой точке x плоскости поставить в соответствие точку f(x),υ;имеющую те же координаты относительно «новой» системы координат, что и x в«старой».53Как и другие проективные преобразования, аффинное преобразованиеf(x)=Tx+υ можно записать как матрицу перехода в однородных координатах: f (x)    T υ  x  . 1   0 1  1   Пусть Xij , i  1, m , j  1, n и Xij , i  1, m , j  1, n - два изображения размеромm  n пикселей двух зон подстилающей поверхности в плоскости Земли, имеющихобщую часть.

Здесь Xij  xij , yij , I ijT- вектор-столбец, содержащий описаниепикселя в ячейке с координатами xij , yij  и имеющего значение функции яркостиI ij в нем для первого изображения. Аналогичный смысл имеет описаниеXij  xij , yij , I ijTпикселя в составе второго изображения.Аффинное преобразование изображения в двумерном пространстве 2 (безучета яркости), как известно, производится по формулам0 x  cos  x  sin   y   x , y  sin   x  cos  y   y 0 .Или в матричной форме X  X0  PX . Здесь X  x, yT - вектор-столбец скоординатамиX0  x0 , y0 Tпикселя(пикселей)преобразуемогоизображения– вектор смещения изображения, P   cos  sin X ij , sin   – матрицаcos  поворота изображения Xij на угол  .Аффинное преобразование можно рассматривать как преобразования сдвигаи одновременно поворота вектора в комплексной плоскости на угол  , т.е.z  z 0  z   z пр .

Здесь z 0 , z  , z пр – комплексные числа: z0  x0 , y0   x0  iy0 ,z   x, y   x  iy , z пр  xпр , y пр   xпр  iy пр . При этом число z0 «отвечает» засдвиг, а число zпр – за изменение масштаба и поворот в комплексной плоскости.Такой способ совмещения изображений был применен в работе [37].Совмещение с помощью методов комплексного контурного анализапозволяет учитывать три вида аффинных преобразований изображения:– сдвиг изображения вдоль вектора;54– изменение масштаба изображения;– поворот относительно начала общей для двух изображений декартовойпрямоугольной системы координат.Следует отметить, что аффинные преобразования не могут учитыватьпроективные искажения, неизбежно возникающие при сопоставлении двухизображений, полученных под различными ракурсами с борта воздушного судна,и, тем более, при совмещении разнородных изображений.2.3 Некорреляционное совмещение с применением дробно-линейныхпреобразований2.3.1 Алгоритм построения матрицы гомографии по минимальномучислу ключевых точек.Аффинные преобразования позволяют обнаруживать и оценивать изменениямасштаба, сдвиги и повороты изображений[37].

Характеристики

Список файлов диссертации